2019年天津市河西区七下期末数学考试练习题

这是一份2019年天津市河西区七下期末数学考试练习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在平面直角坐标系中，点 −3,2 所在的象限是
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

2. 要调查某校初三学生星期天的睡眠时间时间，选取调查对象最合适的是
A. 选取一个班级的学生B. 选取50名男生
C. 选取50名女生D. 随机选取50名初三学生

3. 下列各式中，正确的是
A. 36=±6B. ±499=73
C. 3−27=−3D. −42=−4

4. 若 a12bD. −3a2D. x3x+1,12x−1≤7−32x.

18. 某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该商场服装部营业员人数为 ，图①中 m 的值为 ．
（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．

19. 如图，点 E 在 DF 上，点 B 在 AC 上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明 AC∥DF，将过程补充完整．
证明：因为 ∠1=∠2（已知），∠1=∠3（ ），
所以 ∠2=∠3（等量代换），所以 EC∥DB（ ），
所以 ∠C=∠ABD（ ），又因为 ∠C=∠D（已知），所以 （ ），所以 AC∥DF（ ）．

20. 如图所示，三角形 ABC（记作 △ABC）在方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，三个顶点的坐标分别是 A−2,1，B−3,−2，C1,−2，先将 △ABC 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，得到 △A1B1C1．
（1）在图中画出 △A1B1C1；
（2）点 A1，B1，C1 的坐标分别为 、 、 ；
（3）若 y 轴上有一点 P，使得 △PBC 与 △ABC 面积相等，求出 P 点坐标．

21. 已知：如图，点 C 在 ∠AOB 的一边 OA 上，过点 C 的直线 DE∥OB，CF 平分 ∠ACD，CG⊥CF 于 C．
（1）若 ∠O=40∘，求 ∠ECF 的度数；
（2）求证：CG 平分 ∠OCD；
（3）当 ∠O 为多少度时，CD 平分 ∠OCF，并说明理由．

22. 为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买 10 台污水处理设备．现有 A 、 B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：
A型B型价格万元/台ab处理污水量吨/月240200
经调查，购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元．
（1）求 a，b 的值；
（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

23. 如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 A3a,2a 在第一象限，过点 A 向 x 轴作垂线，垂足为点 B，连接 OA，S△AOB=12，点 M 从 O 出发，沿 y 轴的正半轴以每秒 2 个单位长度的速度运动，点 N 从点 B 出发以每秒 3 个单位长度的速度向 x 轴负方向运动，点 M 与点 N 同时出发，设点 M 的运动时间为 t 秒，连接 AM，AN，MN．
（1）求 a 的值；
（2）当 02,
由 ② 得，
x≤4,∴
此不等式组的解集为
20，
∴a=2．
（2） 当 0