2021年上海市高二第一学期物理培优讲义第17讲-拓展二：测量电动势与内阻教案

这是一份2021年上海市高二第一学期物理培优讲义第17讲-拓展二：测量电动势与内阻教案，共38页。

辅导讲义
学员姓名： 学科教师：
年 级：高二 辅导科目：物理
授课日期

时 间
A / B / C / D / E / F 段
主 题
拓展二：测量电动势与内阻
学习目标
1、 掌握测电动势与内阻的方法
2.、学会基本的数据处理方法
3、理解电动势的表示的含义；

教学内容


1、电动势反应的是不同电源把其他形式的能转化为 的本领的大小；电动势在数值上等于 在电源内从负极搬运到正极所做的功，也就是1 C的正电荷所增加的电势能．单位为 。
2、用DIS测定电源的电动势和内阻采用的传感器有 和 ，实验的原理是 ，电源的U-I图中，电源电动势等于 ，内阻等于 。



【知识梳理—测量电源电动势与内阻】













一、实验原理
改变电路的外电阻，通过电压传感器和电流传感器测量不同工作状态的端电压和电流，输入计算机，自动生成U－I图线，由图线得出电动势和内阻。电路图如图所示。



二、实验步骤
1．把电压、电流传感器分别接入数据采集器第一、二输入口；
2．将实验电路板的开关S断开，电压、电流传感器的测量夹分别接入实验板的Us、I端；
3．连接滑动变阻器R′，并把阻值调到最大，开关S闭合；
4．打开“计算表格”，改变滑动变阻器的触点，使其阻值逐渐减小，同时点击“手动”按钮，记录几组不同的电压、电流值；
5．打开“坐标绘图”界面，设x轴为“I2”，y轴为“U1”，点击“直线拟合”，得实验结果如图所示；
6．根据上图所示，拟合直线方程为U＝E－Ir ，测得电动势为和内阻。


三、数据处理
1、用公式法计算E，r。
将第1、2次测得的U、I值代入公式
E＝U1＋I1r E＝U2＋I2r
求出E＝，r＝＝－
同理，由第3、4次，第5、6次的测量结果可求出相应的E和r，然后求出干电池的电动势和内电阻的平均值。


2、用图象法求E，r
在坐标纸上，用横轴表示电流I，纵轴表示路端电压U，选取适当比例，描出所记录的各组数据I和U值的对应点．将这些点连成一条直线。从图线与U坐标轴的交点确定出电池的电动势，由图线斜率可求内电阻。如图所示，连线应使尽可能多的点在直线上，并使直线两边的点尽可能对称。
在线上任意再取另两点P、Q，找出对应坐标（UP，IP）（UQ，IQ），求出斜率r＝。

3、注意事项和分析
1．用图象法求E和r的好处是尽可能的规避掉一些坏点，能够较好的反应电源的特性，能够直观的通过斜率和截距求得物理量的值。U－I图象的数学表达式是U＝E－Ir 。
2．使用作图法寻找规律，测定数据不能太少，如实验中有一个数据点偏离较大（坏点），作图时要舍去。
3．坐标系原点的纵轴坐标常常不取零值，电压变化的范围较小，斜率不大，如果纵坐标从零开始，整个图的利用空间很小，不利于观察图像的斜率等。

【例题精讲—测量电源电动势与内阻】
例1、用DIS测量干电池的电动势和内电阻的实验电路如图甲所示，已知干电池允许的最大供电电流为0.5A。
（1）实验时应选用下列哪种滑动变阻器（ ）
（A）1000Ω，0.1A （B）50Ω，2.0 A （C）10Ω，2.0A （D）50Ω，0.1A
电流传感器
电压传感器
E
r
b
a
S
0 0.1 0.2 0.3
U/V
I/A
1.50
1.25
1.00
0.75



甲 乙
（2）根据实验得到的图像如图乙所示，可求得干电池的内电阻为__________Ω。







【答案】 C；2
【解析】变阻器选择的标准阻值不能太大，额定电流要大，内阻可根据图线的斜率求得。

例2、如图所示是探究电源电动势和电源内、外电压关系的实验装置，下部是可调高内阻电池。提高或降低挡板，可改变A、B两电极间电解液通道的横截面积，从而改变电池内阻。电池的两极A、B与电压传感器2相连，位于两个电极内侧的探针a、b与电压传感器1相连，R是滑动变阻器。（实验前已给电源充足了电）
电压传感器2
电压传感器1
A
b
a
B
＋
－
R
挡板

