2018_2019学年北京市石景山区七下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年北京市石景山区七下期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，小器一容三斛；大器一，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 下列计算正确的是
A. a2+a3=a5B. a2⋅a3=a6C. a32=a6D. a8÷a4=a2

2. 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为 0.000073 米．将 0.000073 用科学记数法表示为
A. 0.73×10−4B. 7.3×10−4C. 7.3×10−5D. 7.3×105

3. 下列式子从左到右变形是因式分解的是
A. 12xy2=3xy⋅4yB. x+1x−3=x2−2x−3
C. x2−4x+1=xx−4+1D. x3−x=xx+1x−1

4. 若分式 x+3x−2 的值为 0，则 x 的值为
A. x=−3B. x=2C. x≠−3D. x≠2

5. 如图，若 AB，CD 相交于点 O，过点 O 作 OE⊥AB，则下列结论不正确的是
A. ∠1 与 ∠2 互为余角B. ∠3 与 ∠2 互为余角
C. ∠2 与 ∠AOE 互为补角D. ∠AOC 与 ∠BOD 是对顶角

6. 下列计算正确的是
A. −2x2y3⋅−54y=10x6y4B. 1a+b÷a+b=1
C. a2−1a2−a=a+1D. 2a÷10a2b5a=b

7. 如图，BD 平分 ∠ABC，点 E 为 BA 上一点，EG∥BC 交 BD 于点 F．若 ∠1=35∘，则 ∠ABF 的度数为
A. 25∘B. 35∘C. 70∘D. 17.5∘

8. 已知 3m=a，3n=b，则 33m+2n 的结果是
A. 3a+2bB. a3b2C. a3+b2D. a3b−2

二、填空题（共9小题；共45分）
9. 如图，若满足条件 ，则有 AB∥CD，理由是 ．
（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）

10. 分解因式 x2−4x−12= ．

11. 两根木棒的长度分别为 7 cm 和 10 cm，要选择第三根木棒，把它们钉成一个三角形框架，则第三根木棒的长度可以是 cm（写出一个答案即可）．

12. 如果一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，那么这个角的度数为 ∘．

13. 若 x=1,y=−2 是关于 x，y 的方程组 mx−ny=1,5x+2ny=−3 的解，则 m= ，n= ．

14. 若关于 x 的二次三项式 x2+m+1x+9 能用完全平方公式进行因式分解，则 m 的值为 ．

15. 已知 x2+x−5=0，则代数式 x+12x−3−x−12 的值是 ．

16. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：
“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何?”
译文：“今有大容器 5 个，小容器 1 个，总容量为 3 斛；大容器 1 个，小容器 5 个，总容量为 2 斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛?”
设大容器的容积为 x 斛，小容器的容积为 y 斛，根据题意，可列方程组为 ．

17. 直接写出计算结果：
（1）−12018+3−2−3−π0= ；
（2）−2xx2−3= ；
（3）−512101×225101= ；
（4）m2m−2−2mm−2= ．

三、解答题（共11小题；共143分）
18. 3x−8x+2−x−4x+4÷−2x．

19. 分解因式：3x3−12xy2．

20. 解方程组：x+2y=−4,3x−y=9.

21. 解方程：x+1x+3−1=12x2−9．

22. 读句画图：如图，已知 △ABC．
（1）画图：
① △ABC 的 BA 边上的高线 CD；
②过点 A 画 BC 的平行线交 CD 于点 E；
（2）若 ∠B=30∘，则 ∠AED= ∘．

23. 已知：如图，在 △ABC 中，CD⊥AB 于点 D，E 是 AC 上一点且 ∠1+∠2=90∘．
求证：DE∥BC．

24. 先化简分式 50x2+5x÷x−5−x2x+5，再从 −6−3.∴−m−1>−3.m−3，
∴m−2+−2m+1>−3，
m