2021-2022学年度高二物理第十章静电场中的能量第五节带电粒子在电场中的运动（暑期衔接练习三）（人教版2019）

这是一份2021-2022学年度高二物理第十章静电场中的能量第五节带电粒子在电场中的运动（暑期衔接练习三）（人教版2019），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．将一带电液滴在水平向左的匀强电场中从b点由静止释放，发现液滴沿直线由b运动到d，直线bd方向与竖直方向成45°角，则下列结论正确的是（ ）
A．液滴的电势能减少B．液滴带正电荷
C．液滴做匀速直线运动D．液滴的动能和电势能之和不变
2．图描述的是一个物体做直线运动6s内的v-t图像，下列说法正确的是（ ）
A．物体的运动是单方向的B．物体的加速度一直不变
C．物体在6s内的位移为零D．物体在3s末和5s末的位置相同
3．如图所示，质子、氘核和α粒子都沿平行板电容器两板中线OO′方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，在荧光屏上将出现亮点的个数，下列说法中正确的是（ ）
A．3个
B．1个
C．2个
D．以上三种都有可能
4．示波管是电子示波器的心脏．在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电极，然后射到荧光屏上。如图所示，电子从静止开始，经过电压为U0的加速电场加速并进入偏转电场，偏转电场中两极板之间的电压为U，电子的电荷量为e，偏转电场中两板之间的距离与板长之比为k，电子重力不计，则电子射出偏转电场后射到荧光屏上时的动能Ek为（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示，带电的平行金属板电容器水平放置，质量相同、重力不计的带电微粒A、B以平行于极板的相同初速度从不同位置射入电场，结果打在极板上同一点P，不计两微粒之间的库仑力，下列说法正确的是（ ）
A．在电场中微粒A运动的时间比B长
B．在电场中微粒A运动的时间比B短
C．微粒A所带的电荷量比B少
D．电场力对微粒A做的功比B多
6．如图甲所示，一电子以v0的初速度沿平行金属板的轴线射入金属板空间．从电子射入的时刻开始在金属板间加如图乙所示的交变电压，假设电子能穿过平行金属板．则下列说法正确的是( )
A．电子只可能从轴线到上极板之间的空间射出(不包括轴线)
B．电子只可能从轴线到下极板之间的空间射出(不包括轴线)
C．电子可能从轴线到上极板之间的空间射出，也可能沿轴线方向射出
D．电子射出后动能一定增大
7．如图所示，在第Ⅰ象限内有竖直向下的匀强电场，在第IV象限内有垂直纸面向外的匀强磁场．一个带正电的粒子以初速度v从P点垂直于y轴的方向进入匀强电场中，并与x轴成45°角进入匀强磁场，又恰好垂直y轴飞出磁场．已知OP之间的距离为L，则粒子在电场和磁场中运动的总时间为( )
A．B．C．D．
二、多选题
8．如图所示为阴极射线管的结构示意图，从阴极脱离出来的电子经阴极和阳极之间的加速电场加速后通过阳极上的小孔，然后在偏转电极间电场作用下发生偏转并最终打在荧光屏上形成亮点P，关于阴极射线管的工作原理，下列说法正确的是（ ）
A．当偏转电极的电势时，电子流将可能沿图示径迹运动并在荧光屏上形成亮点P
B．若只增加阴极和阳极间的加速电压，亮点P将沿y轴远离荧光屏中心O
C．若只减小偏转电极间的电压，亮点P将沿y轴靠近荧光屏中心O
D．若只增加偏转电极间的电压，电子从阴极出发运动到荧光屏的时间将不变
9．一对相同的平行金属板，正对水平放置，板长为L，两板间距为d，上下两板分别带等量的正负电荷，如图所示。一质量为m，电荷量为q的带正电粒子，沿两板中线以的初速度射入电场，恰好从下板右边缘处飞离，假设电场只在两板间分布，不计粒子重力，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子在板间运动的时间为
B．两板间电势差为
C．粒子在电场中运动，电势能逐渐减小
D．将上极板向下平移一小段距离，粒子仍沿原路径飞离电场
10．如图所示，一电子在外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，A、B两点关于两电荷连线对称，电子重力不计，则电子运动过程中说法正确的是（ ）
A．电子受外力先变大后变小，方向水平向右
B．电子受外力先变小后变大，方向水平向左
C．电子在A、B两点电势能相等
D．电子受合力为零
