第4章　多彩的光

4.5 科学探究：凸透镜成像

1.认识凸透镜

透镜的种类

凸透镜：中间厚，边缘薄的透镜，对光具有汇聚作用。

凹透镜：中间薄，边缘厚的透镜，对光具有发散作用。

2.凸透镜基本概念

光心与主光轴

通过透镜的两个球面球心的直线叫做主光轴。每一个透镜都有主光轴。

主光轴上有一个特殊的点，通过它的光线传播方向不变，这个点叫做透镜的光心，用字母O表示。

焦点与焦距

凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这一点叫做焦点，用字母F表示。凸透镜两侧各有一个焦点。焦点到光心的距离叫焦距，两侧的焦距相等。用f表示。

凹透镜能使与主光轴平行的光线通过它后变得发散，且这些发散光线的反向延长线相交在主光轴的一点，这一点叫凹透镜的焦点，它是虚焦点。因为它不是实际光线汇聚成的点。

3.三条特殊光线

平行与主光轴光线经过透镜折射后过焦点（虚焦点）；过焦点（虚焦点）的光线经过透镜折射后平行于主光轴；经过光心的光线不改变传播方向。

【重点提示】

平行过焦，过焦平行，光心不变。

光经过透镜折射后，总偏向“厚”的方向。

4.凸透镜成像规律

探究凸透镜成像规律

物体到光心的距离叫物距（u），像到光心的距离叫像距（v）

（1）实验时，先调节烛焰的中心、透镜的中心和光屏的中心，使三者大致在同一高度，目的是：使像成在光屏中央；

（2）若蜡烛逐渐靠近凸透镜，则光屏必须向远离凸透镜的方向移动，才能在光屏上重新得到清晰的像；

（3）实验过程中，蜡烛燃烧变短，为了使像仍成在光屏的中央，如果只调节蜡烛，应把蜡烛往上调；如果只调节光屏，应把光屏往上调；

（4）实验过程中，如果有一只小虫子落在透镜上，光屏上的成像情况：仍然成完整的像，只是像的亮度变暗；

（5）实验过程中，光屏上已经出现清晰的烛焰的像，此时若把近视镜放在蜡烛和透镜之间，光屏上的像变得模糊，若想在光屏上重新出现烛焰的清晰的像，应把光屏向远离透镜的方向移动；

（6）实验过程中，光屏上已经出现清晰的烛焰的像，此时若把远视镜放在蜡烛和透镜之间，光屏上的像会变得模糊，若想在光屏上重新出现烛焰的清晰的像，应把光屏向靠近透镜的方向移动；

（7）实验中在不改变物距的情况下，换用焦距较大的凸透镜后，要将光屏向远离凸透镜的方向移动，才能在光屏上重新得到清晰的像；

（8）实验中，要使光屏上的像变大，在凸透镜不动的情况下，应当让蜡烛向靠近凸透镜的方向移动，同时光屏向远离凸透镜的方向移动；

（9）实验中，要使光屏上的像变小，在凸透镜不动的情况下，应当让蜡烛向远离凸透镜的方向移动，同时光屏向靠近凸透镜的方向移动；

（10）无论如何移动光屏，光屏上都找不到清晰像的原因：①烛焰、透镜和光屏三者的中心不在同一高度②u≤f。

凸透镜成像规律及应用

【重点提示】

一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小，物近像远像变大，物远像近像变小。

1.三条特殊光线

【例1】（2019·甘肃省初二期末）完成图中的光路图。

2.探究凸透镜成像规律实验

【例2】（2020·北京初三二模）小军用蜡烛、焦距为10cm的凸透镜、光屏、光具座等器材，做“探究凸透镜成像规律”的实验。

（1）他将蜡烛、凸透镜和光屏安放在光具座上，为了使烛焰的像呈现在光屏中央，他需要调节烛焰的中心、透镜光心、光屏的中心在_____________；

（2）如图所示，将凸透镜固定在光具座50cm刻度线处，点燃的蜡烛固定在35cm刻度线处。移动光屏，可以在光屏上呈现出倒立__________（选填”放大” 或“缩小” ） 的像。利用这一 成像规律可以制成__________（选填 “照相机”、“投影仪”或“放大镜”）；

（3）保持凸透镜和光屏的位置不变，若将蜡烛移动至25cm刻度线处，在点燃的蜡烛与凸透镜之间适当位置放一个__________ （选填“凸”或“凹”）透镜 ，在光屏上可以得到清晰的像。