S
（1）闭合开关S，在将挡板向上提的过程中，电压传感器2的读数将___________；（填“变大”，“变小”，“不变”）
（2）（多选题）下列说法中正确的是（ ）
（A）当S断开时，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势
（B）闭合S，当把电阻R的滑臂向左移动到阻值为零时，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势；
（C）闭合S，无论R的滑臂移动到哪里，传感器1的示数总小于传感器2的示数
（D）闭合S，无论R的滑臂移动到哪里，传感器1和传感器2的示数之和总不变
【答案】（1）变大 （2）AD
【解析】（1）这属于一个原电池模型，这个仪器叫做可调高内阻电池；挡板向上提的时候，中间液面会抬高，电源的内阻会减小，电源所分的电压会减小，所以电压传感器2的示数会变大．
（2）当S断开时，电路断开，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势，A正确；
B、闭合S，当把电阻R的滑臂向左移动到阻值为零时，外电路短路，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势；故B错误；
C、有闭合电路欧姆定律知，当外电阻小于电源内阻时，传感器1的示数总大于传感器2的示数，故C错误．
D、传感器1和传感器2的示数之和数值上等于电源电动势，故选D





【巩固测试—测量电源电动势与内阻】
1、（2015黄埔二模29）某同学要通过实验测量一节干电池的电动势和内阻，可供选择的器材有：电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、滑动变阻器R1（10Ω，2A）、滑动变阻器R2（100Ω，2A）、定值电阻R0为1.5Ω、电键S及导线若干。
（1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用 （填“R1”或“R2”）。
（2）本次实验按照如图甲所示实物连接线路图连接好后进行测量，测得数据如下表所示。
次数
待测量

1
2
3
4
5
I/A
0.15
0.20
0.30
0.40
0.50
U/V
1.46
1.45
1.43
1.42
1.39
由上表数据可看出，电压表示数变化不明显，试分析引起上述情况的原因是 。
（3）为使电压表的示数变化更明显，请将上述器材的连线略加改动，在方框中画出改动后的实验电路图。






（4）实验中改变滑动变阻器的阻值，根据测出数据画出的U－I图线如图所示，则此干电池的内阻r =_____Ω。（保留两位小数）
【答案】（1）R1
（2）新电池的内阻很小，内电路的电压降很小
（3）如图
（4）0.20
甲

2、利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内电阻，提供的器材为：
（A）干电池两节，每节电池的电动势约为1.5V，内阻未知
（B）直流电压表V1、V2，内阻很大
（C）直流电流表A，内阻忽略不计
（D）定值电阻R，阻值不小于5Ω
（E）滑动变阻器
（F）导线和开关
（1）某一组同学利用该电路完成实验时，由于某根导线发生断路故障，因此只记录了一个电压表和电流表的示数。利用多次测量获得的数据作出如图乙所示的U-I图。该同学测得两节干电池总电动势为______V，总内阻为______Ω。
（2）另一组同学连接好电路后，由于电流表发生短路故障，因此只记下两个电压表的示数。测得多组数据后，他们以表V1的示数U1为横坐标、表V2的示数U2为纵坐标作图像，也得到一条不过原点的直线，如图丙所示。则两节干电池总电动势大小为________V，两节干电池总内阻________（选填“可以”或“不可以”）求出。
如果该组同学希望通过利用图像纵坐标上的截距直接得到电源的总电动势，若取U1为纵坐标，应该选用________作为横坐标作图（请写出推导过程）。
__________________________________________________________________________。
乙
丙

【答案】（1）2.9（2分），3.1（2分）
（2）2.7（2分），不可以（1分）
（3）U1－U2（1分）
推导：实验原理为 E＝U1＋r，
可将公式变形为 U1＝－（U1－U2）＋E
所以，应选U1－U2作为横坐标作图，才可以通过图线直接得到电源的电动势。

3、在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”实验中，某同学测得了七组数据（如下表）．

（1） 根据表中实验数据在图中作出I—U图线；
（2） 从图线中得出，电源电动势E= V，内电阻r= Ω.








