暑假一日一练2020年七年级数学上册第2章整式的加减2.2.1合并同类项习题新版新人教版

2.2.1合并同类项

学校：___________姓名：___________班级：___________

一．选择题（共15小题）

1．如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（　　）

A． B． C．1 D．3

2．若代数式2xay3zc与是同类项，则（　　）

A．a=4，b=2，c=3 B．a=4，b=4，c=3 C．a=4，b=3，c=2 D．a=4，b=3，c=4

3．下列各组中的两项，属于同类项的是（　　）

A．﹣2x2y与xy2 B．与2πy C．3mn与﹣4nm D．﹣0.5ab与abc

4．若是同类项，则m+n=（　　）

A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1

5．下列各组中的两项，不是同类项的是（　　）

A．﹣2x与3y B．﹣7与0 C．5xy与 D．﹣x2y与3x2y

6．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn的值为（　　）

A．﹣4 B．4 C．﹣ D．

7．计算3x2﹣x2的结果是（　　）

A．2 B．2x2 C．2x D．4x2

8．下列计算，正确的是（　　）

A．3+2ab=5ab B．5xy﹣y=5x C．﹣5m2n+5nm2=0 D．x3﹣x=x2

9．计算a2+3a2，结果正确的是（　　）

A．3a4 B．3a2 C．4a2 D．4a4

10．下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab=．做对一题得2分，则他共得到（　　）

A．2分 B．4分 C．6分 D．8分

11．下列各式中，计算正确的是（　　）

A．﹣2﹣3=﹣1 B．﹣2m2+m2=﹣m2

C．3÷=3÷1=3 D．3a+b=3ab

12．下列各组单项式中，为同类项的是（　　）

A．a3与a2 B． a2与2a2 C．2xy与2x D．﹣3与a

13．已知2x3y2与﹣x3my2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（　　）

A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣2

14．下列式子变形正确的是（　　）

A．﹣（m+2）=﹣m+2 B．3m﹣6m=﹣3m C．2（a+b）=2a+b D．π﹣3=3﹣π

15．下列运算中正确的是（　　）

A．2a+3b=5ab B．2a2+3a3=5a5 C．6a2b﹣6ab2=0 D．2ab﹣2ba=0．

二．填空题（共10小题）

16．若﹣2xym 和xny3是同类项，则 m+n 的值是　   　．

17．写出﹣2m3n的一个同类项　   　．

18．若单项式与﹣2xby3的和仍为单项式，则其和为　   　．

19．如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项，那么ab=　   　．

20．若单项式﹣5x2ym与3xny是同类项，则mn的相反数为　   　．

21．若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n=　   　．

22．两个单项式满足下列条件：①互为同类项；②次数都是3．任意写出两个满足上述条件的单项式　   　，将这两个单项式合并同类项得　   　．

23．若xm﹣1y3与2xyn的和仍是单项式，则（m﹣n）2018的值等于　   　．

24．把（x﹣y）看作一个整体，合并同类项：5（x﹣y）+2（x﹣y）﹣4（x﹣y）=　   　．

25．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是　   　．

三．解答题（共3小题）

26．（1）计算：﹣7+（20﹣3）

（2）化简：3a﹣2b+4c﹣2a﹣6c+b．

27．已知3x3y6﹣n与﹣mx3y4的和是﹣﹣5x3y4，求mn的值．

28．如果关于x、y的两个单项式2mxay3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）

（1）求a的值；

（2）如果这两个单项式的和为0，求（m﹣2n﹣1）2017的值．

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．解：∵2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，

