2020-2021学年河北省廊坊市高二（上）9月月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年河北省廊坊市高二（上）9月月考数学试卷人教A版，共9页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：​∘C)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi,yi)(i=1,2,⋯,20)得到下面的散点图：
由此散点图，在10∘C至40∘C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是( )
A.y=a+bxB.y=a+bx2C.y=a+bexD.y=a+blnx

2. 设一组样本数据x1，x2，⋯，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，⋯，10xn的方差为( )
B.0.1C.1D.10

3. 已知α，β∈R，则“存在k∈Z，使得α=kπ+(−1)kβ"是“sinα=sinβ”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4. 设a∈R，则“a>1”是“a2>a”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5. 从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：[5.31，5.33)，[5.33，5.35) ，⋯，[5.45，5,47)，[5.47，5,49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43，5.47)内的个数为( )

A.10B.18C.20D.36

6. 在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者( )
A.10名B.18名C.24名D.32名

7. 在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为p1，p2，p3，p4，且i=14pi=1，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是( )
A.p1=p4=0.1，p2=p3=0.4B.p1=p4=0.4，p2=p3=0.1
C.p1=p4=0.2，p2=p3=0.3D.p1=p4=0.3，p2=p3=0.2

8. 设点A,B,C不共线，则“AB→与AC→的夹角为锐角”是“|AB→+AC→|>|BC→|”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

9. 已知函数fx=2sinωx−π6ω>0，x0,x1,x2∈0,π，对∀x∈0,π，都有fx0≤fx≤fx1，满足fx2=0的实数x有且只有3个，给出下述四个结论：
①满足题目条件的实数x0有且只有1个；②满足题目条件的实数x1有且只有1个；
③fx在(0,π9)上单调递增； ④ω的取值范围是[136,196)
其中所有正确结论的编号是( )
A.①③B.②④C.①②④D.①③④
二、多选题

设有下列四个命题：
p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面．
p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．
p4：若直线l⊂平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是( )
A. p1∧p4 B.p1∧p2C.¬p2∨p3D.¬p3∨¬p4

气象意义上，从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度不低于22摄氏度．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位都是摄氏度）：
甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.
则肯定进入夏季的地区有( )
A.甲地B.乙地
C.丙地D.三个地方均没有进入夏季

下列各命题中，p是q的充要条件的是( )
A.p:m<−2或m>6；q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点
B.p：f(−x)f(x)=1；q:y=f(x)是偶函数
C.p:csα=csβ；q:tanα=tanβ
D.p:A∩B=A；q:∁UB⊆∁UA
三、填空题

若命题p:|4x−3|≤1；命题q：(x−m)(x−m−2)≤0，且p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________．
四、解答题

证明：一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.

设$P:``\frall x \in \textbf{R}$，$x^{2} - 2x > a"$，$Q:``\exists x_{0} \in \textbf{R}，$$x_{0}^{2} + 2ax_{0} + 2 - a = 0"$．如果“P∨Q”为真，“P∧Q”为假，求a的取值范围．

已知函数f(x)=4sin2π4+x−23cs2x−1．给定p：x<π4或x>π2，x∈R，q：−2
某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业的第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.

(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40％的企业比例、产值负增长的企业比例；

(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中间值为代表）.（精确到0.01）
附：74≈8.602.

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下的空气质量为一级；在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级（含边界值）；在75微克/立方米以上的空气质量为超标．为了解A城市2019年的空气质量情况，从全年每天的PM2.5日均值数据中随机抽取30天的数据作为样本，日均值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.
197248938253149531576426259437538827936
(1)求30天样本数据的平均数；

(2)从A城市共采集的30个数据样本中，从PM2.5日均值在70,90范围内随机取2天数据，求取到2天的PM2.5均超标的概率；

(3)以这30天的PM2.5日均值数据来估计一年的空气质量情况，求A城市一年（按365天计算）中空气质量达到一级、二级分别有多少天？（结果四舍五入，保留整数）

某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据xi,yii=1,2,⋯,20，其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得i=120xi=60 ，i=120yi=1200， i=120xi−x¯2=80， i=120yi−y¯2=9000，i=120xi−x¯yi−y¯=800.
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；

