2018-2019学年四川省成都市金堂县七下期中数学试卷
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- 下列计算正确的是
A． B．
C． D．
- 下列图形中， 和 不是同位角的是
A． B． C． D．
- 随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为 平方笔米， 用科学记数法可表示为
A． B． C． D．
- 下列各式不能用平方差公式计算的是
A． B．
C． D．
- 下列说法错误的是
A．同角的余角相等
B．内错角相等
C．垂线段最短
D．平行于同一条直线的两条直线平行
- 已知 是一个完全平方式，则 的值为
A． B． C． D． 或
- 实践课上，张老师给同学们出了这样一道题：已知，如图，点 在 的边上，用尺规作出 ．小颖进行如图所示的操作，从作图的痕迹中可以发现，弧 是
A．以点 为圆心， 为半径的弧 B．以点 为圆心， 为半径的弧
C．以点 为圆心， 为半径的弧 D．以点 为圆心， 为半径的弧
- 如图， 于点 ，过点 作直线 ，使 ，则 的度数为
A． B． C． D．
- 如图，直线 ，将含有 角的三角板 的直角顶点 放在直线 上，顶点 放在直线 上，若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
- 如图，在长方形 中，点 为 上一点，且 ，，，动点 从点 出发，沿路径 运动，则 的面积 与点 运动的路径长 之间的关系用图象表示大致为
A． B．
C． D．
- 计算 ．
- 若 ，则 的补角为 ．
- 若 ，，则 ．
- 为了积极响应习近平主席的号召，关注民生，为老百姓干实事，某工程队在某村修建一条长 的乡村公路，预计工期为 天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路的长度 与施工时间 （天）之间的关系式为 ．
- 与 的两边分别平行，且 比 的 倍少 ，则 ．
- 计算．
(1) ．
(2) ．（用乘法公式进行计算）
- 如图，点 ， 分别在直线 ， 上，若 ，，则 ，请说明理由．
解：，（ ）
，（ ）
，
，（ ）
．（ ）
又 ，
，（ ）
，（ ）
．（ ）
- 先化简，再求值：，其中 的值满足等式 ．
- 如图，在平行四边形 中，当底边 上的高 由小到大变化时，平行四边形 的面积 也随之发生变化，我们得到如下数据：
(1) 在这个变化过程中，自变量因变量分别是什么？
(2) 与 之间的关系式可以表示为 ．
(3) 由表格中的数据可以发现，当 每增加 时， 如何变化？
(4) 若平行四边形 的面积为 ，此时底边 上的高为多少？
- 为了改善小区环境，搞好绿化管理工作，更好地服务于居民，某小区物业绿化工作人员李师傅，规划在 米， 米的长方形的场地上，修建两横一纵三条宽为 米的小路，其余部分铺上地毯草．
(1) 小路的面积总和为多少平方米？
(2) 所铺地毯草的面积和是多少平方米？
(3) 如果 ，，并且每平方米地毯草的价格是 元，那么请你帮李师傅计算一下，买地毯草需要多少？
- 星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走．如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
(1) 小颖家与学校的距离是 米．
(2) 表示的实际意义是 ．
(3) 小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？
(4) 买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？
- 在学习“乘法公式”时，育红中学七（）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段 和 ，把大正方形分成四部分（如图 所示）．
(1) 观察发现：请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系： ．
(2) 类比操作：请你作一个图形验证 ．
(3) 延伸运用：若 ，图 中阴影部分的面积和为 ，求 的值．
- 已知，如图，把直角三角形 的直角顶点 放在直线 上，射线 平分 ．
(1) 如图 ，若 ，求 的度数．
(2) 若 ，则 的度数为 ．
(3) 由（）和（），我们发现 和 之间有什么样的数量关系？
(4) 若将三角形 绕点 旋转到如图 所示的位置，试问 和 之间的数量关系是否发生变化？请说明理由．
答案
1. 【答案】D
2. 【答案】A
【解析】同位角定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，这样的两个角称为同位角．
A．如图，
直线 被直线 所截成的角， 直线 被直线 所截成的角，故 和 不是同位角；
B．如图，
和 是两直线 ， 被第三条直线 所截所成的角，且在截线 的同旁，被截两直线 ， 的同一侧，故 和 是同位角；
C．如图，
和 是两直线 ， 被第三条直线 所截所成的角，且在截线 的同旁，被截两直线 ， 的同一侧，故 和 是同位角；
D．如图，
和 是两直线 ， 被第三条直线 所截所成的角，且在截线 的同旁，被截两直线 ， 的同一侧，故 和 是同位角．
3. 【答案】C
【解析】 用科学记数法可表示为 ．
4. 【答案】A
5. 【答案】B
6. 【答案】D
【解析】 是一个完全平方式，
，解得 或 ．
7. 【答案】D
【解析】根据题意，所作出的是 ，
根据作一个角等于已知角的作法， 是以点 为圆心， 为半径的弧．
8. 【答案】C
【解析】 ，
设 ，则 ，
，
，即 ，
，
，
．
9. 【答案】B
【解析】过点 作 ．
，
，
，，
又 ，
，
．
10. 【答案】C
【解析】 在矩形 中，，，，
，，
，
，
①点 在 上时， 的面积 ，
②点 在 上时，
，
③点 在 上时，，
．
11. 【答案】
【解析】
12. 【答案】
【解析】 ，
的补角为：
13. 【答案】
【解析】方法一：
，
，
，
，
．
方法二：
，，
14. 【答案】
【解析】由题意得：，
根据未完成的公路的长度是等于总公路长度减去已修公路的长度，
．
15. 【答案】 或
【解析】 和 的两边分别平行，
或 ，
当 时，，
当 时，
比 的 倍少 ，
，
，，
．
综上可知 的度数为 或 ．
16. 【答案】
(1)
(2)
17. 【答案】已知；对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
18. 【答案】 ，
，
，
把 代入 ，得
19. 【答案】
(1) 底边 上的高 为自变量，平行四边形 的面积 为因变量．
(2)
(3) 由表格中的数据可以发现，当 每增加 时， 增加 ．
(4) 当 时，，解得 ．
此时底边 上的高为 ．
20. 【答案】
(1) ，
小路的面积总和为（）平方米．
(2) ．
所铺地毯草的面积总和为（）平方米．
(3) 当 ， 时，，
（元）．
买地毯草需要 元．
21. 【答案】
(1)
(2) 小颖在文具用品店停留了 分钟
(3) （米）．
小颖本次在从学校回家的整个过程中，走的路程是 米．
(4) （米/分）．
小颖从文具用品店回到家步行的速度是 米/分．
22. 【答案】
(1)
(2) 如图：
．
(3) ，，，
，
．
23. 【答案】
(1) 是直角，
，
，
平分 ，
，
．
(2)
(3) 由（）（）可得，．
(4) 设 ，
平分 ，
，
，
，
又 ，
．
【解析】
(2) ，
平分 ，
，
．
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