5.2万有引力定律的应用——变轨问题（一、二）过关检测-2022届高考物理一轮复习

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5.2万有引力定律的应用——变轨问题（一）1．2020年12月17号，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，至此嫦娥五号圆满完成了首次月球采样返回任务。嫦娥五号由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成，从月球返回地球的过程为：上升器起飞，进入环月轨道①，经过转移轨道②，与停留在轨道③上的轨道器对接后进行样品转移，接着轨道器返回地球，最后返回舱与轨道器分离着陆地球。在这个过程中，下列说法正确的是（　　）A．上升器发射速度必须大于7.9km/s才能离开月球返回地球B．从轨道1转移到轨道2时上升器的喷火方向与运动方向相反C．轨道器在轨道③的运行速度大于上升器在轨道①的运行速度D．上升器可以在轨道③上加速追上轨道器进行对接2．2021年2月，我国“天问一号”火星探测器到达火星附近，进入环火轨道，进行火星科学探测。探测器着陆前运行的轨道分别如图中1、2、3所示，则探测器（　　）A．沿不同轨道运动，经过P点时的加速度相同B．由轨道2变到轨道3，需要在P点加速C．在轨道1上运行的周期比在轨道2上运行的周期小D．沿轨道3运动时的机械能大于沿轨道2运动时的机械能3．火星探测器“天问一号”由环绕器和着陆巡视器组成。5月15日，“天问一号”在停泊轨道近火点附近实施降轨，两器分离。着陆巡视器无动力飞行一段时间后进入火星大气。经过气动减速、伞系减速、动力减速、悬停避障与缓速下降等阶段，最终成功着陆。环绕器进行升轨，进入环火轨道，成为着陆器与地球之间的“中继通信卫星”，同时继续进行环火探测。下列说法正确的是（　　）A．“天问一号”发射速度大于第三宇宙速度B．着陆巡视器无动力飞行时速度减小C．着陆巡视器悬停时处于完全失重状态D．环绕器需点火加速才能升轨进入环火轨道4．地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。地球的公转半径为r1、线速度大小为v1、加速度大小为a1，在远日点与太阳中心的距离地球为r2、线速度大小为v2、加速度大小为a2。则下列关系式正确的是（　　）A． B． C． D．5．2020年12月17目凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品着陆地球，实现了中国首次月球无人采样返回，助力月球成因和演化历史等科学研究。如图所示，嫦娥五号在月球表面采集完样品后，先将其发射到月球表面的圆形轨道Ⅰ，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ。已知月球半径为，月球表面重力加速度为，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是（　　）A．嫦娥五号在月球表面的发射速度最小为B．嫦娥五号在轨道Ⅰ上的运行周期大于轨道Ⅱ上的运行周期C．嫦娥五号由轨道Ⅰ变到轨道Ⅱ时。需要在A点对嫦蛾五号点火使其减速D．嫦娥五号在轨道Ⅱ上运行到A点时，月球对嫦娥五号的万有引力等于嫦娥五号运行所需向心力6．如图为一退役卫星绕地球M运动的示意图，卫星先绕虚线圆轨道运行，在B点处变轨进入椭圆轨道，A、B分别为椭圆轨道的近地点和远地点，A点与地球球心的距离为a，B点与地球球心的距离为b，半短轴的长度为c，当退役卫星运动到A点时，再次变轨进入大气层以实现回收太空垃圾的目的。则下列说法中正确的是（引力常量为G，地球质量为M）（　　）A．退役卫星沿椭圆轨道从B点经C点运动到A点的过程中，速率先减小后增大B．退役卫星在C点的加速度大小C．若要将退役卫星带回地球大气层，微型电力推进器需提供动力使其加速运动D．退役卫星在A点变轨刚要进入大气层的速度比虚线圆轨道的速度小7．2021年2月10日，中国“天问一号”火星探测器成功进入预定轨道，并实施了近火制动。如图所示，“天问一号”在近火星点变速，进入环绕火星的椭圆轨道。则关于“天问一号”，下列说法中正确的是（　　）A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在点加速B．在轨道Ⅰ上经过点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过点时的加速度C．在轨道Ⅰ上的运行周期大于在轨道Ⅱ上的运行周期D．