(2)求样本xi,yii=1,2,⋯,20的相关系数（精确到0.01）；

(3)根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
附：相关系数 r=i=1nxi−x¯yi−y¯i=1nxi−x¯2i=1nyi−y¯2 ，2≈1.414.
参考答案与试题解析
2020-2021学年河北省廊坊市高二（上）9月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
散点图
【解析】
将散点图近似为所学过的函数图象，根据近似函数图象选择合适的回归方程即可.
【解答】
解：由图象的大致走向判断，此函数应是对数类型，
故应选用的回归模型为y=a+blnx.
故选D．
2.
【答案】
C
【考点】
极差、方差与标准差
【解析】
根据任何一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长，求出新数据的方差即可．
【解答】
解：由方差计算公式可得，x1，x2，⋯，xn的方差为s2，
则ax1，ax2，⋯，axn的方差为a2s2.
因为s2=0.01，
所以10x1，10x2，⋯，10xn的方差为100s2=1.
故选C.
3.
【答案】
C
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】
根据充分条件和必要条件的定义，分别讨论k为偶数和奇数时，是否成立即可.
【解答】
解：当k为奇数时，
sinα=sinkπ+−1kβ=sinπ−β=sinβ,k∈Z；
当k为偶数时，
sinα=sinkπ+−1kβ=sinβ,k∈Z.
所以存在k∈Z使得α=kπ+−1kβ，sinα=sinβ，由已知可推出结论，充分性成立；
若sinα=sinβ，
则α=2kπ+β=2kπ+−12kβ或
α=2k+1π−β=2k+1π+−12k+1β,k∈Z，
所以此时存在k∈Z使得α=kπ+−1kβ，由结论可以推出已知，必要性成立，
所以“存在k∈Z，使得α=kπ+(−1)kβ"是“sinα=sinβ”的充分必要条件．
故选C.
4.
【答案】
A
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】
由不等式解得a的范围，根据充分条件和必要条件的定义，即可判断得出结论.
【解答】
解：由题意可知，不等式a2>a，
解得a>1或a<0，
则a>1是a2>a的充分不必要条件.
故选A.
5.
【答案】
B
【考点】
频数与频率
频率分布直方图
【解析】
根据频率分布直方图求出直径落在区间[5.43,5.47)上的频率，再乘以样本的个数即可．
【解答】
解：根据直方图，直径落在区间[5.43，5.47)之间的零件频率为：(6.25+5.00)×0.02=0.225，
则区间[5.43，5.47)内的零件个数为：80×0.225=18.
故选B.
6.
【答案】
B
【考点】
生活中概率应用
【解析】
由题意可得至少需要志愿者为1600+500−120050=18名.
【解答】
解：积压500份订单未配货，次日产生新订单超过1600份的概率为0.05，即次日产生新的订单不超过1600份的概率为0.95.其中1200份不需要志愿者配货，志愿者只需负责400份新订单的配货，即需要志愿者配货的订单为500+400=900份，故需要900÷50=18名志愿者．
故选B.
7.
【答案】
B
【考点】
离散型随机变量的期望与方差
【解析】
利用已知条件求出各组数据的方差，方差大的对应的标准差也大.
【解答】
解：A，E(x)=1×0.1+2×0.4+3×0.4+4×0.1=2.5，
所以D(x)=(1−2.5)2×0.1+(2−2.5)2×0.4+(3−2.5)2×0.4+(4−2.5)2×0.1=0.65；
B，E(x)=1×0.4+2×0.1+3×0.1+4×0.4=2.5，
D(x)=(1−2.5)2×0.4+(2−2.5)2×0.1+(3−2.5)2×0.1+(4−2.5)2×0.4=1.85；
C，E(x)=1×0.2+2×0.3+3×0.3+4×0.2=2.5，
D(x)=(1−2.5)2×0.2+(2−2.5)2×0.3+(3−2.5)2×0.3+(4−2.5)2×0.2=1.05；
D，E(x)=1×0.3+2×0.2+3×0.2+4×0.3=2.5，
D(x)=(1−2.5)2×0.3+(2−2.5)2×0.2+(3−2.5)2×0.2+(4−2.5)2×0.3=1.45.
故选B.
8.
【答案】
C
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
向量的模
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意得：
|AB→+AC→|=|AB→|2+|AC→|2+2|AB→|⋅|AC→|cs∠BAC，
|BC→|=|AC→−AB→|=|AB→|2+|AC→|2−2|AB→|⋅|AC→|cs∠BAC，
充分条件：
∵AB→与AC→的夹角为锐角，
∴cs∠BAC>0，
∴|AB→+AC→|>|BC→|，
充分条件得证；
必要条件：
∵|AB→+AC→|>|BC→|，
∴|AB→+AC→|2>|BC→|2，
|AB→|2+|AC→|2+2|AB→|⋅|AC→|cs∠BAC
>|AB→|2+|AC→|2−2|AB→|⋅|AC→|cs∠BAC，
∴4|AB→|⋅|AC→|cs∠BAC>0，
∴cs∠BAC>0，
∵点A,B,C不共线，即0<∠BAC<π,
∴AB→与AC→的夹角为锐角，
必要条件得证.
故选C.
9.
【答案】
D
【考点】
函数y=Asin（ωx+φ）的性质
抽象函数及其应用
由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】

