专题13 生活中可变电阻的综合电学计算-2021-2022学年九年级物理上学期专题练习（人教版）试卷

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专题13 生活中可变电阻的综合电学计算（解析版）

◎1 热敏电阻类
1.如图甲所示是某种热敏电阻随温度变化的关系图象。根据这种热敏电阻的特性，某物理兴趣小组的同学设计了如图乙所示的电路，用来测量某一环境的温度，已知定值电阻R0=10Ω，电源电压保持不变。

(1)当环境温度为20℃时，电流表的示数为0.2A，电源电压是多少？
(2)电流表的示数为0.4A时，当时的环境温度是多少？
【答案】解：(1)当t=20℃时，由图象知热敏电阻的电阻R=50Ω，电路电流I=0.2A，
U1=IR=0.2A×50Ω=10V，U2=IR0=0.2A×10Ω=2V，
电源电压U=U1+U2=10V+2V=12V。
(2)当I'=0.4A时，定值电阻电压U'2=I'R0=0.4A×10Ω=4V，
此时热敏电阻电压U'1=U−U'2=12V−4V=8V，此时热敏电阻的电阻R'=U1'I'=8V0.4A=U'1I'20Ω，
当热敏电阻阻值是20Ω时，由图象知环境温度是40℃。
答：(1)电源电压是12V。(2)电流表的示数为0.4A时，当时的环境温度是40℃。
【解析】(1)由图象得出20℃时热敏电阻的电阻值R，然后根据串联电路的特点、欧姆定律求出电源电压。
(2)由欧姆定律求出电流为0.4A是定值电阻电压，由串联电路的特点求出此时热敏电阻两端的电压，由欧姆定律求出热敏电阻的阻值，最后根据热敏电阻值由图象求出环境温度。

2.热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变．图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02 A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150 Ω 0.3 A”字样．Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变．请完成下列小题：

(1)将此电路放入温度为20 ℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100 Ω，此时电流表的读数为0.01 A，求电源电压；
(2)若环境温度为40 ℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围．
【答案】解：(1)由图示电路图可知，滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路电流，
由图乙所示图象可知，温度为20℃时，热敏电阻阻值为400Ω，
由I=UR可知，电源电压：U=I(Rt+R)=0.01A×(400Ω+100Ω)=5V；
(2)由图乙所示图象可知，温度为40℃时，热敏电阻阻值为200Ω，
电路最大电流为0.02A，由I=UR可知，电路最小电阻：R最小=UImax=5V0.02A=250Ω，
滑动变阻器的最小阻值：R滑最小=R最小−Rt=250Ω−200Ω=50Ω，
滑动变阻器的取值范围：50Ω～150Ω。
【解析】本题是一道关于图象分析和利用欧姆定律进行计算的综合题，能否根据图象分析热敏电阻的变化趋势和正确判断变阻器所处状态跟正常工作的最高环境温度之间的关系是本题的解题关键所在。

3.小芳组装了一个由热敏电阻控制的报警系统，所选用的器材有：热敏电阻R(电阻随温度变化如图甲)，报警器(电阻忽路，通过的电流达到或超过0.4A时会报警)，电源(电压恒为24V)，滑动变阻器R0，其最大阻值为50Ω，开关S，导线若干。小芳按图乙连接好电路。求：

(1)闭合开关S，若滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，当环境温度达到多少时报警器会报警？
(2)要使环境温度达到300℃时，报警器就会报警，滑动变阻器连入电路的阻值需调为多大?
【答案】解：(1)根据电路图可知，只闭合开关S时，滑动变阻器R0、热敏电阻R以及报警器串联；
根据欧姆定律I=UR知，
报警器报警时的总电阻为：R总=UI=24V0.4A=60Ω，
因为滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，即R0=50Ω，
所以根据串联电路电阻的规律知，
热敏电阻的阻值为：R=R总−R0=60Ω−50Ω=10Ω，
由图甲知，此时的温度为600℃；
(2)通过甲图知环境温度达到300℃时，热敏电阻的电阻为25Ω，
根据串联电路电阻的规律知，
滑动变阻器连入电路的阻值为：R0'=R总−R'=60Ω−25Ω=35Ω。
答：(1)闭合开关S，若滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，当环境温度达到600℃时报警器会报警；
(2)要使环境温度达到300℃时，报警器就会报警，滑动变阻器连入电路的阻值需调为35Ω。
【解析】本题考查串联电路的规律及欧姆定律公式的运用，关键是从图甲中获取有效的信息，属于常考题目。
(1)根据电路图可知，只闭合开关S时，滑动变阻器R0、热敏电阻R以及电铃串联，根据欧姆定律算出报警器报警时的总电阻，利用串联电路电阻的规律算出热敏电阻的阻值，对照甲图判断出报警器会报警时环境温度；
(2)通过甲图读出环境温度达到300℃时的电阻，通过串联电路电阻的规律算出滑动变阻器连入电路的阻值。

