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6.4 机械能守恒定律及其应用(二) 过关检测-2022届高考物理一轮复习
展开6.4机械能守恒定律及其应用(二)
1.愤怒的小鸟是风靡全球的2D画面游戏,通过调节发射小鸟的力度与角度达到轰击肥猪堡垒的目的。简化模型如图所示:用弹弓将质量为m的小鸟,从离水平草地高为h处,以与水平方向成角的初速度抛出,肥猪的堡垒到地射点水平距离为L,忽略空气阻力,小鸟和肥猪堡垒均视为质点,以水平草地为重力势能参考平面。则下列说法正确的是( )
A.小鸟抛射至最高点时,动能等于零
B.小鸟抛射至最高点时,机械能为
C.小鸟击中堡垒时的机械能为
D.弹弓对小鸟做的功为
2.如图所示,下列说法正确的是(不计摩擦、空气阻力以及滑轮和细线的质量) ( )
A.甲图中,火箭匀速升空,火箭的机械能守恒
B.乙图中,物块在外力F的作用下减速上滑,物块的机械能守恒
C.丙图中,物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中,物块A的机械能守恒
D.丁图中,物块A加速下落,物块B加速上升的过程中,A、B系统机械能守恒
3.把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上,并把球往下按至A的位置(图甲)。迅速松手后,弹簧把球弹起,球升到最高位置C(图丙),途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙)已知B、A的高度差为0.1m,C、B的高度差为0.2m,弹簧的质量和空气的阻力均可忽略。重力加速度g取。则下列说法正确的是( )
A.状态甲中弹簧的弹性势能为
B.状态乙中小球的动能为
C.A到B过程中弹簧弹力对小球做功为0.4J
D.A到C过程中小球机械能守恒
4.如图所示,甲、乙两个小物块均可视为质点,甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下,轨道半径为R,圆弧轨道底端切线水平,乙从高为R的固定光滑斜面顶端由静止滑下。已知甲的质量大于乙的质量,下列说法正确的是( )
A.甲物块到达底端时的速度大于乙物块到达底端时的速度
B.甲物块到达底端时的动能小于乙物块到达底端时的动能
C.从开始到两物块到达底端的过程中,乙物块的重力势能减少量比甲物块的重力势能减少量多
D.两物块到达底端时,甲物块重力做功的瞬时功率小于乙物块重力做功的瞬时功率
5.如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.由A到B的过程中,圆环动能的增加量小于重力势能的减少量
B.由A到C的过程中,圆环的动能与重力势能之和先增大后减少
C.由A到C的过程中,圆环的加速度先增大后减小
D.在C处时,弹簧的弹性势能小于
6.如图甲,小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O在竖直面内做圆周运动,小球经过最高点的速度大小为v,此时绳子拉力大小为FT,拉力FT与速度的平方v2的关系如图乙所示,图像中的数据a和b以及重力加速度g都为已知量,不计空气阻力,以下说法正确的是( )
A.小球机械能可能不守恒
B.如果小球能完成竖直面内做圆周运动,最低点与最高点拉力大小之差与v无关
C.小球的质量等于
D.圆周轨道半径
7.如图所示,质量为m的小环P套在竖直杆上,P通过不可伸长的轻绳跨过轻小定滑轮与质量也为m的物体Q相连。O点为杆上与定滑轮等高的点,杆上A点和B点分别在O点的上方和下方且到O点距离相等,==h。将小环P从A点从静止释放,不计一切摩擦,已知绳始终绷紧,在小环P下降过程中,下列说法正确的是( )
A.小环从A到O的过程中,物体Q的动能不断增大
B.小环从A到B的过程中,物体Q的机械能先减小再增大
C.小环到达O点时,小环的动能为mgh
D.小环到达B点时,小环的动能小于mgh
8.如图,水平地面上固定一足够长的光滑斜面,斜面顶端有一光滑定滑轮,一轻绳跨过滑轮,绳两端分别连接小物块A和B。已知斜面倾角θ=30°,小物块A的质量为m,小物块B的质量为0.8m,小物块B距离地面的高度为h,小物块A距离定滑轮足够远。开始时,小物块A和小物块B位于同一水平面上,用手按住小物块A,然后松手。则下列说法正确的是(重力加速度为g)( )
A.松手瞬间,小物块A的加速度大小为g
B.松手后,小物块A的机械能守恒
C.小物块B落地前瞬间的速度大小为
D.小物块A能够上升到的最高点与地面的距离为
9.把质量为0.2kg的小球放在竖直的弹簧上,并把小球往下按至A点的位置,如图甲所示。迅速松手后,弹簧把小球弹起,小球升至最高点C,如图乙所示,途中经过位置B时弹簧正好处于自然状态。已知B、A的高度差为0.2m,C、B的高度差为0.4m,弹簧的质量和空气阻力均可忽略,弹簧的劲度系数为,g取。则下列说法正确的是( )
A.上升过程中小球的机械能守恒
B.初始释放时弹簧的弹性势能为1.2J
C.小球上升过程中经过B点时的速度大小为
D.小球从A点释放后上升时达到最大速度
10.如图所示,竖直光滑杆固定不动,套在杆上的弹簧下端固定,将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1 m处,滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块,通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek-h图象,其中高度从0.2 m上升到0.35 m范围内图象为直线,其余部分为曲线,以地面为零势能面,不计空气阻力,重力加速度大小g=10 m/s2,由图象可知( )