【解答】
解：函数f(x)=2sinωx−π6(ω>0)，
ω>0，x∈[0,π]⇒ωx−π6∈−π6,ωπ−π6，
在[0,π]上满足f(x2)=0的实数x2有且只有3个，
设ωx−π6=t进行替换，
即函数y=sint在−π6,ωπ−π6上有且只有3个零点，
由图象可知2π≤ωπ−π6<3π，136≤ω<196，
结论④正确；
∵ 函数y=sint在−π6,ωπ−π6上有且只有3个零点，
∴ y=sint在−π6,ωπ−π6上只有一个极小值点，有一个或两个极大值点，
结论①正确，结论②错误；
当x∈0,π9时，
ωx−π6∈−π6,ωπ9−π6，
由136≤ω<196知0<2π27≤tmax=ωπ9−π6<5π27<π2，
所以y=sint在−π6,ωπ9−π6上递增，
则f(x)在0,π9上单调递增，结论③正确，
故选D．
二、多选题
【答案】
A,C,D
【考点】
逻辑联结词“或”“且”“非”
命题的真假判断与应用
空间中直线与平面之间的位置关系
空间中直线与直线之间的位置关系
【解析】
根据空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，对四个命题进行真假判断，然后判断命题的或且非的真假，即可得到答案.
【解答】
解：由公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面，
可得p1为真，p2为假；
因为空间中两直线位置关系有平行、相交或异面三种，所以p3为假；
由线面垂直的定义可得p4为真．
综上可知，p1,p4为真命题，p2, p3为假命题，
p1∧p4为真命题，p1∧p2为假命题，¬p2∨p3为真命题．
¬p3∨¬p4为真命题．
故选ACD．
【答案】
A,C
【考点】
极差、方差与标准差
众数、中位数、平均数
【解析】
根据数据的特点进行估计出甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据，分析数据的可能性进行解答即可得出答案．
【解答】
解：甲地：5个数据的中位数为24，众数为22，
根据数据得出：甲地连续5天的日平均温度的记录数据可能为：22，22，24，25，26．
其连续5天的日平均温度均不低于22．
乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24．当5个数据为19，20，27，27，27可知其连续5天的日平均温度有低于22，故不确定．
丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，若有低于22，假设取21，此时方差就超出了10.8，可知其连续5天的日平均温度均不低于22．如22，25，25，26，32这组数据的均值为26，方差为10.8，但是进一步扩大方差就会超过10.8，可知其连续5天的日平均温度不低于22摄氏度.
则肯定进入夏季的地区有甲、丙两地．
故选AC.
【答案】
A,D
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】
(1)中求出q的范围，可得p是q的充要条件，排除B，C，再判断(2)，p中为分式，应考虑分母不等于0．
(3)中注意正切函数的定义域，(4)中，由A∩B=A可知A⊆B，由韦恩图可判．
【解答】
解：A，q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点，Δ>0，得m<−2或m>6，即为p，故A符合题意；
B，由f(−x)f(x)=1可得f(−x)=f(x)⇒q，反之，若y=f(x)是偶函数，可以有f(0)=0，p不成立，故B不符合题意；
C，当p:csα=csβ成立时，取csα=csβ=22,sinα=22,sinβ=−22, tanα≠tanβ，故命题q不成立，故C不符合题意；
D，当p:A∩B=A成立时，A⊆B，∴ ∁UB⊆∁UA，∴ q:∁UB⊆∁UA成立，反之也成立，故D符合题意．
故选AD.
三、填空题
【答案】
[−1,12]
【考点】
根据充分必要条件求参数取值问题
【解析】
分别由命题命题p和命题q解出它们对变的不等式的解集，根据p是q的充分不必要条件，说明p的解集是q解集的真子集，建立不等式组可得出实数m的取值范围．
【解答】
解：命题p:|4x−3|≤1⇒−1≤4x−3≤1⇒12≤x≤1，
命题q：(x−m)(x−m−2)≤0⇒m≤x≤m+2.
∵ p是q的充分不必要条件，
∴ 由p可以推出q，q推不出p，
∴ m<12，m+2≥1或m≤12，m+2>1⇒−1≤m≤12.
故答案为：[−1,12].
四、解答题
【答案】
证明：必要性：由于方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根．
设方程的两根为x1，x2,
所以Δ=b2−4ac>0，x1x2=ca<0，
所以ac<0.
充分性：由ac<0，可推得b2−4ac>0，及x1x2=ca<0.
所以方程ax2+bx+c=0有两个相异实根，且两根异号．
