2021年中考复习专题训练《计算题》

这是一份2021年中考复习专题训练《计算题》，共60页。PPT课件主要包含了※专题解读，※考点精练，※提升训练等内容，欢迎下载使用。
2019年中考复习专题训练计算题
中考计算题综合性强，属于拉开分值的综合题，从近几年的趋势看难度有所降低。其目的主要是考查学生对物理公式的理解、运用以及计算过程的单位、格式的书写规范性等。从内容上可分为力学计算、电学计算、热学计算、电热综合计算、力热综合计算、力电综合计算和力热电综合计算等7个方面. 本专题应用到的物理量和计算公式总结如下：
※专题解读
注：所有物理公式的使用要注意同体、同时性；除速度、密度、电功率的计算有两套单位外，其他公式都要用国际主单位进行计算.
类型1 力学计算（一） （涉及速度、重力、密度、杠杆平衡条件、压强和浮力）考点点拨：力学计算题的主要类别包括压强与浮力的综合计算、含有简单机械的综合计算. 从命题形式上看，综合题它往往借助生产生活中的实物或事件为载体，从不同的角度挖掘其中所隐含的物理过程，最后求解出某些相关的问题.
※考点精练
其中涉及压强和浮力的综合题：这类计算题往往将密度、固体压强、气体压强及浮力的计算综合交织在一起考查. 通常要对物体作出受力分析，有时还要理解图象的含义. 解答这类题时首先要选出正确的计算公式；二是要正确理解公式中物理量的意义；最后整体分析与单独分析相结合.
1.(2018南京）2018年2月，一辆无人驾驶迷你巴士在南京试运行，如图2-3-1所示它是一辆“微型公交”，体现了“绿色环保、低碳出行”的科学发展理念.（1）巴士行驶过程中，以巴士为参照物，路边的树是_____的.（2）为了安全，巴士设计的最大速度是20 km/h.若它匀速行驶6 km，耗时20 min，则巴士行驶的速度多大？ （3）满载的巴士静止在水平地面上，总质量为3 000 kg，若轮胎与地面的总接触面积为600 cm2，则它对地面的压强是多少帕？（g取10 N/kg）
运动
答案：（2）18 km/h （3） 5×105 Pa
2．(2018·云南)雾炮车(又称多功能抑尘车)是利用高压原理向空气中喷洒颗粒格外细小的水雾，除去空气中过多的尘埃。某型号雾炮车的质量为10 t，它配备了一个体积为10 m3的水箱，为了方便清洗，水箱底部有一个排水孔，排水孔盖子面积约为100 cm2。(1)空载时，若雾炮车车轮与地面的总接触面积为0.8 m2, 则静止时车对水平地面的压强为多大？(2)当水箱中水的深度为1 m时，排水孔盖子受到水的压力约为多大？(3)如图所示，当雾炮车在水平路面上匀速行驶并不断向外喷水时，雾炮车发动机的输出功率如何变化？为什么？
3．(河南)如图所示，轻质木板OB可绕O点转动，OB长1m，细线AB能承受的最大拉力为60 N，在C点放一重为50N的物体M，OC长10cm，此时木板在水平位置处于静止状态。现在物体M上再加一水平向右的拉力F，使物体M在木板上匀速向右移动，经过5 s细线AB断裂。若F的大小为10 N。求：（1）物体M受到的滑动摩擦力；（2）当AB断裂时M距O点的距离；（3）5s内拉力做的功和拉力F 的功率。
解答：(1)∵物体M在木板上匀速移动，∴物体M受到的滑动摩擦力：f=F=10N；(2)如图所示,设当物块到达D点时,细线断裂,木板受到物块的压力F=G=50N,F′=60N，在Rt△OBE中,∠OBE=30∘,OE=12/OB=1/2×1m=0.5m，∵木板平衡,∴F×OD=F′×OE，即：50N×OD=60N×0.5m，∴OD=0.6m;                                           (3)5s内物体移动的距离：s=OD−OC=0.6m−0.1m=0.5m，拉力做功：W=Fs=10N×0.5m=5J拉力做功功率：P=W/t=5J/5s=1W.
4.（2017•安顺）如图所示，水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某液体．弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示，（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出），求：（1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？（2）筒内液体密度是多少？（3）圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是多少？
4.解析：（1）由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=10N；当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F示=2N；圆柱体浸没在液体中所受的浮力：F浮=G﹣F示=10N﹣2N=8N；（2）物体排开液体的体积V排=V物=S物h物=40cm2×8cm=320cm3=3.2×10﹣4m3，由F浮=ρ液gV排得液体的密度：ρ液= = =2.5×103kg/m3；（3）液体的质量m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3=3.2kg，圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压力等于液体、容器、圆柱体总重力减去弹簧测力计的拉力，所以圆筒对地面的压力：F=（m液+m筒）g+G﹣F示=（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N=44N，圆筒对地面的压强：p= =5.5×103Pa．
5. (2018安徽)图2-3-2甲所示为前臂平伸用手掌托住铅球时的情形. 我们可将甲图简化成如图2-3-2乙所示的杠杆. 不计自重. 若铅球质量m=3 kg，OA=0.03 m，OB=0.30 m，求此时肱二头肌对前臂产生的拉力F1大小.（g取10 N/kg）
答案：300 N
6．(2018·毕节)如图所示重力不计的轻杆AOB可绕支点O无摩擦转动，当把甲乙两物体如图分别挂在两个端点A、B上时，轻杆恰好在水平位置平衡，此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里且水未溢出，物体乙未与容器底接触，已知轻杆长2.2 m，支点O距端点B的距离为1.2 m，物体甲的质量为8.28 kg，物体乙的体积为0.001 m3。(g取10 N/kg，忽略绳重)求：(1)甲物体的重力；(2)乙物体受到水的浮力；(3)弹簧测力计的示数；(4)乙物体的密度。
7. (2018安顺）如图2-3-3所示，已知重为10 N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的 .（g取10 N/kg） （1）求木块所受到的浮力大小.（2）若木块下表面所处的深度为0.2 m， 求木块下表面受到水的压强.（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力.
答案：(1)10 N (2)2 000 Pa (3)2.5 N
8. (2018深圳)在物理实验操作考核中，水平桌面上放置底面积为100 cm2的圆柱形容器（不计容器壁厚度），内有12 cm的水（如图2-3-4甲），某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图2-3-4乙所示，当圆柱体下表面距液面为10 cm时，系圆柱体的细线恰好松开，圆柱体沉入容器底部（水未溢出）. 如图2-3-4丙所示（g取10 N/kg）求：
（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力.（2）圆柱体的体积.（3）圆柱体沉入底部时，水对容器底部的压强.