4.小薇同学设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图(a)所示。其中，电源两端电压U=4 V(恒定不变)，电压表量程为0～3 V，R0是定值电阻，R0=300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图(b)所示，闭合开关S后。求：

(1)当环境温度为40 ℃时，热敏电阻R1的阻值是多少。
(2)当环境温度为40 ℃时，电压表的示数是多少。
(3)电压表所测电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少。
【答案】解：
(1)根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值为200Ω；
(2)环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知：
R总=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，
则I=UR总=4V500Ω=0.008A，
由欧姆定律得：R0两端的电压U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V；
(3)由题意可知电压表示数允许最大值为3V，且此时电路能够测量的温度最高；
所以此时电路中的电流为：I'=U0'R0=3V300Ω=0.01A，
串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，
所以U1'=U−U0'=4V−3V=1V，
由欧姆定律得：此时热敏电阻的阻值R1'=U1'I'=1V0.01A=100Ω，
根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，即最高温度为80℃．
答：①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是200Ω；
②当环境温度为40℃时，电压表的示数是2.4V；
③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是80℃．
【解析】(1)根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值；
(2)R0与R1是串联，根据电阻的串联求出总阻值，利用欧姆定律即可求出电流和电压；
(3)电压表两端电压达到最大测量值3V时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻R0两端的电压，利用欧姆定律即可求出此时的电流，最后再根据欧姆定律求出R1的阻值；然后对照变化曲线去找对应温度．

◎2 压敏电阻类
5.某同学设计了一个利用如图1所示的电路来测量海水的深度，其中R1=2Ω是一个定值电阻，R2是一个压敏电阻，它的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示，电源电压保持6V不变，将此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入海水中保持受力面水平，且只有一个面积为0.02m2的面承受海水压力。(设海水的密度ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)

(1)当电流表示数为0.2A时，求压敏电阻R2的阻值；
(2)如图2所示，当压敏电阻R2的阻值为20Ω时，求此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强；
(3)若电流的最大测量值为0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是多少？
【答案】解：(1)由I=UR可得，当电流表示数为0.2A时电路的总电阻：
R总=UI=6V0.2A=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，压敏电阻R2的阻值：
R2=R总−R1=30Ω−2Ω=28Ω；
(2)当压敏电阻R2的阻值为20Ω时，由图2可知，压敏电阻受到的压力F=4×104N，
此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强：
p=FS=4×104N0.02m2=2×106Pa；
(3)当电流表的示数I'=0.6A时，使用此方法能测出海水的深度最大，
此时电路的总电阻：
R总'=UI'=6V0.6A=10Ω，
此时压敏电阻的阻值：
R2'=R总'−R2=10Ω−2Ω=8Ω，
由图2可知，压敏电阻受到的压力F'=10×104N，
此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强：
p'=F'S=10×104N0.02m2=5×106Pa，
由p=ρgℎ可得，使用此方法能测出海水的最大深度：
ℎ=p'ρ水g=5×106Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=500m。
答：(1)当电流表示数为0.2A时，压敏电阻R2的阻值为28Ω；
(2)当压敏电阻R2的阻值为20Ω时，压敏电阻R2所在深度处的海水压强为2×106Pa；
(3)若电流的最大测量值为0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是500m。
【解析】(1)当电流表示数为0.2A时，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出压敏电阻R2的阻值；
(2)当压敏电阻R2的阻值为20Ω时，根据图2读出压敏电阻受到的压力，利用p=FS求出此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强；
(3)海水的深度越大时，压敏电阻受到的压力越大，根据图2可知，压敏电阻的阻值越小，此时电路中的电流越大，所以电流表的示数最大时使用此方法能测出海水的深度最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出此时压敏电阻的阻值，根据图2可知压敏电阻受到的压力，利用p=FS求出此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强，利用p=ρgℎ求出使用此方法能测出海水的最大深度。