即方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根．
综上可知：一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】
根据韦达定理，先判断出“一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”能推出“ac<0”成立，反之再由韦达定理，判断出“ac<0”成立能推出“一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”，利用充要条件的有关定义得到结论．
【解答】
证明：必要性：由于方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根．
设方程的两根为x1，x2,
所以Δ=b2−4ac>0，x1x2=ca<0，
所以ac<0.
充分性：由ac<0，可推得b2−4ac>0，及x1x2=ca<0.
所以方程ax2+bx+c=0有两个相异实根，且两根异号．
即方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根．
综上可知：一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.
【答案】
解：关于命题P:∀x∈R，x2−2x>a，
∴ a<(x−1)2−1，
∴ a<−1，
故命题P为真时，a<−1；
关于命题Q:∃x0∈R，x02+2ax0+2−a=0，
∴ Δ=4a2−4×(2−a)≥0，
∴ a2+a−2≥0，
∴ a≥1或a≤−2.
如果命题“P∨Q”为真，“P∧Q”为假，
则P，Q一真一假，
P真Q假时：a<−1,−2P假Q真时：a≥−1,a≥1或a≤−2,解得：a≥1.
综上：a∈(−2, −1)∪[1, +∞)．
【考点】
复合命题及其真假判断
【解析】
分别求出关于p，q成立的a的范围，通过讨论p，q的真假，得到关于a的不等式组，解出即可．
【解答】
解：关于命题P:∀x∈R，x2−2x>a，
∴ a<(x−1)2−1，
∴ a<−1，
故命题P为真时，a<−1；
关于命题Q:∃x0∈R，x02+2ax0+2−a=0，
∴ Δ=4a2−4×(2−a)≥0，
∴ a2+a−2≥0，
∴ a≥1或a≤−2.
如果命题“P∨Q”为真，“P∧Q”为假，
则P，Q一真一假，
P真Q假时：a<−1,−2P假Q真时：a≥−1,a≥1或a≤−2,解得：a≥1.
综上：a∈(−2, −1)∪[1, +∞)．
【答案】
解：由q可得m>f(x)−2,m∵ ¬p是q的充分条件，
∴ 在π4≤x≤π2的条件下，m>f(x)−2,m又f(x)=21−csπ2+2x−23cs2x−1
=2sin2x−23cs2x+1
=4sin2x−π3+1，
由π4≤x≤π2，知π6≤2x−π3≤2π3，
∴ 当x=5π12时，f(x)max=5，
当x=π4时，f(x)min=3．
∴ m>5−2,m<3+2,即3∴ m的取值范围是(3,5)．
【考点】
根据充分必要条件求参数取值问题
二倍角的余弦公式
三角函数的化简求值
正弦函数的定义域和值域
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由q可得m>f(x)−2,m∵ ¬p是q的充分条件，
∴ 在π4≤x≤π2的条件下，m>f(x)−2,m又f(x)=21−csπ2+2x−23cs2x−1
=2sin2x−23cs2x+1
=4sin2x−π3+1，
由π4≤x≤π2，知π6≤2x−π3≤2π3，
∴ 当x=5π12时，f(x)max=5，
当x=π4时，f(x)min=3．
∴ m>5−2,m<3+2,即3∴ m的取值范围是(3,5)．
【答案】
解：(1)根据产值增长率频数分布表得，所调查的100个企业中产值增长率不低于40％的企业有14+7=21(个)，
其比例为21100=21%，
产值负增长的企业有2个，其比例为2100=2%.
所以估计这类企业中产值增长率不低于40％的企业比例为21％，产值负增长的企业比例为2％.
(2)y¯=1100(−0.10×2+0.10×24+0.30×53+
0.50×14+0.70×7)=0.30,
s2=1100(−0.40)2×2+(−0.20)2×24+02×53+
0.202×14+0.402×7]
=0.0296，
s=0.0296=0.02×74≈0.17，
所以，这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为0.30，0.17.
【考点】
极差、方差与标准差
众数、中位数、平均数
用样本的频率分布估计总体分布
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)根据产值增长率频数分布表得，所调查的100个企业中产值增长率不低于40％的企业有14+7=21(个)，
其比例为21100=21%，
产值负增长的企业有2个，其比例为2100=2%.
所以估计这类企业中产值增长率不低于40％的企业比例为21％，产值负增长的企业比例为2％.