【答案】（1）图象如图所示；
（2）1.45（1.44V—1.47）；0.69（0.67—0.72）．






【知识梳理—测量电源电动势与内阻的实验变型】
单表法测电阻：1、电压表测量E和r
E＝U＋r
－图线纵轴截距表示，斜率表示。

2、电流表测量E和r
E＝IR＋Ir
－R图线纵轴截距表示，斜率表示。

3、双电流表测量E和r
E＝I1R0＋(I1+I2)r 由于I1电流远小于I2，故上试可
化简为E＝I1R0＋I2r
I1—I2图线纵轴截距表示，斜率表示。
4、双电压表测量E和r


U2—U1图线纵轴截距表示E，斜率表示。

【例题精讲—测量电源电动势与内阻的实验变型】
例1、某同学利用DIS、定值电阻R0、电阻箱R1等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示。实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图2所示的1/U－1/R关系图线a。重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图2中的图线b。
(1)由图线a可知电池a的电动势Ea＝__________V，内阻ra＝__________W。
(2)若用同一个电阻R先后与电池a及电池b连接，则两电池的输出功率Pa_______Pb(填“大于”、“等于”或“小于”)效率 。(填“大于”、“等于”或“小于”)
【答案】(1)2.0V 0.5Ω(2)小于 大于
【解析】(1)根据E＝U＋r ，得,图象a，截距b=0.5(1/V),斜率k=0.25(Ω/V),所以电动势E=1/b=2V,内阻r=E·k=0.5Ω。
(2)从图象约知：截距bb=0.2(1/V),斜率kb=0.13(Ω/V)，电动势Eb≈5V,内阻rb≈0.7Ω。Ea



例2、现有一种特殊的电池，它的电动势E恒定，内阻r较大。为了测定这个电池的电动势和内电阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，改变电阻箱的阻值，记录电压表示数，得到如图乙所示图线。
（1）图线中斜率的物理意义是_____________，截距的物理意义是_____________。由斜率与截距可以求得E＝___________V，r＝__________W。
（2）若实验中电压表内阻的影响不能忽略，则由上述图线求得的电动势将比真实值_____________（填“偏大”、“不变”或“偏小”）求得的内阻将比真实值_____________（填“偏大”、“不变”或“偏小”），并简要说明理由（写出必要的计算式）：
【答案】（1），，5.23（5.2—5.6），155（155—1.75）
（2）偏小，偏小，由式 知使截距偏大而斜率没变
【解析】（1）由E＝U＋r 知，－图线纵轴截距表示1/E，斜率表示r/E。
（2）如果考虑电压表的内阻，根据实验的原理 , ，考虑电压表的内阻，此时图线的纵轴截距表示 ，所以E 测 小于E 真 ，r 测 小于r 真，即则由上述图线求得的电动势将比真实值偏小，求得的内阻将比真实值偏小．




【巩固测试—测量电源电动势与内阻的实验变型】
1、某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为9.999Ω，可当标准电阻用）、一只电流表（量程IR=0.6A,内阻rg=0.1Ω）和若干导线。
①请根据测定电动势E、内电阻r的要求，设计图a中器件的连接方式，并画线把它们连接起来。
②接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，同时读出与R对应的电流表的示数I，并作记录.。处理实验数据时首先计算出每个电流值I的倒数；再制作R-坐标图，如图b所示。图中已标注出了（）的几个与测量对应的坐标点，请你在图b上把标注出的坐标点描绘成实验图线。
③根据图b描绘出的图线可得出这个电池的电动势E= V，内电阻





1
3
4
5
2

电池
电阻箱
图a














【答案】（1）如下图；（2）如下图；（3）1.5（1.46～1.54）；0.3（0.25～0.35）















2、在测定一组干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
（A）待测的干电池 （B）电流传感器1
（C）电流传感器2 （D）滑动变阻器R（0—20Ω，2 A）
（E）定值电阻R0（2000Ω） （F）开关和导线若干
I1/mA
I2/A
0
1.2
1.1
1.3
1.4
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
1.0
1.5
乙
甲
R
R0
电流传感器2
电流传感器1
数据
采集器
计算机
某同学发现上述器材中虽然没有电压传感器，但给出了两个电流传感器，于是他设计了如图甲所示的电路来完成实验。













