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2021-2022学年度高二物理第十章静电场中的能量第五节带电粒子在电场中的运动（暑期衔接练习一）（人教版2019）
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这是一份2021-2022学年度高二物理第十章静电场中的能量第五节带电粒子在电场中的运动（暑期衔接练习一）（人教版2019），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图所示，有一带电粒子（不计重力）贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子恰沿①轨迹从B板边缘飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板正中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为（ ）
A．B．
C．D．
2．如图所示，质量为m=1.0×10-2kg、带电荷量为q=+1.0×10-5C的小球（可视为质点）置于光滑绝缘水平面上的A点，当空间存在斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB=15m/s，此时小球的位移为xAB=15m，取重力加速度g=10m/s2，在上述运动中匀强电场的电场强度E可能为（ ）
A．E=500 V/mB．E=500V/m
C．E=1 500 V/mD．E=2 000 V/m
3．如图所示，电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（ ）
A．变大、变大B．变小、变大
C．变大、变小D．变小、变小
4．离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，已知B、C之间加有恒定电压U，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速形成电流为I的离子束后喷出推进器，单位时间内喷出的离子质量为J。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。则推进器获得的推力大小为（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球，t=0时，甲静止，乙以6m/s的初速度向甲运动。它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v－t图像分别如图（b）中甲、乙两曲线所示。则由图线可知（ ）
A．两小球带电的电性一定相反
B．甲、乙两球的质量之比为2：1
C．t2时刻，乙球的静电力最大
D．在0~t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小
6．A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图所示。则这一电场可能是下图中（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中（ ）
A．它们运动的时间
B．它们运动的加速度
C．它们的动能增加之比：：2
D．它们所带的电荷量之比：：2
二、多选题
8．示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（ ）
A．极板X应带正电B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电
9．如图所示，某无限长的粗糙绝缘直杆与等量异种点电荷连线的中垂线重合，杆竖直放置。杆上有三点，其中为等量异种点电荷连线的中点，。现将一带电小圆环从杆上点以初速度向点滑动，滑到点时速度恰好为0，则关于小圆环的运动，下列说法正确的是（ ）
A．运动的加速度逐渐减小
B．运动的加速度先增大后减小
C．运动到点的速度为
D．运动到点的速度大于
10．有三个质量相等的分别带有正电、负电和不带电的微粒，从极板左的侧中央以相同的水平初速度先后平行极板方向射入，分别落到极板处，如图所示，则下列说法正确的有（ ）
A．落在处的微粒带正电，处的不带电，处的带负电
B．三个微粒在电场中运动时间相等
C．三个微粒到达极板时的速率
D．三个微粒在电场中运动的加速度
11．如图所示，空间某区域存在着非匀强电场，实线表示该电场的电场线，过点的虚线表示该电场的一个等势面，两个相同的带正电的粒子、分别从、两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于，、连线与平行，且都能从左侧经过点。设粒子、在、两点的电势能分别为和，经过点时的速度大小分别为和。粒子的重力不计，则（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，平行板电容器的两个极板与水平面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中虚线所示，由上极板的左下端沿水平直线通过电容器，由下极板的右上端射出极板。设粒子质量为、重力加速度为、极板与水平面夹角为锐角、极板长为。则在此过程中，该粒子（ ）
A．所受重力与静电力平衡B．射入电场的初速度至少为
C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动