【常考1】透镜的分类

【例1】（2018·广西壮族自治区初二期末）在图甲、乙所示的虚线方框内各放置一个透镜，发光点发现的两束光通过透镜前后的方向如图所示，则

A．甲为凹透镜，乙为凸透镜

B．甲为凸透镜，乙为凹透镜

C．甲、乙都为凸透镜

D．甲、乙都为凹透镜

【常考2】三条特殊光线

【例2】（2020·山东省初三其他）请画出下面光线经过透镜的光路图

【常考3】探究凸透镜成像规律

【例3】（2020·甘肃省初二期中）研究凸透镜成像的实验中：

(1)如图所示，让太阳光正对着凸透镜照射，把光屏置于另一侧。改变光屏与凸透镜间的距离。直到光屏上出现一个最小最亮的光斑，测得凸透镜的焦距是_____cm。

(2)光具座上应放有凸透镜、光屏和蜡烛，_____应放在其他两种器材之间；为了使烛焰的像成在光屏的中央，要调整凸透镜和光屏的高度，使它们的中心_____。

(3)当光屏上得到一个清晰缩小的实像时，蜡烛的位置应在透镜的_____；若想得到一个清晰放大的实像，蜡烛应向_____移动，像的大小是逐渐变_____；若无论怎样移动光屏都不能呈现蜡烛的像，说明蜡烛处在_____。

(4)利用凸透镜在光屏上已得到蜡烛清晰的像，若此时用黑纸遮住透镜的下半部分，则光屏上的像（______）

A．上半部分没有了        B．下半部分没有了        C．像缩小了        D．像变暗了

【热点题型1】探究凸透镜成像规律

【例1】（2020·江苏省初三一模）小明想探究凸透镜成像规律。实验桌上有两个凸透镜，焦距分别为10cm和20cm：

(1)将其中一块凸透镜放在光具座上，当烛焰、透镜及光屏的位置如图所示时，恰能在光屏上得到一个清晰的像，他选择的凸透镜焦距为_________cm；

(2)小明将蜡烛向右移动15cm，为了在光屏上仍能成像，则应将光屏向______移动______cm。此时像的性质是倒立、________的实像；这个像的成像原理与________________（填“放大镜”、“投影仪”或“照相机”）相同；

(3)在步骤(2)中，不改变各元件的位置，小明换了另一块凸透镜，调节光屏的位置，此时________（填“能”或“不能”）在光屏上找到烛焰的像，这是因为_____________。

1.（2020·秦皇岛月考）如图所示，下列透镜中属于凹透镜的是（        ）

A .       B .       C .      D . 

2．（2020·湖北省初二期中）某物体放在凸透镜前40cm处时，在光屏上得到了物体倒立缩小的清晰实像，则该凸透镜的焦距可能是：（  ）

A．40cm B．30cm C．20cm D．10cm

3．（2020·湖北省初二期中）黄健同学对凸透镜成像的特点进行了总结，其中正确的是：（  ）

A．缩小的都是实像，放大的都是虚像

B．实像都是倒立的，虚像都是正立的

C．缩小的像都是倒立的，放大的像都是正立的

D．实像和虚像都可在光屏上呈现

4.（2020·江苏省初三二模）如图所示，在探究“凸透镜成像的实验”中，烛焰在光屏上成了清晰的像，下列说法不正确的是（　　）

A．此时，光屏上成的是倒立、放大的实像

B．该凸透镜的焦距可能是10cm

C．如果在凸透镜左前方放一近视眼镜，向右移动光屏才能再次成清晰的像

D．凸透镜位置不动，向右移动蜡烛并适当调节光屏位置可得到等大倒立的实像

5.（2020·湖北省初二期中）某同学在探究凸透镜成像的规律时，在光屏上得到了一个清晰的烛焰的像（图所示），为使光屏上清晰的像变大些，下列调节方法可行的是：（  ）

A．将蜡烛和光屏都适当远离透镜

B．将蜡烛和光屏都适当靠近透镜

C．将蜡烛适当远离透镜，光屏适当靠近透镜

D．将蜡烛适当靠近透镜，光屏适当远离透镜

6.（2019·甘肃省初二期末）关于光现象，下列说法正确的是

A．凸透镜只对平行光线有会聚作用

B．人向平面镜走近时，他在镜中的像逐渐变大

C．黑板面反光是由于光发生漫反射造成的

D．日食的形成是由于月球挡住了太阳射向地球的光

7.（2020·山东省初三二模）如图所示，在“探究凸透镜成像规律的实验”中：

(1)小明做了图甲所示实验以确定透镜焦距，则该凸透镜的焦距为_____cm；当烛焰、光屏距凸透镜如图乙所示时光屏上有烛焰清晰的像，该像为______(选填“放大”、 “等大”或“缩小”)的像；

