2020-2021学年第3章 实数综合与测试课时作业

这是一份2020-2021学年第3章 实数综合与测试课时作业，共7页。试卷主要包含了36的算术平方根是，下列各数中，属于无理数的是，以下计算正确的是，下列整数中，最靠近的整数是，已知+|b+2021|＝0等内容，欢迎下载使用。

1．36的算术平方根是（ ）
A．±9B．±6C．6D．﹣6
2．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A．B．3C．πD．
3．以下计算正确的是（ ）
A．＝﹣5B．﹣＝3C．＝±4D．＝﹣1
4．下列整数中，最靠近的整数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．无法确定
6．已知+|b+2021|＝0．则的值为（ ）
A．0B．2021C．﹣1D．1
7．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）
A．B．C．2D．3
8．若取1.442，计算﹣3﹣98的结果是（ ）
A．﹣100B．﹣144.2C．144.2D．﹣0.01442
二．填空题
9．5的平方根是 ．
10．已知|x|＝，则x＝ ．
11．计算：4﹣＝ ．
12．比较大小： ．（填“＞”、“＜”或“＝”）
13．实数的整数部分是 ．
14．若在两个相邻整数a，b之间，则a+b＝ ．
15．已知a、b为实数，且满足，计算a+b的值为 ．
16．请同学们观察下如表：
已知≈1.435，≈5.539，运用你发现的规律求≈ ．
三．解答题
17．计算：．
18．求下列各式中x的值：
（1）x2﹣5＝；
（2）3x2﹣15＝0；
（3）2（x+1）2＝128．
19．已知正数m的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，求a和m的值．
20．已知a是（﹣3）3的立方根，b是4的算术平方根，求a+b的值．
21．阅读下列材料，解答问题：
我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，它的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，小数部分为﹣1．根据以上的内容，解答下面的问题：如果的小数部分为a，的整数部分为b，求：a+b﹣的值．
22.请先观察下列等式：
eq \r(3,2\f(2,7))＝2eq \r(3,\f(2,7))，
eq \r(3,3\f(3,26))＝3eq \r(3,\f(3,26))，
eq \r(3,4\f(4,63))＝4eq \r(3,\f(4,63))，
…
(1)请再举两个类似的例子；
(2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式．
参考答案
一．选择题
1．解：∵36＝62，
∴．
故选：C．
2．解：A.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
B.3是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C．π是无理数，故本选项符合题意；
D.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：C．
3．解：A、，故此选项不符合题意；
B、﹣＝﹣3，故此选项不符合题意；
C、＝4，故此选项不符合题意；
D、＝﹣1，正确，故此选项符合题意；
故选：D．
4．解：∵4＜8＜9，
∴＜＜，
即2＜＜3，
∵2.52＝6.25，8＞6.25，
∴与最接近的整数是3．
故选：C．
5．解：由题意可得：2m﹣4+3m﹣1＝0，
解得：m＝1，
故选：C．
6．解：∵，
∴当，则，|b+2021|＝0．
∴a＝2020，b＝﹣2021．
∴＝1．
故选：D．
7．解：由所给的程序可知，当输入64时，＝8，
∵8是有理数，
∴取其立方根可得到，＝2，
∵8是有理数，
∴取其算术平方根可得到，
∵是无理数，
∴y＝．
故选：A．
8．解：∵取1.442，
∴原式＝×（1﹣3﹣98）
≈1.442×（﹣100）
＝﹣144.2．
故选：B．
二．填空题
9．解：∵（±）2＝5，
∴5的平方根是±．
故答案为：±．
10．解：|x|＝，
．
故答案为：．
11．解：4﹣
＝4﹣3
＝1．
故答案为：1．
12．解：∵10＞9，
∴＞3，
∴＞，
∴＞，
故答案为：＞．
13．解：∵＜＜，
∴10＜＜11，
∴的整数部分为10，
故答案为：10．
14．解：∵，
∴4＜＜5，
∴a＝4，b＝5，
∴a+b＝9，
故答案为：9．
15．解：由题意得，a﹣2＝0，a﹣b+1＝0，
解得a＝2，b＝3，
所以，a+b＝2+3＝5．
故答案为：5．
16．解：已知≈1.435，则≈143.5．
故答案为：143.5．
三．解答题
17．解：
＝﹣1﹣+
＝﹣．
18．解：（1）x2﹣5＝，
x2＝，
x＝，
x1＝，x2＝﹣；
（2）3x2﹣15＝0，
3x2＝15，
x2＝5，
x＝；
（3）2（x+1）2＝128，
（x+1）2＝64，
x+1＝±8，
x1＝﹣9；x2＝7．
19．解：∵正数m的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，
∴a+3+2a﹣15＝0，
解得：a＝4，
∴m＝（a+3）2＝49．
故a的值为4，m的值为49．
20．解：由题意知：a＝，b＝．
∴a＝﹣3，b＝2．
∴a+b＝﹣3+2＝﹣1．
21．解：∵2＜＜3，
∴的整数部分为2，
∴小数部分为，
即a＝，
∵5＜＜6，
∴的整数部分为5，
∴b＝5，
∴a+b﹣＝＝3．
22．解：(1)eq \r(3,5\f(5,124))＝5eq \r(3,\f(5,124))，eq \r(3,6\f(6,215))＝6eq \r(3,\f(6,215)).
(2)eq \r(3,n＋\f(n,n3－1))＝neq \r(3,\f(n,n3－1))(n≠1，且n为整数)．
n
0.04
4
100
40000
…
0.2
2
20
200
…