三、填空题
13．如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一个点电荷，将一个质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管的端口A处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B处时，对管壁恰好无压力，则小球在B处时的速度大小为______，处于圆心O处的电荷在弧中点处的电场强度的大小为______。
14．质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为（弧度），弧长为s，则圆弧的半径______，弧中点的场强大小______。
15．在竖直向下、电场强度为E的匀强电场中，一个质量为m的带点液滴，沿着水平方向做直线运动，则该液滴带________电，电荷量大小为_______．
16．如图所示，在竖直放置的光滑绝缘的半圆形细管的圆心O处放一点电荷，再将质量为m、带电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则放于圆心处的电荷在AB弧中点处的电场强度大小为________．
四、解答题
17．如图所示，虚线MN、PQ之间存在水平向右的匀强电场，两虚线间距离为d。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，从a点由静止释放，经电压为U的电场加速后，由b点垂直进入水平匀强电场中，从MN上的某点c（图中未画出）离开，其速度与电场方向成45°角。不计粒子的重力，求：
（1）粒子刚进入水平匀强电场时的速率v0；
（2）水平匀强电场的场强大小E；
（3）bc两点间的电势差Ubc。
18．一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，若使电子打到下板中间，其他条件不变，则两个极板上需要加多大的电压？
19．如图所示，一个质子以初速度v0＝5×106 m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板距离为20 cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×105 N/C。质子质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.60×10－19 C。，若质子刚好不能从小孔中射出，其他条件不变，则金属板之间的电场强度至少为多大？方向如何？
20．如图所示，一个质子以初速度v0＝5×106 m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板距离为20 cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×105 N/C。质子质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.60×10－19 C。求质子由板上小孔射出时的速度大小。
参考答案
1．B
【详解】
粒子做平抛运动
解得
解得
故选B。
2．B
【详解】
设电场与位移方向夹角为，据动能定理可得
解得
故有E>750V/m，要使小球不脱离水平面，应满足
联立可解得
故场强大小满足750V/m故选B。
3．B
【详解】
在电场中加速，有
在电场中偏转，有
使电子的偏转角θ变大，则可以变小、变大。
故选B。
4．A
【详解】
在A处电离出正离子，经B、C间电压加速后，由动能定理可知
解得
以t秒内喷射的离子为研究对象，应用动量定理有
又因为
解得
根据牛顿第三定律知推进器获得的推力大小为，故选A。
5．B
【详解】
A．由图可知乙球减速的同时，甲球正向加速，说明两球相互排斥，带有同种电荷，故A错误；
B．两球作用过程中动量守恒，则
解得
故B正确；
C．从v－t图象可知，在t1时刻二者速度相等，则此时距离最近，此时静电力最大，故C错误；
D．在0－t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能先减小，t2时刻后逐渐增大，故D错误。
故选B。
6．D
【详解】
由速度—时间图象可知，该微粒的速度越来越小，加速度越来越大，又因为该微粒带正电，则该微粒在电场中应是沿电场线的反方向运动，且电场线应越来越密集。
故选D。
7．D
【详解】
A．粒子在垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，速度相等，由
得知，运动的时间相等，故A错误；
B．粒子在平行电场方向受到电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有
解得
由于两带电粒子平行电场方向分位移之比为
：：2
所以，故B错误；
D．根据牛顿第二定律，有
由两式解得
所以它们所带的电荷量之比
：：2
故D正确；
C．根据动能定理，有
又
：：2，：：2
所以动能增加量之比
：：4
故C错误；
故选：D。
8．AC
【详解】
根据亮斑的位置，竖直方向上，向上偏转，电子受力向上，因此Y极板带正电；水平方向上，向X板偏转，电子受力指向X板，因此X板带正电。
故选AC。
9．BD
【详解】
AB．带电小圆环的重力不变，静电力的方向不变，但大小变化，电场强度先增大后减小，静电力先增大后减小，使得滑动摩擦力先增大后减小，导致运动的加速度先增大后减小，故A错误，B正确；