∴a+1=2，b﹣1=1，

解得a=1，b=2．

∴=．

故选：A．

2．解：∵代数式2xay3zc与是同类项，

∴a=4，b=3，c=2，

故选：C．

3．解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．

故选：C．

4．解：由同类项的定义可知m+2=1且n﹣1=1，

解得m=﹣1，n=2，

所以m+n=1．

故选：C．

5．解：A、﹣2x与3y不是同类项，故此选项符合题意；

B、﹣7和0是同类项，故此选项不符合题意；

C、5xy与是同类项，故此选项不符合题意；

D、﹣x2y与3x2y是同类项，故此选项不符合题意；

故选：A．

6．解：由题意得：3xm+5y2与x3yn是同类项，

则m+5=3，n=2，

解得m=﹣2，n=2，

则mn=（﹣2）2=4．

故选：B．

7．解：3x2﹣x2=2x2，

故选：B．

8．解：A、一个是数字，一个是字母，不是同类项，不能合并，错误；

B、字母不同，不是同类项，不能合并，错误；

C、正确；

D、字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误．

故选：C．

9．解：a2+3a2=4a2，

故选：C．

10．解：（1）2ab+3ab=5ab，正确；

（2）2ab﹣3ab=﹣ab，正确；

（3）∵2ab﹣3ab=﹣ab，∴2ab﹣3ab=6ab错误；

（4）2ab÷3ab=，正确．3道正确，得到6分，

故选：C．

11．解：A、﹣2﹣3=﹣5，故本选项错误；

B、﹣2m2+m2=﹣m2，故本选项正确；

C、3÷=，故本选项错误；

D、3a+b不能合并，故本选项错误；

故选：B．

12．解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；

B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；

C、字母不同的项不是同类项，故C错误；

D、字母不同的项不是同类项，故D错误；

故选：B．

13．解：由题意可知：2x3y2与﹣x3my2是同类项，

∴3=3m，

∴m=1，

∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，

故选：B．

14．解：A．﹣（m+2）=﹣m﹣2，故本选项错误；

B.3m﹣6m=﹣3m，正确；

C.2（a+b）=2a+2b，故本选项错误；

D．π﹣3≠3﹣π，故本选项错误；

故选：B．

15．解：A、∵2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、∵2a2和3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、∵6a2b和6ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、∵2ab和2ba所含字母相同，相同字母的次数也相同，是同类项，故本选项正确．

二．填空题（共10小题）

16．解：由题意可知：1=n，m=3

∴m+n=4

故答案为：4

17．解：3m3n（答案不唯一）．

18．解：若单项式与﹣2xby3的和仍为单项式，则它们是同类项．

由同类项的定义得a=3，b=2，

则其和为﹣x2y3．

19．解：根据题意得：a+1=3，b﹣1=3，

解得：a=2，b=4．

则ab=16．

故答案是：16．

20．解：由题意可知：2=n，m=1

∴mn=1

∴1的相反数为﹣1

故答案为：﹣1

21．解：∵单项式与的差仍是单项式，

∴单项式与是同类项，

m=2，n+1=4，

n=3，

m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，

故答案为：﹣4．

22．解：①互为同类项；②次数都是3，任意写出两个满足上述条件的单项式 2x3，3x3，将这两个单项式合并同类项得 5x3，

故答案为：2x3，3x3，5x3．

23．解：因为xm﹣1y3与2xyn的和仍是单项式，

所以xm﹣1y3与2xyn是同类项，

则m﹣1=1，即m=2、n=3，

所以（m﹣n）2018=（2﹣3）2018=1，

故答案为：1．

24．解：5（x﹣y）+2（x﹣y）﹣4（x﹣y）=（5+2﹣4）（x﹣y）=3（x﹣y）．

25．解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，

∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，

则m﹣2=0，

解得m=2．

三．解答题（共3小题）

26．解：（1）解：原式=﹣7+17=10

（2）解：原式=（3a﹣2a）+（﹣2b+b）+（4c﹣6c）=a﹣b﹣2c

27．解：∵3x3y6﹣n与﹣mx3y4的和是﹣5x3y4，

∴3﹣m=﹣5，6﹣n=4，

∴m=8，n=2，

∴mn=82=64．

28．解：（1）∵关于x、y的两个单项式2mxay3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项，

∴a=3a﹣6，

解得：a=3；

（2）∵2mxay3+（﹣4nx3a﹣6y3）=0，

则2m﹣4n=0，

即m﹣2n=0，

∴（m﹣2n﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．