2020中考人教版物理 专题复习 教案：质量与密度(1)

一、从微观角度认识质量和密度

1. 从微观角度看质量：

（1）物质是由分子或原子组成的（有种学说认为最小微粒为“夸克”）

（2）同种物质的分子质量相同，不同物质的分子质量不相同

可以认为：物体的质量是所有的分子的质量之和。

从微观角度来理解：物体的质量由物质的种类和分子的数量决定。

2. 从微观角度看密度：

3. 从微观角度看物质状态：

冰雕变小                     灯泡内壁变黑            一杯水变少

同种物质的温度、状态发生变化，使分子间的距离发生了改变，即体积发生了改变，因而使密度发生了变化。

经典例题

质量与密度

1. 天平的调节和使用中常见的问题

①平衡螺母和游码的使用——天平的调节；

②砝码磨损对质量测量的影响——砝码磨损，测量值偏小；砝码沾上水，测量值偏大；

③物体和砝码放错位置——左物右码：；

左码右物（位置放反了）：；

④检查天平是否准确——调节天平的平衡，左右放相同的砝码，看是否平衡；

⑤无法直接测量微小质量——累积法。

例题1  李好同学用实验室的天平测量金属块的质量，读出其示数为78.4g，已知他使用的天平砝码盒里最小的砝码为5g，结果他发现金属块放在了右盘，而砝码放在了左盘，则这个金属块的实际质量应为      g。

思路导航：根据他的读数，可知使用的砝码是50g、20g、5g，游码示数为3.4g，由于物体与砝码放反了，所以物体的实际质量应为：50g+20g+5g－3.4g=71.6g。

答案：71.6

2. 质量和密度的综合运用

①质量是物体本身的一种属性，不随外界因素改变而改变，只与物体本身有关；

②密度是物质的一种特性，与质量跟体积的比值有关，与质量或体积的大小无关，与温度、状态有关，气体的密度还与压强有关；

③由公式ρ=m/V变形可以得到m=ρV和V=m/ρ，分别可以求出物质质量和物体体积，以及物质的密度，并可进一步鉴别物质的种类。

例题1  如图是探究甲、乙两种物质质量跟体积关系的图象。以下分析正确的是

A. 甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大

B. 甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小

C. 同种物质的质量跟体积的比值是不同的

D. 不同物质的质量跟体积的比值是相同的

思路导航：由公式ρ=m/V可知，质量与体积的比值是物质的密度；物质的密度跟物质的种类有关，一般情况下不同的物质，其密度是不同的。如图中，比较物质的密度可以根据相同体积比较质量（质量越大，密度越大）；或相同质量比较体积（体积越大，密度越小），直接求出质量与体积的比值进行比较。

答案：A

例题2  关于对密度公式ρ=m/V的理解，下列说法正确的是（     ）

A. 某种物质的密度与质量成正比

B. 某种物质的密度与体积成反比

C. 单位体积的某种物质的质量越大，密度越大

D. 单位质量的某种物质的体积越大，密度越大

思路导航：本题考查对密度概念的理解。密度是物质本身固有的一种特性，物质不同，密度一般不同，可以用质量和体积的比值来表示物质密度的大小，但和物质的质量、体积无关，故A、B是错误的；根据公式ρ=m/V可知，体积一定时，m越大，ρ越大，故C正确；m一定时，V越大，ρ越小，故D错误。

答案：C

例题3  小明为测量老陈醋的密度设计了如下实验步骤：

①用天平测出空量筒的质量。

②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积。

③用天平测出量筒和醋的总质量。

对上述实验步骤所持的观点应是（     ）

A. 所测出醋的体积一定不准确，不可取

B. 能测出醋的密度且步骤合理

C. 测出醋的密度值偏大，不可取

D. 易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡

思路导航：虽然实验中质量和体积测量得都很接近准确值，操作也正确，但是量筒很高，重心高，放在托盘上不稳当，同时液面也不易保持水平，所以不宜提倡。

答案：D

3. 合理设计实验测量物体密度，减小误差

（1）在用天平和量筒测物体的密度时，有的物体质量和体积不能直接测量，便有一些可行的特殊方法：①累积法；②等效替代法；③针压法或沉坠法。另外还有一些特殊方法，如测易溶于水的不规则固体的体积，或天平在调不平的情形下如何测量物体质量的方法。

（2）在缺少器材的情况下如何测物体的密度，如缺少量筒时测固体和液体的密度，是中考考查的热点。在遇到特殊情况时，应认真思考，合理设计实验，尽量减小误差。

例题1  一个瓶子最多能装0.5 kg的水，它最多能装_________kg的水银；最多能装_________m3的酒精。（ρ水银=13.6×103 kg/m3，ρ水=1.0×103 kg/m3，ρ酒精=0.8×103 kg/m3）