（1）在实验操作过程中，该同学将滑动变阻器的滑片P向右滑动，则电流传感器1的示数将________（选填“变大”或“变小”）。
（2）图乙为该同学利用测出的实验数据绘出的I1-I2图线（I1为电流传感器1的示数，I2为电流传感器2的示数，且I2的数值远远大于I1的数值），则由图线可得被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。
（3）若将图线的纵坐标改为________，则图线与纵坐标的交点的物理含义即为电动势的大小。

【答案】（1）变小．（2）2.96（士0.04）V；2.00Ω（士0.03）Ω．（3）I1R0．
3、为了测定电阻的阻值，实验室提供下列器材：待测电阻R (阻值约100Ω）、滑动变阻器R1(0～100Ω)、滑动变阻器R2(0～10Ω)、电阻箱R0(0～9999.9Ω)、理想电流表A（量程50mA）、直流电源E(3V，内阻忽略）、导线、电键若干。
（1）甲同学设计（a)所示的电路进行实验。
①请在图(b)中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接。
②滑动变阻器应选 （填入字母）。







③实验操作时，先将滑动变阻器的滑动头移到 （选填“左”或“右”）端，再接通开关S；保持S2断开，闭合S1，调滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流I1。
④断开S1，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱R0阻值在100Ω左右，再闭合S2，调节R0阻值使得电流表读数为 时，R0的读数即为电阻的阻值。
（2）乙同学利用电路(c)进行实验，改变电阻箱R0值，读出电流表相应的电流I，由测得的数据作出1/I-R0图像如图(d)所示，图线纵轴截距为m，斜率为k，则电阻的阻值为 。
（3）若电源内阻是不可忽略的，则上述电路（a)和(c)，哪种方案测电阻更好？为什么？
。

【答案】（1）①如图；②R；③左；④I
（2）m/k
（3）电源内阻对用（a）测电阻没有影响，而导致用（c）测量电阻偏大，有测量误差















1、 （10分）用如图甲所示的电路测定一电池组的电动势与内电阻。
（1）用笔画线代替导线在图乙中完成实物连接图；
（2）由图丙可知：该电池组的电动势　　　　V，内阻　　　　Ω，当滑动变阻器R接入电路的电阻为4Ω时，该电源的输出功率为　　　　W。
-
+
A
-
+
V
-
乙
I/A
U/V
1.1
2.2
4.4
丙
0
甲
E ，r
A
V

R





（3）该同学又利用上述实验方案测定了同规格新旧两种电池组的电动势与内电阻。通过实验发现旧电池组与新电池组相比，电动势几乎没有变化，但它们的输出功率P随外电阻R变化的关系图线有较大差异，如图丁所示。可知新电池组对应的是图线　　　　（选填“A”或“B”）．

2、 （10分）某同学测量一节干电池的电动势和内阻，可供选择的器材有：电流表A（0～0.6A）、电压表V1（0～3V）、电压表V2（0～15V）、滑动变阻器R1（10Ω，2A）、滑动变阻器R2（500Ω，2A）、2.5Ω的定值电阻R0、电键S及导线若干。
（1）实验中，电压表应选择_____________（选填“V1”或“V2”），滑动变阻器选用_____________（选填“R1”或“R2”）。
（2）实验时，实物连接线路如图所示，其中有一条导线未连接，请补画该导线。
（3）（单选题）连好电路后，该同学移动滑动变阻器，测量5组数据记录在表中。由表中数据可以看出，电流表示数变化明显，但电压表示数变化不明显，最有可能的原因是（ ）
次 数
1
2
3
4
5
I/A
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
U/V
1.46
1.44
1.43
1.42
1.41




（A）电压表有故障

（B）电池内阻太小
（C）电流表量程太小
（D）定值电阻R0太小
（4）为使电压表的示数变化更明显，请在方框中画出合适的电路原理图。


3、 （10分）在“用DIS测定电源的电动势和内阻”的实验中，
（1）通过___________，使用电压传感器和电流传感器测量不同工作状态的端电压和电流，输入计算机，自动生成U-I图线，由图线得出电动势和内阻。
（2）某同学将两节干电池、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、电键及若干导线连接成电路如图甲所示，并将未接导线的A端接C点，实验得到的U-I关系如图乙所示。则每节电池电动势E＝_________V，内阻r＝________Ω。
（3）接着，该同学将甲图中的A端连到D点，已知定值电阻R＝2Ω，请在乙图中作出实验得到的U-I关系图线。
乙
甲













