2019年浙江嘉兴八年级下学期浙教版数学期末考试试卷

这是一份2019年浙江嘉兴八年级下学期浙教版数学期末考试试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 二次根式 a−1 中，字母 a 取值范围是
A. a>1B. a≥1C. a>−1D. a≥−1

2. 反比例函数的图象经过点 3,1，则该反比例函数的表达式为
A. y=−3xB. y=3xC. y=13xD. y=3x

3. 用反证法证“a≤b”时，应假设
A. a>bB. a
4. 把一元二次方程 x+2x−2=5x 化成一般形式，正确的是
A. x2−5x−4=0B. x2−5x+4=0C. x2+5x−4=0D. x2+5x+4=0

5. 在数学活动课上，同学们要判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某学习小组拟定的方案，其中正确的是
A. 测量对角线是否相互垂直B. 测量两组对边是否分别相等
C. 测量对角线是否相等D. 测量其中三个内角是否都为直角

6. 某班 20 名女生的身高统计如下：
身高人数235451
那么这 20 名女生的身高的中位数是
A. 1.54B. 1.58C. 1.60D. 1.62

7. 如图所示，以平行四边形 ABCD 对角线的交点 O 为坐标原点，以平行于 AB 边的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系．若点 B 的坐标为 3,−2，则点 D 的坐标为
A. 2,−3B. −2,3C. −3,−2D. −3,2

8. 将一个容积为 600 cm3 的长方体包装盒剪开、铺平，纸样如图所示．根据题意，列出关于 x 的方程为
A. 1530−2x⋅x=600B. 3030−2x⋅=600
C. 1515−x⋅x=600D. x15−x⋅x=600

9. 取一张边长为 1 的正方形纸片，按如图所示的方法折叠两次，则线段 DE 的长为
A. 2−1B. 2+1C. 23D. 2+12

10. 如图所示，在 x 轴上有两点 A−3,0 和 B3,0，有一动点 C 在线段 AB 上从点 A 运动到点 B（不与点 A，B 重合），分别以 AC，BC 为底边作等腰三角形 AEC 和等腰三角形 BFC，顶点 E，F 恰好落在反比例函数 y=−5xx<0 和 y=2xx>0 的图象上，连接 EF，在整个运动过程中，线段 EF 长度的变化情况是
A. 一直增大B. 一直减小C. 先增大后减小D. 先减小后增大

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 已知菱形的边长为 2，则该菱形的周长为 ．

12. 化简：34= ．

13. 一个 n 边形的内角和与外角和相等，则 n 的值为 ．

14. 若关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m=0 有实数根，则 m 的取值范围是 ．

15. 如图所示，在平行四边形 ABCD 中，请添加一个条件： ，使得平行四边形 ABCD 成为矩形．

16. 甲、乙两人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都为 8.9 环，方差分别为 S甲2=0.33 环2，S乙2=0.48 环2，则两人中成绩较稳定的是 ．

17. 如图所示，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是 AO，AD 的中点，若 AB=6 cm，BC=8 cm，则 △AEF 的周长为 ．

18. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx+m2−4=0 有一个根是 0，则 m= ．

19. 如图所示，经过坐标原点 O 的直线 AB 与反比例函数 y=−3x 相交于 A，B 两点，BC⊥x 轴于点 C，连接 AC，则 △AOC 的面积为 ．

20. 如图所示，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 E 是 AD 上一点，BF 平分 ∠CBE 交 CD 于点 F，当 F 是 CD 的中点时，线段 DE 的长为 ．

三、解答题（共6小题；共78分）
21. （1）计算；27÷3−18×2．
（2）x2−4x+3=0．

22. 已知反比例函数 y=8x．
（1）求当 x=−2 时函数的值．
（2）当 x>−2 时，写出 y 的取值范围．

23. 已知甲校共有学生 a 人，其中男生占 45%；乙校共有学生 b 人，其中男生占 55%．今甲、乙两校合并成一所新的学校，阅读下面对话并解答问题：
（1）求新学校中男生的人数（用含 a，b 的代数式表示）．
（2）你认为在什么情况下小红的答案是正确的?

