2020-2021年江苏省苏州市七年级上学期数学10月月考试题

这是一份2020-2021年江苏省苏州市七年级上学期数学10月月考试题，共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学10月月考试卷
一、单项选择题
1.的相反数是〔   〕
A.                                        B.                                        C.                                        D. 
2.国家提倡“低碳减排〞，某公司方案在海边建风能发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示为(      )
A. 213×106                          B. 21.3×107                          C. 2.13×108                          D. 2.13×109
3.以下各数： 其中有理数的个数是                        〔    〕
A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
4.假设〔x-1〕2 + |y + 2| = 0，那么x + y的值等于〔   〕
A. - 3                                          B. 3                                          C. - 1                                          D. 1
5.有理数a，b满足|a| =- a，|b| = b，|a| > |b|，那么a，b在数轴上的位置表示正确的选项是〔   〕
A.                   B.                   C.                   D. 
6.如图是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5时，输出的结果为〔   〕

A.                                           B.                                           C. 2                                          D. 
7.计算1+〔-2〕+3+〔-4〕+...+97+(-98)+ 99+〔-100〕的值为〔   〕
A. 50                                      B. - 50                                      C. 101                                      D. - 101
8.以下说法错误的选项是〔   〕
A. 任何有理数都有倒数                                           B. 互为倒数的两个数积为1
C. 互为倒数的两个数同号                                       D. -3和 互为倒数
9.如果a，b，c为非零有理数且a + b + c = 0，那么 的所有可能的值为〔   〕
A. 0                                   B. 1或- 1                                   C. 2或- 2                                   D. 0或- 2
10.计算:31+1 = 4，32 + 1 = 10，33 + 1 = 28，34 + 1 = 82，35+1 = 244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32021 + 1的个位数字是〔   〕
A. 0                                           B. 2                                           C. 4                                           D. 8
二、填空题
11.计算： ＝________.
12.比较大小： ________ 〔填“ > 〞“ < 〞 = “〕
13.绝对值不大于 的所有整数的和为________.
14.|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a﹣b的值为________．

15.有一列数 …，那么第7个数是________．
16.假设a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么 ________
17.某班5名学生在一次数学测试中的成绩以90为标准，超过的分数记为正数，缺乏的分数记为负数，记录如下：-4，+9，-1,  0，+6，那么他们的平均成绩是 ________分
18.在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足 点C表示的数是7.假设将数轴折叠，使得点A与点C重合，那么与点B重合的点表示的数是 ________ .
三、解答题
以下各数，并用“＜〞号把它们按照从小到大的顺序排列.3，﹣〔﹣1〕，﹣1.5，0， ，

20.计算
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
〔5〕
〔6〕
以下各数填入相应集合的括号内：
〔1〕正数集合：{                                                 …}
〔2〕负数集合：{                                                 …}
〔3〕有理数集合：{                                               …}
〔4〕无理数集合：{                                               …}
22.，|a| = 3，|b| = 2，且ab < 0，求：a + b的值.
23.我们定义一种新运算：a*b=a2-b+ab.
〔1〕求2*(-3)的值.
〔2〕求(-2)*[2*(-3)]的值.
24.a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求 +cd-m的值．
25.同学们都知道， 表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
〔1〕求 ＝________．
〔2〕假设 ，那么 =________
〔3〕同理 表示数轴上有理数x所对应的点到－1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得 ，这样的整数是________(直接写答案)
26.有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或缺乏的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

〔1〕这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?
〔2〕与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或缺乏多少千克?
〔3〕假设苹果每千克售价6元，那么出售这30箱苹果可卖多少元?
以下等式的规律，解答以下问题：

〔1〕按此规律，第④个等式为________；第 个等式为________；〔用含 的代数式表示， 为正整数〕
〔2〕按此规律，计算：


28.如图，在数轴上点 表示的数是 点 在点 的右侧，且到点 的距离是18；点 在点 与点 之间，且到点 的距离是到点 距离的2倍.
                     
〔1〕点 表示的数是________；点 表示的数是________；
〔2〕假设点P从点 出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为 秒，在运动过程中，当 为何值时，点P与点Q之间的距离为6？
〔3〕在〔2〕的条件下，假设点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为 在运动过程中，是否存在某一时刻使得 ？假设存在，请求出此时点 表示的数；假设不存在，请说明理由.

