备战2022年高考物理母题题源解密（全国通用）（解析版）专题03牛顿运动定律

专题03  牛顿运动定律

【母题来源一】2021年高考浙江卷

【母题题文】（2021·浙江高考真题）2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层的减速，速度从减为；打开降落伞后，经过速度进一步减为；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器（　　）

A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用

B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上

C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用

D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力

【答案】  B

【解析】

A．打开降落伞前，在大气层中做减速运动，则着陆器受大气的阻力作用以及火星的引力作用，选项A错误；

B．打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向上，则合力方向竖直向上，B正确；

C．打开降落伞至分离前，受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用，选项C错误；

D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力，由于还受到火星的吸引力，则与气体的阻力不是平衡力，选项D错误。

故选B。

【母题来源二】2021年高考全国卷

【母题题文】（2021·全国高考真题）（多选）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（　　）

A． B．

C． D．在时间段物块与木板加速度相等

【答案】  BCD

【解析】

A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有

A错误；

BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有

以木板为对象，根据牛顿第二定律，有

解得

BC正确；

D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。

故选BCD。

【母题来源三】2021年高考河北卷

【母题题文】14．（2021·河北高考真题）如图，一滑雪道由和两段滑道组成，其中段倾角为，段水平，段和段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若后质量为的滑雪者从顶端以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，，，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：

（1）滑道段的长度；

（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。

【答案】  （1）；（2）

【解析】

（1）设斜面长度为，背包质量为，在斜面上滑行的加速度为，由牛顿第二定律有

解得

滑雪者质量为，初速度为，加速度为，在斜面上滑行时间为，落后时间，则背包的滑行时间为，由运动学公式得

联立解得

或

故可得

（2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为、，有

滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为，有

解得

【命题意图】本专题中的特殊题型有连接体模型，涉及的知识点有相对运动和牛顿运动定律的应用，需要考生运用整体法和隔离法解决这类问题，意在考查考生的综合分析能力。

【考试方向】对于连接体模型，命题多集中在两个或两个以上相关联的物体之间的相互作用和系统所受的外力情况，一般根据连接类型（直接连接型、绳子连接型、弹簧连接型），且考查时多涉及物体运动的临界和极值问题。

【得分要点】处理连接体问题的基本方法是隔离法和整体法：分析整体受力，不需要求物体间相互作用力时，多采用整体法；要求求出系统内部物体之间的作用力时，需采用隔离法。涉及临界或极值问题时，要分析此状态下的受力特点和运动特点，找到临界或极值产生的条件。

抓住“两个分析”和“一个桥梁”.“两个分析”是指“受力分析”和“运动情景或运动过程分析”.“一个桥梁”是指“加速度是联系运动和受力的桥梁”.综合应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题。

1．高考考查特点

（1）高考题注重基本概念的理解及基本公式及推论的灵活应用，计算题要注意追及相遇类为背景的实际问题。k.Com]

（2）熟练掌握运动学的基本规律及推论，实际问题中做好过程分析及运动中的规律选取是解题的关键。

2．解题常见误区及提醒

（1）基本概念公式及基本推论记忆不准确，应用不灵活。

（2）实际问题中过程不清晰、时间关系、速度关系、位移关系把握不准。

（3）解决追及相遇问题时，要抓住题目中的关键词语（如“刚好”、“最多”、“至少”等）。

一、单选题

1．（2021·银川唐徕回民中学高三其他模拟）蹦床（Trampoline）是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，它属于体操运动的一种，蹦床有“空中芭蕾”之称。在某次“蹦床”娱乐活动中，从小朋友下落到离地面高h1处开始计时，其动能Ek与离地高度h的关系如图所示。在h1 ~ h2阶段图像为直线，其余部分为曲线，h3对应图像的最高点，小朋友的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦。下列有关说法正确的是（   ）

A．整个过程中小朋友的机械能守恒

B．从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先增大后减小

C．小朋友从h1下降到h5过程中，蹦床的最大弹性势能为Epm= mgh1

D．小朋友处于h = h4高度时，蹦床的弹性势能为Ep= mg(h2 - h4)