(2)在图乙情境中，在烛焰和凸透镜之间放一副眼镜，光屏上的像由清晰变模糊了，仅将光屏靠近凸透镜适当距离后光屏上再次呈现清晰的像。则该眼镜是______眼镜(选填“近视”或“远视”)；

(3)保持透镜位置不变，移动蜡烛至45cm刻度线处，则人眼按图乙中______(选填“A”、“B”或“C”)情形能观察到烛焰的像。

8.（2018·甘肃省初三二模）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，小芮同学的实验装置如图甲所示：

(1)为了便于观察实验现象，应该在________________（选填“较亮”或“较暗”）环境中进行实验；实验过程中，燃烧的蜡烛逐渐变短，光屏上的像逐渐向___________移动；

(2)若此凸透镜的焦距为10cm， 把蜡烛放在距凸透镜15cm处，调节另一侧光屏的位置。会在光屏上得到一个烛焰清晰、倒立、______的实像；

(3)小芮把自己的近视眼镜放在蜡烛与凸透镜之间。如图乙所示，因为近视眼镜对光有___________作用，光屏上原来清晰的像变模棚了，为在光屏上重新得到清晰的烛焰像，若不改变蜡烛和凸透镜的位置，应将光屏______ （选填“远离”或“靠近”）凸透镜；

(4)凸透镜的焦距为10cm， 把一只点燃的蜡烛放在凸透镜前26cm处，在凸透镜的另一侧移动光屏位置，找到一个清晰的烛焰的像，这个像是图中的（_______）

A．     B．     C．     D．

9.（2020·湖北省初二期中）根据入射光线和折射光线，在下图中的虚线框内画出适当类型的透镜。

10.（2020·湖北省初二期中）如图所示，F、O分别为凸透镜的焦点和光心，请在图中分别画出3条入射光线经过凸透镜后的折射光线． 

11.（2020·湖北省初三其他）如图所示，请画出由S点发出的光经过凸透镜后的折射光线，并确定发光点S的像点S′。

12.（2020·江苏省初三二模）画出光线ab和Oc通过透镜前后的完整光路．

1.（2020·山西省初三一模）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，此时烛焰在光屏上成一个清晰的像，则下列判断正确的是（　　）

A．这个清晰的像是倒立、放大的实像

B．此凸透镜的焦距大于20cm

C．将蜡烛移动到40cm刻度处，移动光屏，会在光屏上得到清晰、放大的像

D．将蜡烛移动到25cm刻度处，应向右移动光屏，才能再次在光屏上得到清晰的像

2.（2020·四川省成都市七中育才学校初二期末）如图所示是某同学在研究凸透镜成像规律时作出的像距v和物距u的关系图象，根据图象可以判断下列说法不正确的是（    ）

A．当物体距透镜8cm时，成正立的像

B．当物体距透镜16cm时，成倒立、放大的实像

C．当物体从距透镜20cm处远离透镜的方向移动时，所成的像逐渐变小

D．当物体从距透镜20cm处靠近透镜移动时，要能承接到清晰的像应使光屏靠近透镜

3.（2019·甘肃省初二期末）在“探究凸透镜成像的规律”时，当烛焰离透镜13cm时成放大的实像，当烛焰离透镜8cm时成放大的虚像，则这个透镜的焦距可能是（ ）

A．4cm B．6cm C．7cm D．12cm

4.（2020·河北省初三一模）小明用凸透镜、蜡烛、光屏和光具座等器材，探究凸透镜成像的规律。
 

（1）测焦距：如甲图所示，让一束平行光正对着凸透镜，移动光屏，直到在光屏上得到一个最小、最亮的光斑。由此可得出该凸透镜的焦距为______cm；

（2）如乙图所示，把蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛，将烛焰、凸透镜、光屏三者中心调到同一高度，当蜡烛距凸透镜的距离为35cm时，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰倒立、______（选填“放大”或“缩小”）的实像。若对换蜡烛和光屏的位置，光屏上仍能得到一个清晰的像，据此原理，人们制成的光学仪器是______；

（3）如乙图所示，把蜡烛向右移动5cm，凸透镜的位置不变，要想在光屏再次得到清晰的烛焰的像，应向______（填“左”或“右”）移动光屏；

（4）在上面的实验中，当光屏上出现清晰的像时，如果用不透明的硬纸板挡住凸透镜的上半部分，则光屏上的像______（选填符号）

A．只出现烛焰像的上半部分   

B．只出现烛焰像的下半部分

C．出现烛焰完整的像，但像更小了，且变得更暗了

D．像仍然是完整的，且大小不变，只是变暗了

5.（2020·山东省初三一模）小明利用光具座、凸透镜、蜡烛、光屏等实验器材探究凸透镜成像的规律。实验时，他把凸透镜始终固定在光具座50cm刻度线处。

(1)小明通过图甲的实验操作，确定了该凸透镜的焦距f=_____；

(2)小明将蜡烛移至光具座上10cm刻度线处，如图乙所示，移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，则该像是倒立、_____的实像；