思路导航：本题考查密度的相关计算，由题意：

则最多能装水银的质量

m水银=ρ水银V水银=13.6×103 kg/m3×0.5×10－3m3=6.8 kg

V酒精=V水=0.5×10－3m3

答案：6.8  0.5×10－3

例题2  同学们在实验室里测某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了如下的实验操作：

A. 将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总体积。

B. 把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁平衡。

C. 把天平放在水平桌面上。

D. 将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡。

E. 在量筒中倒入适量的水并记下水的体积。

（1）正确的实验操作顺序是_______（只填字母序号）。

（2）在调节天平时，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向_______调（选填“左”或“右”）。

（3）用调节好的天平称小矿石的质量，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示；量筒量出小矿石的体积如图丙所示，由此可知，小矿石的密度ρ=_______kg/m3。

（4）实验中，由于小英同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯，现请你帮她想办法测出小矿石的体积，写出简要的实验步骤。

思路导航：本题考查测固体密度的实验。

（1）由题意，测固体密度的步骤应是：首先将天平放在水平桌面上，再调节天平平衡，测固体的质量；体积的测量是：先在量筒中倒入适量的水，记下水的体积，再用细线拴好固体放入量筒中的水中，并记下总体积。

（2）由甲图可知，说明右边较重，故平衡螺母向左调。

（3）由乙图可知，矿石的质量m石=50 g+10 g+1.8 g=61.8 g

由丙图可知，小矿石的体积

V石=80 mL－60 mL=20 mL=20 cm3

则矿石的密度

（4）量筒打碎了，不能直接测小矿石的体积，可以应用替代法间接测出其体积，将小矿石慢慢地浸没在盛满水的溢水杯中，同时用烧杯盛从溢水杯中溢出的水，再用天平测出溢出水的质量m水，最后由V石=V水 = 得出小矿石的体积。

答案：（1）CBDEA  （2）左  （3）3.09×103

（4）步骤：①调节好天平，用天平测出烧杯的质量m1

②在溢水杯中装满水，将矿石缓慢浸入溢水杯中，同时将溢出的水盛入烧杯中

③不再溢水之后，测出烧杯和水的总质量m2

④用天平测出矿石的质量m0

⑤矿石密度的表达式

同步测试

1. 质量是1.5×108g的物体可能是（  ）

A. 一盒火柴     B. 一个中学生  C. 一条鲸鱼      D. 一个大头针

2. 下列说法中不正确的是（   ）

A. 登月仓从地球到月球上，质量变小

B. 运载火箭在上升的过程中，质量变小

C. 玻璃杯打碎后，形状发生了变化，质量没变

D. 1kg铁与1kg棉花质量一样大

3. 学习了“质量”后，小明产生了一个疑问：物体的质量与其形状是否有关？为此，小明设计了一个实验来探究这个问题，他选用了一块橡皮泥作为研究对象，将橡皮泥捏成各种形状，用天平分别称出其质量，并将数据记录在下表中。

通过小明实验后的数据可以得出的结论是：                  。

思考：小明做实验时为什么要选择橡皮泥作为实验材料呢？

4. 下列是小明使用天平的几点做法，其中正确的是（   ）

A. 测量前将天平放在水平桌面上      B. 调节横梁平衡时，游码可不在零刻度处

C. 用手直接加减砝码               D. 所测物体质量可以超过天平最大测量值

5. 下列关于天平的操作方法，认识正确的是（   ）

A. 被测物体的质量不能超过天平的最大量程

B. 称物体质量时，要把被测物体放置在天平的右盘上

C. 在称量物体质量时，若发现天平不平衡，可以调节横梁上的平衡螺母使天平平衡

D. 潮湿的物体或化学药品可以直接放置在天平托盘上称量质量

6. 若游码没有放在零刻度线处，就将天平的横梁调节平衡。用这样的天平称物体的质量，所得到数据比物体的实际值（   ）

A. 偏小       B. 偏大       C. 不变       D. 不能确定

7. 要测量一根大头针的质量，下列测量方法中正确的是（    ）

A. 把一根大头针放在天平左盘中仔细测量

B. 将一根大头针放在容器里测出总质量，再减去容器质量

C. 测出100根大头针的质量，然后求平均值

D. 多次测量同一根大头针的质量，然后求平均值

8. 小军在用托盘天平测量物体A的质量时，先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左侧零位。他发现天平指针位置如图甲所示，此时，小军应该将平衡螺母向________侧调节（选填“左”或“右”）。调节天平平衡后，他将物体A放在天平的左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则被测物体A的质量为________g。

9. 小李同学用托盘天平测量物体的质量，操作情况如图所示，其中错误的操作有：

（1）____________________________________________；

（2）____________________________________________。

10. 小明利用天平测一块小石块的质量。   

（1）他将天平放在水平桌面上，当调节天平横梁平衡时，将游码移至横梁标尺左端零刻度线处，发现指针停在分度盘的右侧，他应将平衡螺母向          （选填“左”或“右”）移动，使天平平衡。