(2)y¯=1100(−0.10×2+0.10×24+0.30×53+
0.50×14+0.70×7)=0.30,
s2=1100(−0.40)2×2+(−0.20)2×24+02×53+
0.202×14+0.402×7]
=0.0296，
s=0.0296=0.02×74≈0.17，
所以，这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为0.30，0.17.
【答案】
解：(1)30天样本数据的平均数为130(20+60+150+160+200+300
+210+160+180+16+21+19+18+19
+23+16+9+9)=53；
(2)从A城市所采集的30个数据样本中，
PM2.5日均值在[70,90]内的共有5天，
而PM2.5日均值为超标（大于75微克/立方米）的有3天.
记PM2.5日均值超标的3天为a,b,c，不超标的2天为x,y，
则从这5天中随机取2天，共有如下10种结果（不记顺序）：
(a,b),(a,c),(a,x),(a,y),(b,c),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y),(x,y)，
其中，抽出2天的PM2.5日均值均超标的情况有3种：
(a,b),(a,c),(b,c)，
由古典概型知，抽到2天的PM2.5日均值均超标的概率为310.
(3)在抽取的30天样本数据中，
A城市有8天达到一级，有17天达到二级.
由样本估计总体知，A城市一年（按365天计算）中
空气质量达到一级的天数约为：365×830=2923≈97（天），
A城市一年（按365天计算）中空气质量达到二级的天数
约为：365×1730=12416≈207（天），
所以估计A城市一年中空气质量为一级约有97天，
空气质量为二级约有207天.
【考点】
众数、中位数、平均数
茎叶图
列举法计算基本事件数及事件发生的概率
用样本的频率分布估计总体分布
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)30天样本数据的平均数为130(20+60+150+160+200+300
+210+160+180+16+21+19+18+19
+23+16+9+9)=53；
(2)从A城市所采集的30个数据样本中，
PM2.5日均值在[70,90]内的共有5天，
而PM2.5日均值为超标（大于75微克/立方米）的有3天.
记PM2.5日均值超标的3天为a,b,c，不超标的2天为x,y，
则从这5天中随机取2天，共有如下10种结果（不记顺序）：
(a,b),(a,c),(a,x),(a,y),(b,c),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y),(x,y)，
其中，抽出2天的PM2.5日均值均超标的情况有3种：
(a,b),(a,c),(b,c)，
由古典概型知，抽到2天的PM2.5日均值均超标的概率为310.
(3)在抽取的30天样本数据中，
A城市有8天达到一级，有17天达到二级.
由样本估计总体知，A城市一年（按365天计算）中
空气质量达到一级的天数约为：365×830=2923≈97（天），
A城市一年（按365天计算）中空气质量达到二级的天数
约为：365×1730=12416≈207（天），
所以估计A城市一年中空气质量为一级约有97天，
空气质量为二级约有207天.
【答案】
解：(1)由题意可知，
1个样区这种野生动物数量的平均数=120020=60，
故这种野生动物数量的估计值=60×200=12000.
(2)由参考公式得 ，
r=i=1nxi−x¯yi−y¯i=1nxi−x¯2i=1nyi−y¯2
=80080×9000=862≈0.94 .
(3)由题意可知，各地块间植物覆盖面积差异很大，
因此在调查时，先确定该地区各地块间植物覆盖面积大小并且由小到大排序，
每十个分为一组，采用系统抽样的方法抽取20个地块作为样区进行样本统计．
【考点】
众数、中位数、平均数
相关系数
收集数据的方法
【解析】
(1)由题目所给数据求得20个样区的野生动物数量的平均数，乘以200得到答案；
(2)由已知数据直接代入相关系数公式求解；
(3)由各块植物覆盖面积差异很大可知更合理的方法是分层抽样方法.
【解答】
解：(1)由题意可知，
1个样区这种野生动物数量的平均数=120020=60，
故这种野生动物数量的估计值=60×200=12000.
(2)由参考公式得 ，
r=i=1nxi−x¯yi−y¯i=1nxi−x¯2i=1nyi−y¯2
=80080×9000=862≈0.94 .
(3)由题意可知，各地块间植物覆盖面积差异很大，
因此在调查时，先确定该地区各地块间植物覆盖面积大小并且由小到大排序，
每十个分为一组，采用系统抽样的方法抽取20个地块作为样区进行样本统计．y的分组
[−0.20,0)
[0,0.20)
[0.20,0.40)
[0.40,0.60)
[0.60,0.80)
企业数
2
24
53
14
7