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数学二年级上册有趣的七巧板教案及反思
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这是一份数学二年级上册有趣的七巧板教案及反思，共6页。教案主要包含了复习旧知，实践操作，探究规律，全课小结等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
通过操作、观察、猜测等活动加深对100以内数的认识，进一步理解数位和位值的概念。
2、让学生有序思考，能够不重复不遗漏地解决问题，培养学生良好的数感。
3、通过猜想、验证，质疑等过程，培养学生探索规律的科学精神。
教学重点：观察发现既不重复又不遗漏的排列方法，感受有序思考的价值。
教学难点：使学生在个位和十位上摆圆片写数的活动中发现圆片数与所摆出数的个数之间的关系。
课前三分钟：
小朋友们，我们在一年级的时候学过一首儿歌《人有两个宝》，还记得吗？让我们一起来背一背。（学生背诵）是呀，只有动手又动脑才能有创造，有发现。那就先让我们来动动手，学学手指操好吗？请你跟我这样做，左手比1，右手比3，好了吗？然后交换，左手比3，右手比1，像这样2拍交换一次（教师示范，学生跟着做）。接下来加快速度，1拍交换一次，（教师示范，学生跟着做）。有些小朋友真棒，手指很灵活啊。现在第一个8拍，2拍交换一次，第2个8拍，1拍交换一次。其实呀，手指操好处多多，不仅可以增强记忆力，还能使我们的大脑变得更加聪明呢！好了，接下来，我们要准备上课啦！
教学过程：
一、复习旧知
师：小朋友们，老师给你们带来了一位数学中的老朋友，（出示计数器）认识它吗？谁来给大家介绍一下。
生：它叫计数器，从右往左看，分别是个位和十位。
师：用1个圆片能摆出几？（板贴：圆片个数 摆出的数）
生1：把它摆在十位上，就表示10 。（板书10）
生2：把它摆在个位上，就表示1 。（板书1）
师：一个小小的圆片摆在不同数位上，就可以表示出不同的数。既能够摆出一位数，也可以摆出两位数，多有意思啊！这节课老师就和小朋友们在这计数器中摆一摆，数一数来探索数学世界中的奥秘。（板书课题：摆一摆，数一数）
师：刚刚我们用一个圆片一共摆出了几个数？（板贴：摆出数的个数 板书：2）
二、实践操作，探究规律
1、活动一：用2个圆片摆一摆
师：2个圆片全部用完，能摆出几个数呢？先在脑子里自个儿想一想，想好了我们来看一下活动要求（ppt出示活动要求），将你摆出的数在探究单(举出探究单)的这一列上（指黑板“摆出的数”）记录下来。
活动要求清楚了吗？那就动手摆一摆，学生操作，教师巡视
师：谁来说一说用2个圆片能摆出几个数？
生：3个
师：请你来摆一摆，小朋友们仔细观察。他摆一个数，你们就大声读出这个数，老师
将结果记录下来。（板书：2个： 3 2 11 20 ）
师：我们再一起看着黑板来说一说，我用2个圆片摆出了3个数，摆出的数是2,11,20.（手指黑板）
2、活动二：用3个圆片摆一摆（摆的有序性）
师：如果再增加1个圆片，3个圆片全部用完又能摆出哪些数？请你像刚刚一样先想一想，想好了同样先来看看活动要求，（ppt出示活动要求）明白后那就动手摆吧。
师：刚刚老师在巡视的时候挑选了两个同学的探究单，他们摆出的数对不对？他们都用3个圆片摆出了4个数。那你更喜欢谁的记录方式呢？能说说你的理由吗？
生：他是按一定的顺序（板贴）
师：那按一定的顺序也就是有序（板贴：有序，），那有序又有什么好处呢？
生：不重复（板贴：不重复）
师：还有呢？
生：不遗漏（板贴：不遗漏）
师：他记录的那么有序，你知道他是怎么摆的吗？谁会是他的知音呢，请上来摆一摆。
你还真是他的小知音呐。
师：看来有序思考真是一个好方法，能让我们不重复不遗漏地解决问题。
3、活动三：用4、5个圆片摆一摆（找规律）
师：用4个圆片能摆出几个数呀？小朋友们先来猜一猜？（板贴：猜想）
生1：5个（板书：5）
师：还有吗？
生：6个（板书：6）
师：再请你们猜猜，你摆出的数中最小是几？最大是几？
学生猜数，教师板书
师：请你先闭上眼睛在脑海里想象一下摆的过程，你准备怎么摆？能摆出几个数？想好了把你的结果有序记录下来。写好了请你再用4个圆片有序地摆一摆，看你写出的数是否和摆出的数一样，在数学上这就是验证。（ppt出示活动要求）最后和同桌说一说。
学生写数，摆数验证。
师：通过验证，用4个圆片可以摆出5个这样的数。让我们来仔细观察屏幕上的这些数，圆片的个数和摆出数的个数之间有什么关系呢？（出示问题1 ）
圆片的个数和摆出的数之间又有什么关系呢？（出示问题2）
请在小组里讨论一下。这个教室里桌子比较大，小朋友们可以走下来围在一起讨论。
我们先来看第一个问题，你们的发现是什么？哪个小组来汇报？
师：当圆片越多，摆出的数也就越多。圆片的个数比摆出数的个数少1.