9.（德阳）水平放置的平底柱形容器A重3N，底面积是200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图2所示，拉直的细线长为L=5cm，受到拉力为1N． （g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）木块B受到的浮力是多大？（2）容器底部受到水的压强是多大？（3）容器对桌面的压强是多大？
9.解：（1）木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，根据力的平衡条件可得，木块B受到的浮力：F浮=GB+F拉=5N+1N=6N；（2）由F浮=ρgV排可得，排开水的体积：V排= = =6×10﹣4m3，木块的底面积S木=0.1m×0.1m=1×10﹣2m2．木块浸入水中的深度：h′= = =0.06m=6cm，则水的深度h=h′+L=6cm+5cm=11cm=0.11m，容器底部受到水的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa；（3）容器内水的体积：V水=S容h﹣V排=200×10﹣4m2×0.11m﹣6×10﹣4m3=1.6×10﹣3m3，由ρ= 可得，水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.6×10﹣3m3=1.6kg，水的重力：G水=m水g=1.6kg×10N/kg=16N，容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，即容器对桌面的压力：F=GA+GB+G水=3N+5N+16N=24N，容器对桌面的压强：p′= = =1200Pa．
10. (2017重庆)图2-3-5甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图2-3-5乙所示. 轻质杠杆的支点O距左端L1=0.5 m，距右端L2=0.2 m. 在杠杆左端悬挂质量为2 kg的物体A，右端挂边长为0.1 m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20 N.（g取10 N/kg）求：（1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？（2）正方体B的密度为多少千克每立方米？（3）若该处为松软的泥地，能承受最大压强为4×103 Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？
※提升训练
解：（1）此时杠杆左端所受拉力F左=GA=mAg=2 kg×10 N/kg=20 N.（2）由F1L1=F2L2可得，杠杆右端的拉力即绳子对B的拉力FB=F右 = =50 N，因正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力，所以，B的重力GB=FB+F压=50 N+20 N=70 N，由G=mg可得，B的质量mB= =7 kg，B的体积VB=L3=（0.1 m）3=0.001 m3，B的密度ρB= =7×103 kg/m3.（3）B的底面积SB=L2=（0.1 m）2=0.01 m2，由p= 可得，B对地面的最大压力F压′=pSB=4×103 Pa×0.01 m2=40 N，杠杆右端受到的拉力F右′=GB-F压′=70 N-40 N=30 N，物体A的最小重力GA′=F左′= =12 N.
11. (2018咸宁)小宇给家里楼顶的水箱制作了一个自动加水装置，初步设计如图2-3-6所示，将两个完全相同的实心圆柱体A、B通过细线与一压力传感开关相连，吊在水平放置的圆柱形水箱中，已知每个圆柱体重为6N，底面积为50cm2. 当水箱储水深度降到10cm，圆柱体B一半浸在水中时，压力传感开关所受拉力达到10N，其闭合开始加水. （细线质量与体积均忽略不计）请求：（1）刚开始加水时，水箱底部所受水的压强. （2）圆柱体的密度.（3）当水箱储水深度达到1.5 m时，压力传感开关所受拉力为5 N，其断开停止加水，求应设计A、B间细线的长度.
解：（1）刚开始加水时，水的深度h=10 cm=0.1 m，水箱底部所受水的压强p=ρ水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1×103 Pa.（2）圆柱体B一半浸在水中时，压力传感开关所受拉力达到10 N，把2个圆柱体看作一个整体，受向上的浮力、向上的拉力和向下的总重力，由力的平衡条件可得：F浮+F拉=G，此时圆柱体B受的浮力F浮=G-F拉=2×6 N-10 N=2 N，由F浮=ρ水gV排得，圆柱体B浸在水中的体积V排= =2×10-4 m3，由题知，此时圆柱体B一半浸在水中，则圆柱体B的体积V=2 V排=2×2×10-4 m3=4×10-4 m3，由G=mg=ρgV得，
圆柱体密度ρ= =1.5×103 kg/m3.（3）当水箱储水深度达到h2=1.5 m时，压力传感开关所受拉力为5 N，此时AB受到的总浮力F浮′=G-F拉′=2×6 N-5 N=7 N，由F浮=ρ水gV排得，AB浸入水中的总体积V排′= =7×10-4 m3，圆柱体的底面积为50 cm2=5×10-3 m2，AB浸入水中的总深度hAB= =0.14 m，当水深为h1=10 cm时，B浸入水中的深度hB= =0.04 m，则AB浸入水中增加的深度Δh=hAB-hB=0.14 m-0.04 m=0.1 m，AB间细线的长度h=h2-h1-Δh=1.5 m-0.1 m-0.1 m=1.3 m.
12.(乌鲁木齐)如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10 cm3，当冰块(含空心铝球)悬浮时，排开水的体积V排=45 cm3.冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103 kg/m3，求:(1)冰块(含空心铝球)在水中悬浮时的重力；(2)空心铝球最终对水槽底部的压力大小.
解：(1)冰块(含空心铝球)完全浸没时受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103k g/m3×10 N/kg×45×10-6 m3=0.45 N；由于冰块(含空心铝球)处于悬浮，则冰块(含空心铝球)重力G=F浮=0.45 N； (2)冰的体积V=V排-V铝=45 cm3-10 cm3=35 cm3=35×10-6m3，由ρ=m/V和G=mg得冰的重力：G=mg=ρ冰Vg=0.9×103 kg/m3×10 N/kg×35×10-6m3=0.315 N；空心铝球的重力：G球=G-G冰=0.45 N-0.315 N=0.135 N；由于空心铝球沉在底部，则受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV铝=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10-6m3=0.1 N；对水槽底部的压力：F=G-F浮=0.135 N-0.1 N=0.035 N.
13.一壁很薄的透明瓶子,瓶身部分为圆柱形,瓶子的底面积为40cm2,瓶中装有高度为28cm的水(如图甲所示),将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮(如图乙所示)，此时瓶子露出水面的高度为4.5cm，瓶子内外水面的高度差为2.5cm.求：(1)瓶子(含瓶盖)的重力。(2)瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量。
解析：(1)瓶子(含瓶盖)的重力等于高度2.5cm、底面积为40cm2的水柱的重力，根据G=mg和ρ=mV可得：G瓶=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×40×2.5×10−6m3=1N，(2)瓶子在水中悬浮时,V排=V容=40cm2×(28cm+2.5cm+4.5cm)=1400cm3，瓶子悬浮时受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1400×10−6m3=14N，瓶子悬浮,则F浮=G水+G瓶，所以,瓶子在水中悬浮时瓶中水的重力G水=F浮−G瓶=14N−1N=13N，水的质量m水=G水g=13N10N/kg=1.3kg.
14．（2017•长春）小明制作了一个可测量物体质量的装置，如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形容器．小筒和托盘的总质量为200g，小筒底面积50cm2，高12cm，大筒中装有适量的水，托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，将小筒竖直压入水中，当水面距小筒底10cm时，在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值，小筒和大筒的分度值相同．把被测物体放入托盘中，读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值，即为被测物体的质量．
（1）该装置所能测量物体的最大质量为　　g；（2）小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离　　（选填“大”或“小”）；（3）他想利用此装置测算出石块的密度，操作如下，如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为m1；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为m2，该石块密度的表达式为ρ石=　 　（水的密度用ρ水表示）
解析：（1）当水面距小筒底10cm时，则V排=S小h=50cm2×10cm=500cm3=5×10﹣4m3，则F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3=5N．由于小筒和托盘处于漂浮，则G总=F浮=5N；所以m总= =0.5kg=500g；则测量物体的最大质量m大=m总﹣m小=500g﹣200g=300g；（2）由于托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，当托盘上放物体时，则小筒再浸入水的体积为V浸=S小h小；大筒中水面上升后增加的体积V排=S大h大；由于S小＜S大，则：h小＞h大，即：小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离大；（3）根据该装置可知石块质量为m1；将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为是石块排开的水的质量m2，根据ρ= m/v可得石块的体积为：
15.（2017•天津）某同学制作了一个”浮子“．他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体，做成”空心管“；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成”浮子“，如图1所示．将”浮子“放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱形薄壁容器中．”浮子“刚好悬浮在水中，如图2所示．已知水的密度为ρ0，请解答下列问题：（1）该“浮子”的平均密度是多少？（2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？
(1)因为浮子悬浮在水中,所以ρ浮子=ρ水=ρ0；(2)①若空心管漂浮，水面高度的变化为△h；F浮=Gρ0g(Sh−△hS0)=mg△h=ρ0Sh−m/ρ0S0所以△p=ρ0g△h=(ρ0Sh−m)g/S0.②若“填充柱体”漂浮,因为ρ浮子=ρ水=ρ0；所以填充柱体的质量m′=2ρ0Sh−m；ρ0g(Sh−△hS0)=m′g=2ρ0Sh−m，同理可得：△h′=m−ρ0Sh/ρ0S0由P=ρgh可得,△P′=ρ0g△h=(m−ρ0Sh)g/S0.答：(1)该”浮子“的平均密度是ρ0；(2)待水面恢复稳定后,水对容器底部的压强变化了(ρ0Sh−m)g/S0或(m−ρ0Sh)g/S0.