24. 如图所示，在 Rt△ABC 中，D 是斜边 AB 的中点，作 AE∥CD，CE∥AB．AE 与 CE 相交于点 E．
（1）若 AB=10，求线段 CD 的长．
（2）求证：四边形 ADCE 是菱形．

25. 某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，第 1 档次（最低档次）的产品一天能生产 100 件，每件利润 5 元，每提高一个档次，每件利润增加 1 元，但一天产量减少 4 件．
（1）求生产第 5 档次的产品 1 天的总利润为多少元．
（2）若生产第 x（其中 x 为正整数，且 1≤x≤10）档次的产品一天的总利润为 836 元，求该产品的质量档次．

26. 如图1所示，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=9，点 E 在 BC 边上，BE=4，点 F，G 在线段 AD 上运动（点 F 在点 G 的左侧），且始终保持 FG=BE．
（1）求证：四边形 BEGF 是平行四边形．
（2）当四边形 BEGF 是菱形时，求线段 DG 的长．
（3）将 △BEF 沿 EF 折叠得到 △BʹEF，连接 BʹG（如图2所示）．当以点 Bʹ，G，E，F 为顶点的四边形是矩形时，直接写出线段 DG 的长．
答案
第一部分
1. B
2. B
3. A
4. A
5. D
6. C
7. D
8. C
9. A【解析】设 DE=x，则由正方形的性质与折叠可知 EF=FC=DE=x，CE=2x，
又 ∵ 正方形的边长为 1，
∴ x+2x=1，
解得 x=12+1=2−1．
10. D
【解析】从图1到图3变化．
EH=3 不变，EF2=FH2+EH2=FH2+9．
当 C 从 A 到 B 的过程中，FH 减少到图2为 0 再到图3大于 0．
∴ EF 的变化是先减小后增大．
第二部分
11. 8
12. 32
13. 4
14. m≤94
15. ∠B=90∘（答案不唯一）
16. 甲
17. 9 cm
【解析】在 Rt△ABC 中，AC=AB2+BC2=10 cm，
∵ 点 E 、 F 分别是 AO 、 AD 的中点，
∴EF 是 △AOD 的中位线，EF=12OD=14BD=14AC=52 cm，AF=12AD=12BC=4 cm，AE=12AO=14AC=52 cm，
∴△AEF 的周长 =AE+AF+EF=9 cm．
18. 2 或 −2
19. 32
【解析】经过坐标原点 O 的直线 AB 与反比例函数交于 A，B 两点，
所以点 A，B 关于原点对称，
所以 S△AOC=S△BOC=12OC⋅BC=12×3=32．
20. 1
【解析】过点 F 作 FG⊥BE 于点 G，连接 EF．
∵ 四边形 ABCD 是正方形，BF 平分 ∠CBE，
∴ ∠C=∠FGB=90∘，∠GBF=∠CBF．
在 △FGB 和 △FCB 中，
∵ ∠FGB=∠C,∠FBG=∠FBC,BF=BF,
∴ △FGB≌△FCB AAS．
∴ CF=GF，BC=BG．
∵ 点 F 是 CD 的中点，
∴ DF=CF=GF．
在 Rt△FDE 和 Rt△FGE 中，
∵ FD=FG,FE=FE,
∴ Rt△FDE≌Rt△FGE HL．
∴ ED=EG．
设 DE=x，则 BE=4+x，AE=4−x，
在 Rt△BAE 中，42+4−x2=4+x2，解得 x=1，即 DE=1．
第三部分
21. （1） −3．
（2） x1=1，x2=3．
22. （1） 当 x=−2 时，y=−4．
（2） −2 x>0 时，y>0．
23. （1） 45%a+55%b．
（2） a=b．
24. （1） ∵△ACB 是直角三角形，点 D 是斜边 AB 的中点，
∴CD=AD=BD=12AB=5．
（2） ∵AE∥CD，CE∥AB，
∴ 四边形 ADCE 是平行四边形．
又由（1）知 CD=AD．
∴ 四边形 ADCE 是菱形．
25. （1） 5−1+5×100−4×5−1=756（元）．
（2） 设该产品的质量为 x 档次，
根据题意列出方程
x−1+5100−4×x−1=836,
化简得
x2−22x+105=0,
解得
x1=15舍去,x2=7.∴
生产第 7 档次的产品一天的总利润为 836 元．
26. （1） ∵ 四边形 ABCD 是矩形，
∴ AD∥BC．
∵ FG=BE，
∴ 四边形 BEGF 是平行四边形．
（2） ∵ 四边形 BEGF 是菱形，
∴ BF=FG=4．
∴ AF=42−32=13．
∴ DG=9−4−13=5−13．
（3） 如图1所示，若四边形 BʹGEF 是矩形，则 ∠BʹFE=∠GEF=90∘．
设 BF=x，则 EF=4×3x．
∴ 在 Rt△BEF 中，x2+43x2=16．
解得 x1=2，x2=23．
当 BF=2 时，AF=1，DG=4；当 BF=23 时，AF=3，DG=2．
如图2所示，若四边形 BʹEFG 是矩形，则可求得 AF=BE=4，
∴ DG=9−4−4=1．
综上所述，当以点 Bʹ，G，E，F 为顶点的四边形是矩形时，DG 的长为 1 或 2 或 4．