【答案】  D

【解析】

A．小朋友与蹦床组成的系统机械能守恒，A错误；

B．小朋友的脚接触蹦床到弹力等于重力的过程中有

mg - kx = ma

小朋友下降过程中x增大，则a减小，当弹力等于重力到蹦床被压缩至最低点的过程中有

kx - mg = ma′

小朋友下降过程中x增大，则a′增大，则从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先减小后增大，B错误；

C．小朋友从h1下降到h5过程中，蹦床的最大弹性势能为Epm= mg（h1-h5），C错误；

D．小朋友处于h = h4高度时，根据机械能守恒有

mg(h2 - h4) = Ep

D正确。

故选D。

2．（2021·湖北武汉市·高三月考）血液可视为由红血球和血浆组成。将装有血液的试管竖直放置，红血球会在血液中下沉。假设红血球只受粘滞阻力作用，且所受的粘滞阻力与下沉速度成正比，测得一红血球以初速度沿直线下沉的最大位移为，若该红血球以初速度沿直线下沉的最大位移记为，则等于（　　）

A． B． C． D．

【答案】  C

【解析】

粘滞阻力与下沉速度成正比

把下落过程分成无数小段，把每一小段的运动近似看做匀变速直线运动。则红血球以初速度沿直线下沉时

由运动学公式

解得

同理，红血球以初速度沿直线下沉时

由运动学公式

解得

所以

故C正确。

故选C。

3．（2021·浙江高三二模）如图所示，风洞飞行体验可以实现高速风力将人吹起，通过改变风力大小或人体受风面积可以控制人体上升或下降。若一质量m=70kg的游客，从离地高度h1=0.5m的悬浮状态向上运动，到达高度h2=2.5m处时再次悬浮，下列说法正确的是（　　）

A．此过程中人的机械能增加了约1400J

B．若人悬浮时减小受风面积，将会向上运动

C．上升过程中，人先处于失重状态，后处于超重状态

D．人处于悬浮状态时，为风洞提供动力的电动机不需要做功

【答案】  A

【解析】

A．此过程中人的机械能增量即为重力势能的增量，约为

A正确；

B．若人悬浮时减小受风面积，则受到的风力减小，将会向下运动。B错误；

C．上升过程中，先加速后减速，所以先超重后失重。C错误；

D．人处于悬浮状态时，因为需要持续吹风，所以为风洞提供动力的电动机需要做功。D错误。

故选A。

4．（2021·江苏高三其他模拟）滑索是一项体育游乐项目。游客从起点利用自然落差加速向下滑行，越过绳索的最低点减速滑至终点。不考虑空气对人的作用力，如图中能正确表示游客加速下滑或减速上滑的是（　　）

A．加速下滑 B．加速下滑

C．减速上滑 D．减速上滑

【答案】  C

【解析】

AB．对A、B图中游客、滑轮受力分析，如图

游客加速下滑时，游客及滑轮合力均应沿绳索向下，若滑环与钢索之间光滑，则整体下滑的加速度应该为gsinθ，且此时绳子与钢索的方向应该垂直；若人匀速下滑，则绳应该沿竖直方向，而现在的情况是介于两者之间，则绳的方向应该在垂直钢索的方向与竖直方向之间，故AB错误；

CD．对C、D图中游客、滑轮受力分析，如图

游客减速上滑时，游客及滑轮合力均应沿绳索向下，因为加速度要大于加速下滑时的加速度，可知故C正确，D错误。

故选C。

5．（2021·广东高三二模）滑沙是能够放松和解压的新兴旅游项目游客坐在一块板上沿沙山斜坡下滑，其过程可以简化为一物块沿倾斜角为θ的斜面下滑，如图所示若物块所受阻力的大小与速度大小的关系满足f=kv（k为定值），则（　　）