CD．整个过程中带电小圆环做变减速直线运动，作出图像，如图所示
由图像可知，小圆环运动到点的速度大于，故C错误，D正确；
故选BD。
10．ACD
【详解】
ABD．三个微粒的初速度相等，水平位移
根据水平方向上做匀速直线运动，所以
三个微粒在竖直方向上的位移相等，根据
知
从而得知B仅受重力，A所受的电场力向上，C所受的电场力向下，所以B不带电，A带正电，C带负电，B错误AD正确；
C．根据动能定理，三个微粒重力做功相等，A电场力做负功，C电场力做正功，所以C的动能变化量最大，A动能变化量最小，初动能相等，所以三个微粒到达极板时的动能
即三个微粒到达极板时的速率
C正确。
故选ACD。
11．BC
【详解】
AB．由题意知两个相同的带正电粒子、分别从 、两点以相同的初速度运动，且都能从左侧经过点，静电力对两个粒子都做正功，再由电场线和等势面的垂直关系以及沿着电场线方向电势逐渐降低可知，点的电势高于点的电势，点与点的电势差大于点与点的电势差，对两个粒子分别运用动能定理有
而
可知两个粒子经过点时的速度，故A错误， B正确；
CD．由电势能公式知，，故C正确， D错误。
故选BC。
12．BD
【详解】
ACD．根据题意可知，粒子做直线运动，带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力，方向竖直向下；二是静电力，方向垂直于极板向上。则静电力与重力的合力方向与速度方向相反，粒子做匀减速直线运动，动能逐渐减小，AC错误，D正确；
B．对该粒子做受力分析有
加速度
又有
解得
又有
解得
B正确。
故选BD。
13．
【详解】
[1]设小球到达B点时速度大小为v。小球从A滑到B的过程，由机械能守恒定律得
得到
[2]小球经过B点时，由牛顿第二定律得
代入得
14．
【详解】
[1]恒定的速率v沿圆弧从点运动到点，动能不变，电场力做功为零，
根据
可知，两点的电势差为零，故质点做匀速圆周运动,由半径公式得
[2]在弧中点，根据受力分析，由牛顿第二定律
得
15．负
【详解】
[1][2]液滴做匀速运动，受力平衡，即向下的重力等于向上的电场力，即，解得，因为场强方向向下，电场力向上，故粒子带负电。
16．
【详解】
[1]设细管的半径为，小球到达点时速度大小为，小球从滑到的过程，由机械能守恒定律得：
得到：
小球经过点时，由牛顿第二定律得：
联立解得：
放于圆心处的电荷在弧中点处的电场强度大小也为
17．(1) ； (2) ；(3)
【详解】
(1)根据动能定理得
解得
(2)设离开水平电场时的速度为v，则有
在水平方向有
解得
(3)根据动能定理得
解得
18．1600V
【详解】
由
、、、
联立解得
19．6.5×105 N/C，方向水平向左
【详解】
由动能定理得
解得
由于质子带正电且从左向右运动，所以电场方向应该水平向左。
20．6×106 m/s
【详解】
根据动能定理
而
W＝qEd＝9.6×10－15 J
整理得
v1≈6×106 m/s
质子飞出时的速度约为6×106 m/s。
一、单选题
1．如图所示，有一带电粒子（不计重力）贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子恰沿①轨迹从B板边缘飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板正中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为（ ）
A．B．
C．D．
2．如图所示，质量为m=1.0×10-2kg、带电荷量为q=+1.0×10-5C的小球（可视为质点）置于光滑绝缘水平面上的A点，当空间存在斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB=15m/s，此时小球的位移为xAB=15m，取重力加速度g=10m/s2，在上述运动中匀强电场的电场强度E可能为（ ）
A．E=500 V/mB．E=500V/m
C．E=1 500 V/mD．E=2 000 V/m
3．如图所示，电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（ ）
A．变大、变大B．变小、变大
C．变大、变小D．变小、变小
4．离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，已知B、C之间加有恒定电压U，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速形成电流为I的离子束后喷出推进器，单位时间内喷出的离子质量为J。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。则推进器获得的推力大小为（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球，t=0时，甲静止，乙以6m/s的初速度向甲运动。它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v－t图像分别如图（b）中甲、乙两曲线所示。则由图线可知（ ）
A．两小球带电的电性一定相反
B．甲、乙两球的质量之比为2：1
C．t2时刻，乙球的静电力最大
D．在0~t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小
