高三数学一轮复习试卷 专题10：不等式多选题28页

这是一份高三数学一轮复习试卷 专题10：不等式多选题28页，共29页。试卷主要包含了设，则下列结论正确的是，已知，则的值可能是，已知函数y＝f，下列结论正确的是，下列结论中，所有正确的结论有，已知，则下列结论正确的是，当时，下列函数最小值为2的是，设正实数，满足，则等内容，欢迎下载使用。
A．当时，不等式的解集为
B．当，时，不等式的解集为
C．当时，不等式的解集可以为的形式
D．不等式的解集恰好为，那么
E.不等式的解集恰好为，那么
2．设，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知，则的值可能是（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数y＝f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且图像是连续不断的曲线，若f（0）＝M，f（2）＝N（M＞0，N＞0），那么下列四个命题中是真命题的有（ ）
A．必存在x∈[0，2]，使得f（x）
B．必存在x∈[0，2]，使得f（x）
C．必存在x∈[0，2]，使得f（x）
D．必存在x∈[0，2]，使得f（x）
5．下列结论正确的是（ ）
A．，
B．若，则
C．若，则
D．若，，，则
6．下列结论中，所有正确的结论有( )
A．若，则
B．若，则
C．当时 ，
D．若，，则
7．若实数，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知，则下列结论正确的是（ ）
A．有最大值2B．有最小值2
C．有最大值为4D．有最小值为4
9．当时，下列函数最小值为2的是（ ）
A．B．
C．D．
10．设正实数，满足，则（ ）
A．有最小值4B．有最小值
C．有最大值1D．有最小值
11．己知则可能满足的关系是（ ）
A． B．
C．D．
12．有外表一样，重量不同的六个小球，它们的重量分别是，，，，，，已知，，，.则下列判断正确的有（ ）
A．B．C．D．
13．下列说法中正确的是（ ）
A．若，则函数的最小值为
B．若，则的最小值为
C．若，，，则的最小值为
D．若满足，则的最小值为
14．已知正实数，满足，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
15．若对任意满足的正实数恒成立，则正整数的取值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
16．已知正实数满足，则下列说法正确的是（ ）
A．的最大值为B．的最大值为
C．的最小值为D．的最小值为
17．设正实数m、n满足，则下列说法正确的是（ ）
A．的最小值为3B．的最大值为1
C．的最小值为2D．的最小值为2
18．设为正实数，则下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
19．已知函数.若且，则下列结论正确的有（ ）
A．B．
C．D．
20．已知，，给出下列四个不等式，其中一定成立的不等式为（ ）
A．B．
C．D．
21．关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则a的值可以为（ ）
A．B．1C．－1D．2
22．已知，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．若，则
23．已知函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是（ ）
A．B．C．D．
24．已知，，则（ ）
A．B．
C．D．
25．已知数列是正项等比数列，且，则的值可能是（ ）
A．B．C．D．
26．下列说法正确的是（ ）
A．若，满足，则的最大值为；
B．若，则函数的最小值为
C．若，满足，则的最小值为
D．函数的最小值为
27．已知正数，，满足，下列结论正确的有（ ）
A．B．C．D．
参考答案
1．ABE
【分析】根据解二次不等式，二次函数的知识依次判断每个选项：A正确；计算得到B正确；解集形式不正确得到C错误；计算不满足D错误；计算得到E正确，得到答案.
【解析】由 得，又，所以，从而不等式的解集为，故A正确.
当时，不等式就是，解集为，当时，不等式就是，解集为，故B正确.
在同一平面直角坐标系中作出函数的图象及直线和，如图所示.
由图知，当时，不等式的解集为的形式，故C错误.
由的解集为，
知，即，因此当，时函数值都是.由当时函数值是，得，解得或.
当时，由，解得或，不满足，不符合题意，故D错误.
当时，由，解得或，满足，所以，此时，故E正确.
故选：
【点评】本题考查了解不等式，二次函数知识，意在考查学生对于二次函数、不等式知识的综合应用.
2．ABCD
【分析】对于A由两边平方得，可判断；对于B，可判断；对于C，右边用重要不等式可判断;对于D左边用重要不等式，右边用不等式性质可判断.
【解析】由，则.
对A，由两边平方得 ，所以A正确.
对B， ，所以B正确.
对C，由B有，又，所以C正确.
对D，因为，又，所以D正确.
故选: ABCD
【点评】本题考查用重要不等式证明不等式，应用不等式性质判断不等式是否成立，属于中档题.
3．CD
【分析】,有则且,分和打开 ，然后用重要不等式求出其最值，从而得到答案.
【解析】由，得，则且.
当时, =
=.
当且仅当即 时取等号.
当时, =
=.
当且仅当即 时取等号.
综上，.
故选：C D.
4．ABD
【分析】先由题可知函数图像为上连续的增函数，再结合每个选项和不等式性质验证合理性即可
【解析】因函数y＝f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且图像是连续不断的曲线，，所以；
对A，若成立，则，即，显然成立；
对B，若成立，则，即，显然成立；
对C，若成立，则，先证，假设成立，则，即，如时，不成立，则C不成立；
对D，若成立，则化简后为：，即，左侧化简后成立，右侧化简后成立，故D成立
故选ABD
【点评】本题考查函数增减性的应用，不等式性质的应用，属于中档题
5．BD
【分析】对每个选项注意检验，要么证明其成立，要么举出反例判定其错误.
【解析】当时，为负数，所以A不正确；
若，则，考虑函数在R上单调递增，
所以，即，所以B正确；
若，则，，所以C不正确；
若，，，根据基本不等式有
所以D正确.
故选：BD
【点评】此题考查命题真假性的判断，内容丰富，考查的知识面很广，解题中尤其注意必须对每个选项逐一检验，要么证明其成立，要么举出反例，方可确定选项.
6．ACD
【分析】A选项由不等式的基本性质判定；
B选项赋特值判定；
C选项由基本不等式判定；
D选项因为，则，化简后由基本不等式判定.
【解析】A选项因为，则，不等式两边同减不等号不变，所以成立，正确；
B选项赋特值，若，左边=，右边=，显然左边