11．如图所示，长为、倾角为的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一带电荷量为＋q，质量为m的小球（可视为质点），以初速度恰能沿斜面匀速上滑。g取10m/s2，，，则下列说法中正确的是（ ）
A．水平匀强电场的电场强度为
B．水平匀强电场的电场强度为
C．小球在A点的电势能大于在B点的电势能
D．小球在A点的电势能小于在B点的电势能
12．如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的电场力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是( )
A．液滴受到的电场力与重力大小相等
B．此液滴带负电
C．合力对液滴做的总功等于零
D．液滴的电势能减少
三、解答题
13．匀强电场中有六个点A、B、C、D、E、F正好位于一正六边形的六个顶点处，如图所示。六边形边长为；所在平面与电场方向平行。点B、C、E的电势分别为、和。一带电粒子从A点以沿方向射出后到达D点。匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势和的一半，不计粒子重力，求：
（1）带电粒子的电性；
（2）匀强电场的电场强度E；
（3）带电粒子的比荷。
14．如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图，在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，方向如图。两电场的边界均是边长为L的正方形。（已知电子电量为q，质量为m，不计电子所受重力）
(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子到达y轴时的速度，以及在ABCD区域内运动经历的时间和电子离开ABCD区域的位置；
(2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
15．如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量为m、带电荷量为＋q的小球在B板下方距离B板为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场．问：
（1）带电小球进入小孔时的速度多大？
（2）欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？
16．如图所示，两平行金属板间加一电压U，有一带正电荷q、质量为m的带电粒子只在电场力的作用下以初速v0开始从正极板向负极板运动。则
(1)带电粒子在电场中作什么运动？
(2)粒子穿出负极板时的速度多大？
(3)若想使一个带电量−q的粒子，只在电场力作用下，从正极板运动到负极板，初速度至少为多少？
四、填空题
17．一质量为m，带电量为+q的尘埃，以初速度v0，与水平方向成60°飞入一匀强电场中，恰能做直线运动，则此电场场强的最小值为________，此电场方向与水平方向所成的角度为________．
18．如图所示，真空中有甲、乙、丙三个完全相同的单摆，摆球都带正电，电量相同，摆线绝缘。现知，在乙的摆线顶端放一带正电的小球Q，在丙所在空间加一竖直向下的匀强电场E，则甲、乙、丙三个单摆做简谐振动时的周期了、、的大小关系为______。（用“=”、“<”、“>”等关系表示）
19．质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为（弧度），弧长为s，则圆弧的半径______，弧中点的场强大小______。
20．如图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，此液滴带_______电，液滴的加速度等于_______，液滴的电势能_____（填增加、减小）。
参考答案
1．A
【详解】
A．带电液滴作直线运动，则带电液滴所受重力与电场力的合力一定沿运动方向，则电场力必定水平向右，由b运动到d过程中，电场力做正功，电势能减少，故A正确；
B．由题可知，带电液滴只受重力和电场力作用，两个力都是恒力，其合力沿bd方向，则电场力必定水平向右，液滴带负电，故B错误；
C．其合力沿bd方向，则电场力必定水平向右，液滴做匀加速直线运动，故C错误；
