2022届高考物理一轮复习专题37双星问题和变轨问题练习含解析

这是一份2022届高考物理一轮复习专题37双星问题和变轨问题练习含解析，共6页。


A.m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2
C．m1做圆周运动的半径为eq \f(2,5)L
D．m2做圆周运动的半径为eq \f(2,5)L
2．[2021·五省名校联考]某双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较大的星球不断“吸食”质量较小的星球的表面物质(总质量不变)，且双星间的距离在缓慢减小，假设星体的轨道近似为圆，则在该过程中( )
A．双星做圆周运动的角速度不断增大
B．双星做圆周运动的角速度不断减小
C．质量较小的星球做圆周运动的轨道半径增大
D．质量较大的星球做圆周运动的轨道半径增大
3．(多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )
A．质量之积 B．质量之和
C．速率之和D．各自的自转角速度
4．[2021·吉林省长春市质量检测]2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”．双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下作匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr，(a星的轨道半径大于b星的半径)，则( )
A．b星的周期为eq \f(l－Δr,l＋Δl)T
B．a星的线速度大小为eq \f(π（l＋Δr）,T)
C．a、b两颗星的半径之比为eq \f(l,l－Δr)
D．a、b两颗星的质量之比为eq \f(l＋Δr,l－Δr)
5．[2021·长春质检]若某双星系统A和B各自绕其连线上的O点做匀速圆周运动．已知A星和B星的质量分别为m1和m2，相距为d.下列说法正确的是( )
A.A星的轨道半径为eq \f(m1,m1＋m2)d
B．A星和B星的线速度之比为m1∶m2
C．若在O点放一个质点，它受到的合力一定为零
D．若A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，则m′＝eq \f(m eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(2)) ,（m1＋m2）2)
6．[2021·邯郸市摸底](多选)在1802年，科学家威廉·赫歇尔首次提出了“双星”这个名词．现有由两颗中子星A、B组成的双星系统，可抽象为如图所示绕O点做匀速圆周运动的模型，已知A的轨道半径小于B的轨道半径，若A、B的总质量为M，A、B间的距离为L，其运动周期为T，则( )
A．中子星B的线速度一定小于中子星A的线速度
B．中子星B的质量一定小于中子星A的质量
C．L一定，M越大，T越小
D．M一定，L越大，T越小
7．(多选)探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道Ⅰ，在轨道Ⅰ上经过Q点时变轨进入椭圆轨道Ⅱ，月球车将在M点着陆月球表面，正确的是( )
A.“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上的速度比月球的第一宇宙速度小
B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大
C．“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上运动周期比在轨道Ⅱ上小
D．“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上经过Q点时的加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度
8．[2021·洛阳市联考]假设将来一艘飞船靠近火星时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法中正确的是( )
A.飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的速度小于在轨道Ⅰ上运动到P点时的速度
B．若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度
C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期小于在轨道Ⅰ上运动时的周期
9．[2021·人大附中测试](多选)如图所示是同步地球卫星发射过程的运行轨道示意图，图中实心黑圈代表地球．发射卫星时首先用火箭将卫星送入近地轨道1，当通过轨道的A点时点燃喷气发动机改变卫星的速度，进入椭圆形转移轨道2，当卫星通过轨道2远端的B点时再次点燃喷气发动机改变卫星的速度，进入同步轨道3，即可开始正常工作．以下说法中正确的是( )
A.卫星在轨道1运动时的线速度比在轨道3运动时的线速度大
B．卫星在轨道1运动时的机械能比在轨道3运动时的机械能小
C．卫星在轨道1上运动通过A点时，需要卫星减速才能进入轨道2运动
D．卫星在轨道2上运动通过B点时的加速度比在轨道3上通过B点时的加速度小
10．[2021·沈阳市质检]“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行．然后卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是( )
A.卫星在三个轨道上运动的周期TⅢ>TⅡ>TⅠ
B．不考虑卫星质量变化，卫星在三个轨道上的机械能EⅢ>EⅡ>EⅠ
C．卫星在不同轨道运动到P点(尚未制动)时的加速度都相等
D．不同轨道的半长轴(或者半径)的二次方与周期的三次方的比值都相等
11．(多选)
2016年10月19日，“神舟十一号”与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接．如图所示为“神舟十一号”飞船(用A表示)与“天宫二号”空间实验室(用B表示)对接前在轨道上的运行图，若不计飞船发动机喷气的质量损耗．关于A和B的对接，下列说法正确的是( )
A．减小A的质量，可实现对接
B．使A的速度减小，变轨从而实现对接
C．A与B对接后在高轨道的运行速度比A在原轨道的运行速度小
D．在A与B对接的变轨过程中，A的引力势能逐渐增加
专题37 双星问题和变轨问题
1．C “双星系统”的两颗星周期、角速度、向心力均相等，B错误；由m1ω2·r1＝m2ω2·r2得m1∶m2＝r2∶r1＝3∶2，r1＋r2＝L，得r1＝eq \f(2,5)L，r2＝eq \f(3,5)L，C正确，D错误；由v＝ωr得v1∶v2＝r1∶r2＝2∶3，A错误．
2．A 设质量较大的星为m1，质量较小的星为m2，两星间距离为L，轨道半径分别为r1、r2，角速度为ω，每一颗的向心力均为两星间的万有引力，eq \f(Gm1m2,L2)＝m1ω2·r1＝m2ω2·r2，得m1＝eq \f(ω2·r2·L2,G)，m2＝eq \f(ω2·r1L2,G)，m1＋m2＝eq \f(ω2L3,G)，m1＋m2不变，L减小，G不变，ω变大，A正确，B错误；又由r1＝eq \f(m2L,m1＋m2)，r2＝eq \f(m1L,m1＋m2)，r1变小，r2无法确定，故C、D错误．
3．BC 4.B 5.D 6.BC 7.AB 8.B
9．AB 卫星在1、3轨道时绕地球匀速圆周运动，由eq \f(GMm,r2)＝eq \f(mv2,r)知r大、v小，v1>v3，A正确；在A、B点改变轨道时需加速，机械能在变大，E110．C 根据开普勒第三定律，对于同一个中心天体，卫星在不同轨道上运动时半长轴(或者半径)的三次方跟周期的平方的比值都相等，选项D错误；轨道半径越长，周期也越长，选项A错误；卫星在半长轴越大的轨道上运动，其机械能总量越大，选项B错误；卫星在不同轨道上的P点到月心的距离都相等，其所受月球的万有引力相等，故加速度相等，选项C正确．
11．CD 要使A与B对接，需要增大A的速度，使A做离心运动，减小A的质量，A的轨道半径不变，无法实现对接，选项AB错误；根据万有引力提供向心力，Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，解得v＝eq \r(\f(GM,r))，由此可知，A与B对接后在高轨道的运行速度比A在原轨道的运行速度小，选项C正确；在A与B对接的变轨过程中，A的轨道半径增大，需要克服万有引力做功，所以A的引力势能逐渐增加，选项D正确．