黑龙江省齐齐哈尔碾子山区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

2020---2021学年度下学期期末质量抽测

八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分)

1.使式子有意义,则x的取值范围是(　　).

A.x>0   B.x≥-2   C.x≥2   D.x≤2

2.一组数据：0，1，2，3，3，5，5，5的众数是（　　）.

A.    3    B.  5      C.   6      D.    7

3.一次函数y=3x-2的图象不经过（    ）.

 A、第一象限           B、第二象限     

 C、第三象限           D、第四象限

4.下列计算正确的是（    ）.

A. 2 -= 2         B.×=

C.÷2=           D.=

5.八年一班45名同学一天的生活费用统计如下表：

则这45名同学的一天的生活费中的平均数是（    ）.

A.15      B.16     C.20     D.21

6. 若△ABC中，BC=13，AC=5，AB=12，则下列判断正确的是（   ）.

A.∠A=90°         B.∠B=90°

C.∠C=90°         D.△ABC是锐角三角形

7.如图，在□ABCD中,AB=3，BC=5，AC的垂直平分线

交AD于E,则△CDE的周长是（    ）. 

A.8      B.6      C.9     D.10

8.下列命题中，是真命题的是（    ）.

A.两条对角线相等的四边形是矩形

B.两条对角线互相垂直的四边形是矩形

C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2,点D在BC上，∠ADC=2∠B,AD=,则BC的长是　（    ） .

A.-1         B.+1      

C.-1          D.+1

10.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，假设每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则每分钟的进水量与出水量分别是（　　）.

A.   5  ，2.5             B.   20,  10   

C.   5  . 3.75            D.   5，  1.25

二填空题（每小题3分，共24分）

11.正比例函数y=12x的 图象在       象限内，经过点（0，    ）与点（1，    ），y随x的增大而            .

12．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是         ．

13．若直角三角形的两边长为a、b，且满足，则该直角三角形的另外两边长是            ．

14、将直线y=2x向上平移1个单位后所得的图象对应的

函数解析式为                   .

15．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。已知选手甲演讲内容成绩为85、演讲能力成绩为90、演讲效果成绩为95，那么选手甲的最终演讲成绩为          .

16．已知点(2，3)、（3，a）、（-4，-9）在同一条直线上，则a=       ．

17．如图，在平面直角坐标系中，直线

y=﹣x+6与x轴交于点B与y轴交于点A，点C是线段AB的中点，则OC的长是          ．

18.如图所示，购买一种苹果，所付款金额

y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省             元  .    

三、解答题（共46分）

19.计算（每小题3分，共6分）

（1） - +         （2）×4÷

20.（4分）已知，a=3+2,b=3-2  求：a2b+ab2的值.

20. （1）（4分）如图，在△ABC中∠BAC=120°，∠B=30°，

AD⊥AB，垂足为A,CD=1cm，求AB的长.

（2）（4分）四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O，

且∠1=∠2，求证：四边形ABCD是矩形.

22.（5分）直线y=kx+b经过A(0，-3)和B（-3,0）两点.

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)画出图象，并根据图象说明不等式kx+b<0的解集.

23．(7分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的学生中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）在女生身高频数分布表中：=       ，=       ，=       ；

（2）补全男生身高频数分布直方图；

（3）已知该校共有女生400人，男生380人，请估计身高在165≤<170之间的学生约有多少人.

24. (8分）如图，在正方形ABCD中，E,F分别是AD、CD上

两点，DE=CF

（1）如图1，AF与BE的关系是              .

（2）如图2，当点E是AD 的中点时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请进行证明，若不成立，请说明理由.

（3）如图2，当点E是AD 的中点时，求证：CG=CB

25.（8分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：

(1) 分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式

(2) 利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准

(3) 若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

2020---2021学年度下学期期末质量抽测

八年级数学试题参考答案

一．选择题  1~5 DBBBB  6~10 AADDC

二．填空题  11、一、三、0 、12   12、6.8  13、5或

14、y=2x+1   15、88.5   16、5    17、3   18、2

三、解答题19、（1）2  （2） ，化简正确2分）

20、ab=6...1分；a+b=-3  原式=ab(a+b)=-18...2分.

21、（1）AB=  （2）略  （按步骤给分）.

22、（1）y=-x-3...3分；

（2）画图正确...1分，解集并说明正确...1分.

23、（1）a=0.2  b=40  c=6  (每空1分）；（2）2分；

（3）136人...3分.

24、（1）AF=BE...2分；（2）成立...1分，证明正确...2分；

（3）3分

25、（１）
（２）用户月用电量在０度到100度之间时，每度电的收费标准是0.65元，超出100度时，每度电的收费标准是0.80元．
（３）用户用电62度时，用户应缴费40. 3元，若用户月缴费105元时，该用户该月用了150度电．