4、 （10分）在“用DIS测电源的电动势和内阻”实验中，实验器材有：待测干电池、电键、滑线变阻器R、定值电阻R0、电压传感器、电流传感器。
（1）图（a）的电路图中，虚线框1应接__________________；
（2）实验时，应先将滑线变阻器的阻值调到__________，再闭合开关S；
（3）用实验得到的数据拟合成直线，如图（b）所示，该直线对应的方程为：_____________，斜率的物理含义为____________；
R0实验器材有：待测干电池、电键、滑线变阻器R、定值电阻R0、电压传感器、电流传感器。
S
E
r
1
2
R
U(V)

I (A)
0
0.2
0.4
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
0.6
（a）
（b）


（4）实验中，若增大滑线变阻器的阻值，则电池消耗的总功率将_______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。

5、 （10分）某探究活动小组自主设计了实验装置来测量物体的带电量．如图所示的是一个外表面镀有金属膜的空心带电小球，用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度θ的量角器，M、N是两块相同的、正对着竖直平行放置的金属板（金属板间电场可看作匀强电场，板间电压与场强间的关系有：U=Ed，d为两板之间的距离）．另外还要用到的器材有天平、刻度尺、理想电压表、电流表（电流表内阻rA=0.8Ω）、电键、滑动变阻器R及导线若干．已知重力加速度为g．
根据题意回答下列问题：
（1）实验电路如甲图已接好，在实验中能够准确读出多组相应的电压表示数、电流表示数和丝线偏离竖直方向的角度θ；探究小组同学以电压U为纵坐标，以tanθ为横坐标，建立直角坐标系．通过绘制图线得到一条倾斜直线（题中未画出），得出斜率为k．为了求出小球所带电荷量q，该小组同学还必须测量的物理量有　　、　　（用物理量符号表示），则小球的带电量q=　　（用题目中给出的和测量的物理量符号表示）；
（2）实验探究过程中，有同学提出用此电路可以测电源电动势和内阻；通过改变滑动变阻器的位置，从而改变电表的示数，他设计出以电压U为纵坐标，以电流I为横坐标，建立直角坐标系，作出U﹣I图线如乙图所示，由此可求得电动势为E=　　V，内阻r的准确测量值为　　Ω．






U (V)

0.9
0.6
0.3
I (A)
0
0.2
0.4
0.6
1.5
1.2
图（3）
图（1）
R
S
E r
电流传感器
电压传感器
图（2）
U (V)

0.9
0.6
0.3
I (A)
0
1.5
1.2
0.75
6、 （10分）小王同学用如图（1）所示电路测干电池的电动势和内电阻。多次改变电路中的外电阻R，得到如图（2）所示U−I图线。







（1）由图（2）可得干电池的电动势为_________V，干电池的内电阻为_________Ω；
S
电阻箱
图（4）
E r
电流传感器
（2）现有一小灯泡，其U-I特性曲线如图（3）所示，当通过小灯泡的电流为0.2A时，小灯泡的电阻为_________ Ω；若将此小灯泡接在上述干电池两端，小灯泡的实际功率是_________W。
（3）做完以上实验后，小王同学图（4）电路进行实验，通过电流传感器测量不同阻值下的电流，画出R−1/I图线也可以求得电源的电动势和内电阻。请写出小王同学所作图象的函数关系式__________________。




7、 利用图（a）所示的电路研究路端电压随电源内阻变化的规律，实验所用电源的内阻可以在0.1Ω～1.2Ω之间连续变化，电动势E＝1.5V保持不变。
（1）改变内阻r，测出路端电压U与相应的电流I，由计算机拟合得出如图（b）的图线。则电路中的定值电阻R＝_____Ω，实验过程中路端电压U和内阻r的关系是U＝___________。

（2）现有L1“3V，3W”和L2“1.5V，0.75W”两个灯泡，上述实验中的电源4个，以及3Ω的定值电阻若干。请选择合适的定值电阻个数，设计一个方案，在图（c）中的方框内画出电路图，标出定值电阻的阻值，要求两个灯泡都正常工作且电路消耗的总功率最小。
在你设计的方案中，4个电源的总内阻应调节为r总＝________________Ω。




