人教版九年级数学上册知识点整理（完整版）

这是一份人教版九年级数学上册知识点整理（完整版），文件包含第4课初识计算机课件ppt、第4课初识计算机教学设计doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。主要包含了一元二次方程的有关概念，解一元二次方程，实际问题与一元二次方程，图案设计，正多边形与圆，反证法等内容，欢迎下载使用。
一、一元二次方程的有关概念
（一）一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
（二）一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)其中：二次项为ax2；二次项系数为a；一次项为bx，一次项系数为b；常数项为c。
特殊形式：
（三）一元二次方程中“未知数的最高次数是2，二次项系数a≠0”是针对整理合并的方程而言的。
（四）一元二次方程的解（根）
1、概念：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。
2、判断一个数是否是一元二次方程的根
将这个数代入一元二次方程的左右两边，看是否相等，若相等，则该数是这个方程的根；若不相等，则该数不是这个方程的根。
3、关于一元二次方程根的三个重要结论
（1）a+b+c=0⇔一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为x=1。
（2）a-b+c=0⇔一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为x=﹣1。
（3）c=0⇔一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为x=0。
二、解一元二次方程
（一）直接开平方法解一元二次方程
1、直接开平方法∶利用平方根的意义直接开平方，求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。
2、方程x2=p的根
（1）当p>0时，根据平方根的意义，方程x2=p有两个不相等的实数根x1=p，x2=−p。
（2）当p=0时，方程x2=p有两个相等的实数根x1=x2=0。
（3）当p0）或向下（k0时，若A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线上，且|x1|>|x2|，则有y1>y2。
（2）对于二次函数y=ax2或y=ax2+k，当a|x2|，则有y10）或向左（h0）或向左（h0）或向下（k0时，若A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线上，且|x1−h|>|h−x2|，则有y1>y2。
（3）二次函数y=a(x−h)2与y=a(x−h)2+k的图像关于直线x=h对称，当a>0时，若A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线上，且|h−x1|>|x2−h|，则有y10，则a+b+c>0，若此时y=0，则a+b+c=0，若此时y0，若此时y=0，则a−b+c=0，若此时y