高中物理人教版 (新课标)选修34 电势能和电势课后复习题

课时分层作业(四)

(时间：40分钟　分值：100分)

[基础达标练]

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)

1．(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是(　　)

A．负电荷从A移到B时，静电力做正功，A点的电势一定较高

B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低

C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低

D．正电荷只在静电力作用下由静止开始从A移到B，A点的电势一定较高

CD　[根据静电力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷还是负电荷，只要静电力做正功，电势能就减少，只要静电力做负功，电势能就增加；正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大，选项C、D正确。]

2．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是(　　)

A．电场线是客观存在的

B．电场线越密，电场强度越小

C．沿着电场线方向，电势越来越低

D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小

C　[电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越强，B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C对；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功，电势能增加，D错。]

3．(多选)如图所示，曲线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则(　　)

A．A点场强小于B点场强

B．A点场强方向指向x轴负方向

C．A点场强大于B点场强

D．A点电势高于B点电势

AD　[由于电场线与等势面垂直，所以B点处的电场线比A点处的密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误；电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误；由沿电场线方向电势降低可知，D正确。]

4．带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线(电场的方向未画出)。在图中，若上极板带正电，虚线MN是穿过两板正中央的一条直线，则关于这个电场，以下说法正确的是(　　)

A．a点的场强小于b点的场强

B．b点的电势低于c点的电势

C．平行金属板之间的电场，可以看作匀强电场

D．若将一正电荷从电场中的任一点由静止释放，它必将沿电场线运动到负极板

B　[由电场线疏密可知，a点场强大于b点场强，选项A错误；由于φb＝φd，而φc>φd，所以φc>φb，选项B正确；由于电场线不是平行等间距直线，所以平行金属板间电场不能看作匀强电场，选项C错误；由于有的电场线不是直线，所以电荷不一定沿电场线运动，选项D错误。]

5．(多选)如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v­t图象如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　乙

A．EA>EB　　　　　　 B．EA<EB

C．φA>φB  D．φA<φB

AC　[由v­t图象可知：电子做的是加速度越来越小的变减速运动，电子受到的电场力就是其所受的合外力，即电场力越来越小，由F＝Eq可知，电场强度越来越小，即EA>EB，A选项正确；由于电子带负电，其所受的电场力方向与场强方向相反，则电场强度的方向应为由A指向B，由沿电场线方向电势越来越低，可得φA>φB，C选项正确。]

6．如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为两点电荷连线中垂线上距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度E、电势φ的关系，正确的是(　　)

A．EA＝EC>EB，φA＝φC>φB

B．EB>EA>EC，φA＝φC>φB

C．EA<EB，EA<EC，φA>φB，φA>φC

D．因为电势零点未规定，所以无法判断电势高低

B　[由电场的叠加，在中垂线上，A点合场强最大，即EA>EC，在两电荷连线上，A点合场强最小，即EB>EA；电场线由A指向B，φA>φB，中垂线是一条等势线，φA＝φC，选项B正确。]

二、非选择题(14分)

7．将带电荷量q1＝＋1.0×10－8 C的点电荷，从无限远处移到匀强电场中的P点，需克服电场力做功2.0×10－6 J，q1在P点受到的电场力是2.0×10－5 N，方向向右。试求：

(1)P点场强的大小和方向；

(2)电荷的电势能在移动过程中如何变化？电荷在P点的电势能是多少？

[解析]　(1)E＝＝ N/C＝2 000 N/C，方向向右。

(2)无穷远处电势能为零，电荷在由无穷远处移到该点过程中电场力做负功，电势能增加，在P点的电势能等于该过程中克服电场力做的功Ep＝WP∞＝2.0×10－6 J。

[答案]　(1)2 000 N/C　向右　(2)增加

2．0×10－6 J

[能力提升练]

一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)

1．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其产生的电场中的两点，若E1、E2分别为P1和P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2分别为P1和P2两点的电势，则(　　)

A．E1>E2，φ1>φ2  B．E1>E2，φ1<φ2

C．E1<E2，φ1>φ2  D．E1<E2，φ1<φ2

A　[由正电荷周围电场线的特点可知E1>E2，沿电场线方向电势逐渐降低，可知φ1>φ2，选项A正确。]

2．在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是(　　)

A　　　　　B　　　　　C　　　　D

C　[因为电势是标量，并且a、b在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a、b两点的电势都是相等的，而电场强度是矢量，A图中两对称点的电场强度大小相等、方向相反；B图中两个场强叠加后，a点的场强方向斜向右上方，b点的场强方向斜向右下方；C图中两对称点的场强大小相等，方向都是水平向右；D图中a点的场强方向向上，b点的场强方向向下，因此只有选项C正确。]

3．如图所示，在真空中有两个带相等电荷量的正电荷q1和q2，它们分别固定在A、B两点，CD为A、B连线的中垂线。现将正电荷q3由C沿CD移至无限远处，在此过程中(　　)

A．q3的电势能逐渐增加

B．q3的电势能先逐渐增加，后逐渐减少

C．q3受到的静电力逐渐减小

D．q3受到的静电力先逐渐增大，后逐渐减小

D　[CD线上各点场强方向均为C→D，场强大小先逐渐增大，再逐渐减小，所受静电力先逐渐增大，再逐渐减小，选项C错误，选项D正确；静电力一直对电荷q3做正功，电势能逐渐减小，选项A、B错误。]

4．(多选)如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计粒子重力。下列说法正确的是(　　)

A．M带负电荷，N带正电荷

B．M在b点的动能小于它在a点的动能

C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能

D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功

ABC　[由粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，可知M受到了引力作用，N受到了斥力作用，故M带负电荷，N带正电荷，选项A正确；由于虚线是等势面，故M从a点到b点电场力对其做负功，动能减小，选项B正确；d点和e点在同一等势面上，N在d点的电势能等于它在e点的电势能，故选项C正确；N从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，故选项D错误。]

二、非选择题(本题共2小题，共26分)

5．(12分)如图所示的一匀强电场，场强方向水平向左。一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。

[解析]　设小球的电荷量为q，因小球做直线运动，则它受到的电场力Eq和重力mg的合力必沿初速度反方向，如图所示。

有mg＝Eqtan θ，

由此可知，小球做匀减速直线运动的加速度大小为

a＝＝＝

设从O点到最高点的路程为s，有v＝2as，

运动的水平距离为l＝scos θ，

联立解得电场力做功

W＝－qEl＝－mvcos2θ，

电势能之差ΔEp＝－W＝mvcos2θ。

[答案]　mvcos2θ

6．(14分)如图所示，在匀强电场中，电场线与水平方向的夹角为θ，有一质量为m、带电荷量为＋q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线OA恰好呈水平状态。(重力加速度为g)

(1)求电场强度的大小；

(2)若用外力使小球绕O点做半径为L的圆周运动沿圆弧(图中虚线)从A点运动到O点正下方的B点，求此过程中电场力对小球做的功。

[解析]　(1)小球静止在A点时，根据平衡方程得：

qEsin θ－mg＝0

则匀强电场的场强为：E＝。

(2)小球沿圆弧从A运动到B的过程中，沿电场线方向发生的位移为：s＝Lcos θ＋Lsin θ

根据功的定义式可知，该过程中电场力做的功为：

WAB＝－qE(Lcos θ＋Lsin θ)

则：WAB＝－mgL。

[答案]　(1)

(2)－mgL