师：第2个问题，我们先从4个圆片摆出的数来探究。用4个圆片摆出了4,13,22,31,40，（课件框4）小朋友们仔细观察一下，这些数和4还有什么关系呢？
生：分成，4可以分成2和2,4可以分成1和3.
师：那1和3合成4也就是说个位上珠子的个数和十位上珠子的个数加起来正好是圆片个数。
那用3个圆片摆出的数有这样的规律吗？（框3）
同样1个圆片2个圆片摆出的数也有这样的规律。（框2框1）
师：有了刚刚的规律，请你思考用5个圆片能摆出几个数呢？谁来有序地说一说。
学生汇报，教师板书记录
师：那到底摆出的数是不是这些呢？请小朋友们快速来摆一摆来验证一下。先验证完的同学可以说说你的发现。
学生摆数验证。
师：还能发现这样的规律吗？我们再来看一看。
4、活动四：6、7、8、9自由选择一组摆一摆。
师：那么给你6,7,8,9个圆片摆一摆，你一共能摆出哪些数？你准备选几个圆片来研究呢？
生：6
生：7
请你先确定：我用（ ）个圆片来摆数。可以摆出哪些数，在探究单上先写下猜想。（课件：要求一）然后从学具袋中数出相应圆片个数，然后在计数器上摆一摆来验证猜想（课件：要求二）。验证完以后轻声说一说（课件：要求三）
教师巡视并收集学生的探究单
师：安静下来，让我们来看看4个小朋友的探究单，他们摆的对不对，记录的好不好？为什么说好？哦，因为摆的有序。
师：老师把小朋友的结果请到黑板上（摆出的数），从1~9(声音突出9)圆片摆数，还有这样的发现吗？哦，说明我们的发现完全正确。
活动五：10个圆片摆一摆（发现摆出的数变少）
师：如果有10个圆片（板书：10），在这个计数器可以摆出几个数？请你猜一猜。
生：11个（板书：11）
师：小朋友觉得可以摆11个数，到底猜想的对不对呢？（板书：？）你觉得10个圆片摆出的数中，最小的一个是几？
生：10（板书：10）
师：这个10怎么摆？
生：10个圆片摆在个位。
师：用这个计数器，个位上摆满10，要怎么样？
生：满10 向前一位进1
师：那么摆出10 只要用几个圆片？
生：1个圆片
师：是呀，课的一开始我们就用1个圆片摆出了10
师：看来最小的不是10 ，那在这个计数器上摆出的最小的数究竟是几呢？
师：想想个位最多能摆几个圆片？
生：9个
师：之前还剩的9个圆片摆在哪里？
生：个位
师：所以10个圆片摆出的最小数是几？
生：19（板书：10改成19）
师：那接下去怎么摆呢？只要有序的把个位上的圆片一个一个往十位依次移动。我们跟着屏幕上的计数器来看看，10个圆片到底能摆出几个数？
小结：用10个圆片一共摆出了9（黄色粉笔写）个数，看来刚才的猜想有点小问题，（板书：11改成9），最小的是19，最大的是91（板贴摆出的数）.从刚才的探究中，我们发现不再是圆片越多，摆出的数就越多，当圆片是10个的时候能摆出的数反而少了。
活动六：圆片超过10个摆一摆
师：那么如果圆片个数是11个，12个，13个等等（板书：省略号），摆出数的个数是越来越多？还是越来越少呢？因为时间有限，我们就以小组为单位每个小组探究一个数。
师：请各组的小组长上台来，说说我们小组准备选（）个圆片来研究。等会，小组分工，共同研究，一人摆数，一人记录，其他小朋友可以下位围在摆数和写数的同学周围。组员明确你们小组探究的数了吗？好，请组长回到小组内，并把牌子放在桌子中间。
师：接下来我们需要静静地思考。小朋友来看探究成果，有什么发现？为了看得更清楚，我们把它们请上屏幕。（出示两个色块）
