2021年上海市高二第一学期物理培优讲义第7讲-复杂串并联电路（培优教案）

学员姓名：                                        学科教师：

年    级：高二                                    辅导科目：物理

授课日期

时    间

主    题

复杂串并联电路

学习目标

学会简化复杂电路，能够对于混联电路进行简单计算

教学内容

如图所示电路，我们如果求解AB两端的总电阻值呢？直接求解有难度，我们可以把它转化成明显的、能够直接判断的串联或并联形式才能求解。问题是如果才能将此电路转化成明显的、能够直接判断的串并联电路呢，同学们可以开动脑筋，自己动手研究一下。本节课我们开始研究稍复杂一点的电路并进行一些相关计算。

【知识梳理—混联电路的简单计算】

混联电路的化简：“节点法”

“节点法”化简复杂混联直流电路的具体方法：

1、  在原电路中标识出端点、节点。

2、  正确判断出相同节点。

3、  电流表视为短路，化简前先用导线代替，化简后再对应位置接入。电压表视为断路，化简前直接去掉，化简后对应位置接入即可。

4、  化简过程：在草稿纸上罗列原电路中的端点和节点，关键步骤为：

   ①端点和节点的标识字母与原电路中的一一对应。

   ②端点标在两端，节点标在中间。

 ③相同节点必须标在同列，并用导线联接。

 ④把原电路中的元件分别对应联入排列好的端点和节点间，连接时以美观、直观的连接方法原则，不出现斜线连接的情况。

⑤所以元件联接完成后，电路结构就会一目了然。按照以上方法，请画出等效电路图：

【例题精讲—混联电路的简单计算】

例1. 如图所示电路中，电源，内阻不计，电阻R1=R2=R3=R4=3Ω，则电流表的读数为，电流表的读数为．

【答案】  

【解析】其等效电路如图所示．

其中测流过和的电流．测流过和的电流，则

．

例 2. 如图所示的电路中，，所加电压；若在间接一理想电压表时，其示数为；在间接理想电流表时，其示数为．

【答案】　

【解析】（1）在间接理想电压表时，相当于断路，其测量的是和上电压之和．

，

．

．

（2）在间接理想电流表时，其测流过和的电流．

【巩固测试—混联电路的简单计算】

1、 如图所示电路中，各电阻阻值已标出．当输入电压时，输出电压．

【答案】1

2. 如图所示，求间的等效电阻等于多少？

【答案】

3、如图所示，R1=R2=R3=R4=R。求S断开和闭合时，AB间、AC间总电阻。

【答案】电建S断开时：RAB=0.4R  RAC=0.6R

        电建S闭合时：RAB=(1/3)R  RAC=(1/3)R

对本次课所学内容进行检测

一、填空题

1、R1=R2=R3=R求下图中a、b两点间的等效电阻。

2、如图所示，电路由个不同的电阻组成，已知，其余电阻阻值未知，测得之间的总电阻为，今将换成的电阻，则间的总电阻变为________．

3、根据欧姆定律，下列判断正确的有(　　)

A．导体两端的电压越大，电阻就越大

B．导体中的电流越大，电阻就越小

C．比较几只电阻的I－U图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的

D．由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比

4、如图所示，是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，R是负载电阻，电源电压为U保持恒定，滑动片P位于变阻器的中央，下列判断错误的是 （   ）

　　A．空载（不接R）时，输出电压为U/2

　　B．接上负载 R时，输出电压＜ U/2

　　C．负载电阻R的阻值越大，输出电压越低

　　D．接上负载R后，要使输出电压为U/2，滑动片P须向上移动至某一位置

5、一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，导线中自由电子定向移动的平均速度为v，若导线均匀拉长，使其半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则(    )  

A.通过导线的电流为                      B.通过导线的电流为

C.自由电子定向移动的平均速率为           D.自由电子定向移动的平均速率为

6、如图所示，R2＝R4，电压表V1的示数为70 V，电压表V2的示数为50 V，则A与B间的电压为(　　)

A．140 V                      B．120 V

C．100 V                      D．无法计算

7、甲、乙两种由同种材料制成的保险丝，直径分别为0.5毫米和1毫米，熔断电流分别为2安和6安，把以上两根保险丝各取等长的一段后并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是(    )

 A．6安   B．7.5安   C．8.0安  D．10安

8、把一条电阻为64Ω，的均匀电阻丝截成等长的n段后，再并联起来，电阻变为1Ω，则n等于(   )

A．32   B．16      C．8       D．4

9、在比较精密的电子设备中，其电源跟负载之间的保护不是用普通的保险丝，而是广泛用保险电阻．当电流超过正常值时，这种保险电阻能够迅速熔断，它的阻值从0.1Ω到10Ω不等，关于它们的熔断时间跟阻值的关系，你认为正确的是

