人教版三年级上册7 长方形和正方形综合与测试教学设计

这是一份人教版三年级上册7 长方形和正方形综合与测试教学设计，共3页。
教学目标：
理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。
培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点和难点：
长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。 教学用具：
教具：投影片，长、正方体，1 厘米 3 的立方体 24 块，1 分米 3 的立方体一块，活动投影片。学具：1 厘米 3 的立方体 20 块。
教学过程：
(一)复习准备
提问：什么是体积？
请每位同学拿出 4 个 1 厘米 3 的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。
教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由 4 个 1 厘米 3 的正方体拼成，所以它的体积是 4 厘米 3。)
教师：如果再拼上一个 1 厘米 3 的正方体呢？
教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。
(二)学习新课
长方体的体积。
教师：请同学取出 12 个 1 厘米 3 的小正方体。问：它们的体积一共是多少？
教师：请同学们四人为一组，用这 12 个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。
同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：
教师：这些长方体有什么共同点？不同点？
问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？ (因为它们都含有同样多的体积单位——12 个 1 厘米 3。)
教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外， 还表示什么？
学生讨论后，师生共同归纳：
表示长的数，如 4，除了表示 4 厘米长外，还表示出一排摆了 4 个 1 厘米 3 的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。
请同学们摆出一个长 4 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米的长方体，说出它的体积。学生说出摆法和体积后。请看图像：
一排摆出 4 个 1 厘米 3 的正方体→一共摆了三排→摆两层。教师板书：
同上要求摆出长 3 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米的长方体。学生操作，看电脑动画图像。教师板书：
3(厘米)3(厘米)2(厘米)18(厘米 3)
教师：想一想，如果要摆一个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的长方体，该如何摆？体积是多
少？
学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：
5(厘米)4(厘米)3(厘米)60(厘米 3)
教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的 体积有没有关系？是什么关系？
学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 教师板书：长方体的体积=长×宽×高
教师：用 V 表示体积，a 表示长，b 表示宽，h 表示高，公式可以写成： 板书：V=abh。
出示投影图：（图略）
例 1(投影片)一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的体积是多少？学生口答， 教师板书：7×4×3=84(厘米 3)。
答：它的体积是 84 厘米 3。
练习：(投影出题，学生口答。)
一块水泥板，长 5 分米，宽 3 分米，厚 2 分米，这块水泥板的体积是多少分米 3？(5×3×2=30(分
米 3)。)
正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像：
长 4 厘米，宽 3 厘米，高 3 厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？
问：这个正方体的体积可以求出来吗？
学生口答，老师板书： 3×3×3=27(厘米 3)。
投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)
问：①棱长为 2 分米，求它的体积？②棱长为 4 厘米，求它的体积？
学生口答，老师板书： 2×2×2=8(分米 3)，4×4×4=64(厘米 3)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱 长×棱长。
用 V 表体积，a 表示棱长，公式可写成：V=a·a·a 或者 V=a3。
(2)例 2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是 5 分米，体积是多少立方分米？ 学生口答，老师板书：53=5×5×5=125(分米 3)。
答：体积是 125 分米 3。
做一做：课本 19 页 3，4 题，请 4 位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。
教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。
学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中 b， h 都变为 a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。
(三)巩固反馈
口答填空。课本 P18 练习三：1，2。