暑假作业九（函数的概念及其表示）-（新高一）数学

这是一份暑假作业九（函数的概念及其表示）-（新高一）数学，共10页。试卷主要包含了函数的概念，分段函数，已知定义在R上的函数满足，，则，已知定义在上的函数满足，函数的定义域为，已知则，函数的图象大致为，下列各组函数是同一个函数的是等内容，欢迎下载使用。
3.1 函数的概念及其表示一．知识梳理1．函数的概念 函数两集合A，BA，B是两个非空数集对应关系f：A→B如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应名称称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数记法y＝f(x)，x∈A2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集．(2)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．(3)函数的表示法表示函数的常用方法有：解析法、图象法、列表法．3．分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．二．每日一练一、单选题1．下列选项中，可表示为的函数是（    ）A．      B．     C．   D．2．已知定义在R上的函数满足，，则（    ）A． B．1 C． D．3．已知函数，且，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．4．已知定义在上的函数满足：，，，且，则（    ）A．4 B．5 C．6 D．75．定义域是一个函数的三要素之一，已知函数定义域为，则函数的定义域为（    ）A．   B．   C．    D．6．函数的定义域为（    ）A．  B．     C． D．7．已知则（    ）A．7 B．2 C．10 D．128．函数的图象大致为（    ）A．  B．  C．   D．二、多选题9．下列各组函数是同一个函数的是（    ）A．与     B．与C．与                    D．与10．下列各图中，是函数图像的是（    ）A． B． C． D．11．下列各组函数是同一组函数的是（    ）A．与            B．与C．与 D．与12．已知f(x)=，则f(x)满足的关系有（    ）A．    B．=     C．=f(x) D．三、填空题13．已知函数，则的最小值为________14．函数，则__________（注明定义域）15．已知函数，若，则___________．16．已知，函数若，则___________.四、解答题17．已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，（1）当时，求；（2）设命题，命题，的充分不必要条件，求实数的取值范围.18．（1）已知求的解析式.（2）已知函数，求函数，的解析式（3）已知是二次函数，且，求的解析式（4）已知函数满足，则=_____________.19．如图所示，函数的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为(0，4)、(2，0)、(6，4)，求函数的解析式．20．已知函数，，．（1）在图中画出函数，的图象；（2）定义：，用表示，中的较小者，记为，请分别用图象法和解析式法表示函数．（注：图象法请在图中表示，本题中的单位长度请自己定义且标明）21．（1）已知的定义域为，求函数的定义域；（2）已知的定义域为，求的定义域；（3）已知函数的定义域为，求函数的定义域．22．求下列函数的定义域：（1）；           （2）；（3）；            （4）；（5）；                           （6）；（7）().   参考答案1．D选项A，当时，，故不正确；选项B，当时，，故不正确；选项C，当时，等等，故不正确；选项D，由，可得，为指数型函数，所以正确.2．B定义在上的函数满足，，当时，（1），①当时，（1），②②①，得（1），解得（1）．3．C，，则且，4．B因，，，且，取x=0，y=1有，则，取x=y=1有，所以5.5．A由抽象函数的定义域可知，，解得，所以所求函数的定义域为.6．C函数有意义，则必有，解得且．函数的定义域为．7．D由题意．8．C因为，当时，，故AD排除；当时，，故B排除；9．AC对于选项A：的定义域为，的定义域为，定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数；对于选项B：的定义域为，的定义域为，定义域相同对应关系不同，不是同一个函数；对于选项C：的定义域为，的定义域，定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数；对于选项D：的定义域为，的定义域为，对应关系不同，不是同一个函数.10．BD根据函数的定义可知，定义域内的每一个只有一个和它对应，满足条件的只有BD.11．BCDA：，，定义域相同，但对应法则不同，不同函数；B：，，定义域和对应法则都相同，同一函数；C：与，定义域和对应法则都相同，同一函数；D：，，，定义域和对应法则都相同，同一函数；12．BD因为f(x)= ，所以==，即不满足A选项；==，=，即满足B选项，不满足C选项，==，，即满足D选项．13．在同一坐标系作出的图象如下图：根据取最大值函数的定义可知的图象如下图所示：根据的图象可知，的最小值在的一个交点处取到，令，解得或（舍），所以，14．令，则，，所以，，所以.15．0或2由题意可得或，∴m＝0或m＝2,16．2，故，17．（1）或；（2）或（1），得，解得：，所以，当时，，当，解得：或，所以或 所以或.（2），即，解得：或，所以或，由题意可知，所以或，得或.18．（1），；（2）；；（3）；（4）.（1）令，当时，，当且仅当时，等号成立；当时，，当且仅当时，等号成立；所以；又，所以，，因此，；（2）令，因为，所以，即；所以；（3）设二次函数，因为，所以，即，即，因此，解得，所以；（4）因为函数满足①，所以②，②①可得：，整理得.19．将与代入，得，得，所以，同理，线段所对应的函数解析式为，所以.20．（1）图象见解析；（2）；图象见解析.（1），的图象如下图所示：（2）当时，，则；当时，，则；当时，，则；综上所述：.图象如下图所示：21．（1）；（2）；（3）.（1）∵中的的范围与中的x的取值范围相同．∴，∴，即的定义域为．（2）由题意知中的，∴.又中的取值范围与中的x的取值范围相同，∴的定义域为．（3）∵函数的定义域为，由，得，∴的定义域为．又，即，∴函数的定义域为.22．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.（1）， 解得：或所以函数的定义域为；（2）， 解得： ，所以函数的定义域为；（3） 解得：或所以函数的定义域为；（4）； 解得：，所以函数的定义域为；（5） 解得：或所以函数的定义域为；（6） 解得：或所以函数的定义域为；（7）(). 解得： 所以函数()的定义域为；