D．根据功能关系可知，重力势能、电势能以及动能之和保持不变；而重力势能减小，所以液滴的动能和电势能之和增加，故D错误。
故选A。
2．C
【详解】
A．速度的方向即为物体运动的方向，图像中速度有正有负，说明速度方向改变，物体运动方向改变，A错误；
B．图像斜率的物理意义为加速度，图像中斜率方向变化，说明加速度方向也改变，B错误；
C．图线和时间轴围成的面积是位移，根据图像中面积可知，内面积的正负之和为0，所以物体在6s内的位移为零，C正确；
D．根据图像的面积可知末物体的位移：
末物体的位移：
所以物体在3s末和5s末的位置不同，D错误。
故选C。
3．B
【解析】令加速电压为U1，板长为L，板间距为d。根据动能定理： ，粒子在偏转电场中做平抛运动，加速度为： ，运动时间为： ，偏转位移为： ，联立以上可得： ，由此可见，粒子在竖直方向的偏转位移仅与加速电压、极板长度L和偏转电压U0有关，在这三个过程中，这三个物理量都相同，所以它们的偏转位移相同，粒子都打到同一点上，即只有一个亮点，故B正确，ACD错误。
4．D
【详解】
直线加速过程，有
①
进入偏转电场做类平抛运动，设板长为L、两板间距离为d，其中，则有
L=v1t…②
…③
对运动的全程，根据动能定理，有
…④
联立①②③④解得
故D正确、ABC错误。
故选D。
5．D
【详解】
AB．水平方向两个粒子做匀速直线运动，运动时间为
因为、相等，则相等，故AB均错误；
C．在竖直方向上两个粒子做初速度为零的匀加速直线运动，由
解得电荷量为
可知，所以微粒A所带电荷量多，故C错误；
D．电场力做功为
则有
可知电场力对微粒A做的功多，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
ABC．将电子的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向做匀速运动，竖直方向仅在电场力作用下做变速直线运动，电子在水平方向匀速，故经过电场区域的时间是一定的，竖直方向在电场力的作用下做变速运动，在交流电的一个周期内，竖直分位移为零；当电子在电场中运动的时间恰好等于在A、B板间所加交变偏转电压周期的整数倍时，电子可沿轴线射出，故A、B错误，C正确；
D．当电子恰好沿轴线射出时，电子速度不变，其动能也不变，故D错误.
7．A
【解析】
【详解】
设与x轴交点的坐标为x，此时竖直分速度为vy，则由类平抛运动的规律可知
x=vt

得
x=2L
因此粒子在电场中运动时间为
；
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的半径为R，周期为T。
则由几何关系可知：
带电粒子进入磁场时的速度大小为 ；
则粒子在磁场中运动的周期为
设粒子在磁场中的运动时间为t2

则总时间为
；
A．，与结论相符，选项A正确；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．，与结论不相符，选项D错误；
故选A.
8．CD
【详解】
A．当偏转电极的电势时，在偏转电场区域电场向上，电子受向下的电场力，故轨迹向下偏，故A错误；
B．若只增加阴极和阳极间的加速电压U1，根据
eU1=mv2
粒子获得的速度增加；故穿过偏转电场区域的时间减小，在偏转电场区域竖直分运动是匀加速直线运动，根据
y=at2
其竖直方向的偏移量减小，故亮点P将沿y轴靠近荧光屏中心O，故B错误；
C．若只减小偏转电极间的电压U2，电子穿过偏转电场区域的时间不变，电子加速度大小
减小，在偏转电场区域竖直分运动是匀加速直线运动，根据
y=at2
其竖直方向的偏移量减小，故亮点P将沿y轴靠近荧光屏中心O，故C正确；
D．穿过偏转电场区域时，若只增加偏转电极间的电压，不影响水平分运动，故其水平分运动的时间不变，故电子从阴极出发运动到荧光屏的时间不变，故D正确；
故选CD。
【点睛】
本题关键是明确粒子的运动分为匀加速直线运动、类似平抛运动和匀速直线运动三个过程，采用正交分解法研究，根据动能定理、类似平抛运动的分运动规律分析即可。
9．ACD
【详解】
A．粒子在板间运动，垂直电场线方向做匀速直线运动，所以粒子在板间运动的时间为
故A正确；
B．设板间电压为U，则场强大小
粒子加速度为
又
计算可知两板间电势差为
故B错误；
C．粒子在电场中运动，电场力做正功，电势能减小，故C正确；
D．此电容器所带电荷量Q保持不变，由
知，改变两板间距，不会影响板间场强，所以粒子仍然沿原路径运动，故D正确。
故选ACD。
10．ACD
【详解】