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解： 的相反数是
故答案为：B.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数得出答案.
2.【解析】【解答】解：将数据213000000用科学记数法可以表示为
故答案为: C.
【分析】科学记数法的表示形式为“ 〞的形式,其中1≤|a| < 10 ，n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值> 1时, n是正数;当原数的绝对值< 1时, n是负数.
3.【解析】【解答】 是有理数，故答案是5，
故答案为：C.
【分析】整数和分数统称为有理数。根据定义即可求解。
4.【解析】【解答】解：∵〔x-1〕2 + |y + 2| = 0，
∴ ，
解得：
 ，
∴x+y=-1
故答案为：C.
【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值,再代入代数式按有理数的加法法那么即可算出答案.
5.【解析】【解答】解：
 
∵ ，
∴a到原点的距离大于b到原点的距离，
∵ ， ，
∴ ， ，
综上所述，只有A满足条件，
故答案为：A.
【分析】根据|a| > |b|判断a，b与原点的距离，再根据 ， 得到a，b的符号即可得到答案.
6.【解析】【解答】解：把x=5代入得， ＜0，
把x=-2代入得， ＞0.
故答案为：B
【分析】把x=5代入[x-(-1)2]÷〔-2〕中计算，如果结果为负数，再代入计算，直到结果为正数，输出即可.
7.【解析】【解答】解：原式=〔1-2〕+〔3-4〕+…+〔99-100〕
=-1-1…-1=-50，
故答案为：B
【分析】原式从左至右两项两项结合，计算即可得到结果.
8.【解析】【解答】解：A. 0没有倒数，故本选项错误；
B. 互为倒数的两个数积为1，故本选项正确；
C. 互为倒数的两个数同号，故本选项正确；
D. -3和 互为倒数，故本选项正确.
故答案为：A.
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；特别的，0没有倒数。
9.【解析】【解答】解：∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0
∴a、b、c只能为两正一负或一正两负.
①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，
原式=1+1+〔-1〕+〔-1〕=0，
②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负
原式1+〔-1〕+〔-1〕+1=0，
综上， 的值为0，
故答案为：0.
【分析】根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.
10.【解析】【解答】解：∵31+1 = 4，32 + 1 = 10，33 + 1 = 28，34 + 1 = 82，35+1 = 244，…，
∴计算结果中的个位数字的规律为以4，0，8，2循环，
又∵ ，
那么 的个位数字是2.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，计算结果中的个位数字的规律为以4，0，8，2循环，用2021除以4得到505，即可得出其个位上的数字.
二、填空题
11.【解析】【解答】解：原式=-9.
故答案为：-9.
【分析】利用有理数的乘方运算进行计算即可.
12.【解析】【解答】解：∵ ，
∴ .
故答案为：＞.
【分析】先比较两个负数的绝对值，再根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小〞比较即可.
13.【解析】【解答】解：∵绝对值不大于 的整数有：-3、-2、-1、0、1、2、3共7个，
∴ 绝对值不大于 的所有整数的和为：〔-3〕+〔-2〕+〔-1〕+0+1+2+3=0.
故答案为：0.
【分析】绝对值不大于 的整数即为绝对值≤3的整数，分别为-3、-2、-1、0、1、2、3，即可求解。
14.【解析】【解答】解：∵|a|=5，b2=16，
∴a=±5，b=±4，
∵ab＜0，
∴a=5，b=﹣4或a=﹣5，b=4，
那么a﹣b=9或﹣9，
故答案为：9或﹣9
【分析】由绝对值的性质和平方的意义可得a=±5，b=±4，根据ab＜0可知a、b异号，于是a﹣b的值可求解。
15.【解析】【解答】解：先看符号，奇数个为负数，偶数个为正数，再看绝对值，第一个数的分子是1，分母是 ，第二个数的分子是2，分母是 ，第7个数的分子是7，分母是 =50．那么第7个数为 。
【分析】观察可得，分子为连续的自然数，分母为分子的平方加1，并且第奇数个数为负数，第偶数个数为正数，据此写出第n个表达式，求出当n=7时的值即可.
16.【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，
∴ ， ， ，
∴
∴ ，
故答案是：5.
【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2得出 ， ， ， 再求代数式的值.
17.【解析】【解答】∵〔-4+9+0-1+6〕÷5=2，
∴他们的平均成绩=2+90=92分.
【分析】根据题意求出这5个数的平均数，得到他们的平均成绩.
18.【解析】【解答】解：∵ ，
∴a+2=0，b+1=0
∴a=-2，b=-1，
∵A点与C点重合，
∴对称点E表示的数是 ，
那么数B关于点E的对称点F表示的是6.

