多维层次练28-平面向量的概念及线性运算（全国百强重点中学复习资料，含答案解析）-新高考学案

这是一份多维层次练28-平面向量的概念及线性运算（全国百强重点中学复习资料，含答案解析）-新高考学案，共11页。
1．已知下列各式：①eq \(AB,\s\up15(→))＋eq \(BC,\s\up15(→))＋eq \(CA,\s\up15(→))；②eq \(AB,\s\up15(→))＋eq \(MB,\s\up15(→))＋eq \(BO,\s\up15(→))＋eq \(OM,\s\up15(→))；③eq \(OA,\s\up15(→))＋eq \(OB,\s\up15(→))＋eq \(BO,\s\up15(→))＋eq \(CO,\s\up15(→))；④eq \(AB,\s\up15(→))－eq \(AC,\s\up15(→))＋eq \(BD,\s\up15(→))－eq \(CD,\s\up15(→))，其中结果为零向量的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：由题知结果为零向量的是①④.
答案：B
2．(2020·福州模拟)已知O，A，B三点不共线，P为该平面内一点，且eq \(OP,\s\up15(→))＝eq \(OA,\s\up15(→))＋eq \f(\(AB,\s\up15(→)),|\(AB,\s\up15(→))|)，则( )
A．点P在线段AB上
B．点P在线段AB的延长线上
C．点P在线段AB的反向延长线上
D．点P在射线AB上
解析：由eq \(OP,\s\up15(→))＝eq \(OA,\s\up15(→))＋eq \f(\(AB,\s\up15(→)),|\(AB,\s\up15(→))|)，得eq \(OP,\s\up15(→))－eq \(OA,\s\up15(→))＝eq \f(\(AB,\s\up15(→)),|\(AB,\s\up15(→))|)，
所以eq \(AP,\s\up15(→))＝eq \f(1,|\(AB,\s\up15(→))|)·eq \(AB,\s\up15(→))，所以点P在射线AB上，故选D.
答案：D
3．已知向量a，b不共线，且c＝λa＋b，d＝a＋(2λ－1)b，若c与d反向共线，则实数λ的值为( )
A．1 B．－eq \f(1,2)
C．1或－eq \f(1,2) D．－1或－eq \f(1,2)
解析：由于c与d反向共线，则存在实数k使c＝kd(k