16.（长沙）“背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置．某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上（如图甲），台秤的示数m1为6kg，然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中，拉力F的方向始终竖直向上，当背漂的一半体积浸入水中时（如图乙），台秤的示数m2为5kg，当背漂的全部体积浸没在水中时，台秤的示数m3与m2相比变化了2kg，则（不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水、不变形，且未与容器接触，取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）；
（1）容器、水和滑轮的总重力为　　N；（2）台秤的示数m3为　　kg；（3）为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取1.08×103kg/m3，则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过　 　kg（结果保留整数）．
类型2 力学计算（二）（涉及速度、重力、密度、杠杆平衡条件、机械功、功率和机械效率）考点点拨：其中涉及机械功和机械功率的综合题：这类计算题往往将密度、速度、力的计算综合交织在一起考查. 通常要对物体作出受力分析，有时还要理解图象的含义. 解答这类题时首先要正确分解物体的运动状态，把握知识间的内在联系，并选用正确的公式.
1. (2018丽水）无人机以高分辨率高速摄像机、轻型光学相机、激光扫描仪等设备获取信息，广泛应用在航拍、交通等领域. 如图2-3-7为某型号无人机，整机质量2 kg，停放时与水平地面总接触面积0.002 m2，摄像机拍摄速度11 000帧/秒. 在轿车限速120 km/h的某高速公路上，交警利用该无人机进行道路通行情况实时监测. (g取10 N/kg)
（1）无人机停放在水平地面时，对地面产生的压强_________Pa.（2）无人机竖直向上爬升60 m的过程中克服重力做了多少功？（3）无人机在某轿车通行0.6 m的过程中拍摄220帧，通过计算判断该轿车是否超速.
1×104
答案：(2)1 200 J (3)v=108 km/h，没有超速
2.研究性学习在潍坊各校广泛开展，小红对家中的电热水壶进行了认真的观察与研究，她察看了如图1所示的电热水壶说明书上的有关数据，并测出了容量刻度线到壶底的高度为16 cm，然后加水至容量刻度线后，放到加热座上，加热座面积与壶底面积相同，她提出了以下几个问题，请你给予解答（壶壁厚度不计，取g=10 N/kg）.
（1）水对壶底的压力是多大？（2）壶对加热座的压强是多大？（3）为把壶中开水倒入暖瓶中，小红需将壶慢慢提高20 cm，求小红要做多少功？
2.解：（1）水对壶底的压强：p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.16 m=1.6×103 Pa，水对壶底的压力：F=pS=1.6×103 Pa×200×10-4 m2=32 N；（2）壶中水的质量：m水=ρV=1.0×103 kg/m3×1.8×10-3 m3=1.8 kg，壶对加热座的压力：F′=G=（m水+m壶）g=（1.8 kg+0.6 kg）×10 N/kg=24 N，壶对加热座的压强：p′=F′/S=24 N/（200×10-4 m2）=1.2×103 Pa；（3）小红将壶慢慢提高20 cm做的功：W=Gh=（m水+m壶）gh=（1.8 kg+0.6 kg）×10 N/kg×0.2 m=4.8 J．
3.（2017•广东）常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）（1）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.5×103kg/m3的实心物体静止不动，该力的大小是多少？（2）若机器人在水下30m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150s，物体竖直上升所需要的动力F与物体运动速度v的关系如图所示，求：①物体上升的速度是多少？②这个过程动力F对物体做了多少功？
解析：（1）物体受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N，由ρ= 和G=mg可得，物体受到的重力：G=mg=ρVg=2.5×103kg/m3×0.03m3×10N/kg=750N，对物体受力分析可，受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、机器人向上的举力F举作用处于静止状态，所以，机器人对物体的举力：F举=G﹣F浮=750N﹣300N=450N；（2）①物体上升的速度：②由图象可知，物体竖直上升所需要的动力F=500N，这个过程动力F对物体做的功：W=Fs=500N×30m=15000J．
4.（2017•德州）图1是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W，若接收的太阳能只用来驱动船前进．在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船收到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图2甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示．（g取10N/kg）求：（1）满载时太阳能船受到的浮力；（2）第50s到第100s内牵引力做的功；（3）第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率．
解析：（1）满载时太阳能船受到的浮力：F浮=G排=m排g=60×103kg×10N/kg=6×105N；（2）第50s到第100s内，由图甲可知牵引力F=8×104N，由图乙可知船匀速行驶的速度v=0.5m/s，船行驶的距离：s=vt=0.5m/s×50s=25m，第50s到第100s内牵引力做的功：W=Fs=8×104N×25m=2×106J；（3）由题可知，太阳能电池板接收太阳能的功率为1.6×105W，则第50s到第100s的运动过程中，太阳能电池板接收到的太阳能：E=Pt=1.6×105W×50s=8×106J，则太阳能船的效率：
5.（2017•襄阳）质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计．（g=10N/kg）（1）影响滑轮组机械效率的因素之一是　 　．（2）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，求拉力的功率．（3）求动滑轮受到的重力．（4）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少？
(1) 摩擦力及绳重忽略不计，则影响滑轮组机械效率的因素有物重、动滑轮重；(2)由图可知，n=3，则绳端移动的距离：s=nh=3×6m=18m，拉力做的功：W=Fs=400N×18m=7200J，拉力的功率：P=Wt=7200J60s=120W；(3)由图乙可知，物重G=300N时，滑轮组的机械效率η=60%，摩擦力及绳重忽略不计，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮和物重做的功为总功，所以，滑轮组的机械效率：η=W有W总=Gh(G+G动)h=GG+G动=300N300N+G动=60%解得：G动=200N；(4)已知工人的质量为60kg，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力：F大=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N，由F=1n(G+G动)可得，提升的最大物重：G大=nF大−G动=3×600N−200N=1600N，则滑轮组的最大机械效率：η大=G大G大+G动×100%=1600N1600N+200N×100%≈88.9%.
6.(2018福建）学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验，7块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上，机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放. 已知木块的密度相同，高度均为h=0.2 m，宽度均为b=0.2 m，不同序号木块的质量如下表，其中m=12 kg，g取10 N/kg.
（1）已知1号木块的长度a=1.2 m，求未叠放时1号木块对地面的压强.（2）如图2-3-9，把2号木块吊装到1号木块的上面，求此过程中克服重力所做的功.（3）机器人完成全部吊装叠放用时6 min，求整个过程克服木块重力做功的功率.
答案：(1)1 000 Pa (2)24 J (3)0.4 W
7. (2018陕西）如图2-3-10为某型号中型履带式水陆两栖突击车，它采用了轻质铝合金装甲车体，进一步增强了水中浮渡能力，该两栖车装配有输出功率为1.1×106 W的发动机. （1）在海面训练过程中，发射多枚炮弹后，车体向上浮起了一些，车体底部受到水的压强将_____；在陆地上行驶，履带可以______车体对地的压强. （均填“增大”“减小”或“不变”）
减小
减小
（2）两栖车的总质量约为30 t，在深水中漂浮时，它受到的浮力是多少N（g取10 N/kg）；（3）两栖车在陆地上以36 km/h匀速行驶了72 km时，若两栖车发动机的输出功率全部用于做机械功，发动机做了多少焦耳的功？
答案：（2）3×105 N （3）7.92×109 J
8. (2018昆明）用图2-3-11所示的装置将浸没在水中、质量为0.85 kg 的物体以0.1 m/s的速度匀速提升0.2 m，弹簧测力计的示数为3 N，不计绳子和滑轮的重及摩擦，假设物体始终未露出水面. （g取10 N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3）求:(1)物体受到的浮力.（2）物体的密度.（3）拉力的功率.
