2019_2020学年福州市教育学院二附中八下期末数学试卷

这是一份2019_2020学年福州市教育学院二附中八下期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 若代数式 x−1x−2 有意义，则 x 的取值范围是
A. x>1 且 x≠2B. x≥1C. x≠2D. x≥1 且 x≠2

2. 以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 4，5，6

3. 如图，菱形 ABCD 的周长为 48 cm，对角线 AC，BD 相交于 O 点，E 是 AD 的中点，连接 OE，则线段 OE 的长等于
A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 8 cm

4. 对于一次函数 y=x+6，下列结论错误的是
A. 函数值随自变量增大而增大
B. 函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为 18
C. 函数图象不经过第四象限
D. 函数图象与 x 轴交点坐标是 0,−6

5. 某班抽取 6 名同学参加体能测试，成绩如下：85，90，75，75，80，80．下列表述正确的是
A. 众数是 80B. 中位数是 75C. 平均数是 80D. 极差是 15

6. 九年级两名男同学在体育课上各练习 10 次立定跳远，平均成绩均为 2.20 米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的
A. 方差B. 众数C. 平均数D. 中位数

7. 如图，以两条直线 l1，l2 的交点坐标为解的方程组是

A. x−y=12x−y=1B. x−y=−12x−y=−1C. x−y=−12x−y=1D. x−y=12x−y=−1

8. 如图，一次函数 y1=x+b 与一次函数 y2=kx+4 的图象交于点 P1,3，则关于 x 的不等式 x+b>kx+4 的解集是
A. x>−2B. x>0C. x>1D. x0，
∴ 函数值随自变量增大而增大，故本选项正确；
B．∵ 一次函数 y=x+6 与两坐标轴的交点分别为 0,6，−6,0，
∴ 函数图象与两坐标轴围成的三角形面积 =12×6×6=18，故本选项正确；
C．∵ 一次函数 y=x+6 中，k=1>0，b=6>0，
∴ 函数图象不经过第四象限，故本选项正确；
D．∵ 一次函数 y=x+6 中，当 y=0 时，x=−6，
∴ 函数图象与 x 轴交点坐标是 −6,0，故本选项错误．
5. D
6. A
7. C
8. C【解析】本题考查一次函数与一元一次不等式的关系，由一次函数的图象确定不等式的解集．不等式 x+b>kx+4 的解集是一次函数 y1=x+b 的图象在一次函数 y2=kx+4 的图象的上方时，x 的取值范围，由图易得不等式的解集为 x>1．
9. D【解析】如图，
由题可知 △ABC 是一个顶角为 45∘ 的等腰三角形，即 ∠A=45∘，AC=AB．
作 CD⊥AB，垂足为 D，则 CD=1．
∵sin∠A=CDAC，
∴AC=1sin45∘=2=AB，
∴S△ABC=12×AB×CD=22cm2，
∴ 折叠后重叠部分的面积为 22 cm2．
10. D
【解析】如图，
∵ 点 B1 的坐标为 1,0，点 B2 的坐标为 3,0，
∴ OB1=1，OB2=3，则 B1B2=2．
∵ △A1B1O 是等腰直角三角形，∠A1OB1=90∘，
∴ OA1=OB1=1．
∴ 点 A1 的坐标是 0,1．
同理，在等腰直角 △A2B2B1 中，∠A2B1B2=90∘，A2B1=B1B2=2，则 A21,2．
∵ 点 A1，A2 均在一次函数 y=kx+b 的图象上，
∴ 1=b,2=k+b, 解得，k=1,b=1,
∴ 该直线方程是 y=x+1．
∵ 点 A3，B2 的横坐标相同，都是 3，
∴ 当 x=3 时，y=4，即 A33,4，则 A3B2=4，
∴ B37,0．
同理，B415,0，⋯，Bn2n−1,0，
∴ 当 x=2n−1−1 时，y=2n−1−1+1=2n−1，即点 An 的坐标为 2n−1−1,2n−1．
第二部分
11. 16
【解析】
由题意得 BC=8 m，AB=6 m，
在直角三角形 ABC 中，根据勾股定理得：AC=62+82=10m．
所以大树的高度是 10+6=16m．
12. 24
【解析】在 Rt△BCE 中，由勾股定理，得 CE=BC2+BE2=32+42=5．
∵BE=DE=3，AE=CE=5，
∴ 四边形 ABCD 是平行四边形．
四边形 ABCD 的面积为 BC⋅BD=4×3+3=24．
13. 0
【解析】因为这一组数的平均数与原数相同，
所以这组数据的方差为 0．
14. y=−x−3
【解析】由“上加下减”的原则可知，把直线 y=−x+1 沿着 y 轴向下平移 4 个单位得到的解析式是 y=−x+1−4，即 y=−x−3．
15. 2+3,1
16. 1
【解析】设点 A0,a，Bb,0，
∴OA=a，OB=−b，
∵△AOB≌△COD，
∴OC=a，OD=−b，
∴Ca,0，D0,b，
∴k1=OAOB=a−b，k2=ODOC=−ba，
∴k1⋅k2=1．
第三部分
17. （1） 原式=93+103−123=73.
（2） 原式=2×2×2×12×150×34=1225.
18. （1） 设函数的解析式是 y=kx+b，
根据题意得：−2k+b=−2,2k+b=4,
解得：k=32,b=1,
则函数的解析式是 y=32x+1．
（2） 在 y=32x+1 中，令 x=0，解得 y=1，
因而函数与 y 轴的交点坐标是 0,1．
19. （1） 甲的平均成绩是：10+8+9+8+10+9÷6=9，乙的平均成绩是：10+7+10+10+9+8÷6=9．
（2） s甲2=16×10−92+8−92+9−92+8−92+10−92+9−92=23．
s乙2=16×10−92+7−92+10−92+10−92+9−92+8−92=43．
（3） 推荐甲参加全国比赛更合适，理由：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．
20. （1） y1=50+0.4x；y2=0.6x．
（2） 令 y1=y2，则
50+0.4x=0.6x.
解得
x=250.
所以通话 250 分钟两种费用相同．
（3） 令 x=300，
则 y1=50+0.4×300=170；y2=0.6×300=180．
所以选择全球通合算．
21. （1） ∵ 四边形 ABCD 是正方形，
∴ AD∥BF，
∵ AE=CF，
∴ 四边形 ACFE 是平行四边形，
∴ EF∥AC．
（2） 连接 BG，如图所示：
∵ EF∥AC，
∴ ∠F=∠ACB=45∘，
∵ ∠GCF=90∘，
∴ ∠CGF=∠F=45∘，
∴ CG=CF，
∵ AE=CF，
∴ AE=CG，
在 △BAE 和 △BCG 中，
AB=CB,∠BAE=∠BCG=90∘,AE=CG,
∴ △BAE≌△BCG，
∴ BE=BG，
∵ BE=EG，
∴ △BEG 是等边三角形，
∴ ∠BEF=60∘．
22. （1） 过点 A 作 AE⊥x 轴，垂足为 E，（如图），
∵A−3,4，
∴AE=4，OE=3，
∴OA=5，
∵ 四边形 ABCO 为菱形，
∴OC=CB=BA=OA=5，
∴C5,0，
设直线 AC 的解析式为 y=kx+b，
则 −3k+b=4,5k+b=0,
解得：k=−12,b=52.
∴ 直线 AC 的函数关系式为：y=−12x+52．
（2） 由（1）得 M0,52，
∴OM=52，
当点 P 在 AB 边上运动时，由题意得：OH=4，
∴HM=32，
∴S=12BP×MH=125−2t×32，
∴S=−32t+1540≤t