生：当圆片越多，摆出的数越少。（课件出示规律）
师：我们用这些圆片摆数，发现了这条规律，和我们刚才的发现矛盾了，说明我们一开始的发现并不是适用所有情况。这条规律怎么修改，就正确了呢？你的意思是？（板书：圆片小于10时）
师：加上前提条件，现在这个发现就完全正确了。
三、全课小结
师：从一个活动中得到两个规律，而且这两个规律还是相反的，其实这也正好体现了我们研究数学要讲究科学性(课件：科学性)的。我们学习数学就需要这样的科学精神。孩子们在我们人类探究真理的历史长河中就有这样一些伟大的科学家不畏权威，富有批判精神，留下许多著名的故事。陈老师就听到过一个这样的故事，亚里士多德和伽利略两位大科学家，他们围绕两个铁球，一个10磅重，一个1磅重（出示两个铁球）谁先落地进行了争论。小朋友们请你们猜一猜，谁会先落地呢？到底胜利在谁手中呢，让我们来一起听听这个故事吧。（播放视频）
师：通过这个小故事我们知道不能盲目地一味迷信权威，不亲信书本，亲信老师，敢于用批判质疑的眼光看数学，实践才是检验真理的唯一标准哦。。
师：孩子们，让我们回过头来继续看一看，如果19个圆片在这个计数器上摆数，能不能摆出数来，那数学是不是就是到此为止了呢？其实啊，当计数器不够时，我们还可以往前加一位，那就是百位。那么用这个计数器又能摆出哪些数呢？留给大家课后思考。
板书设计：
摆一摆 数一数
（有序：不重复 不遗漏）
摆出数
圆片个数 的个数 摆出的数
1个 2 1 10
2个 3 2 11 20 猜想 科学精神
3个 4 3 12 21 30 验证 批判质疑
4个 5 4 13 22 31 40 0数越多，摆出的数就越多
5个 6 5 14 23 32 41 50 0个数比摆出数的个数少1
6个 7 6 15 24 33 42 51 60
7个 8 7 16 25 34 43 52 61 70
8个 9 8 17 26 35 44 53 62 71 80
9个 10 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
教学目标：
通过操作、观察、猜测等活动加深对100以内数的认识，进一步理解数位和位值的概念。
2、让学生有序思考，能够不重复不遗漏地解决问题，培养学生良好的数感。
3、通过猜想、验证，质疑等过程，培养学生探索规律的科学精神。
教学重点：观察发现既不重复又不遗漏的排列方法，感受有序思考的价值。
教学难点：使学生在个位和十位上摆圆片写数的活动中发现圆片数与所摆出数的个数之间的关系。
课前三分钟：
小朋友们，我们在一年级的时候学过一首儿歌《人有两个宝》，还记得吗？让我们一起来背一背。（学生背诵）是呀，只有动手又动脑才能有创造，有发现。那就先让我们来动动手，学学手指操好吗？请你跟我这样做，左手比1，右手比3，好了吗？然后交换，左手比3，右手比1，像这样2拍交换一次（教师示范，学生跟着做）。接下来加快速度，1拍交换一次，（教师示范，学生跟着做）。有些小朋友真棒，手指很灵活啊。现在第一个8拍，2拍交换一次，第2个8拍，1拍交换一次。其实呀，手指操好处多多，不仅可以增强记忆力，还能使我们的大脑变得更加聪明呢！好了，接下来，我们要准备上课啦！
教学过程：
一、复习旧知
师：小朋友们，老师给你们带来了一位数学中的老朋友，（出示计数器）认识它吗？谁来给大家介绍一下。