※提升训练
解：（1）物体重力G=mg=0.85 kg×10 N/kg=8.5 N，由图2-3-11中可得，n=2，不计绳子和滑轮的重及摩擦，即拉力F= （G-F浮），则物体受到的浮力F浮=G-2F=8.5 N-2×3 N=2.5 N.
（2）由F浮=ρ水gV排得物体的体积V=V排= =2.5×10-4 m3，物体的密度：ρ物= =3.4×103 kg/m3.
（3）拉力端移动速度v=2v物=2×0.1 m/s=0.2 m/s，拉力做功功率：P= =0.6 W.
9.小雨通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。求：（1）物体在空中上升1m，小雨做的功是多少？（2）每个滑轮的重力是多少？（3）物体的密度是多少？（4）物体完全在水中时滑轮组的机械效率？
（1）由图乙可知，物体完全离开水面，在空中匀速上升过程中受到的拉力F=200N，由图可知，n=4，所以距离s=nh=4×1m=4m，小雨做的功是W=Fs=200N×4m=800J；（2）根据η=W有用/W总可得，物体做的有用功：W有用=ηW总=85%×800J=680J，根据W=Gh可得，物体的重力：G=W有用/h=680J/1m=680N根据F=1/n(G+G动)可得，每个滑轮的重力为120N/2=60N；（3）物体没有露出水面之前受到的拉力为F′=4×100N=400N，重力G=680N，2个动滑轮120N，物体完全浸没时受到的浮力F浮=G+2G动-F′=680N+120N-400N=400N，根据F浮=ρ水gV排可得体积：V=V排=F浮ρ水g=400N1×103kg/m3×10N/kg=4×10-2m3，物体的质量m=Gg=68kg，则物体的密度ρ=mV=68kg4×10−2m3=1.7×103kg/m3 (4)由图乙可知,物体完全在水中时,小雨的拉力F′=100N，重力G=680N，2个动滑轮的重力为120N，不计绳重、摩擦,拉力F′=14(F拉+G动总)，滑轮组受到的拉力：F拉=4F′−2G动=4×100N−120N=280N，此时滑轮组的机械效率：η′=W有用/W总=F拉h/F′s=F拉/hF′4h=F拉/4F′=280N/4×100N=70%
10.如图甲是某种深海潜水器的吊装设备的示意图，图中虚线框中是滑轮组（未画出），电动机拉放滑轮组绳子自由端。某潜水器完成潜水任务后上升至海平面，挂钩挂着该潜水器匀速离开海平面。已知潜水器的质量（含潜水员）m为2.2×104kg，体积为V为25m3（提升过程中，若不计各处摩擦，绳子及挂钩的重力，不考虑空气和海水对潜水器的阻力，g取10N/kg，海水的密度ρ海水=1.0×103kg/m3)。（1）当潜水器潜到水下5000m时，求潜水器每平方厘米的面积受到海水的压力的大小；
（2）当潜水器露出水面9m3时，滑轮组的机械效率为80%。求滑轮组中动滑轮的总重力；（3）吊装设备将完成深潜探测任务的潜水器数值匀速调离水面，绳子自由端拉力的功率随时间变化的图像如图乙所示。若P1=2p2，求t1时刻潜水器排开水的体积。
类型3 热学计算 （涉及热量、热值、比热容和热效率） 考点点拨：热学计算常常在填空、选择或综合能力题中出现，一般包括“吸放热计算”和“热量的利用效率问题”两种类型. 1. 一般吸放热计算：吸热公式：Q吸=cmΔt=cm(t－t0). 放热公式：Q放=cmΔt=cm(t0－t). 燃料完全燃烧放热公式：Q=mq或Q=Vq.
解答有关热量计算问题，应熟练吸热公式Q吸=cmΔt、燃料完全燃烧放热公式Q放=Vq、Q放=mq的掌握和运用，计算时注意固体燃料热值单位(J/kg)与气体燃料热值单位(J/m3)的区别. 2. 热量的利用效率问题：能量不能百分之百被利用，做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的热量之比叫做热效率，即η= . 锅炉、太阳能热水器等设备的效率也可以利用公式 计算. 解答有关效率的计算题，一定要弄清哪部分能量是有效利用的能量，哪部分能量是总的能量.
1. (2018广安）用天然气灶给水加热，在1标准大气压下，把体积为10 L，温度为15 ℃的水加热到沸腾，求：（1）水吸收了多少热量？［ρ水=1.0×103 kg/m3 ,c水=4.2×103 J/（kg·℃）］（2）若不计热量损失，需要燃烧多少m3的天然气？（q天燃气=4.2×107 J/m3）
答案：(1)3.57×106 J (2)0.085 m3
2. (2018衡阳)2017年6月10日，作为中国大陆核电的发源地—秦山核电基地安全运行100堆年（一座核反应堆运行一年为一堆年）. 被誉为“国之光荣”的秦山核电站从1991年12月15日投入运行开始，秦山核电基地一直保持安全稳定运行，目前每分钟的安全发电量相当于少消耗烟煤13.0 t，减排二氧化碳约40.6 t、二氧化硫约0.2 t，氮氧化物约0.8 t. 秦山核电基地目前共有9台运行机组，年发电量约500亿千瓦时，是目前我国核电机组数量最多、堆型品种最丰富、装机容量最大的核电基地，［下列（1）（2）题答案用科学计数法表示］
（1）13.0 t烟煤如果完全燃烧，放出的热量为多少. （烟煤的热值为2.9×107 J／kg）（2）假设13.0 t烟煤在煤炉中完全燃烧，放出的热量部分被水吸收，可以使4×105 kg的水从20 ℃升高到100 ℃，求水吸收的热量为多少J. ［c水=4.2×103 J／（kg·℃）］（3）求煤炉加热水的热效率.［第（3）题结果保留两位有效数字］
答案：（1）3.77×1011 J （2）1.334×1011 J （3）36%
3. (2018桂林）若家用天然气的热值为4.2×107 J/kg,水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）. （1）完全燃烧0.04 m3天然气放出的热量是多少？（2）若某新型天然气灶烧水的效率为40%，完全燃烧0.04 m3天然气可使室温下5 kg的水温度升高多少？
※提升训练
答案：（1）1.68×106 J （2）32 ℃
类型4 电学计算(一）（涉及欧姆定律、电功和电功率）考点点拨：1. 欧姆定律的综合题：串、并联电路中的电流、电压、电阻规律和欧姆定律是该类试题考查的知识点，开关、滑动变阻器的变化带来电路变化是该类试题的特点，物理量的对应性是该类试题的易错点，实际应用型计算是该类计算题的难点. 2. 电功率的综合题：该类试题以常见的家用电器为题材，或以动态电路为载体，涉及的公式与规律多，综合性强，难度大. 电功、电功率的计算是中考的重点，
这类题往往知识覆盖面广，题目难度大，综合性强，分值也较高，解答这类题需注意以下几点： (1)正确分析电路结构，能准确画出各状态的等效电路图. (2)能熟练掌握串、并联电路特点，灵活运用电学公式列出方程或方程组. (3)要正确理解下列公式的物理含义及适用条件，电功公式W=UIt=Pt=I2Rt= ，电功率公P= ，当电路是纯电阻电路时，电功、电功率及其变形式都可以等效使用，焦耳定律公式Q=I2Rt，在计算导体通电产生热量时普遍适用. (4)P、W、U、I、R、t等物理量，在运用公式计算时要严格遵守同一性和同时性，单位统一.
1. (2018 常州)如图2-3-12所示为小明家卫生间电路的原理图，电源电压为220 V，照明灯的规格为“220 V40 W”(灯丝电阻不变)，暖风机的规格为“220 V400 W”，电热水器的规格为“220 V880 W”. 问：(1)照明灯的电阻为多少?(2)卫生间干路的最大工作电流为多大?