(3)小明又将蜡烛移至光具座上25cm刻度线处，为在光屏上再次得到清晰的像，应将光屏向_____（选填“靠近”或“远离”）透镜的方向移动，应用这一成像特点可制成的光学仪器是_____；

(4)小明将蜡烛移至光具座上40cm刻度线处，移动光屏，发现不能在光屏上得到像，为了观察此时成像特点，请你写出接下来的操作是：_____；此时，小明将蜡烛继续靠近透镜，看到的像将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

6.（2020·山西省初三一模）在探究凸透镜成像规律的实验中，小青先将凸透镜正对太阳光，在距凸透镜15cm处得到一个最小、最亮的光斑，然后将该凸透镜、蜡烛和光屏安装到光具座上，位置如图所示。请你解答下列问题：

(1)该凸透镜的焦距是________cm；

(2)为了使像成在光屏的中央，需要调节烛焰、凸透镜和光屏三者的中心在____________；

(3)若不改变蜡烛和透镜的位置，应将图中的光屏适当向__________ （选填“左”或“右”）移动，才能在光屏上观察到清晰的像，这种成像特点与______________（选填“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”）相同。

7.（2019·甘肃省初二期末）某同学在做凸透镜成像实验时，先将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动光屏，在距透镜10厘米时屏上呈现出最小最亮的一点。然后开始在光具座上做实验：

(1)为了研究凸透镜的成像规律，先将蜡烛、_____和_____依次放到光具座上，然后调节它们的高度，使它们的中心与烛焰的中心大致在_____，这是为了使像_____；

(2)实验用的凸透镜焦距约是_____厘米；

(3)当烛焰离凸透镜15厘米时，在光屏上会呈现一个清晰的_____、_____、_____像。当蜡烛逐渐消耗而减小，光屏上烛焰的像将随之_____（选填“上升”、“下降”）。

8.（2020·江苏省初三二模）在探究“凸透镜成像规律”的实验中：

(1)如甲图所示，平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最小最亮的光斑，则凸透镜的焦距f=______cm；

(2)如乙图所示，光屏上呈现清晰的像，在放大镜、照相机和投影仪中，成像原理与其相同的是_________；

(3)小明将点燃的蜡烛放在某处，发现无论怎样移动光屏，在光屏中心只能看到一个大小不变的圆形光斑，你认为可能出现的原因应该是_____________；

(4)当烛焰通过凸透镜在光屏上成一实像时，小明用不透明的纸挡住透镜上半部分，则光屏上所成的像是_________（完整/不完整）的；

(5)如图丙所示，保持蜡烛的位置不变，移动透镜至图丙所示刻度线处，则人眼应该在图中_________（A/B/C）处且朝着相应方向，才能观察到烛焰的像；

(6)图丁中，点燃蜡烛，经过凸透镜在光屏上成清晰的、倒立缩小的实像。然后，在烛焰和凸透镜之间放一副近视眼镜，发现光屏上的像变模糊了。近视眼镜的镜片为_________（凹/凸）透镜，不改变眼镜和透镜的位置，要使光屏上再次呈现清晰的像，可以进行的操作是：将光屏_________（靠近/远离）透镜适当距离。

9.（2020·河北省初三一模）如图所示，一束光射向凸透镜经折射后射到一块平面镜上．请你画出射向凸透镜的这束光和经平面镜反射后的光路图。

【答案】见解析

【解析】

10.（2020·江苏省初三其他）物体通过某些器材或装置能在屏上成了倒立缩小的实像，请在虚线框内画出适当的器材或装置示意图。

11.（2020·广东省初三一模）物点A发出两条光线经过凸透镜会聚于像点A′，请您在图中作出物点A发出的a光线经过凸透镜后的传播光路图。此时蜡烛成的是_____像（填“实”或“虚”）。

12.（2020·黑龙江省初二期末）有一点光源S，它在平面镜中的像与凸透镜的焦点F重合，S发出的一条光线经平面镜反射后，反射光线为a，如图所示。请在图中画出：

（1）凸透镜的焦点F；

（2）点光源S的位置；

（3）光线a经过凸透镜后的折射光线。