（2）他测量小石块质量时的情形如图所示，其中违反操作规定的是           。

（3）图中小石块的实际质量是          g。

11. 在“测量盐水密度”的实验中，如图所示是我们实验用的天平，砝码盒中配备的砝码有100g、50g、20g、10g、5g等。

请填写下列空格：

（1）调节天平时应将________移至零刻度处，然后调节________，使天平横梁平衡。

（2）小王同学进行了下列实验操作：

A. 将烧杯中一部分盐水倒入量筒，测量这部分盐水的体积V；

B. 用天平测出烧杯和盐水的总质量m1；

C. 用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2；

以上操作的正确顺序是：________________（填字母代号）。

（3）小王测量烧杯和盐水的总质量ml时，估计盐水和烧杯的总质量在150g左右。试加砝码时，应用镊子夹取100g、50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下______g砝码，试加上其他砝码，同时调节游码。

（4）如图所示是小李同学在实验操作过程中的情况。他的错误是：________________

__________________________________________。

12. 一个质量为0.25 kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是（    ）

A. 1.0×10kg/m3                B. 1.16×10kg/m3

C. 1.2×10kg/m3                D. 1.75×10kg/m3

13. 已知ρ水=1.0×103 ㎏/m3，ρ冰=0.9×103 ㎏/m3。体积为1 m3的水全部凝固成冰后，冰的质量为___________kg。水凝固成冰后体积_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

14. 下面是关于“用天平和量筒测盐水的密度”实验的步骤描述，请按要求填空。

（1）组装好天平并将其放在水平台面上，然后将游码移至标尺的零刻度处，观察指针指示如图甲所示，则应将平衡螺母向     调。

（2）在玻璃杯中盛盐水，放在已调好的天平左盘，称量结果为m1=124.2g。

（3）把玻璃杯中的部分盐水倒入量筒中，如图乙，记下量筒中盐水的体积。

（4）把玻璃杯和剩余盐水再放在天平左盘上称量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码位置如图丙所示，将玻璃杯和剩余盐水的质量m2填入下表中。

（5）计算出盐水的质量和密度，填入下表中。

15. “五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶.她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g.

（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？

（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？

1. C  解析：1.5×108g=150t，它是一条鲸鱼的质量。

2. A  解析：物质的质量和物体的状态、形状、温度、位置没有关系。

3. 物体的质量与其形状无关；容易发生形变  解析：物体的质量和物体的状态、形状、温度、位置没有关系。

4. A  解析：调节横梁平衡时，游码应在零刻度处；不能用手直接加减砝码；所测物体质量不可以超过天平最大测量值。

5. A  解析：左物右码，故A错；称量物体质量时不能调节横梁上的平衡螺母使天平平衡，故C错；潮湿的物体或化学药品不可以直接放置在天平托盘上称量质量，故D错。

6. B  解析：若游码没有放在零刻度线处，就将天平的横梁调节平衡相当于多加了游码的质量。

7. C  解析：由于一根大头针的质量很小，直接放在天平上是无法测量出它的质量的，可以测量多根大头针的质量，然后计算出一根的质量。

8. 右；62.4 

解析：指针向左偏，说明左边的质量大，所以要向右调节平衡螺母，物体A的质量为50g+10g+2.4g=62.4g

9. 游码位置没调“0”；用手取放砝码；物体和砝码的位置放反了（写出两条即可）

10. （1）左  （2）左码右物  （3）22.8

    解析：（1）发现指针停在分度盘的右侧，他应将平衡螺母向左调节（2）左边放物体，右边放砝码（3）小石块的质量为20g+5g－2.2g=22.8g

11. （1）游码，平衡螺母  （2）BAC  （3）50  （4）称量过程中不能调节平衡螺母

    解析：（1）调节天平时应将游码移至零刻度处，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡。（2）测量烧杯和盐水的总质量然后测出烧杯和剩余盐水的总质量，它们之间的差就是倒出的盐水的质量。（3）用镊子夹取100g、50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，说明砝码的质量大，而烧杯和盐水的总质量大约是150g，所以要取下50g的砝码。（4）在测量过程中不能调节平衡螺母。

12. C 

解析：水的体积和瓶子的体积相等，，液体的体积和瓶子的体积相等

13. 1×103；变大 

解析：m冰=ｍ水=ρ水V水=1.0×103kg/ m3×1 m3=1×103kg；水凝固成冰后，质量不变，由于冰的密度比水的密度小，所以体积变大。

14. （1）右；（5）58.2 ；60；1.1  

    解析：倒入量筒中盐水的质量ｍ＝ｍ1－ｍ2＝124.2g－58.2g=66g

ρ=m/V=66g/60cm3=1.1g/cm3

15. （1）3.0g/cm3   （2）53cm3

    解析：（1）Ｖ盖=Ｖ水=m水/ρ水=14.8g/（1.0g/cm3）=14.8cm3

ρ泥=m盖/V盖=44.4g/14.8cm3=3.0g/cm3（或3.0×103kg/m3）

（2）V壶=m壶/ρ泥=159g/（3.0g/cm3）=53cm3（或5.3×10－5m3）