答案：(1)R灯=1 210 Ω (2)I总=6 A
2. (2018上海)在图2-3-13甲所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为30 Ω. 闭合开关S，电流表的示数为0.4 A. 当S和S1都闭合时，电流表示数如图2-3-13乙所示，求：（1）求电源电压U. （2）求通过电阻R1的电流I1. （3）求总电阻R的阻值.
答案：（1）12 V （2）0.8 A （3）10 Ω
3. (2018海南)如图2-3-14甲所示，是一种电加热恒温箱的简化工作原理电路图. 工作电路由电压U0=220V的电源和阻值为R0=88Ω的电热丝组成. 控制电路是由电压U1=75V 的电源、开关、电磁继电器（线圈电阻不计）、电阻箱R1（可取值范围为0～120 Ω）和热敏电阻Rt组成的，热敏电阻Rt的阻值随温度变化的关系如图2-3-14乙所示. 当控制电路的电流达到50mA 时，衔铁才吸合，从而切断右边工作电路，停止加热.
(1)由图2-3-14乙可知热敏电阻Rt 的阻值随温度的升高而________（填“增大” “不变”或“减小”）.(2)求工作电路中电热丝R0工作时的电流和工作5 min产生的热量.(3)如果恒温箱的温度设定为60 ℃，则电阻箱R1应取多大阻值. (4)该恒温箱可设定的最高温度是多少℃.
减小
答案：（2）2.5 A 1.65×105 J （3）70 Ω (4)150 ℃
4. (2018绵阳)小华家距离变压器2km，在变压器与小华家之间的两条输电线，每条输电线每千米的电阻为0.5Ω，即0.5Ω/km，变压器加在输电线两端的电压是220V. 在某一时间段，整个线路只有小华家一台额定电压220V、额定功率2420 W的电热水器工作. 不考虑温度变化对电热水器电阻的影响. 求：（1）输电线中电流的大小.（2）热水器的实际电功率.
答案：(1)10 A (2)2 000 W
5. (2018襄阳)如图2-3-15所示电路，电源电压可调，R1=10 Ω，小灯泡L标有“6 V6 W”（阻值不变）. 滑动变阻器R2上标有“15 Ω2 A”的字样，求：（1）若只闭合S1，调节电源电压，使灯泡L正常工作10 s，灯泡消耗的电能. （2）若只闭合S2，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片，电压表示数在1～3 V之间变化，求电源电压的最大调节范围.
答案：(1)60 W (2)1~7.5 V
6. (2018安顺)在图2-3-16甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流学生电源，灯泡L1的额定电压为8V，灯泡L2的额定电压为6V，图2-3-16乙是灯泡L2的U-I图象.
（1）当开关S接a时，电压表的示数为1.2 V，电流表的示数为0.3 A，求定值电阻R0的阻值. （2）当开关S接a时，调节电源电压，使灯泡L1正常发光，此时R0消耗的功率为1 W，求灯泡L1的额定功率. （3）当开关S接b时，通过调节电源电压可使电路允许达到的最大总功率是多少？
答案：(1)4 Ω (2)4 W (3)6 W
7. (2018黔南）如图2-3-17所示的电路，电源电压U=4.5 V且保持不变，R1=5 Ω，R2标有“50 Ω0.5 A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为0~0.6 A，电压表的量程为0～3 V，则：（1）在接入电路之前，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是多少？（2）电路的最大总功率为多少？（3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是怎样的？
※提升训练
解：（1）U2=I2R2=0.5 A×50 Ω=25 V.
(2)P大=UI大=4.5 V×0.5 A=2.25 W.
(3)当I1=0.5 A时,R最小= =4 Ω,当电压表示数最大时，I′= =0.3 A,R最大= =10 Ω,所以接入滑动变阻器的电阻范围为4~10 Ω.
8. (2018杭州)小金对玩具汽车的电动机很感兴趣，他拆下电动机，测得它的内阻为 1.5 Ω. 为测量电动机工作时的电流，利用身边现有器材，设计了如图2-3-18所示的电路（符号 表示数值可读的变阻器）. 已知电源电压为12 V，当变阻器的阻值为6 Ω时，电压表的读数为3 V. 计算此时：(1)通过电动机的电流.(2)电动机消耗的电功率.
解：(1)U变=U-U机=12 V-3 V=9 V, I机=I变= =1.5 A.
(2)P机=U机I=3 V×1.5 A=4.5 W.
9.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L的规格为“12V 24W”（灯丝的电阻不随温度的变化而变化），定值电阻R1为30Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 2.5A”，电流表所选量程为0-3A，电压表所选量程为0-15V。若只闭合开关S2，灯泡消耗的实际功率为其额定功率的 。求：（1）灯泡的额定电流及其电阻；（2）电源电压；（3）改变各开关的状态，在保证各电路元件安全的情况下，电路消耗的最大功率和最小功率？
类型5 电学计算（二）（主要为电热器类）考点点拨：电热器类的综合题其实质是电功率的综合题,解题方法请阅读上节电功率综合题.
1. (2017 邵阳)孝顺的芳芳为了让奶奶在冬天方便取暖. 她用自己的零用钱为老人家买了个烤火用的电热箱，电热箱的规格如右下表. 求：（1）电热箱内发热丝的电阻.（2）正常工作 0.5 h，电热箱消耗的电能. （3）芳芳断开家中其他所有用电器，只接通电热箱，发现家中如图2-3-19所示的电能表表盘在5 min内转了100圈，电热箱的实际功率是多少？
（2）由P= 可得，电热箱消耗的电能W=P额t=440 W×0.5×3 600 s=7.92×105 J.（3）W实= ×100= kW·h， t1= ，P实= =0.4 kW=400 W.
解：（1）由P=UI，I= 可得电热箱内发热丝的电阻R= =110 Ω.
2. (2018盐城)在综合实践活动中，小明设计了一种电热饮水机电路，如图2-3-20甲所示，R1和R2均为电热丝，S2是自动控制开关，可实现“低挡”“高挡”之间的转换，饮水机工作时功率随时间的关系图象如图2-3-20乙所示. 求：(1)30 min内电路消耗的总电能.(2)饮水机工作时，通过电阻R1的电流.(3)电阻R2的阻值.
解：（1）W总=P高t+P低t=660 W×10×60 s+220 W×20×60 s=6.6×105 J.
（2）当S1闭合，S2断开时，电路中只有R1， 电阻较大，为“低挡”， I1= =1 A.
(3)S1和S2都闭合，R1与R2并联，为“高档”， P2=P高-P低=660 W-220 W=440 W, 由P= 可得R2= =110 Ω.
3. (2018安徽)一般家用电饭锅工作时有两种状态，分别是煮饭过程中的加热状态和米饭煮熟后的保温状态. 图2-3-21所示为该种电饭锅的电路原理图，图中R1是一个电阻，R2是加热用的电阻丝，U为电源电压（R1和R2的阻值不随温度变化）. （1）请分析论证：当开关S闭合时，电饭锅处于加热状态.（2）要使R2在保温状态时的功率是加热状态时的 ，求 的值.
解：(1)当开关S闭合时，R1被短路，电路中只 有R2工作.根据P= 可知，当电压U一定时， 电阻越小，电功率越大，即此时为加热状态. (2) 2
4. (2018恩施)如图2-3-22为某电热器的电路图. R1和R2为电热丝，其中R1的规格为“220 V110 W”且阻值不随温度而变化，电源电压保持220 V恒定不变. （1）当S闭合时，10 min内电热器 产生的热量是多少J？（2）当S断开时，R1的实际功率为39.6 W，求此时电热器的总功率为多大？
※提升训练
（2）由P= 可得，R1的阻值R1= =440 Ω.当S断开时，R1与R2串联，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P=I2R可得，电路中的电流I= =0.3 A，此时电热器的总功率P=UI=220 V×0.3 A=66 W.