在轨道Ⅰ上运行时的机械能小于在轨道Ⅱ上运行时的机械能8．“嫦娥五号”在月球表面取样后返回地球要进行多次变轨飞行。如图是“嫦娥五号”绕月球飞行的三条轨道，1轨道是贴近月球表面的圆形轨道，2和3轨道是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近月点，B点是2轨道的远月点，“嫦娥五号”在轨道1的运行速率为1.8km/s。下列说法中正确的是（　　）A．“嫦娥五号”在2轨道经过A点的加速度小于经过B点的加速度B．“嫦娥五号”在2轨道经过B点的速率一定大于1.8km/sC．“嫦娥五号”在3轨道所具有的机械能小于在2轨道所具有的机械能D．“嫦娥五号”在1、2、3轨道的周期T1、T2、T3的关系为T1<T2<T39．我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础。如图所示，假设与地球同球心的虚线球面为地球大气层边界，虚线球面外侧没有空气，返回舱从a点无动力滑入大气层，然后经b点从c点“跳”出，再经d点从e点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回舱。d点为轨迹最高点，离地面高h，已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。则返回舱（　　）A．在d点加速度小于B．在d点速度等于C．虚线球面上的c、e两点离地面高度相等，所以vc和ve大小相等D．虚线球面上的a、c两点离地面高度相等，所以va和vc大小相等10．2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，探测器顺利进入近火点高度约400千米，周期约10个地球日的环火椭圆轨道，轨道如图所示，“天问一号”成为我国第一颗人造火星卫星。已知火星的直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的10％，自转周期约为一个地球日，关于火星和天问一号的下列说法正确的是（　　）A．天问一号在近火点的速度比远火点速度大B．天问一号在远火点的速度比火星的第一宇宙速度大C．火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度D．根据以上信息可以估算出火星的密度11．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器装载着“玉兔二号”月球车在月球背面成功着陆。如图1所示，“嫦娥四号”在地月转移轨道的S点实施“刹车”制动，成功被月球捕获，进入近月点100km、远月点400km的椭圆轨道Ⅰ，在P点变轨后进入近月点15km的椭圆轨道Ⅱ（P点是两椭圆轨道的切点），最后在Q点进行动力下降后成功着陆。关于上述过程下列说法正确的是（　　）A．探测器在轨道Ⅰ上运行时，月球车处于超重状态B．探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行的周期之比为8∶1C．探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行经过P点的加速度相等D．探测器在轨道Ⅰ上运行经过P点的速度大于在轨道Ⅱ上运行经过P点的速度12．2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭托举嫦娥五号向着月球飞驰而去。12月17日，在闯过月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，历经重重考验的嫦娥五号返回器携带月球样品，成功返回地面。如图为“嫦娥五号”发射到达环月轨道的行程示意图，下列说法正确的是（　　）A．在地月转移轨道上无动力奔月时，动能不断减小B．接近环月轨道时，需要减速才能进入环月轨道C．“嫦娥五号”在地月转移轨道上运动的最大速度小于11.2km/sD．“嫦娥五号”在地球表面加速升空过程中地球引力越来越小，处于失重状态13．2020年11月24日，中国长征五号遥五运载火箭在文昌卫星发射中心起飞，把嫦娥五号探测器送入地月转移轨道。“嫦娥五号”飞船经过地月转移轨道的P点时实施一次近月调控后进入圆形轨道Ⅰ，再经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道Ⅱ，最终实现首次月面自动釆样封装。若绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于“嫦娥五号”探测器的说法正确的是（　　）A．