(A）阻值越大，熔断时间越长．         (B）阻值越小，熔断时间越短．

(C）阻值越大，熔断时间越短．         (D）阻值大小与熔断时间无关．

10、两导体的电阻R1>R2，当把它们串联后接到电路中时，通过R1的电流I1与通过R2的电流I2的关系是 (     )

A、 I1>I2        B、 I1＝I2          C、I1<I2        D、都有可能

11、如图所示的电路中，R1=6Ω，R2=12Ω．闭合开关S后，电流表A1与A2读数之比为（　　）

A．1：3  B．1：2 C．2：3   D．3：2

二、填空题

12、电路如图所示，电阻R1=R2=R3=R4在A、B两端加电压U，安培表A1和A2的示数都是0.6安，求安培表A3的示数为__________

13、如图所示是某电路的一部分，其中R1＝5Ω，R2＝1Ω，R3＝3Ω，I1＝0.20A，R2＝0.10A，则电流表所示电流大小为       A，电流流经电流表的方向为        。

三、计算题

14、．如图所示，输入电压UAB＝200V，可变电阻R0标有“150Ω，3A”，负载电阻R标有“50Ω，2A”，则UAB的变化范围是？

15、如图所示电路，已知R=10Ω，U=100V，当Rx为多大时，电流表A的读数为1A？

【答案】

1、(2/3)R

2、3

3、B

4、C

5、C

6、B

7、A

8、C

9、C

10、B

11、A

12、0.9A

13、0.2  左 

14、75V≤Uab≤100V

15、 10Ω

我的总结重在让学生进行总结与回顾，老师适当引导。

主要是对本次课所学知识点进行巩固练习

1、下列说法正确的是（      ）

A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零

B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻

C．并联电路任一支路的电阻增大（其它支路不变），则总电阻也增大

D．并联电路任一支路的电阻增大（其它支路不变），则总电阻一定减小

2、如图所示，A、B间的电压是30V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，UCD的变化范围是(      )

A．0～10V   B．0～20V   C．10～20V   D．20～30V

3、如图所示，当ab端接入100V电压时，cd两端为20V；当cd两端接入100V时，ab两端电压为50V，则R1∶R2∶R3之比是（     ）

A．4∶1∶2    B．2∶1∶1    C．3∶2∶1    D．以上都不对

4、三个阻值都为12Ω的电阻,它们任意连接、组合，总电阻不可能为(    )

A．4Ω    B．24Ω   C．8Ω    D．36Ω

5、三个电阻之比为R1:R2:R3=1:2:5，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流强度I1:I2:I3之比为(    )

A．1:2:5     B．5:2:1    C．10:5:2    D．2:5:10

6、如图所示,4只电阻串联于某电路中.已测出UAC=9V， UBD=6V， R2=R4则UAE为（    ）

A．3V     B．7.5V    

C．15V    D．无法确定

7、将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻(     )

A．很接近R1而略大于R1  B．很接近R1而略小于R1

C．很接近R2而略大于R2  D．很接近R2而略小于R2

二、填空题

8、把“1.5V  0.3A”的电珠接到6V的电源上,为使正常发光,需要串联一只_______Ω的电阻。

9、电阻R1=60Ω和R2串联后，R2上的电压是总电压的2/3，已知总电压为18V，则R2=_______Ω R2两端电压_________V 。

10、如图所示的电路中，UAB=1V，R1=R2=R3=10Ω，那么，电压表的示数为_______V，电流表的示数为_______A.

11、将阻值为16 Ω的均匀电阻丝变成一闭合圆环，在圆环上取Q为固定点，P为滑键，构成一圆形滑动变阻器，如图所示，要使Q、P间的电阻先后为4 Ω和3 Ω，则对应的θ角应分别是_______和_______.

12、如图，R1 = R2 = 20欧，R3 = R4 = 200欧，在AB端加上U = 100伏电压，在CD端用伏特表测出电压U1 = 60伏，电阻R的阻值为                            欧。如果在CD端加上U = 100伏的电压，在AB端用伏特表测出的电压为                      伏。（伏特表的内阻影响不计）

三、计算题

13、如图所示，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，滑动变阻器最大值R3＝5 Ω，则当滑动触头从a滑到b的过程中，安培表示数的最小值为多少？

14、如图所示，已知四个电阻阻值完全相同均为R，电压U已知，求干路中的总电流。

15、如图所示电路，电源电压恒定不变为8V，四只电阻的阻值都为3Ω。求：（1）总电阻。

（2）R4两端的电压。

【答案】

一、选择题

1、D

2、C

3、A

4、B

5、C

6、C

7、A

二、填空题

8、15

9、120   12

10、1   0、1

11、180  90   270

12、近似等于13V

三、计算题

13、2A

14、R总=R/3，I=3U/R

15、4Ω  6V

1、预习电流做功的概念

2、电功和电能及相关公式

3、电功和电热的相关计算、电源的输出功率