解：（1）当S闭合时，电路为R1的简单电路，此时R1的功率P1=110 W，所以10 min内电热器产生的热量Q=W=P1t=110 W×10×60 s=6.6×104 J.
类型6 电、热综合计算考点点拨：电热综合计算题一般以电热器为载体，利用电流的热效应给水等物质加热. 焦耳定律是试题考查的重要知识点，能量转化方向是试题的热点，热能发电则是试题发展的方向.
1.(2018潍坊)如图2-3-23所示是一种常见的封闭电热水袋，其性能参数如表中所示.已知电热水袋加热效率为80%，水的比热容c=4.2×103 J/（kg·℃），水的密度ρ=1.0×103 kg/m3. 将袋内20 ℃的水加热到自动断电，求：（1）袋内水吸收的热量 . （2）需要的加热时间.
答案：（1）1.68×105 J （2）525 s
2. (2018山西)在物理综合实践活动中，小明和小亮合作测量电磁灶的加热效率. 他们关闭家中的其他用电器，只让电磁灶接入电路中烧水，水的质量为2 kg. 小明负责观察电能表(如图2-3-24)，小亮负责用温度计测量水的温度. 5 min电能表上的转盘转了200 r，水的温度恰好升高了50 ℃. ［c水=4.2×103 J/(kg·℃)］求解下列问题：(1)水吸收的热量是多少？(2)电磁灶的实际功率是多少？(3)电磁灶烧水的效率是多少？
答案：（1）4.2×105 J （2）2 000 W （3）70%
3. (2017白银)母亲为了给小林增加营养，买了一台全自动米糊机，如图2-3-25甲所示. 米糊机的主要结构：中间部分是一个带可动刀头的电动机，用来将原料粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，用来对液体加热. 如图2-3-25乙所示是米糊机正常工作时，做一次米糊的过程中，电热管和电动机交替工作的“P-t”图象. 表格内是主要技术参数.
请问：（1）米糊机正常工作时的电热管中的电流是多大？（保留两位小数）（2）米糊机正常工作时做一次米糊，消耗的电能是多少？（3）米糊机在正常工作状态下做一次米糊，若各类原料和清水总质量为1.5 kg，初温为20 ℃，米糊沸腾时温度是100 ℃，电热管的加热效率是多少？［已知混合物和米糊的比热容均为4.0×103 J/（kg·℃），计算结果保留百分数整数］.
（2）由乙图可知：加热时间t1=9min=540s，电动机工作时间t2=2min=120s，加热消耗的电能W1=P1t1=1 000 W×540 s=5.4×105 J，电动机消耗的电能W2=P2t2=130 W×120 s=1.56×104 J，米糊机做一次米糊总共消耗的电能W=W1+W2=5.4×105 J+1.56×104 J=5.556×105 J.
解：（1）由P=UI可得，米糊机正常加热时的电流I1= = =4.55 A.
（3）米糊吸收的热量Q吸=cm（t-t0）=4.0×103 J/(kg·℃)×1.5 kg×（100 ℃-20 ℃）=4.8×105 J.η= =89%.
4. (2018龙东）如图2-3-26为一款利用高温水蒸气熨烫衣服的便携式挂烫机，它的正常工作电压为220 V，水箱最多装水0.2 kg. 它有大、小两个加热挡位，其内部电路如图2-3-26所示，电热丝R1=56 Ω，R2=44 Ω，求：（1）大功率挡的额定功率. （2）若用大功率挡将水箱中0.2 kg的水从20 ℃加热到100 ℃，需要吸收多少热量？（3）若用大功率挡加热这些水，所需时间为1分10秒，求熨烫机的加热效率. （结果保留一位小数）
※提升训练
解：（1）当开关旋至1、2之间时，电路为R2的简单电路，此时电路中电阻最小，电路中电流最大，此时电路的电流I大= =5A，则大功率当的额定功率P大=UI大=220 V×5 A=1100 W.
（2）将水箱中0.2 kg的水从20 ℃加热到100 ℃，需要吸收热量Q=cmΔt=4.2×103 J/（kg·℃）×0.2 kg×（100 ℃-20 ℃）=6.72×104 J.
（3）由P= 可得，用大功率挡加热这些水消耗的电能W=P大t=1 100 W×70 s=7.7×104 J，熨烫机的加热效率η= ≈87.3%.
类型7 力、热综合计算考点点拨：汽车、汽艇、飞机、推土机等机械，构建了力、热之间的联系，因而成为了力热综合计算题的载体. 、W=Fs、P=Fv、Q=qm是解题常用的公式，热机仍是试题考查的重点载体.
1. (2018安顺）一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图象如图2-3-27所示，在第10 s时速度达到20 m/s，通过的路程为120 m. 求：（1）在0～10 s内汽车的平均速度.（2）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4 000 N，那么在10～20 s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳？（3）若发动机的转化效率为80%，则10～20 s内燃烧了多少千克汽油？（已知汽油的热值大约为5×107 J/kg）
答案：（1）12 m/s (2)8×105 J：(3)0.02 kg
2. (2018常州)南极冰面上，科考队用拖拉机借助绳索水平牵引装有货物的轻质木箱，运输货物. (1)木箱底面积为5 m2，质量不计，水平冰面能承受的最大压强为1×104 Pa，g取10 N/kg，求木箱内可装货物的最大质量?某次运输过程中，拖拉机用绳索牵引装有货物的木箱在水平冰面上以36 km/h的速度匀速直线行驶10 km,消耗柴油1 kg，牵引木箱做功的功率为9 kW，q柴油=4.5×107 J/kg. (2)求该运输过程中，冰面对木箱的摩擦力大小?(3)求该运输过程，柴油完全燃烧释放的内能转化为绳索牵引木箱做功的效率?
答案：(1)mmax=5 000 kg；(2)f=900 N (3)η=20%
3. (2017镇江)最近，一项“中国原创”重大发明成为世界关注的焦点！它被称为“空中奔跑的巴士”（又称巴铁），预计今年7月进行测试，巴铁依靠电力驱动在钢轨上行驶，相当于40辆柴油公交车的运量，若1辆柴油公交车日常行驶时发动机的平均输出功率为60kW，发动机的效率为30%，每消耗1 kg柴油排放二氧化碳约为3kg，柴油的热值近似取q=4.0×107 J/kg.
※提升训练
（1）若巴铁在100s内沿直线行驶了1500 m，求这段时间内巴铁的平均速度.（2）按柴油公交车每日行驶10h计算，镇江若引进1辆巴铁取代40辆柴油公交车，则每日可减少二氧化碳排放量多少千克？（3）巴铁车内电器每天需消耗60kW·h的电能，若这些电能全部由车顶上的太阳能电池板来提供，已知该太阳能电池板1m2面积上接收到的太阳平均辐射功率为1kW，光电转化效率为20%，每天日照时间按6h计算，求需太阳能电池板的最小面积.
（2）根据P= 可得，发动机做的功W=Pt=60×103 W×10×3 600 s=2.16×109 J，放出的热量Q= =7.2×109 J.根据Q=mq可得，燃油的质量m= =180 kg.减少的二氧化碳排放量m′=180 kg×40×3=21 600 kg .
解：（1）巴铁的平均速度v= =15 m/s.
（3）根据η= 可得，接收的太阳能E光= =300 kW·h，接收光的功率P光= =50 kW，已知该太阳能电池板1 m2面积上接收到的太阳平均辐射功率为1 kW，则电池板面积S= =50 m2.