经过轨道Ⅱ近月点的速度大于B．从轨道Ⅰ经过P点时必须进行减速才能进入轨道ⅡC．沿轨道Ⅰ和Ⅱ运行到P点的加速度相等D．沿轨道Ⅰ和Ⅱ运行的周期相同14．2021年2月15日17时，天问一号火星探测器在“火星捕获轨道”的远火点成功实施平面机动，进入两极上空的“环火星1轨道”，之后多次在近火点实施制动，进入运行周期为火星自转周期2倍的“火星停泊轨道”载荷的高分辨率相机、光谱仪等仪器将对预选着陆区地形地貌、沙尘天气等进行详查，为择机着陆火星做好准备，则天问一号（　　）A．在“火星停泊轨道”的运行周期大于它在“环火星2轨道”的运行周期B．在“火星停泊轨道”从近火点向远火点运动过程机械能守恒C．在“火星停泊轨道”每次经过近火点时，都在火星上同一个位置的正上空D．在“火星捕获轨道”的远火点要沿捕获轨道的速度反方向点火进入“环火星1轨道”15．北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施多次变轨控制并获得成功。首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施。“嫦娥二号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的高度；同样的道理，要抬高远地点的高度，就需要在近地点实施变轨。如图为“嫦娥二号”某次在近地点A由轨道1运行变轨为轨道2运行的示意图，下列说法中正确的是（　　）A．“嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火加速B．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大C．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的加速度与在轨道2的A点处的加速度大小相等D．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度小                                参考答案1．B  2．A  3．D  4．B  5．A  6．B  7．C  8．D  9．AC  10．AC11．CD  12．BC  13．BC  14．BC  15．ACD5.2万有引力定律的应用——变轨问题1．《天问》是中国战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天问地问自然，表现了作者对传统的质疑和对真理的探索精神。2020年7月23日，我国探测飞船天问一号发射成功飞向火星，屈原的“天问”梦想成为现实。图中虚线为天问一号的“地”“火”转移轨道，下列说法正确的是（　　）A．天问一号最小发射速度为B．天问一号由虚线轨道进入火星轨道需要点火加速C．天问一号由地球到火星的虚线轨道上线速度逐渐变大D．天问一号从地球飞到火星轨道的时间大于火星公转周期的一半2．2020年，中国航天完成了多项壮举，震惊了全世界，火星探测器“天问一号”以及月球探测器“嫦娥五号”的成功发射标志着中国航天进入了另一个新时代，如图所示为嫦娥五号着陆月球前部分轨道的简化示意图，I是地月转移轨道，II、III是绕月球运行的椭圆轨道，IV是绕月球运行的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道II的远月点和近月点，除了月球之外，忽略嫦娥五号在II、III、IV轨道上运行时地球以及其他天体对嫦娥五号的影响，下列关于嫦娥五号说法正确的是（　　）A．II轨道运行的周期小于III轨道运行的周期B．由I轨道进入II轨道需在P处向前喷气，由II轨道进入III轨道需在Q处向前喷气C．在II轨道上经过Q点时的加速度小于轨道IV经过Q点时的加速度D．在III轨道上的机械能比IV轨道上小3．2020年12月17日“嫦娥五号”首次地外天体采样返回任务圆满完成。在采样返回过程中，“嫦娥五号”要面对取样、上升、对接和高速再入等四个主要技术难题，要进行多次变轨飞行。“嫦娥五号”绕月球飞行的三条轨道示意图如图所示，轨道1是贴近月球表面的圆形轨道，轨道2和轨道3是变轨后的椭圆轨道，并且都与轨道1相切于A点。A点是轨道2的近月点，B点是轨道2的远月点，“嫦娥五号”在轨道1上的运行速率约为1.7km/s。不计变轨中“嫦娥五号”的质量变化，不考虑其他天体的影响，下列说法中正确的是（　　）A．“嫦娥五号”在轨道2经过A点时的加速度大于在轨道1经过A点时的加速度B．“嫦娥五号”在轨道2经过B点时的速率一定小于1.7 km/sC．