6．A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图所示。则这一电场可能是下图中（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中（ ）
A．它们运动的时间
B．它们运动的加速度
C．它们的动能增加之比：：2
D．它们所带的电荷量之比：：2
二、多选题
8．示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（ ）
A．极板X应带正电B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电
9．如图所示，某无限长的粗糙绝缘直杆与等量异种点电荷连线的中垂线重合，杆竖直放置。杆上有三点，其中为等量异种点电荷连线的中点，。现将一带电小圆环从杆上点以初速度向点滑动，滑到点时速度恰好为0，则关于小圆环的运动，下列说法正确的是（ ）
A．运动的加速度逐渐减小
B．运动的加速度先增大后减小
C．运动到点的速度为
D．运动到点的速度大于
10．有三个质量相等的分别带有正电、负电和不带电的微粒，从极板左的侧中央以相同的水平初速度先后平行极板方向射入，分别落到极板处，如图所示，则下列说法正确的有（ ）
A．落在处的微粒带正电，处的不带电，处的带负电
B．三个微粒在电场中运动时间相等
C．三个微粒到达极板时的速率
D．三个微粒在电场中运动的加速度
11．如图所示，空间某区域存在着非匀强电场，实线表示该电场的电场线，过点的虚线表示该电场的一个等势面，两个相同的带正电的粒子、分别从、两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于，、连线与平行，且都能从左侧经过点。设粒子、在、两点的电势能分别为和，经过点时的速度大小分别为和。粒子的重力不计，则（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，平行板电容器的两个极板与水平面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中虚线所示，由上极板的左下端沿水平直线通过电容器，由下极板的右上端射出极板。设粒子质量为、重力加速度为、极板与水平面夹角为锐角、极板长为。则在此过程中，该粒子（ ）
A．所受重力与静电力平衡B．射入电场的初速度至少为
C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动
三、填空题
13．如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一个点电荷，将一个质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管的端口A处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B处时，对管壁恰好无压力，则小球在B处时的速度大小为______，处于圆心O处的电荷在弧中点处的电场强度的大小为______。
14．质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为（弧度），弧长为s，则圆弧的半径______，弧中点的场强大小______。
15．在竖直向下、电场强度为E的匀强电场中，一个质量为m的带点液滴，沿着水平方向做直线运动，则该液滴带________电，电荷量大小为_______．
16．如图所示，在竖直放置的光滑绝缘的半圆形细管的圆心O处放一点电荷，再将质量为m、带电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则放于圆心处的电荷在AB弧中点处的电场强度大小为________．
四、解答题
17．如图所示，虚线MN、PQ之间存在水平向右的匀强电场，两虚线间距离为d。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，从a点由静止释放，经电压为U的电场加速后，由b点垂直进入水平匀强电场中，从MN上的某点c（图中未画出）离开，其速度与电场方向成45°角。不计粒子的重力，求：
（1）粒子刚进入水平匀强电场时的速率v0；
（2）水平匀强电场的场强大小E；
（3）bc两点间的电势差Ubc。
18．一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，若使电子打到下板中间，其他条件不变，则两个极板上需要加多大的电压？
19．如图所示，一个质子以初速度v0＝5×106 m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板距离为20 cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×105 N/C。质子质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.60×10－19 C。，若质子刚好不能从小孔中射出，其他条件不变，则金属板之间的电场强度至少为多大？方向如何？
20．如图所示，一个质子以初速度v0＝5×106 m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板距离为20 cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×105 N/C。质子质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.60×10－19 C。求质子由板上小孔射出时的速度大小。