8、 在“用DIS测电源的电动势和内阻”的实验中，图（a）为实验电路图，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。
（1）请根据电路图，用笔画线代替导线连接图（b）中的实物；
数据采集器
电压传感器
电流传感器
（b）
R0
R
接计算机

S
R
R0

（a）
电压传感器
电流传感器





（c）
0
0.1
0.2
1.5
1.6
1.7
2.1
1.8
1.9
2.0
I/A
0.3
0.5
0.6
0.4
U/V

（2）某同学利用图（a）所示的电路，测得一组U-I实验数据，在直角坐标系上描绘的点如图（c）所示，请在图（c）上绘出U-I的图像。

（3）根据所画的图像，可求得电源电动势E=___________V，当电流A时电源的输出功率为__________W。



9、 根据“测定电源的电动势和内电阻”这个实验：
（1）R1为定值电阻且阻值未知，判断下列图中能测出电源电动势的是____________，能测出电源内电阻的是____________；（选填图的编号）
图（2）
图（1）






（2）实验电路图如图（3）所示，已知 R1=2Ω，以U2为纵坐标，U1为横坐标，作出相应图线，见图（4），则：电源电动势E=_____V，内阻r =_____Ω。
图（3）
图（4）






10、实验题
在“用DIS测电源的电动势和内阻”实验中，某次实验得到的电源的U-I图线如图（a）所示。
图（a）










图（b）
A
x/Ω
0
y/W

（1）由图（a）实验图线的拟合方程可得，该电源的电动势E=_______V，内阻r=_______Ω。
（2）根据实验测得的该电源的U、I数据，若令y=UI，x=U/I，则由计算机拟合得出的y-x图线如图（b）所示，则图线最高点A点的坐标x=_________Ω，y=_________W（结果保留2位小数）。
（3）若该电池组电池用旧了，重复该实验，请在图（b）中定性画出旧电池组的y-x图线；并经推理分析对所画图线做出合理的解释。


【答案】1、 （1）图略 （2） 4.4 ， 1.5 ， 2.56 （3） B

2、 （1）V1，R1 ；
（2）如图；
（3）B；
（4）如图




3、（2017普陀区第18题）（1）改变电路的外电阻
（2）1.5，0.25
（3）如图：





4、 1）电压传感器 （2）最大（最右端） （3）U=2.7-3I，电池内阻 （4）变小

5、 （1）小球的质量m、　金属板间的距离d、mgd/k；　（2）2.8，1.2。

6、
（1）1.5V，2Ω，（2）2.25Ω，0.27W（3）R＝E/I－r


7、答案：（1）2，；（2）如图（c）甲，1.5（若设计为图（c）乙，则r总取0.5Ω……）














或


图（c）甲 图（c）乙
8、
数据采集器
电压传感器
电流传感器
（b）
R0
R
接计算机

建议：
①电源、电键、滑动变阻器、电流传感器、电阻串联连接；
②滑动变阻器接线柱一上一下；
③电压传感器并联在电源和电键两端，电压表并联在电源两端，即电键不能控制电压表示数的有无。

（2）（3分）（略）（画成折线不得分）
（3）2.0，0.8

9、 （1）图（1）和（2）， ； 图（1）， （2）2.5 ； 0.5

10、 实验题解析：
（1）E=2.83V， r=1.03Ω。（每空2分）
（2）x=1.03， y=1.94。 （每空2分）
（3）画出的图线如图（1） （画出图线如图（1）得2分，如图（2）得1分，如图（3）得1分，其它不得分）
【解释：y=IU=P出，x=U/I=R，
因此，当R=r时，最大。】
（1）当电池用旧了，E减小，r增大，当R=r时，最大；图线峰值降低且右移；（1分）

图（1）
A
x(Ω)
0
y(W)

图（2）
A
x/Ω
0
y/W
图（3）
A
x/Ω
0
y/W
（2）当x=U/I=R一定，由于E减小，r增大，y=IU=变小，图线降低。（1分）














1、 如图（a）所示，某同学利用下图电路测量电源电动势和内阻。先将电路中的电压传感器d端与a端连接。
（1）若该同学开始实验后未进行电压传感器的调零而其他器材的使用均正确，则移动滑片后，得到的U-I图最可能为（ ）
U
0 I
U

