数学10.5 分式方程教案设计

这是一份数学10.5 分式方程教案设计，共3页。教案主要包含了温故知新，新知探究，应用巩固等内容，欢迎下载使用。

学习目标
1．知识目标：理解解分式方程的一般步骤及解分式方程验根的必要性.
2．能力目标：通过对分式方程转化为整式方程的过程，了解数学思想中的“转化”思想.
重点 分式方程的解法
难点 分式方程的解法
【温故知新】
如何解一元一次方程？经过哪些步骤？
解方程+=2－
【新知探究】
1．解方程：=
思考：方程两边同乘以什么样的整式，可以去掉分母呢？发现方程两边同乘以各分母的最简公分母，去分母比较简单.
2．解方程：－=4
3、观察上面方程的解法，归纳出一般步骤，并与同学进行交流。
【归纳】
解分式方程一般需要经过哪几个步骤
（1）方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化分式方程为整式方程（一去分母）；
（2）解这个整式方程；（二解整式方程）
（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去；使最简公分母不为零的根才是原方程的根. （三验根）
【应用巩固】
解方程： ①=;
②+=2.
2观察：在解方程=－2时，小亮同学的解法如下：
=－2
解：方程两边同乘以x－3,得
2－x=－1－2（x－3）
解这个方程，得
x=3.
x=3是原方程的根吗？如果是，请你说明理由，如果不是，请你说明为什么？
（3）解上节课的方程 =（a,h常数）
教学检测
一．请你选一选
1．方程1+=0有增根，则增根是( )
A.1B.－1
C.±1D.0
2．沿河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，此船一次往返所需时间为( )
A.小时B.小时
C.()小时D.()小时
3．方程=0的根是( )
A.x=2B.x=－2
C.x=±2D.方程无解
4．分式方程若有增根，则增根可能是( )
A.x=1B.x=－1
C.x=1或x=－1D.x=0
二．请你填一填
1．当a=________时，关于x的方程的根为1.
2．当x=________时，分式的值等于1.
3．方程+4的解为________.
4．当m________时，关于x的方程有增根.
5．已知,则=_____________.
三．解下列方程：
1．+1
2．