A．物块做匀加速直线运动

B．如果斜面足够长，物块最后做匀速直线运动

C．物块做加速度逐渐增大的加速运动

D．物块初始时刻加速度最小

【答案】  B

【解析】

AC．根据牛顿第二定律，得

可知，随速度增加，加速度减小。故AC错误；

B．由A选项可知，当

物块受力平衡，做匀速直线运动。故B正确；

D．由A选项可知，初始时物块加速度最大。故D错误。

故选B。

6．（2021·江苏连云港·高三三模）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧两端分别与物块A、B相连，轻绳绕过定滑轮分别与物块B、C相连，整个装置处于静止状态，物块C离地面高度为h。现将物块C拉至地面由静止释放，物块A始终没有离开地面。已知物块A、B、C质量分别为3m、m、m，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，不计摩擦阻力，则（　　）

A．h最大值为

B．物块B到最低点时，C不一定到最高点

C．物块C离地面高为2h时速度最大

D．物块C在上升过程中机械能一定不断增大

【答案】  B

【解析】

A．开始弹簧处于原长，当将物块C拉至地面时，弹簧形变最大，A此时受到的拉力最大，有

所以有

A错误；

B．以BC为整体，设弹簧的弹力为F，则有

当时，BC的最大加速度不大于g，BC一直一起运动，当物块B到最低点时，C运动到最高点；当时，弹簧的压缩量达到后，BC有相对运动，此后，B的加速度大于g，而C的加速度为g，所以物块B到最低点时，C还未到到最高点。B正确；

C．当BC的加速度为零时，BC的速度最大，即弹簧恢复原长时，C的速度最大。C错误；

D．由选项B可知，当时，C会有一段不受绳子拉力，机械能不变。D错误。

故选B。

二、多选题

7．（2021·河北衡水中学高三二模）我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组（　　）

A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3：2

C．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1：2

D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1：4

【答案】  BC

【解析】

A．启动时乘客的加速度的方向与车厢运动的方向是相同的，所以乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同。故A错误；

B．做加速运动时，有两节动力车厢，对整个的车进行受力分析得

把6、7、8车厢看成一个整体，第5、6节车厢间的作用力为，由牛顿第二定律

把7、8车厢看成一个整体，第6、7节车厢间的作用力为，由牛顿第二定律

联立可得

故B正确；
CD．当只有两节动力车时，最大速率为，由瞬时功率表达式

改为4节动车带4节拖车的动车组时最大速率为，由瞬时功率表达式

联立可得

故C正确，D错误。

故选BC。

8．（2021·安徽蚌埠市·蚌埠二中高三其他模拟）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（　　）

A．当时，A相对B开始滑动

B．当时，A的加速度为

C．当时，A的加速度为

D．无论F为何值，B的加速度不会超过

【答案】  CD

【解析】

AC．A刚相对B开始滑动时，有

，

解得

，

所以当时，A相对B开始滑动。A错误，C正确；

B．当时，二者没有相对滑动，整体有

解得

B错误；

D．当A与B相对滑动时，B的加速度最大，最大为。D正确。

故选CD。

9．（2021·河南高三开学考试）如图1所示，O、A、B是光滑水平面上的三点，一物块从O点开始在一水平恒定拉力F作用下，由静止开始向右做匀加速运动，物块经过A、B两点所用的时间为t，A、B间的距离为x。保持O、A两点的位置不变，改变B点的位置，仍让该物块从O点由静止开始在恒力F的作用下加速运动，多次试验后得出图像如图所示，则物块从O运动到A过程（　　）

A．运动的时间为0.8s

B．运动的时间为1.25s

C．运动的加速度大小为0.4m/s2

D．运动的加速度大小为0.8m/s2

【答案】  BD

【解析】

设物体的加速度为a，从从O运动到A过程所用的时间为，则有

结合图像得

，

解得

，

故选BD。

10．（2021·济南市历城第二中学高三月考）一如下闯关游戏：将一帆布带大部分置于桌面上，另一小部分置于桌外，设置于桌面的AB部分长0.6m（设桌面外的部分其质量远小于AB部分的质量），O为AB中点，整条带的质量为m = 200g。将一质量为M = 0.500kg、可看成质点的砖块置于AB部分的中点处，砖块与帆布带、帆布带与桌面、砖块与桌面的滑动摩擦因数都为μ = 0.15。游戏时闯关者用恒定水平拉力F拉帆布带，若能使帆布带与砖块分离且砖块不从桌面掉落下来，则算闯关成功。设砖块未脱落帆布带时帆布带受的滑动摩擦力不变，则下列说法正确的是（   ）