0 I

U

0 I

U

0 I

A B C D



（2）将电压传感器d端改接到电路中c端，正确调零操作，移滑片后，得到如图（b）所示的U-I图，已知定值电阻R=10Ω，则根据图像可知电源电动势 V、内阻 Ω。

2、 在《测量电源的电动势和内电阻》的实验中。
P
A
B
C
S
b
a
图（甲）
（1）甲同学利用DIS实验系统进行测量，连接成如图（甲）所示的电路。图中方框A是__________传感器，方框B是__________传感器。闭合电键前，滑动变阻器的滑动头P应位于_________端（选填“a”或“b”）。
R0
V2
V1
图（乙）
（2）乙同学不想使用DIS系统测量，由于实验室找不到合适的电流表，他试图采用如图（乙）所示的电路实物连接图进行测量。图（乙）中的器材为：
（A）干电池两节，每节电池的电动势约为1.5V，内阻未知；
（B）直流电压表V1、V2，内阻很大；
（C）定值电阻R0，但阻值未知；
（D）滑动变阻器；
（E）导线和电键。
该同学合上电键，调节滑动变阻器，分别记下滑动变阻器在不同位置时两个电压表的示数。若以表V1的示数U1为纵坐标，表V2的示数U2为横坐标作图像，得到一条不过原点的直线，已知直线的斜率为k，截距为b，则两节干电池总的电动势大小为_______，两节干电池的总内阻_______（选填“能”或“不能”）求出；如果该同学以U1为纵坐标，希望通过图像的截距直接读得到两节干电池的电动势，则应选用________作为横坐标作图。











3、 某同学设计了如图a所示的电路。该电路既能测绘小灯泡的伏安曲线，又能测量电池组的电动势和内阻。
（1）若用图a电路测量电源的电动势和内阻，闭合S1后测出的电源的U-I图线如图b中图线2所示，则S2处于__________（选填“断开”或“闭合”）状态，用电压传感器____（填“A”或“B”）的数据作纵坐标。由图线可知电池组的内阻为__________Ω。
（2）若用图a电路测绘小灯泡的伏安特性曲线，得到图b中图线1所示，S2处于__________（选填“断开”或“闭合”）状态，滑动端P向右滑动时小灯泡电压将_________(选填“增大”或“减小”)。
R
S1
S2

r
L
P
a
b
电压传感器A
电压传感器B
电流传感器

图a
U/V
I/A
O
0.1
0.2
0.3
1.0
2.0
3.0
图b

B
A
C
R
图c
1
2
（3）若由三个这样的电灯和电动势为1.5V，内阻为0.5Ω的电池及阻值为2Ω的电阻R组成图c电路，电灯C功率为_________W。


















(a)
V
R0

R
E，r
S
4、有一特殊的电池，其电动势E约为9V，内阻r在35～55Ω范围，最大允许电流为50mA，为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用图(a)的电路进行实验。图中电压表为理想电表，R为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω，R0为定值电阻。
(1) 实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格：
(A) 10Ω， 2.5W (B) 50Ω，1.0W (C) 150Ω，1.0W (D) 1500Ω，5.0W

0.2
0.3
0.5


2
0
4
6
8
10
12
0.1
0.4
0.6
0.7
(b)
本实验应选用 。
(2) 该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图(b)的图线。则根据该同学所作的图线可知图像的横坐标与纵坐标的比值表示 。
(3) 根据图(b)所作出的图像求得该电池的电动势
E= V，内电阻r= Ω。


4、 在“测定电池的电动势和内阻”实验中，某同学的实物电路连接如图甲所示。
（1）在方框中画出与图甲对应的电路图；








甲 乙
（2）该同学在图乙的－R坐标系中标出了所测的实验数据，请作出这些数据点的拟合直线，并读得该直线在纵轴上的截距为________A-1，求得其斜率为________V-1；
（3）求得电源的电动势是________V，内阻是________Ω。（结果保留两位有效数字）





5、 某同学利用图甲所示电路，测量电源电动势和内电阻．
（1）所得实验数据如下表，请在给出的
直角坐标系上画出的图像．


（2）根据所画的图像，可求得电源电动势E=　 　 　V，当电流A时电源的输出功率为　　 　　W．（保留两位有效数）
（3）实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并对电路重新设计．在图乙所示的电路中，你认为相对合理的电路是　　　　．（Rx为未知小电阻）