生：它叫计数器，从右往左看，分别是个位和十位。
师：用1个圆片能摆出几？（板贴：圆片个数 摆出的数）
生1：把它摆在十位上，就表示10 。（板书10）
生2：把它摆在个位上，就表示1 。（板书1）
师：一个小小的圆片摆在不同数位上，就可以表示出不同的数。既能够摆出一位数，也可以摆出两位数，多有意思啊！这节课老师就和小朋友们在这计数器中摆一摆，数一数来探索数学世界中的奥秘。（板书课题：摆一摆，数一数）
师：刚刚我们用一个圆片一共摆出了几个数？（板贴：摆出数的个数 板书：2）
二、实践操作，探究规律
1、活动一：用2个圆片摆一摆
师：2个圆片全部用完，能摆出几个数呢？先在脑子里自个儿想一想，想好了我们来看一下活动要求（ppt出示活动要求），将你摆出的数在探究单(举出探究单)的这一列上（指黑板“摆出的数”）记录下来。
活动要求清楚了吗？那就动手摆一摆，学生操作，教师巡视
师：谁来说一说用2个圆片能摆出几个数？
生：3个
师：请你来摆一摆，小朋友们仔细观察。他摆一个数，你们就大声读出这个数，老师
将结果记录下来。（板书：2个： 3 2 11 20 ）
师：我们再一起看着黑板来说一说，我用2个圆片摆出了3个数，摆出的数是2,11,20.（手指黑板）
2、活动二：用3个圆片摆一摆（摆的有序性）
师：如果再增加1个圆片，3个圆片全部用完又能摆出哪些数？请你像刚刚一样先想一想，想好了同样先来看看活动要求，（ppt出示活动要求）明白后那就动手摆吧。
师：刚刚老师在巡视的时候挑选了两个同学的探究单，他们摆出的数对不对？他们都用3个圆片摆出了4个数。那你更喜欢谁的记录方式呢？能说说你的理由吗？
生：他是按一定的顺序（板贴）
师：那按一定的顺序也就是有序（板贴：有序，），那有序又有什么好处呢？
生：不重复（板贴：不重复）
师：还有呢？
生：不遗漏（板贴：不遗漏）
师：他记录的那么有序，你知道他是怎么摆的吗？谁会是他的知音呢，请上来摆一摆。
你还真是他的小知音呐。
师：看来有序思考真是一个好方法，能让我们不重复不遗漏地解决问题。
3、活动三：用4、5个圆片摆一摆（找规律）
师：用4个圆片能摆出几个数呀？小朋友们先来猜一猜？（板贴：猜想）
生1：5个（板书：5）
师：还有吗？
生：6个（板书：6）
师：再请你们猜猜，你摆出的数中最小是几？最大是几？
学生猜数，教师板书
师：请你先闭上眼睛在脑海里想象一下摆的过程，你准备怎么摆？能摆出几个数？想好了把你的结果有序记录下来。写好了请你再用4个圆片有序地摆一摆，看你写出的数是否和摆出的数一样，在数学上这就是验证。（ppt出示活动要求）最后和同桌说一说。
学生写数，摆数验证。
师：通过验证，用4个圆片可以摆出5个这样的数。让我们来仔细观察屏幕上的这些数，圆片的个数和摆出数的个数之间有什么关系呢？（出示问题1 ）
圆片的个数和摆出的数之间又有什么关系呢？（出示问题2）
请在小组里讨论一下。这个教室里桌子比较大，小朋友们可以走下来围在一起讨论。
我们先来看第一个问题，你们的发现是什么？哪个小组来汇报？
师：当圆片越多，摆出的数也就越多。圆片的个数比摆出数的个数少1.
师：第2个问题，我们先从4个圆片摆出的数来探究。用4个圆片摆出了4,13,22,31,40，（课件框4）小朋友们仔细观察一下，这些数和4还有什么关系呢？
生：分成，4可以分成2和2,4可以分成1和3.