A．砖块滑动时的加速度大小为1.5m/s2

B．帆布带所受到的滑动摩擦力最大只能是1.8N

C．若砖块与帆布带分离时的速度为m/s，闯关恰好成功

D．闯关者用F = 2.4N的力拉帆布带时，则闯关成功

【答案】  ABC

【解析】

A．当帆布带相对砖块运动时，所受的摩擦力

f2 = μ(M + m)g + μMg

砖块受到的摩擦力为

f1 = μMg

设砖块的加速度为a1，帆布带的加速度为a2，则有

f1 = Ma1，F - f2 = ma2

发生相对运动需要

a2 > a1

代入数据解得

F > 2μ(M + m)g = 2 × 0.15 × (0.500 + 0.200) × 10 = 2.1N，a1 = 1.5m/s2

A正确；

B．当帆布带与桌面、砖都发生相对运动时，此时帆布带所受到的滑动摩擦力最大，为

f2 = μ(M + m)g + μMg = 1.8N

B正确；

C．若砖块与帆布带分离时的速度为，砖块匀加速运动的位移为

匀减速运动的位移为

则总位移为0.3m，砖块恰好不从桌面掉下，C正确；

D．当F = 2.4N时，砖块未脱离时的加速度

a1 = μg = 1.5m/s2

帆布带的加速度

根据

a2t2 - a1t2 = L

解得

则此时砖块的速度

v = a1t = 1.5 × m/s = 0.95m/s

砖块脱离帆布带后做匀减速运动，匀减速运动的加速度大小为

a1 = μg = 1.5m/s2

则匀减速运动的位移

而匀加速运动的位移

可见砖块已经离开桌面，所以闯关失败，D错误。

故选ABC。

三、解答题

11．（2021·福建高三三模）2021年4月15日，搭载国产ADS自动驾驶系统的汽车实现了在市区1000公里的无干预自动驾驶。在某次刹车测试中，一辆搭载ADS系统的汽车检测到险情后，其速度平方与位移x图象如图线Ⅰ所示。若关闭了ADS系统，司机发现险情后汽车的速度平方与位移x图象如图线Ⅱ所示，汽车质量为2000kg，求：

（1）汽车刹车过程中的加速度a大小及所受阻力f大小；

（2）关闭ADS系统后，从司机发现险情到汽车停下所用的时间t（结果保留1位小数）。

【答案】  (1)；(2)3.2s

【解析】

（1）根据公式

据图可得

根据牛顿第二定律得

（2）关闭ADS系统，汽车将匀速运动一段时间t1，据图2可求

之后汽车做匀减速运动，减速时，末速度为0，据公式

解得

从司机发现险情到汽车停下所用的时间t

12．（2021·广东金山中学高三三模）如图所示，水平面上有一长度为L的平板B，其左端放置一小物块A（可视为质点），A和B的质量均为m，A与B之间、B与水平面之间的动摩擦因数均为μ=0.50开始时A和B都静止，用一个水平推力作用到平板B上，使A和B恰好能保持相对静止一起向右匀加速运动。当位移为x时，将原来的推力撤去并同时用另一水平推力作用到A上，使A保持原来的加速度继续匀加速运动，直到脱离平板。已知重力加速度为g。求：

（1）平板B的最大速度；

（2）物块A脱离平板时的速度大小v。

【答案】  （1）；（2）见解析

【解析】

（1） 设A和B一起做匀加速运动的加速度大小为a，对A，有

解得

将原推力撤去时平板B的速度最大，得

解得B的最大速度

（2） 推力作用到A上之后，A保持匀加速运动，有

平板B做匀减速运动，有

解得

讨论两种情况：

（a）物块A脱离平板时平板未停下，则对B，有

A、B的位移关系满足

联立可解得

代入数据可得A脱离平板时的速度

此时B的速度满足

可解得相应的条件为

（b）物块A脱离平板时平板停下，则对B，有

A、B的位移关系同样满足

解得A脱离平板时的速度

相应的条件为