故答案为：6
【分析】根据非负数的性质求出a，b即可得出A与B表示的点，A点与C点相距9单位，其对称点E表示 ，由此得出与B点重合的点.
三、解答题
19.【解析】【分析】先将需要化简的数进行化简，再根据数轴的三要素标准的画出数轴，进而根据数轴上的点所表示的数的特点在数轴上找出表示各个数的点，并用实心的小黑点标注，然后在小黑点的上方写上该点所表示的数，最后数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可比较出大小得出答案.
20.【解析】【分析】〔1〕原式利用有理数的加减法法那么计算即可求出值；
〔2〕原式利用有理数的乘除法法那么计算即可求出值；
〔3〕原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
〔4〕原式先计算乘方运算，再计算括号里的，最后算加减运算即可求出值；
〔5〕原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值;
〔6〕原式先利用有理数加法法那么的逆用，将第一个加数变形为， 再利用乘法分配律计算即可求出值.
21.【解析】【分析】根据大于0的数就是正数；小于0的数就是负数；整数和分数都是有理数；无限不循环的小数就是无理数，逐项判断各数，依次填入各相应集合的括号内即可.
22.【解析】【分析】根据绝对值的性质，得a=±3，b=±2，由ab＜0，确定a，b的符号，进而求出a + b的值.
23.【解析】【分析】〔1〕根据新定义规定的列出算式，运算求值；
〔2〕根据新定义运算，将〔1〕的结果代入中括号里，再根据新定义规定的列出算式，运算求值.
24.【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，可以求得a+b、cd、m的值，然后利用分类讨论的数学思想即可解答此题．
25.【解析】【解答】〔1〕|5-〔-2〕|=7，
故答案为：7；
〔 2 〕|x-2|=5，
x-2=5或x-2=-5，
x=7或-3，
故答案为：7或-3；
〔 3 〕如图，

当x+1=0时x=-1，
当x-2=0时x=2，
如数轴，通过观察：-1到2之间的数有-1，0，1，2，
都满足|x+1|+|x-2|=3，这样的整数有-1，0，1，2，
故答案为： -1，0，1，2．
【分析】〔1〕化简符号求出式子的值；〔2〕根据绝对值的性质得到x-2=5或x-2=-5，求出x的值；〔3〕根据题意画出数轴，得到-1到2之间的整数有-1，0，1，2，得到满足方程的整数值有-1，0，1，2.
26.【解析】【分析】〔1〕最重的一箱苹果比标准质量重2千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻1.5千克，那么两箱相差3.5千克；
〔2〕将表格这30个数据相加，如果和为正，表示总计超过标准质量；如果和为负表示总计缺乏标准质量，再求绝对值即可；
〔3〕先求得30箱苹果的总质量，再乘以6元即可.
27.【解析】【解答】解：〔1〕由题意得：
第④个等式为：35－34＝2×34 ，
第n个等式为：3n+1－3n＝2×3n,
故答案为：35－34＝2×34,  3n+1－3n＝2×3n.
【分析】〔1〕由的等式可知，第④个等式为35-34=234；第n个等式为3n+1-3n=23n；
〔2〕①由〔1〕中的规律可将乘法运算转化为加减运算，中间的项抵消后剩下两边的项相加即可求解；
②由①的计算可将②中的各项乘以2，括号外再乘以， 于是可转化为①的计算求解即可。
28.【解析】【解答】解:〔1〕由题意可得：AB＝18, A0＝3(0为原点),
∴B0＝AB－A0＝15,
∵BC＝2AC,
∴B0-0C＝2(A0＋0C),
∴0C=3.
故答案为：15,3
【分析】〔1〕要求点B和点C所表示的数，只需求得OB和OC的长即可。根据数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值可求得AB和AO的值，那么BO=AB-AO；再根据BC=2AC=2〔AO+OC〕即可求解；
〔2〕由题意可知分两种情况讨论求解：①点P与点Q相遇前；②点P与点Q相遇后；由 点P与点Q之间的距离为6 可列方程求解；
〔3〕根据数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值可将AC、PC、QB表示出来，再根据 PC＋QB＝4 可列关于t的方程求解。