参考答案
1．B
【详解】
粒子做平抛运动
解得
解得
故选B。
2．B
【详解】
设电场与位移方向夹角为，据动能定理可得
解得
故有E>750V/m，要使小球不脱离水平面，应满足
联立可解得
故场强大小满足750V/m
3．B
【详解】
在电场中加速，有
在电场中偏转，有
使电子的偏转角θ变大，则可以变小、变大。
故选B。
4．A
【详解】
在A处电离出正离子，经B、C间电压加速后，由动能定理可知
解得
以t秒内喷射的离子为研究对象，应用动量定理有
又因为
解得
根据牛顿第三定律知推进器获得的推力大小为，故选A。
5．B
【详解】
A．由图可知乙球减速的同时，甲球正向加速，说明两球相互排斥，带有同种电荷，故A错误；
B．两球作用过程中动量守恒，则
解得
故B正确；
C．从v－t图象可知，在t1时刻二者速度相等，则此时距离最近，此时静电力最大，故C错误；
D．在0－t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能先减小，t2时刻后逐渐增大，故D错误。
故选B。
6．D
【详解】
由速度—时间图象可知，该微粒的速度越来越小，加速度越来越大，又因为该微粒带正电，则该微粒在电场中应是沿电场线的反方向运动，且电场线应越来越密集。
故选D。
7．D
【详解】
A．粒子在垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，速度相等，由
得知，运动的时间相等，故A错误；
B．粒子在平行电场方向受到电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有
解得
由于两带电粒子平行电场方向分位移之比为
：：2
所以，故B错误；
D．根据牛顿第二定律，有
由两式解得
所以它们所带的电荷量之比
：：2
故D正确；
C．根据动能定理，有
又
：：2，：：2
所以动能增加量之比
：：4
故C错误；
故选：D。
8．AC
【详解】
根据亮斑的位置，竖直方向上，向上偏转，电子受力向上，因此Y极板带正电；水平方向上，向X板偏转，电子受力指向X板，因此X板带正电。
故选AC。
9．BD
【详解】
AB．带电小圆环的重力不变，静电力的方向不变，但大小变化，电场强度先增大后减小，静电力先增大后减小，使得滑动摩擦力先增大后减小，导致运动的加速度先增大后减小，故A错误，B正确；
CD．整个过程中带电小圆环做变减速直线运动，作出图像，如图所示
由图像可知，小圆环运动到点的速度大于，故C错误，D正确；
故选BD。
10．ACD
【详解】
ABD．三个微粒的初速度相等，水平位移
根据水平方向上做匀速直线运动，所以
三个微粒在竖直方向上的位移相等，根据
知
从而得知B仅受重力，A所受的电场力向上，C所受的电场力向下，所以B不带电，A带正电，C带负电，B错误AD正确；
C．根据动能定理，三个微粒重力做功相等，A电场力做负功，C电场力做正功，所以C的动能变化量最大，A动能变化量最小，初动能相等，所以三个微粒到达极板时的动能
即三个微粒到达极板时的速率
C正确。
故选ACD。
11．BC
【详解】
AB．由题意知两个相同的带正电粒子、分别从 、两点以相同的初速度运动，且都能从左侧经过点，静电力对两个粒子都做正功，再由电场线和等势面的垂直关系以及沿着电场线方向电势逐渐降低可知，点的电势高于点的电势，点与点的电势差大于点与点的电势差，对两个粒子分别运用动能定理有
而
可知两个粒子经过点时的速度，故A错误， B正确；
CD．由电势能公式知，，故C正确， D错误。
故选BC。
12．BD
【详解】
ACD．根据题意可知，粒子做直线运动，带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力，方向竖直向下；二是静电力，方向垂直于极板向上。则静电力与重力的合力方向与速度方向相反，粒子做匀减速直线运动，动能逐渐减小，AC错误，D正确；
B．对该粒子做受力分析有
加速度
又有
解得
又有
解得
B正确。
故选BD。
13．
【详解】
[1]设小球到达B点时速度大小为v。小球从A滑到B的过程，由机械能守恒定律得
得到
[2]小球经过B点时，由牛顿第二定律得
代入得
14．
【详解】
[1]恒定的速率v沿圆弧从点运动到点，动能不变，电场力做功为零，
根据
可知，两点的电势差为零，故质点做匀速圆周运动,由半径公式得
[2]在弧中点，根据受力分析，由牛顿第二定律
得
15．负
【详解】
[1][2]液滴做匀速运动，受力平衡，即向下的重力等于向上的电场力，即，解得，因为场强方向向下，电场力向上，故粒子带负电。
16．
【详解】
[1]设细管的半径为，小球到达点时速度大小为，小球从滑到的过程，由机械能守恒定律得：
得到：
小球经过点时，由牛顿第二定律得：
联立解得：
放于圆心处的电荷在弧中点处的电场强度大小也为
17．(1) ； (2) ；(3)
【详解】
(1)根据动能定理得
解得
(2)设离开水平电场时的速度为v，则有
在水平方向有
解得
(3)根据动能定理得
解得
18．1600V
【详解】
由
、、、
联立解得
19．6.5×105 N/C，方向水平向左
【详解】
由动能定理得
解得
由于质子带正电且从左向右运动，所以电场方向应该水平向左。
20．6×106 m/s
【详解】
根据动能定理
而
W＝qEd＝9.6×10－15 J
整理得
v1≈6×106 m/s
质子飞出时的速度约为6×106 m/s。
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