AB．根据等量异种电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小。则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平向左，则由平衡条件可知，外力的大小先变大后变小，方向水平向右。故A正确，B错误。
C．等量异种电荷的中垂线是一条等势线，则电子在A、B两点电势能相等，故C正确。
D．电子所受的电场力和外力必定平衡，否则电子不可能做直线运动，所以电子的合力为零，故D正确。
故选ACD。
11．BC
【详解】
AB．对小球受力分析，有重力、垂直于斜面向上的支持力和水平向右的电场力，由题意可知，小球处于平衡状态，合力为0，则
则
所以B正确，A错误；
CD．小球由A点到B点动能不变，重力势能增加，由能量守恒定律可知，电势能减少，电场力做正功，即小球在A点的电势能大于在B点的电势能，所以C正确，D错误。
故选BC。
12．ABD
【解析】
试题分析：若液滴带正电，由受力情况知，液滴不可能沿bd运动，故只能带负电荷，且液滴受到的电场力与重力大小相等，选项AB正确；对液滴进行受力分析，其受力情况如图所示，
由于液滴从静止开始做加速运动，故合力的方向与运动的方向相同，故合外力对物体做正功，故液滴的电势能减小，选项C错误、D正确．
考点：带电粒子在电场中的运动
【名师点睛】根据带电液滴作直线运动可知带电液滴所受重力与电场力的合力一定沿运动方向，利用假设法可以判定出带电液滴所带电荷的性质，从而求出电场力的大小与合外力的大小再根据牛顿第二定律计算出物体的加速度；根据合外力的方向与速度的方向相同可知合外力做正功，根据电场力做功的情况可以判定电势能变化情况．
13．（1）负电；（2）；（3）
【详解】
由题意可知，点B、C、E的电势分别为-20V、20V和60V。由于匀强电场，则有
UCB=UEF
则F点的电势为20V，那么CF是等势线，电场线如图所示
所以可以判定EA是这个匀强电场的电场线的方向。由于带电粒子沿AB方向射出后到达D点，则可知带电粒子所受电场力方向与场强方向相反，故带电粒子带负电。
（2）BC间的电势差为
在EA方向，有
则匀强电场的电场强度为
（3）根据类平抛运动规律，在AE方向有
U=80V，则有
在AB方向有
联立解得
14．(1)；；(2)在曲线上
【详解】
(1)设电子的质量为m，电量为q电子在电场中做匀加速直线运动设射出区域Ⅰ时的为，根据动能定理得
解得
进入电场Ⅱ后电子做类平抛运动，假设电子从CD边射出出射点纵坐标为y，有
代入计算得出
即电子离开ABCD的位置为。
(2)设释放点在电场区域I中其坐标为，在电场I中电子被加速到，然后进入电场Ⅱ做类平抛运动并从D点离开，有
计算得出
即在电场区域内满足此方程的点即为所求位置。
15．（1） （2）
【详解】
(1)取竖直向上为正方向，由匀变速直线运动的速度位移公式得
解得：
(2)由动能定理得
联立解得：
16．(1)匀加速直线运动；(2) ；（3）
【详解】
(1)带电粒子在电场中以加速度
解得
做匀加速直线运动。
(2)由
解得
(3)根据动能定理
解得
17． 30°或150°
【详解】
由题知小球在重力和电场力作用下沿v0方向做直线运动，可知垂直v0方向上合外力为零，建如图所示坐标系：
设场强E和v0成Φ角，可得：EqsinΦ-mgcsθ=0
可得：
当时，E的最小值为
其方向与v0垂直斜向上，即为30°或150°.
【点睛】
本题关键要根据微粒做直线运动的条件：合力方向与速度方向在同一直线上，运用数学知识求得E最小的条件．再由牛顿第二定律和运动学规律结合求解时间．
18．
【详解】
[1]在乙的悬点处放一个带正电的小球，相当于增加摆球的质量；丙图中加一竖直向下的匀强电场，相当于等效重力加速度增大，根据：
得知甲乙的周期相等，丙的周期最小，有。
19．
【详解】
[1]恒定的速率v沿圆弧从点运动到点，动能不变，电场力做功为零，
根据
可知，两点的电势差为零，故质点做匀速圆周运动,由半径公式得
[2]在弧中点，根据受力分析，由牛顿第二定律
得
20．负电 减小
【详解】
[1] 据题带电液滴沿直线由b运动到d，带电液滴所受重力与电场力的合力一定与其运动方向在同一直线上，对液滴进行受力分析，其受力情况如图所示，则电场力方向一定水平向右，与场强方向相反，所以该液滴带负电
[2] 由图可得物体所受合力为
故物体的加速度为
[3] 由于液滴从静止开始做加速运动，故合力的方向与运动的方向相同，电场力的方向和运动方向夹角为锐角，电场力对物体做正功，液滴的电势能减小