初中数学华师大版九年级上册23.5 位似图形图文ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级上册23.5 位似图形图文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了相似相似比，轴对称对称轴，位似图形的概念，对应点的连线相交一点，对应边平行，即A’kxky，练一练，定义及性质，位似图形的画法，回味无穷等内容，欢迎下载使用。

1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？
平移：平移的方向,平移的距离.
注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.
下面请欣赏如下图形的变换
旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度.
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？
如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.
作出下列位似图形的位似中心：
判断下面的正方形是不是位似图形？
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形
思考：位似图形有何性质？
观察下图中的五个图，回答下列问题：
（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？
位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或图形内还可以在一个图形的边上或顶点.
（2）在各图中，任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有什么关系？
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
2. 位似图形的性质
（2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
（3）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
（1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质
若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（ ）。
利用位似可以把一个图形放大或缩小
　　1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.
如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？
画位似图形的步骤有哪些？
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
A′(2,1), B′(2,0)
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
A′(2,1),B′(2,0)
A〞(-2,-1),B(-2,0)
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k
例如：点A(x,y)的对应点为A’，则A’点的坐标可以这样确定
xA’=xA×k , yA'=yA×k
xA’=xA×(-k) ，yA'=yA×(-k)
即A’（-kx,-ky）
△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，点A的对应点A′的坐标为____________
A′( 4,6 )或（-4，-6）
例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
你还有其他办法吗?试试看.
如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,写出它们的相似比
1.画出基本图形 2.选取位似中心3.根据条件确定对应点，并描出对应点4.顺次连结各对应点，所成的图形就是 所求的图形
三、位似变换与坐标的关系：
位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似图形的性质： 1.位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质 2.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 3.位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.