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初中华师大版2 轴对称的再认识教案配套ppt课件
展开1.理解线段的垂直平分线(中垂线)的概念;2.理解轴对称图形的对称轴就是连结对应点的线段的垂直平分线;3.会作成轴对称的两个图形或者一个轴对称图形的对称轴.
如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形。
轴对称图形:
对于两个图形,把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
对称点:沿某条直线折叠后,能够重合的一对点叫对称点;对称线段:沿某条直线折叠后,能够重合的线段叫对称线段;对称角:沿某条直线折叠后,能够重合的一对角叫对称角。
首先我们要认识简单的轴对称图形
线段是不是轴对称图形?
1.操作:请同学们完成课本第102页的“做一做”栏目。看看线段OA和OB是否重合?
2.显然有线段OA和OB是重合。
3. 根据刚才的实验,我们知道线段AB是轴对称图形。直线CD是它的对称轴。直线CD既垂直于线段AB,又平分线段AB。
定义:垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线,又叫中垂线。
4.问题:线段MA和MB会重合吗?
5.分析:由于A点和B点重合,M点是同一点(公共点),所以线段MA和MB会重合。
线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
这是线段垂直平分线的重要性质。
1、既垂直又平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。2、线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
例1.△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D;BE=6,求△BCE的周长。
证明:∵ED是BC的垂直平分线(已知) ∴EC=EB=6(线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)∴△BCE的周长=BC+CE+EB=10+6+6=22 答:△BCE的周长为22。
变式练习.△ABC中,AB=10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D;AC=6,求△ACE的周长。
证明:∵ED是BC的垂直平分线(已知) ∴EC=EB(线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等) ∴AB = BE+AE = CE+AE = 10∴△ACE的周长=AC+ CE+AE =6+10=16 答:△ACE的周长为16。
在半透明的纸上画出∠AOB,对折,使角的两条边完全重合,然后画出折痕OM.
(1)射线OM与∠AOB有什么关系?
(2)角是轴对称图形吗?若是,对称轴是什么?
角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线。
如图,方格子内的两图形都是成轴对称的,请画出它们的对称轴.
因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置,也就比较容易确定图形的中间位置。
为什么你能很快速地找出对称轴?
如图,点A和A′关于某条直线对称,你能画出这条直线吗?如果能,怎么画?
(2)取AA′的中点O;
(3)过点O画直线l,使l垂直于AA′.
思考:如下图的对称轴我们应该如何去画呢?
你能总结画对称轴的方法吗?
1.找出轴对称图形的任意一组对称点;
3.画出对称点所连线段的垂直平分线.
则这条垂直平分线就是它的对称轴。
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称,那么任何一对对称点所连线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
轴对称图形与垂直平分线的联系
1.如图,某镇的两个村A、B在长江的南岸L的南面,镇政府为民办实事,决定为两村通自来水,应在南岸L上何处建水厂,才能使水厂P到两村的水管的长度相等?
2.如图,A、B、C三点表示三个镇的地理位置,随着乡镇外资、集体、个体工业的发展需要,现三镇联合建造一个变电所,要求变电所到三镇的距离相等,请你作出变电所的位置(用点P表示).
1.如下图,草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B,途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水,可使行驶的路程最短?在图中作出该处,并说明理由;在图上画出这点。
解:已知:直线CD和CD同侧两点A、B.求作:CD上一点M,使AM+BM最小.作法:①作点A关于CD的对称点A’②连结A’B交CD于点M则点M即为所求的点.
一个人一天也不能没有理想,凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学,再好的理想也不能实现。
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