A.小滑块的质量为0.2 kg
B.弹簧最大弹性势能为0.5 J
C.轻弹簧初始压缩量为0.25 m
D.小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.5 J
11.如图所示,在竖直平面内有一光滑水平直轨道与半径为R的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切,可视为质点的小球从A点通过B点进入半径为R的半圆,恰好能通过半圆的最高点M,从M点飞出后落在水平面上,不计空气阻力,则( )
A.小球到达M点时的速度大小为 B.小球在A点时的速度为
C.小球落地点离B点的水平距离为2R D.小球落地时的动能为
12.如图所示,光滑圆弧细管道,半径为R,半径OB在水平方向,半径OA在竖直方向。一个质量为m的小球从B点正上方某处自由下落,落入光滑圆弧管道,从A处水平飞出,恰好击中B点,不计空气阻力下列说法正确的是( )
A.下落点在B点正上方2R处
B.从A处水平飞出时的速度为
C.小球在A点对轨道下壁的压力大小为
D.若轨道不光滑,小球从B点正上方3R处自由下落,且小球仍然从A处水平飞出,也是恰好击中B点,则小球与轨道摩擦生热为
13.如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角,下端点C为轨道的最低点且与水平面相切,质量m=0.1kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以v0=2m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,经过C点后沿水平面向右运动,g取10m/s2求:
(1)小物块从A点运动至B点的时间;
(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时,所受轨道支持力的大小。
14.如图,一质量kg小球以水平初速度m/s从A点离开m高的平台,并从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道,然后经D点沿倾角的固定斜面向上运动至最高点E。已知圆弧轨道的半径为1m,小球在B、D两圆弧的端点处均无速度损失。圆弧最低点C离水平地面距离m。已知球与斜面间的滑动摩擦因数为,m/s2,,,不计空气阻力。试求小球:
(1)到达B点时的速度vB;
(2)通过圆弧轨道最底点C时向心加速度;
(3)沿斜面上滑时的加速度大小和DE的长度。
15.如图所示,一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD,竖直放置,其内径略大于小球的直径,水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好,置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连,B处为弹簧原长状态的右端,将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后,用力水平向左推小球而压缩弹簧至A处,然后将小球由静止释放,小球运动到C处后对轨道的压力大小为F1=58N,水平轨道以B处为界,左侧AB段长为x=0.3m,与小球间的动摩擦因数为μ=0.5,右侧BC段光滑,g=10m/s2,求:
(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能;
(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力。
参考答案
1.C 2.D 3.A 4.D 5.A 6.B 7.B 8.A 9.BD 10.AB 11.AC 12.BCD
13.(1)s;(2)8N
【解析】
(1)小物块恰好从B端沿切线方向进入轨道,根据几何关系有
解得
(2)小物块由B运动到C,根据机械能守恒定律
又
在C点处,根据牛顿第二定律有
联立以上三式并代入数据解得
NC=8N
14.(1)5m/s;(2);(3)10m/s2,1.25m
【解析】
(1)A到B机械能守恒
得
(2)A到C机械能守恒
加速度
(3)沿斜面向下为正方向,则
mgsinθ+µmgcosθ=ma
解得
a=10m/s2
由题意可知
D到E做匀减速运动,末速度为0,则
=2asDE
得
sDE=1.25m
15.(1)11.2J;(2)10N,方向竖直向上
【解析】
(1)设小球在C点的速度为v1,对小球在C处
F1′=F1
由牛顿第二定律及向心力公式得
F1′-mg=m
得
v1==m/s=5m/s
从A到B由动能定理得
Ep-μmgx=
则
Ep=+μmgx=×0.8×52J+0.5×0.8×10×0.3J=11.2J
(2)设小球在D点的速度为v2,从C到D,由机械能守恒定律得
则
v2==m/s=3m/s
由于
v2>=2m/s
所以小球在D处对轨道外壁有压力,小球在D处,由牛顿第二定律及向心力公式得
F2+mg=m
则
F2=m=0.8×N=10N
由牛顿第三定律可知,小球在D点对轨道的压力大小为10N,方向竖直向上
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