初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册1 认识三角形教课课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册1 认识三角形教课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了情境导入，学习目标，课堂探究一，随堂练习一，课堂探究二，随堂练习二，练习一，练习二，认识等腰三角形，不等边三角形等内容，欢迎下载使用。

1.结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握表示三角形的方法；2.三角形内角和是180°；3.能灵活应用三角形内角和是180°解决实际问题。
1.你能从中找出四个不同的三角形吗？2.与你的同伴交流各自找到的三角形。
1.这些三角形有什么共同的特点？
4.三角形的边可以怎么表示？
3.三角形的三个内角：
2.三角形的三个顶点：
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
在如图所示的三角形中：
如顶点为A、B、C的三角形记做“△ABC”，读做“三角形ABC”。
1.表示三角形时，字母没有先后顺序；2.如下图，我们把BC(或a）叫做A的对边，把AB（或c），AC（或b）分别叫做A的邻边。
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）
此图中有几个三角形？你能表示出来吗？
2.如图三角形ABC记作：∠B的对边：邻边是：
(1)如图，把∠A、∠C撕下来放在∠1、∠3的位置上。这时就可得∠3和∠1和∠2组成了一个平角，得到∠ACB+∠1+∠2=180゜，就可说明∠A+∠B+∠C=180゜
三角形三个内角的和等于180°。
请每位同学在自己的练习本了画一个三角形，然后把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察它们拼成一个什么角？
AB∥CD吗？为什么？
∠1+∠2+∠3=180゜吗？为什么？
想一想：你还有其它方法可以得到同样的结论？请看小明的做法。
∠2=∠4吗？为什么？
例1.在△ABC中，如图，已知∠B=3∠A，∠C=5∠A，求∠A，∠B，∠C的度数。
1.在△ABC中，∠A=70°，∠B=∠C。求∠C的度数。
2.如图，已知AD与BC相交于点O，E为CD延长线上的一点，∠B=35°，∠AOB=85°，∠ODE=120°，AB与CD是否平行，为什么？
1.知识方面：______________________________。2.数学思想方法方面：________________________。
下图中三角形被遮住了，请你猜一下会是怎样形状的一个三角形呢？
1.掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的概念，并会按角将三角形分成三类。2.能发现“直角三角形的两个锐角互余”并能解决实际问题。
（1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由。
(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与(1)的结果进行比较。
按三角形内角的大小把三角形分为三类
请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？
1.将下面的这些三角形按角进行分类。
2.在△ABC中∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不能确定
3.已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A、∠B和∠C的度数，它是什么三角形？
直角三角形的两个锐角互余。
直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC记作“Rt△ABC”。把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边。
直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？
例2.如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠ADB=90°，∠1=∠B，若按角分类，△ABC是什么形状的三角形？为什么？
2.如上右图，在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则∠A=度，∠B= 度。
1.如下左图，在Rt△CDE，∠C和∠E的关系是，其中∠C=55°，则∠E= 度。
3.一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60°；（2）40°和70°；（3）50°和20°。
由上面我们可以得到：如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是______三角形。
4.如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足是D，（1）图中有_____个直角三角形；（2）在图中和∠B相等的角有_____，在图中和∠A相等的角有_____。
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂数学吗？
1.认识等腰三角形，等边三角形的概念，并会按边将三角形分类；2.会判断给定的三条线段能否组成三角形；3.掌握三角形三边关系，并能灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。
观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？
有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形。
思考：根据定义等边三角形和等腰三角形具有怎样的关系？
按三角形边的大小把三角形分为两类
腰和底不相等的等腰三角形
下列关于三角形按边或角分类正确的是（ ）
(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。
利用你发现的规律填空AB+AC______BCAB+BC______ACAC+BC______AB
(2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？
三角形任意两边之和大于第三边
分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边
现在有四根木棒，它们的长度分别为4cm，7cm，11cm，14cm，试着用其中三根摆一个三角形，看能否成功。
是不是任意三根木棒都可以组成一个三角形呢？
思考：三条线段组成一个三角形的条件是：___________________________________。
两条较短线段的和大于最长线段
例3：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。
1.三角形两边长分别为3和5，第三边的长可以是8吗？可以是2吗？为什么？2.在△ABC中，a=4，b=2，若第三边c的长是偶数，求c的长。
如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？
1.了解三角形的中线、角平分线及相关性质，并能熟悉的画出这两条线段。2.能应用三角形的中线、角平分线的性质解决简单的数学问题。
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median)。
AE是BC边上的中线。
探究三角形的“中线”性质
它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流。
(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流。
三角形的三条中线交于一点。
三角形一边上的中线，把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。
例、已知：AD是三角形ABC的中线，那么：S△ABD=S△ACD 吗？为什么？
在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗？
你能通过折纸的方法得到它吗？
在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。
折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。
三角形的角平分线的定义
以前所学的“角平分线”是一条射线，
“三角形的角平分线”还是射线吗？
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。
“三角形的角平分线”是一条线段。
三角形的角平分线的性质
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？(2)你能用折纸的办法得到它们吗？
将你的结果与同伴进行交流。
三角形的三条角平分线交于同一点。
(1) AE是ΔABC的中线，那么 BE = ____=___BC。 (2)AD是ΔABC的角平分线，那么∠BAD= = ___；
2.如图在△ABC中∠ACE=∠BCE，BD=CD，则AD是三角形_____的_____线，CE是三角形_____的______线。
3.如图，在△ ABC中，BD是角平分线，BE是中线，(1)如果AC=10cm，则AE=____cm，如果∠ABC=60°，则∠ABD=______(2)如果∠A=72°，∠C=50°，则∠ABD=______
4.如图在三角形ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E点，若∠BAC=40°，则 ∠EDA=______。
5.如图AD是△ABC的BC边上的中线，DE是△ADC的AC边上的中线，若△ABC面积等于4，则△CDE的面积等于_________ 。
1. 知识方面：______________________________ 2.数学思想方法方面：________________________
你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗？
1.三角形的高线的定义及相关性质，并能在具体的三角形中作出高。2.能应用三角形的高线的性质解决简单的数学问题。
如图，线段AF是BC边上的高。
分别指出图中△ABC 的三条高。
直角边AB边上的高是 ;
斜边AC边上的高是 ;
BC边上的高是 ;
CA边上的高是 ;
每人准备一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗？
(2)这三条高之间有怎样的位置关系？
锐角三角形的三条高交于同一点。
你能用折纸的办法得到它们吗？
使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合。
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
在纸上画出一个直角三角形。
(1)出直角三角形的三条高，
它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点。
在纸上画出一个钝角三角形。
(2) 你能折出钝角三角形的 三条高吗？
你能画出钝角三角形的三条高吗？
(3) 钝角三角形的三条高交于一点吗？
钝角三角形的三条高不相交于一点
它们所在的直线交于一点吗？
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
三角形的三条高所在直线交于一点
例4 如图， AD是ΔABC的中线，AF⊥BC，垂足点F。填空：（1） AF是图中哪几个三角形的高；（2）图中哪两个三角形面积相等？请说明理由。
3.三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定
1. 知识方面： ______________________________ 2.数学思想方法方面：________________________