“嫦娥五号”在轨道3上运行的最大速率小于其在轨道2上运行的最大速率D．“嫦娥五号”在轨道3所具有的机械能小于其在轨道2所具有的机械能4．2021年2月24日，“天问一号”火星探测器经过200多天的飞行，成功进入椭圆形的轨道绕火星运动，开展对火星的观测，并为着陆火星做好准备。如图所示，在“天问一号”沿椭圆轨道由“远火点”向“近火点”运动的过程中，下列说法正确的是（　　）A．火星对探测器的引力逐渐减小B．探测器的速度逐渐减小C．引力对探测器做负功，探测器的势能逐渐减小D．引力对探测器做正功，探测器的动能逐渐增大5．2020年11月28日晚间，嫦娥五号探测器经过四天多弄月飞行，成功实施第一次近月制动，完成“太空刹车减速”被月球铺获，顺利进入一个近月点为P的环月大椭圆轨道I，经过一段时间后，嫦娥五号探测器再次制动，最终进入圆轨道II环绕月球运动，如图所示。则（　　）A．探测器在轨道I上运行的周期大于在轨道II上运行的周期B．探测器在轨道I上运行时的机械能等于在轨道II上运行时的机械能C．探测器沿轨道I经过P点的速度小于沿轨道II经过P点的速度D．探测器沿轨道I经过P点的加速度小于沿轨道II经过P点的加速度6．我国在2020年7月23日发射的火星探测器“天问一号”，将于今年登陆火星，假定载着登陆舱的“天问一号”经过变轨后登陆火星的运动轨迹如图所示，其中轨道I为圆周，轨道II为椭圆。“天问一号”经轨道I、Ⅱ运动后在Q点登陆火星，轨道I、Ⅱ在O点相切，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在同一直线上，O、Q两点分别是椭圆轨道Ⅱ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为R，OQ=4R，“天问一号”在轨道Ⅰ上经过O点的速度为v。下列关于“天问一号”的说法中正确的是（　　）A．要登陆火星，需要在O点点火加速B．在轨道Ⅰ上O点的加速度与在轨道Ⅱ上O点加速度之比是9∶16C．在轨道Ⅰ上的周期与在轨道Ⅱ上的周期之比是3∶2D．在轨道Ⅱ上运动时，经过O点的加速度等于7．北京时间2月10号19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，发动机点火工作约15分钟后，探测器顺利进入近火星点高度约400千米、周期约10个地球日、倾角约10°的大椭圆环火星轨道，这是中国第一颗人造卫星实现此次任务“绕、着、巡”目标的第一步，成功开启环绕火星模式，后续“天问一号”还将经过多次轨道调整，进入火星停泊轨道，开展预选着陆区探测，计划于2021年5月至6月择机实施火星着陆，开展巡视探测。若探测器登陆火星前，除P点在自身动力作用下改变轨道外，其余过程中仅受火星万有引力作用，经历从椭圆轨道Ⅰ→椭圆轨道Ⅱ→圆轨道Ⅲ的过程，如图所示，则探测器（　　）A．在轨道Ⅰ运行时，探测器在Q点的机械能比在P点的机械能大B．探测器在轨道Ⅲ上运行速度大于火星的第一宇宙速度C．探测器在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期D．探测器分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过P点的向心加速度大小相等二、多选题8．2020年11月24日4时30分，长征五号遥五运载火箭顺利将嫦娥五号探测器送入预定轨道开启了中国首次地外天体采样返回之旅。嫦娥五号飞行轨迹可以简化为如图所示：首先进入近地圆轨道I，在P点进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后进入环月轨道Ⅲ。已知近地圆轨道Ⅰ的半径为，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，环月轨道Ⅲ的半径为，嫦娥五号在这三个轨道上正常运行的周期分别为，，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。忽略地球自转及太阳引力的影响，下列说法正确的是（　　）A．B．嫦娥五号在轨道Ⅰ上运行速度小于C．嫦娥五号在椭圆轨道Ⅱ上P点的加速度大于在圆轨道Ⅰ上P的加速度D．嫦娥五号沿椭圆轨道Ⅱ从P点向Q点飞行的过程中，地球对它的引力做负功9．2020年11月28日，嫦娥五号探测器在地月转移轨道进行第一次“制动”，成功被月球捕获后沿椭圆轨道Ⅰ运动，29日进行第二次近月“制动”，最终才进入距离月球约200公里的环月圆轨道Ⅱ（如图所示），点是Ⅰ、Ⅱ两个轨道的切点，点是椭圆轨道Ⅰ的远月点，下列判断正确的是（　　）A．