2021小升初必备全国百所名校小学毕业升学考试历年数学试题精选（一百八十三）

这是一份2021小升初必备全国百所名校小学毕业升学考试历年数学试题精选（一百八十三），共3页。试卷主要包含了求方程 2x－3y＝8的整数解，求方程2x＋6y＝9的整数解等内容，欢迎下载使用。
2021小升初必备全国百所名校小学毕业升学考试历年数学试题精选（一百八十三）  1、小王从家开车上班，开车行驶10分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续赶路，由于自行车的车速只有汽车的，小王比预计时间晚了20分钟到达单位，如果汽车再多行驶6公里，他就能少迟到10分钟，从小王家到单位的距离是多少公里：
A.12    B.14    C.15    D.16  2．计算：12345654321+1234543210+123432100+12321000+1210000+100000=______。 3．某八位数形如，它与3的乘积形如，则七位数应是______。 4．有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸。现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边框，再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去……，直到将所有的方格都涂满。那么最后被涂的那格是从上到下的第    行，从左到右的第______列。  5．两个形状和大小都一样的直角三角形∆ABC和∆DEF，如右图放置，它们的面积都是2003平方厘米，而每一个三角形的顶点恰好都落在另一个三角形的斜边上。这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC的面积为______平方厘米6．有一些分数分别除以，，，所得的三个商都是整数，则这些分数中最小的一个是______。 7．某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到______人。    8、求方程 2x－3y＝8的整数解【解析】       由原方程，易得 2x＝8＋3y，x＝4＋y，因此，对y的任意一个值，都有一个x与之对应，并且，此时x与y的值必定满足原方程，故这样的x与y是原方程的一组解，即原方程的解可表为：，其中k为任意数．说明  由y取值的任意性，可知上述不定方程有无穷多组解．【答案】无穷多个解    9、求方程2x＋6y＝9的整数解【解析】       因为2x＋6y＝2(x＋3y)，所以，不论x和y取何整数，都有2|2x＋6y，但29，因此，不论x和y取什么整数，2x＋6y都不可能等于9，即原方程无整数解．【答案】无整数解   10、求方程4x＋10y＝34的正整数解【解析】       因为4与10的最大公约数为2，而2|34，两边约去2后，得 2x＋5y＝17，5y的个位是0或5两种情况，2x是偶数，要想和为17，5y的个位只能是5，y为奇数即可；2x的个位为2，所以x的取值为1、6、11、16……x＝1时，17－2x＝15，y＝3，x＝6时，17－2x＝ 5，y＝1，x＝11时，17－2x＝17 －22，无解所以方程有两组整数解为：【答案】   11、求方程3x＋5y＝12的整数解【解析】       由3x＋5y＝12，3x是3的倍数，要想和为12（3的倍数），5y也为3的倍数，所以y为3的倍数即可，所以y的取值为0、3、6、9、12……y＝0时，12－5y＝12，x＝4，x＝3时，12－5y＝12－15，无解所以方程的解为：【答案】   12、解不定方程：（其中x,y均为正整数）【解析】       方法一：2x是偶数，要想和为40（偶数），9y也为偶数，即y为偶数，也可以化简方程，知道y为偶数，所以方程解为：【答案】   13、求不定方程的正整数解有多少组？【解析】       本题无论或是，情况都较多，故不可能逐一试验．检验可知1288是7的倍数，所以也是7的倍数，则是7的倍数．设，原方程可变为，可以为1，2，3，……16．由于每一个的值都确定了原方程的一组正整数解，所以原方程共有16组正整数解．【答案】16组     14、一列火车出发1小时后因故障停车0.5个小时，然后以原速度的行驶，到达目的地晚点1.5小时，若出发1小时后又行驶120公里停车0.5小时，然后同样以原速度的行驶，则到达目的地晚点1小时，从起点到目的地的距离为：A.240    B.300    C.320    D.360    15、小强从学校出发赶往首都机场乘坐飞机回老家，若坐平均速度40千米/小时的机场大巴，则飞机起飞时他距机场还有12公里；如果坐出租车，车速50千米/小时，他能够先于起飞时间24分钟到达，则学校距离机场多少公里：A.100    B.132    C.140    D.160