6.如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系如图乙所示。已知电源电压为6 V保持不变。求：

(1)当托盘为空时，R2的阻值；
(2)若托盘为空时，电流表示数为I1=0.01 A，求定值电阻R1的阻值；
(3)若放入某物体后，电流表示数为I2=0.02 A，求该物体的质量。
【答案】解： (1)当托盘为空时，物体质量为0，根据图象可知R2的电阻为500Ω； 
(2)若托盘为空时，电流表示数为I1=0.01A， 
由I=UR可得，电路的总电阻： 
R=UI1=6V0.01A=600Ω，
根据串联电路的特点可得，R1的阻值：R1=R−R2=600Ω−500Ω=100Ω； 
(3)若放入某物体后，电流表示数为I2=0.02A， 
则此时电路的总电阻：R'=UI2=6V0.02A=300Ω， 
则R2的电阻：R2'=R'−R1=300Ω−100Ω=200Ω； 
由图象可知，此时物体质量为600g。
答：(1)当托盘为空时，R2电阻为500Ω； 
(2)若托盘为空时，电流表示数为I1=0.01A，定值电阻R1的阻值为100Ω； 
(3)若放入某物体后，电流表示数为I2=0.02A，该物体的质量为600g。
【解析】本题考查串联电路的特点及电流、电压、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，注意分析电路的连接，能从题目所给信息中找到有用的数据，要学会分析图象。
(1)根据图象分析电阻的大小；
(2)根据电流表示数求出电路的总电阻，根据串联电路的电阻关系求出R1的阻值；
(3)根据电流求出总电阻，从而求出R2电阻，根据图象分析质量大小。

7.如图甲是一个风力测试仪装置的原理图。迎风板与一压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向，有风时，迎风板向左运动，当挤压压敏电阻时，压敏电阻的阻值会发生变化，已知电源电压恒为18V，定值电阻R0=15Ω，电压表的量程为0～15V，电流表量程0～3A，压敏电阻Rx能通过的最大电流0.9A，阻值与迎风板承受风力F的关系如图乙所示。试求：

(1)无风时，求电压表和电流表的示数；
(2)若在组装测试时，某质量为60kg的同学在路过时不小心踩在了RX上，请问此时电压表示数是多少？
(3)在满足所有元件均安全使用的条件下，此装置能测量风力最大是多少？
【答案】解：由电路图可知，R0与Rx串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1)由图乙可知，无风时，Rx=35Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=UR0+Rx=18V15Ω+35Ω=0.36A，
则R0两端的电压：
U0=IR0=0.36A×15Ω=5.4V；
(2)当质量为60kg的同学踩在了Rx上，压敏电阻受到的压力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
通过乙图图像可知，此时压敏电阻的电阻是10Ω，电路电流是：
，
则R0两端的电压即电压表的示数：U0'=I'R0=0.72A×15Ω=10.8V；
(3)由图乙可知，当风力增大时，压敏电阻的阻值变小，电路中的电流变大，
则电路中的电流最大时，此装置能测量的风力最大，当电压表的示数U0大=15V时，电路中的电流：
I″=U0大R0=15V15Ω=1A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程0～3A，压敏电阻Rx能通过的最大电流0.9A，
所以，电路中的最大电流为0.9A，此时电路的总电阻：
，
此时压敏电阻的阻值：Rx″=R'−R0=20Ω−15Ω=5Ω，
由图乙可知，此装置能测量风力最大是720N。
答：(1)无风时，电压表的示数为5.4V，电流表的示数为0.36A；
(2)若在组装测试时，某质量为60kg的同学在路过时不小心踩在了Rx上，此时电压表示数是10.8V；
(3)在满足所有元件均安全使用的条件下，此装置能测量风力最大是720N。
【解析】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键。
由电路图可知，R0与Rx串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1)由图乙可知，无风时Rx的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R0两端的电压；
(2)当质量为60kg的同学踩在了Rx上，通过F=G=mg求出压敏电阻受到的压力，通过乙图图像得到此时压敏电阻的电阻，根据欧姆定律求出电路电流，利用U0'=I'R0求出R0两端的电压即电压表的示数；
(3)由图乙可知，当风力增大时，压敏电阻的阻值变小，电路中的电流变大，则电路中的电流最大时，此装置能测量的风力最大，当电压表的示数U0大=15V时，通过欧姆定律求出电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程0～3A，结合压敏电阻Rx能通过的最大电流0.9A，判断电路中的最大电流，利用欧姆定律求出此时电路的总电阻，根据串联电路的电阻关系得到此时压敏电阻的阻值，再通过图乙的图像，得到测量风力的最大值。