探测器在Ⅰ轨道上点的速率小于在点的速率B．探测器在轨道上点的加速度等于在Ⅱ轨道上点的加速度C．探测器在I轨道上的机械能大于在Ⅱ轨道上的机械能D．探测器在I轨道上的运行周期小于在Ⅱ轨道上的运行周期10．如图所示，是我国发射的“天问一号”火星探测器的运动轨迹示意图。首先在地面上由长征五号运载火箭发射升空，然后经过漫长的七个月进行地火转移飞行，到达近火点时精准“刹车”被火星捕获，成为环绕火星飞行的一颗卫星。以下说法中正确的是（　　）A．长征五号需要把天问一号加速到第二宇宙速度B．近火点的“刹车”是为了减小火星对天问一号的引力C．从火星停泊轨道向遥感轨道变轨过程，天问一号还需要在近火点刹车D．天问一号沿遥感轨道运行时在近火点处的动能最小11．在电影《地心引力》中，一颗俄罗斯报废卫星的碎片引起了连锁性的碰撞，造成了宇宙飞船的毁灭。尽管这是一部科幻电影，但它让人们认识到了太空垃圾对人造卫星造成的威胁，随着各国发射卫星数量的增多，报废卫星成为太空垃圾，对在轨正常卫星产生很大威胁，目前比较常用的处理方式有两种。第一种：使位于低轨的废弃航天器快速转移到更低的轨道上，最终一头扎入稠密大气层，与大气摩擦燃烧殆尽。另一种是将功能失灵的卫星推入更高的所谓“墓地轨道”上去，从而避开正常在轨卫星的轨道带。则下列说法正确的是（　　）A．正常在轨卫星从原轨道进入“墓地轨道”后速率变大B．“墓地轨道”上卫星的运行周期比同步卫星的运行周期大C．发现卫星功能失灵，会启动卫星上的发动机将卫星加速，推入“墓地轨道”D．当卫星失修后速度减小，进入大气层，在大气层中受空气阻力的作用，机械能减少12．2020年7月23日，我国的“天问一号”火星探测器，搭乘着长征五号遥四运载火箭，成功从地球飞向了火星。如图所示为“天问一号”发射过程的示意图，从地球上发射之后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后，进入着陆准备轨道。已知“天问一号”火星探测器在轨道半径为的环火星圆轨道上运动时，周期为，在半长轴为的着陆准备轨道上运动时，周期为，则下列判断正确的是（　　）A．火星的平均密度一定大于B．“天问一号”从环火星圆轨道进入着陆准备轨道时需减速C．“天问一号”在环火星圆轨道和着陆准备轨道上运动时满足D．“天问一号”在环火星圆轨道上的机械能大于其在着陆准备轨道上的机械能13．2019年11月5日我国成功发射第49颗北斗导航卫星，标志着北斗三号系统3颗地球同步轨道卫星全部发射完毕。人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道的点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则（　　）A．卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于B．卫星在轨道稳定运行时，经过点时的速率比过点时小C．若卫星在、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为、、，则D．现欲将卫星由轨道Ⅱ变轨进入轨道Ⅲ，则需在点通过点火减速来实现14．2020年11月24日凌晨4时30分，在海南文昌成功发射嫦娥五号探测器，其登陆月球的变轨过程如图所示。P点和Q点分别是轨道Ⅲ的远月点和近月点，且Q点与月面高度可以忽略不计。圆轨道Ⅱ和椭圆轨道Ⅲ相切于P点，S点为轨道上一点。下列说法正确的是（　　）A．探测器在P点由轨道I进入轨道Ⅱ需要点火加速B．探测器在轨道Ⅲ上P点的机械能等于在轨道Ⅲ上Q点的机械能C．探测器在轨道Ⅱ的周期大于在轨道Ⅲ的周期D．探测器在S点的速度和在Q点的速度都比月球的第一宇宙速度小15．北京时间11月28日20时58分，嫦娥五号探测器经过约112小时奔月飞行，在距月面约400公里处成功实现3000牛发动机点火，约17分钟后，发动机正常关机。根据实时遥控数据监测判断，嫦娥五号探测器近月制动正常，顺利进入环月轨道，其运行轨道示意图如图所示。已知环月轨道II离月球表面的高度为h，探测器在环月轨道II上运行周期为T，月球半径为R，万有引力常量为G。下列说法正确的是（　　）A．月球质量为B．探测器在Q点点火制动C．探测器在椭圆轨道I上运行的周期比在圆轨道II上运动的周期长D．探测器在椭圆轨道I上经过P点比在圆轨道II上经过P点的加速度大        参考答案1．B  2．B  3．B  4．D  5．A  6．D  7．D  8．BD  9．BC  10．AC11．BCD  12．ABD  13．AC  14．BC  15．AC