沪科版 (2019)必修 第一册第4章 牛顿运动定律本章综合与测试习题课件ppt

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1.力与加速度为因果关系:力决定加速度。只要有合力,加速度就一定不为零,且合力变化,加速度与F合成正比,也变化;加速度方向与合力方向相同。2.力(加速度)与速度无必然关系:合力(a)方向与速度方向可以相同,也可以相反,还可以有夹角。当合力(a)方向与速度方向相同时,物体做加速运动;相反时做减速运动。合力(a)大小与v大小无必然的关系。
例1如图所示,物体在水平拉力F的作用下沿水平地面向右做匀速直线运动,速度为v。现让拉力F逐渐减小,则物体的加速度和速度的变化情况是(　　)A.加速度逐渐减小,速度逐渐增大B.加速度和速度都在逐渐减小C.加速度和速度都在逐渐增大D.加速度逐渐增大,速度逐渐减小
解析 物体向右做匀速直线运动时,滑动摩擦力f=F=μN=μmg,当F逐渐减小时,f=μmg不变,所以产生与v方向相反即向左的加速度,加速度的数值a= 随F的减小而逐渐增大。因为a与v方向相反,所以v减小。故D正确。
变式训练1如图所示,在水平地面上,弹簧左端固定,右端自由伸长到O处并系住物体m,现将弹簧压缩到A处,然后释放,物体一直可以运动到B处,如果物体受到的摩擦力恒定,则(　　)A.物体从A到O先加速后减速B.物体从A到O加速运动,从O到B减速运动C.物体运动到O处时所受合力为零D.物体从A到O的过程加速度逐渐减小
解析 由于物体与水平地面之间存在摩擦力,所以在物体从A向O运动的过程中水平方向受到弹簧向右的弹力和水平地面对它向左的摩擦力,当二力大小相等时,物体的加速度为零,速度最大。该点一定在A、O之间,所以物体在从A向O运动的过程中加速度先减小后增大,而速度先增大后减小,故A正确,B、D错误;物体运动到O处时,虽然弹簧的弹力为零,但此时物体在向右运动,受到向左的摩擦力作用,所以物体的合力不为零,故C错误。答案 A
物体的加速度与合力存在瞬时对应关系,所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度,解决此类问题时,要注意两类基本模型的特点:(1)刚性绳(或接触面)模型:这种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,恢复形变几乎不需要时间,故认为弹力立即改变或消失。(2)弹簧(或橡皮绳)模型:这种物体的特点是形变量大,当两端有物体相连时,由于惯性,恢复形变需要较长时间,在瞬时问题中,其弹力往往可以看成是不变的。
例2如图所示,质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接,A球用细线悬挂起来,两球均处于静止状态,如果将悬挂A球的细线剪断,此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是(重力加速度为g)(　　)A.aA=0,aB=0B.aA=g,aB=gC.aA=3g,aB=gD.aA=3g,aB=0
解析 剪断细线前,B球受力如图甲所示,F'=2mg,
剪断细线后瞬间弹簧形变不会恢复,故B球受力不变,aB=0。剪断细线前,A球受力如图乙所示,T=F+mg,F'=F,故T=3mg。剪断细线,T变为0,F大小不变,物体A受力如图丙所示,由牛顿第二定律得F+mg=maA,解得aA=3g。
规律方法 受力条件变化时瞬时加速度的求解方法(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况,求解各力大小(若物体处于平衡状态,则利用平衡条件;若处于加速状态则利用牛顿第二定律)。(2)分析当状态变化时(烧断细绳、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等),哪些力变化,哪些力不变,哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力和发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失)。(3)求物体在状态变化后所受的合外力,利用牛顿第二定律,求出瞬时加速度。
变式训练2(多选)(2021广东广州第二中学高一期末)如图所示,A、B两球质量相等,光滑斜面的倾角为θ,图甲中A、B两球用轻弹簧相连,图乙中A、B两球用轻质杆相连,系统静止时,挡板C与斜面垂直,轻弹簧、轻杆均与斜面平行,重力加速度为g。在突然撤去挡板的瞬间(　　)
A.图甲中两球的加速度一定相等B.图乙中轻杆的作用力不可能为零C.图甲中B球的加速度为2gsin θD.图乙中A球的加速度为gsin θ
解析 撤去挡板前,挡板对B球的弹力大小为2mgsin θ,弹簧和杆对A的作用力的大小为mgsin θ;因弹簧弹力不能突变,而杆的弹力会突变,所以撤去挡板瞬间,题图甲中A球所受合力为零,加速度为零,B球所受合力为2mgsin θ,加速度为2gsin θ,故A错误,C正确;题图乙中杆的弹力突变为零,A、B球所受合力均为mgsin θ,加速度均为gsin θ,故B错误,D正确。答案 CD
1.如图所示,A、B两木块间连一竖直轻质弹簧,A、B的质量均为m,一起静止放在一块水平木板上。若将抽去后的木板突然抽去,在抽去后的瞬间,A、B两木块的加速度分别是(　　)A.aA=0,aB=gB.aA=g,aB=gC.aA=0,aB=2gD.aA=g,aB=2g
解析 在抽去木板后的瞬间,弹簧对A木块的支持力和对B木块的压力并未改变。A木块受重力和支持力,mg=F,aA=0。B木块受重力和弹簧向下的压
2.(多选)初始时静止在光滑水平面上的物体,受到一个逐渐减小的水平力的作用,则这个物体运动情况为(　　)A.速度不断增大,但增大得越来越慢B.加速度不断增大,速度不断减小C.加速度不断减小,速度不断增大D.加速度不变,速度先减小后增大
解析 水平面光滑,说明物体不受摩擦力作用,物体所受到的水平力即为其合外力,水平力逐渐减小,即合外力逐渐减小,由公式F=ma可知当F逐渐减小时,a也逐渐减小,但速度逐渐增大。答案 AC
3.(多选)如图所示,自由下落的小球,从它接触竖直放置的弹簧开始,到弹簧被压缩到最短的过程中,小球的速度大小和加速度大小的变化情况是(　　)A.加速度先变小后变大B.加速度一直变大C.速度先变大后变小D.速度一直变小
解析 开始阶段,弹簧的压缩量较小,因此弹簧对小球向上的弹力大小小于小球的重力大小,此时合力大小为F合=mg-kx,方向向下,随着弹簧压缩量的增加,弹力增大,故合力减小,则加速度减小,由于合力与速度方向相同,小球的速度增大;当mg=kx时,合力为零,此时速度最大;由于惯性,小球继续向下运动,此时合力大小为F合=kx-mg,方向向上,小球减速,随着压缩量增大,小球所受合力增大,加速度增大。故整个过程中加速度大小为先变小后变大,速度大小为先变大后变小。答案 AC
4.(多选)质量均为m的A、B两球之间系着一个不计质量的水平轻弹簧并放在光滑水平台面上,A球紧靠竖直墙壁,如图所示。今用水平恒力F推B球使其向左压弹簧,平衡后,突然将力F撤去,F撤去后的瞬间(　　)
解析 撤去力F前,平衡时,弹簧的弹力大小等于F的大小。在将力F撤去的瞬间,弹簧的弹力还没来得及发生变化,A球受力情况不变,仍受力平衡,A的加速度为零,选项A错,B对;而B球在撤去力F的瞬间,水平方向上只受弹簧的弹力,故B的加速度大小为 ,选项C错,D对。答案 BD
5.如图所示,质量为m的小球用水平轻质弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态。在木板AB突然撤去的瞬间,小球的加速度大小为(重力加速度为g)(　　)