4.如图所示,是最新一款无人驾驶汽车原型图。汽车自动驾驶时使用雷达传感器,以及激光测距器来了解周围的交通状况。该款车以72km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了8km时,消耗汽油1.5L.假设燃油完全燃烧,汽油机的效率为30%,(已知油的密度为0.8×103kg/m3,汽油的热值为4.5×107J/kg，那么，在这段运动过程中：(1)该汽车发动机做的有用功是多少?汽车受到的阻力多大?(2)该汽车的输出功率为多少?
解答：(1)由ρ=mV得,消耗汽油的质量为：m=ρV=0.8×103kg/m3×1.5×10−3 m3=1.2kg；汽油完全燃烧放出的热量：Q放=mq=1.2 kg×4.5×107J/kg=5.4×107J；由η=WQ放得,汽油机的有用功：W=ηQ放=30%×5.4×107J=1.62×107J；由W=Fs得汽车发动机的牵引力：F=Ws=1.62×107J8×103m=2025N，汽车受到的阻力：f=F=2025N；(2)由v=st得,汽车运动的时间：t=sv=8km72km/h=19h=400s；汽车的输出功率：P=Wt=1.62×107J400s=4.05×104W.
5.已知北京牌某型号汽车的质量M=1200 kg，汽车的额定功率P=40kW。一般情况下，驾驶员酒后的反应时间（从发现情况到开始制动所需的时间）比正常时慢了0.1s—0.5s，易发生交通事故。下表格为《驾驶员守则》中驾驶员在不同车速时所对应的正常反应距离（汽车在正常反应时间内通过的距离）的表格：（1）假设汽车在水平路面上以额定功率匀速行驶时间t1=15min，速度大小v1=72km/h，消耗汽油的质量m=2kg，求该汽车受到阻力大小和汽车发动机的效率；（g=10 N/kg， q汽油=4.5×107J/kg ）（2）请根据表格数据，计算驾驶员的正常反应时间；
（3）如图所示，假设一饮酒后的驾驶员驾车以v2=54km/h的速度在平直公路上行驶，在距离某学校门前s=40m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了△t=0.2s，刹车到停止运动所用时间t2=4s ，刹车后，车的平均速度为v3=27km/h 。试通过计算说明是否会发生交通事故。
类型8 力、电综合计算考点点拨：力、电综合计算题一般以发电机、电动机、压敏电阻、滑动变阻器、简单机械为载体，建立力与电之间的联系，或考查力电转换，或力与电并列设置问题进行考查.
1. (2018白银)如图2-3-29所示为某品牌四旋翼无人机，该无人机具有一键起降和返航、空中悬停、高清拍摄、GPS定位等功能,下表是该无人机的部分参数： 在某次火灾中，该无人机参与火情的勘测，它先以最大速度匀速直线上升，且达到60 m 高处时，再以最大速
度水平匀速直线飞行到达 1.6 km远处的火场上空. 若无人机整个过程四个电动机同时工作，电动机将电能转化为机械能的效率为90%. 假设无人机以最大速度匀速直线上升时，受到的阻力大小为10 N，通过计算回答下列问题：( g取10 N/kg ) (1)无人机以起飞到火场上空，这一过程共耗时多少秒? (2)无人机到达火场上空后悬停观测10 min，则10 min内电动机消耗多少电能？ (3)无人机以最大速度匀速直线上升60 m，这个过程中消耗多少电能？
答案：：（1）110 s (2)1.2×105 J (3)2 000 J
2. (2018哈尔滨）随着生活水平的提高，汽车成为人们常用的交通工具. 下表是两种汽车的相关数据：请回答：（1）电动汽车工作时电动机最大功率是90 kW，工作电压是300 V，求电动机工作时最大电流是多少？电动机工作5 min，电流所做的功最多是多少？
（2）电动汽车和燃油汽车轮胎与地面的总接触面积均为0.1 m2,求两汽车静止时对水平地面的压强之比.（3）若从哈尔滨经高速公路自驾到某地旅游，两地距离s0为2 000 km，电费或油费的预计支出是700元，通过计算说明两车能否到达目的地. （高速路上能满足充电或加油的需求）
答案：（1）300 A 2.7×107 J （2）10∶7 （3）电动汽车能到目的地，燃油汽车不能
3. （2017嘉兴）最近我市出现了许多共享电动汽车，这种新型低碳交通工具，深受市民喜爱.某品牌电动汽车的部分参数如下表所示.请回答：（1）如图2-3-31甲所示，租车时，租赁者只要将租车卡靠近电动汽车上的感应器，感应器即能读取卡中的信息，将车解锁.刷卡所用的原理是____________.
电磁感应
（2）某次启动后，汽车显示屏上出现了如图2-3-31乙所示的输出电压与电流，求此时电动汽车的输出功率为多少瓦？ （3）根据表中的数据，将已经耗完电能的电池充满，理论上需要多少时间？充满电后，该车在水平地面上匀速行驶的最大距离为140 km，则行驶时该车受到的阻力为多少牛顿？
答案：（2）339 W （3）22 500 s396 N
4. (2018重庆）为探究平衡木受力特点,喜爱体操的小薇设计了一个平衡木模型. 整个装置如图2-3-32甲所示，AB可绕支点O无摩擦转动,C处固定一竖直硬杆,硬杆的底部安装了压敏电阻片R,R所在的电路放在了硬杆内(整个装置除硬杆以外,其他部分重力均不计),且AB=5m,OA=BC=1m,电源电压恒为3 V,硬杆底部R阻值随地面对它的支持力F变化的关系如图2-3-32乙所示,整个装置放在水平地面上,AB始终处于水平平衡状态,当重360N的小薇站在A点时,电流表的示数为0.1A，求：
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(1)小薇在A点时,C处受到硬杆的拉力.(2)小薇在A点时,地面对硬杆底部R的支持力. (3)当电流表的示数为0.3A时,小薇距A点多少米?
（2）小薇在A点时，电流表的示数I=0.1 A，由I= 可得，此时压敏电阻的阻值R= =30 Ω，由乙图知，当R=30 Ω时，地面对硬杆底部R的支持力为60 N.
解：（1）小薇在A点时，杠杆平衡，杠杆受小薇对A点的压力和硬杆对C点的拉力相等，其中OA=1 m，OC=AB-OA-BC=5 m-1 m-1 m=3 m，根据杠杆的平衡条件可得G人·OA=F拉·OC，即360 N×1 m=F拉×3 m，解得：F拉=120 N.
（3）小薇在A点时，由力的平衡条件和前面数据可得，硬杆的重力G=F支+F拉=60 N+120 N=180 N，当I′=0.3 A时，由I= 可得，压敏电阻的阻值为R′= = =10 Ω，由图乙知，当R=10 Ω时，地面对杆的支持力F支′=300 N，由于F支′＞G，所以可知此时杠杆对硬杆产生的是压力，由力的平衡条件可得，杠杆对硬杆的压力 F压=F支′-G=300 N-180 N=120 N，由于力的作用是相互的，则硬杆对杠杆的支持力FC也为120 N，设此时小薇到支点O的距离为L，根据杠杆的平衡条件可得 FC·OC=G人·L，即：120 N×3 m=360 N×L，解得L=1 m，所以小薇应在支点O的左侧1 m处，则此时小薇到A点的距离s=OA+L=1 m+1 m=2 m.
类型9 力、热、电综合计算考点点拨：力热电综合计算一般以生产生活中的设备为载体，从力、热、电的角度，设置并列式或递进式的问题，利用表格和铭牌提供信息，知识跨度大，综合性强，难度高. 解题过程中，应结合题中条件，联系对应的物理模型，选择恰当的公式分析求解.