师：那1和3合成4也就是说个位上珠子的个数和十位上珠子的个数加起来正好是圆片个数。
那用3个圆片摆出的数有这样的规律吗？（框3）
同样1个圆片2个圆片摆出的数也有这样的规律。（框2框1）
师：有了刚刚的规律，请你思考用5个圆片能摆出几个数呢？谁来有序地说一说。
学生汇报，教师板书记录
师：那到底摆出的数是不是这些呢？请小朋友们快速来摆一摆来验证一下。先验证完的同学可以说说你的发现。
学生摆数验证。
师：还能发现这样的规律吗？我们再来看一看。
4、活动四：6、7、8、9自由选择一组摆一摆。
师：那么给你6,7,8,9个圆片摆一摆，你一共能摆出哪些数？你准备选几个圆片来研究呢？
生：6
生：7
请你先确定：我用（ ）个圆片来摆数。可以摆出哪些数，在探究单上先写下猜想。（课件：要求一）然后从学具袋中数出相应圆片个数，然后在计数器上摆一摆来验证猜想（课件：要求二）。验证完以后轻声说一说（课件：要求三）
教师巡视并收集学生的探究单
师：安静下来，让我们来看看4个小朋友的探究单，他们摆的对不对，记录的好不好？为什么说好？哦，因为摆的有序。
师：老师把小朋友的结果请到黑板上（摆出的数），从1~9(声音突出9)圆片摆数，还有这样的发现吗？哦，说明我们的发现完全正确。
活动五：10个圆片摆一摆（发现摆出的数变少）
师：如果有10个圆片（板书：10），在这个计数器可以摆出几个数？请你猜一猜。
生：11个（板书：11）
师：小朋友觉得可以摆11个数，到底猜想的对不对呢？（板书：？）你觉得10个圆片摆出的数中，最小的一个是几？
生：10（板书：10）
师：这个10怎么摆？
生：10个圆片摆在个位。
师：用这个计数器，个位上摆满10，要怎么样？
生：满10 向前一位进1
师：那么摆出10 只要用几个圆片？
生：1个圆片
师：是呀，课的一开始我们就用1个圆片摆出了10
师：看来最小的不是10 ，那在这个计数器上摆出的最小的数究竟是几呢？
师：想想个位最多能摆几个圆片？
生：9个
师：之前还剩的9个圆片摆在哪里？
生：个位
师：所以10个圆片摆出的最小数是几？
生：19（板书：10改成19）
师：那接下去怎么摆呢？只要有序的把个位上的圆片一个一个往十位依次移动。我们跟着屏幕上的计数器来看看，10个圆片到底能摆出几个数？
小结：用10个圆片一共摆出了9（黄色粉笔写）个数，看来刚才的猜想有点小问题，（板书：11改成9），最小的是19，最大的是91（板贴摆出的数）.从刚才的探究中，我们发现不再是圆片越多，摆出的数就越多，当圆片是10个的时候能摆出的数反而少了。
活动六：圆片超过10个摆一摆
师：那么如果圆片个数是11个，12个，13个等等（板书：省略号），摆出数的个数是越来越多？还是越来越少呢？因为时间有限，我们就以小组为单位每个小组探究一个数。
师：请各组的小组长上台来，说说我们小组准备选（）个圆片来研究。等会，小组分工，共同研究，一人摆数，一人记录，其他小朋友可以下位围在摆数和写数的同学周围。组员明确你们小组探究的数了吗？好，请组长回到小组内，并把牌子放在桌子中间。
师：接下来我们需要静静地思考。小朋友来看探究成果，有什么发现？为了看得更清楚，我们把它们请上屏幕。（出示两个色块）
生：当圆片越多，摆出的数越少。（课件出示规律）
师：我们用这些圆片摆数，发现了这条规律，和我们刚才的发现矛盾了，说明我们一开始的发现并不是适用所有情况。这条规律怎么修改，就正确了呢？你的意思是？（板书：圆片小于10时）
师：加上前提条件，现在这个发现就完全正确了。
三、全课小结
师：从一个活动中得到两个规律，而且这两个规律还是相反的，其实这也正好体现了我们研究数学要讲究科学性(课件：科学性)的。我们学习数学就需要这样的科学精神。孩子们在我们人类探究真理的历史长河中就有这样一些伟大的科学家不畏权威，富有批判精神，留下许多著名的故事。陈老师就听到过一个这样的故事，亚里士多德和伽利略两位大科学家，他们围绕两个铁球，一个10磅重，一个1磅重（出示两个铁球）谁先落地进行了争论。小朋友们请你们猜一猜，谁会先落地呢？到底胜利在谁手中呢，让我们来一起听听这个故事吧。（播放视频）
师：通过这个小故事我们知道不能盲目地一味迷信权威，不亲信书本，亲信老师，敢于用批判质疑的眼光看数学，实践才是检验真理的唯一标准哦。。
师：孩子们，让我们回过头来继续看一看，如果19个圆片在这个计数器上摆数，能不能摆出数来，那数学是不是就是到此为止了呢？其实啊，当计数器不够时，我们还可以往前加一位，那就是百位。那么用这个计数器又能摆出哪些数呢？留给大家课后思考。
板书设计：
摆一摆 数一数
（有序：不重复 不遗漏）
摆出数
圆片个数 的个数 摆出的数
1个 2 1 10
2个 3 2 11 20 猜想 科学精神
3个 4 3 12 21 30 验证 批判质疑
4个 5 4 13 22 31 40 0数越多，摆出的数就越多
5个 6 5 14 23 32 41 50 0个数比摆出数的个数少1
6个 7 6 15 24 33 42 51 60
7个 8 7 16 25 34 43 52 61 70
8个 9 8 17 26 35 44 53 62 71 80
9个 10 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
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