8.某型号汽车的油量显示电路如图甲所示，其中定值电阻R0=10Ω，R为压敏电阻(厚度不计)，位于油箱底部，A表是一量程为0～0.6A的电流表，作为油量指示表。压敏电阻的电阻值随汽油产生的压强的变化而变化，其对应关系如图乙所示。已知加满汽油时油的深度为0.4m，A表示数为0.6A，汽油密度ρ油=0.7×103kg/m3，g取10N/kg。求：

(1)加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强；
(2)电源的电压；
(3)汽油耗尽时电流表的示数。
【答案】解：(1)加满汽油时油的深度为0.4m，所以加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强为：
p=ρ汽油gℎ=0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m=2.8×103Pa；
(2)加满汽油时油的深度为0.4m，A表示数为0.6A，汽油产生的压强为2.8×103Pa；
由乙图可知，此时压敏电阻的电阻值R=10Ω，R0=10Ω，根据串联电路的特点和I=UR可得：
电源电压U=I(R+R0)=0.6A×(10Ω+10Ω)=12V；
(3)汽油耗尽时，压敏电阻受压强为0，由图象知此时压敏电阻连入电路的阻值R'=110Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可得：
此时电路中电流I'=UR'+R0=12V110Ω+10Ω=0.1A；
答：(1)加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强为2.8×103Pa；
(2)电源的电压为12V；
(3)汽油耗尽时电流表的示数为0.1A。
【解析】(1)先计算装满油时，油箱中油的深度，再由液体压强公式计算汽油对压敏电阻的压强；
(2)由甲图电路可知：R与R0串联，由乙图可知此时压敏电阻R的电阻值，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电源电压；
(3)根据空油箱得出压力传感器R的电阻的大小；根据串联电路特点和欧姆定律求出电流的大小。

9.在课外活动中，同学们设计了一种物品自动筛选器，可将质量小于一定标准的物品自动剔除，其原理如图甲所示：放在水平轻质传送带上的物品，经过装有压敏电阻R的检测区时，使R的阻值发生变化，其阻值随压力变化的关系如图乙所示。已知电源电压为12V，R0为定值电阻，当电路中电压表示数小于2.4V时，机械装置启动，将质量不达标的物品推出传送带，实现自动筛选功能。g取10N/kg。试问：

(1)当检测区上没有物品时，电压表的示数为2V，R0的阻值为多少？
(2)当电压表为6V时，此时在检测区上物品的质量是多少？
(3)电路中的电池使用一段时间后，电源电压会降低，能通过检测区物品的最小质量将_____(选填“增大”或“减小”)。
【答案】解：(1)当检测区没有物品时，由图可知，R=100Ω；
R两端的电压：UR=U−U0=12V−2V=10V；
电路中的电流I=URR=10V100Ω=0.1A；
则R0=U0I=2V0.1A=20Ω；
(2)当电压表示数为U0'=6V时，压敏电阻R两端的电压：
UR'=U−U0'=12V−6V=6V，此时电路中的电流
I'=U0'R0=UR'R'，即6V20Ω=6VR'
则R'=20Ω；
由图可知，对应压力F=40N；
则物品的质量m=Gg=Fg=40N10N/kg=4kg；
(3)电源电压降低，会使电压表的示数变低，根据题目对电压表的示数要求，要使电压表的示数仍等于2.4V，电阻R对应的阻值会比原来更小，则所受压力更大，物体的质量更大。
答：(1)R0的阻值为20Ω；
(2)当压敏电阻的电功率最大时，电路中的电流为0.3A；此时在检测区上物品的质量是4kg；
(3)增大。
【解析】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是能够从图象中得出相关的信息。
(1)根据图象，得出不放物品时电阻R的阻值，计算出R两端的电压，根据欧姆定律计算出电路中的电流值，最后由R=UI可得R0的阻值；
(2)已知此时电压表的示数，根据串联电路电压规律计算出压敏电阻R两端的电压，由欧姆定律可计算出此时压敏电阻R的阻值；根据图乙找出此时的压力，根据重力公式G=mg计算此时在检测区上物品的质量。
(3)电源电压越小，在其它相同情况下，电路中电流会偏小，R0两端电压会偏小，所以要使R0两端的电压不变，应使R的阻值更小，根据图象分析压力大小，得出质量大小。

10.如图1是水果自动筛选装置，它能将质量小于一定标准的水果自动剔除，其原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化，AB间的电压也随之发生改变，当UAB