1.(2018宜昌)近几年来，我国大力推广新能源汽车，2017年12月宜昌市正式发放新能源汽车牌照. 某款电动汽车(如图2-3-33)以60 km/h的速度匀速行驶了80 km，所受的牵引力为720 N，耗电18 kW·h，请解答下列问题：(1)牵引力所做的功及功率各是多少？(2)上述行驶过程中，电动车的效率是多少？(3)有一款与它外形、重量均相同的汽油车，在相同路面上以60 km/h的速度行驶80 km，其效率为25%，需要消耗多少kg汽油？(4)我们常说新能源汽车能够“节能减排”，请你回答，“减排”为什么是和“节能”连在一起的？ (q汽油=4.5×107 J/kg)
答案：（1）5.76 ×107 J 1.2 ×104 W （2）88.9% （3）5.12 kg （4）因为目前人类使用的主要能源是化石能源，其燃烧会产生二氧化碳、二氧化硫及其他污染物，所以要“减排”就必须减少化石能源的消耗，即“节能”.
2. (2018东营)进入三月份以来，东营街头出现了一种共享电动汽车（如图2-3-34甲所示）. 下表是这种汽车的主要参数. （g取10 N/kg）
（1）电动机是电动汽车的核心部分，电动机工作时能量的转化是_____________________________________. 电动机的工作原理是__________________________________________________.
电动机正常工作时，将电能转化为机械能
利用通电线圈在磁场中受力转动原理工作的
（2）标准承载下，电动汽车静止时对水平地面的压强是多少？（3）图2-3-34乙是电动汽车行驶在某路段的路程与时间图象，标准承载下，电动汽车匀速行驶1 min的耗电量为0.4 kW·h，电动机的效率是多少？（4）若某燃油汽车百公里耗油6 L，每升油5.5元，电动汽车充电每度0.8元，通过计算比较使用燃油汽车与电动汽车哪种更经济？
（2）乘客与车的总质量m=m1+m2=800 kg+200 kg=1 000 kg，汽车对水平地面的压力F=G=mg=1 000 kg×10 N/kg=104 N，汽车与水平地面的总接触面积S=4S0=4×50 cm2=200 cm2=2×10-2 m2，汽车对水平地面的压强p= =5×105 Pa.
（3）由图可知，电动汽车做匀速直线运动，当t1=3 s时，s1=60 m，则电动汽车行驶的速度v= =20 m/s，电动汽车以速度匀速行驶1 min的路程s=vt=20 m/s×60 s=1 200 m，电动汽车的牵引力 F1=f=0.09G=0.09×104 N=900 N，
电动汽车牵引力做的功W有=F1s=900 N×1 200 m=1.08×106 J，电动汽车发动机的效率η= =75%.
（4）燃油汽车行驶100 km的费用6 L×5.5元/L=33元，电动汽车百公里耗电 =22 kW·h,费用22 kW·h×0.8元/kW·h =17.6元，因为17.6元小于33元，所以使用电动汽车费用少，更经济.
3. (2017淮安)如图2-3-35甲所示是HG2004家用蒸汽电熨斗的示意图和铭牌，使用时储水器中的水滴入气室，加热的铁质底板使水迅速汽化变成蒸汽，从底板喷出.
（1）求电熨斗正常工作时的电流. （2）熨烫前（未加水），电熨斗自然平放在衣服上，求它对衣服的压强.（3）汽熨前先预热，使底板的温度从20 ℃升高到220 ℃，温控开关自动断开. 已知底板的质量为1 kg，铁的比热容为0.46×103 J/（kg·℃），求预热过程底板吸收的热量. （4）汽熨时，滴入汽室的水汽化带走热量，当底板温度降到190 ℃时，温控开关自动闭合，当加热到220 ℃时又断开，如此反复，若蒸汽电熨斗按如图2-3-35乙所示的程序工作，熨一件衣服用时10 min. 求共消耗的电能.
（3）预热过程底板吸收的热量Q吸=cm（t-t0）=0.46×103 J/（kg·℃）×1 kg×（220 ℃-20 ℃）=9.2×104 J.
解：（1）由P=UI可得，电熨斗正常工作的电流I= ≈4.55 A.
（2）熨烫前（未加水），电熨斗自然平放在衣服上时，对衣服的压力F=G=mg=N，它对衣服的压强p= =1 000 Pa.
（4）由图示可知，20 s内电熨斗加热15 s，则10 min内的加热时间t1= ×15 s=450 s，由P= 可得，10 min烫一件衣服共消耗的电能W=Pt=1 000 W×450 s=4.5×105 J.
4. (2018黄冈)洗碗机是自动清洗筷、盘、碟等餐具的机器. 某型号家用洗碗机工作程序为：首先给水箱注水，当水注满时停止注水并自动加热，水温上升到50 ℃即停止加热，洗涤程序启动，水从喷管喷出对餐具清洗、喷淋，直到洗涤过程结束，排水泵启动，将水箱中的废水排出，水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃），设水箱中水的初温为20 ℃，加热时产生的热量全部被水吸收.（1）图2-3-36甲为等效加热电路图，R为发热电阻，其中位于水箱上部的两个导电块A、B组成一个开关. 此开关除了具有注满水自动加热功能
※提升训练
（一般的水是导体）外，还具有当加热过程中意外排水或排水阀没有关好时，____________________________的功能. （2）图2-3-36乙为该洗碗机某次正常工作时的P-t图象. 求发热电阻的阻值多大？不计水的电阻. （3）某家庭每天洗碗2次，若人工洗碗一次用水20 kg，则改用该选碗机洗碗，该家庭一年（按300天）可节水多少千克？
自动断开电路停止加热
解：（2）由乙图可知，该洗碗机正常加热时的功率P=800 W，不计水的电阻，由P= 可得，发热电阻的阻值R= =60.5 Ω.
（3）由乙图可知，加热时t=22 min-1 min=21 min，由P= 可得，加热时产生的热量 Q=W=Pt=800 W×21×60 s=1.008×106 J，已知加热时产生的热量全部被水吸收，即Q吸=Q=1.008×106 J，由Q=cm△t可得，洗碗机一次洗碗用水的质量m= =8 kg，人工洗碗一次用水20 kg，用该选碗机洗碗一次用水8 kg，则该家庭一年（按300天）可节约水的质量m总=（20 kg-8 kg）×2×300=7 200 kg.
5．(2018·南京)在综合实践活动中，科技小组设计了一个能反映水平风力大小的装置，如图甲所示，电源电压恒为16 V，R0为定值电阻，L是额定电压为2.5 V的小灯泡，其I－U关系的部分数据如图乙所示，AB为长14 cm、阻值60 Ω粗细均匀的电阻丝(电阻丝的阻值与长度成正比)，OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重2 N的圆球P。闭合开关S，无风时，OP下垂并与A端接触，此时电流表示数为0.2 A；有风时，OP绕悬挂点O转动，风对球的作用力F方向始终水平向右，已知OA为10 cm，OP始终与AB接触良好且无摩擦；求：(1)电流表示数为0.2 A时，灯泡的电阻；(2)无风时R0消耗的电功率；(3)为保护电路，允许风施加的最大作用力。
6．(2018·陕西)如图甲为一款陶瓷电煎药壶，工作电路简化为图乙所示，它在工作时，有高火加热、文火萃取和小功率保温三个过程。已知正常工作时，高火加热功率为500 W，文火萃取功率为100 W。若壶中药液的总质量为1 kg，且在额定电压下煎药时，药液的温度与工作时间的关系图像如图丙。 　
(1)观察图像中高火加热过程可知：电煎药壶在前半段比后半段时间的加热效率低。上述高火加热过程中，1 kg 药液所吸收的热量是多少？[c药液＝4.2×103 J/(kg·℃)] (2)分析电路可知：当Sa接 2，同时Sb断开时，电路处于文火萃取阶段，电路中的电阻R2在工作。(3)已知电阻R2 ＝484 Ω，求R1的阻值是多少？电煎药壶的额定保温功率是多少瓦？