V
A
Rx
R
（D）
S
V
A
Rx
R
（C）
S
V
A
Rx
R
（A）
S
V
A
Rx
R
（B）
S
（图乙）









6、 在“用DIS测电源的电动势和内阻”的实验中，将待测电池组、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、电键及若干导线连接成如图（甲）所示的电路，定值电阻R0约为3Ω。
（1）图（甲）所示的电路中有一处连接错误，连接错误的导线是：_________________（填写导线的字母代号）。

（2）现有两种规格的滑动变阻器：（A）1000Ω，0.1A；（B）10Ω，2.0A。实验中应选用_________________（填写变阻器前的字母）。
（3）某同学按照图（乙）所示的电路进行连接，误将电压传感器的正负极接反，但他尚未发现，继续后面的操作。将变阻器的滑动头P移到左端，闭合电键，对电压传感器和电流传感器进行调零。将滑动头P逐渐向右侧移动，测出相应的电压、电流，由电脑绘出的伏安特性曲线应为（ ）





7、 用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6V。
某同学的实验过程如下：（ ）
Ⅰ．设计如图（a）所示的电路图，选择合适的器材正确连接实验电路（两电表均为理想电表）。
图（b）
0
0.5
0.7
2.8
0.5


Ⅱ．将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，由两表读出多组U和I的值，得到如图（b）所示的U-I图线。
Ⅲ．断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复Ⅱ的步骤，在图（b）的坐标中得到另一条U-I图线，图线与横轴I的截距为I0，与纵轴U的截距为U0。求：
（1）电源内阻r＝_______Ω；
（2）用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝_______，代入数值可得Rx；
（3）Rx接在B、C之间与接在A、B之间比较，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围_______。（选填“相同”或“不同”）




R2
R1
R
S2
S1
V
E
a
b
图（a）
9、如图（a），为某同学设计的测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值的电路图。
实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V（量程为1.5V，内阻很大），电阻箱R（0～99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。
（1）闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数U1。保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，读出电压表的示数U2。则电阻R1的表达式为R1＝________。
（2）已知该同学已经测得电阻R1＝4.8Ω，他闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图（b）所示的1/U－1/R图线，则电源电动势E＝_____V，电阻R2＝_____Ω。












【答案】1、（2016年嘉定28）（1）B （2）3，0.53

2、（2017宝山区第17题）（1）电流，电压，b（2），不能，U1－U2


3、（1）断开；B；1.0 （2）闭合；减小 （3）0.16


4、(1)C (2)回路中电流 (3)10V 46～50Ω

5、（2015宝山一模）（1）如图

（2）截距b＝0.9，斜率k＝0.68（0.66～0.70均可）
（3）E＝1.5V，r＝1.4Ω

6、（2015崇明一模）(1)图略 （2） 2.0 0.37 （3） C

7、（2015虹口一模）答案：（1）d （2）B （3）B

8、（2016年静安一模29）（1）25；（2）－r；（3）相同，不同。
9、（2016年金山28题）（1）r， （2）1.43 ， 1.2








电源输出功率及效率求解方法
1、电源输出功率：
已知电源电动势为，内阻为，推导电源输出功率的最大值

可知，当，即时，电源有最大输出功率；
当外电阻的变化范围无法令R=r时，则R与r最接近时，输出功率最大，差值最大时，输出功率最小。
输出功率的极大值体现在U-I图 输出功率的极大值体现在P-I图像







可见R=r时，有P外与P内相等，P外与P内图像交点纵坐标表示着最大输出功率。
当R＞r和R＜r时，电源有可能输出相同的功率。但效率不同。若电阻R1≠R2，但输出功率P1=P2，必有r=
由图像还可知，当R＜r时，若R增加，则P出增大；当R＞r时，若R增大，则P出减小，值得注意的是，上面的结论都是在电源的电动势E和内阻r不变的情况下适用，在研究电阻上消耗的最大功率时，应注意区分“可变与定值”这两种情况，两种情况中求解的思路和方法是不相同的。
2、电源效率：
在电路中，电源的有用功率一般指外功率，所以电源的效率写作：
（括号中只适用于纯电阻电路）
η＝＝，当R增大时，效率η提高，当R＝r，电源有最大输出功率时，效率仅为50%，效率并不高。 同学们，上面的知识点你们会了吗？