北师大版九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试单元测试课堂检测

这是一份北师大版九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试单元测试课堂检测，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解方程等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共24分）
1．方程的解是( )．
A． B．
C． D.
2．用配方法解方程，经过配方，得到( )．
A． B．
C. D.
3. 一元二次方程的根的情况是( )．
A．有两个不相相等的正根 B．有两个不相等的负根
C．没有实数根 D．有两个相等的实数根
4．若方程有两个不相等的实数根，则实数的值可以是( )．
A．6 B．5 C．4 D．3
5．关于的一元二次方程的解为( )．
A. B.
C． D．无解
6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
( )．
A． B．且
C． D．且
7．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可表示为
( )．
A． B．
C. D．
8．在一幅长60 cm，宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示．如果要使整个挂图的面积是2816 ㎝,设金色纸边的宽为 cm，那么满足
的方程是( )．
A.
B．
C．
D.
二、填空题（每题2分，共12分）
9．一元二次方程的解是 .
10．方程的解是 .
11．若关于的方程的一个根是O，则 .
12. 已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 .
13. 写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为O,并且二次项系数都为1： .
14. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到2500元.设
平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 .
三、解方程（每题4分，共12分）
15．(1)用配方法解方程：；
(2)
(3)
四、解答题（第16，17题每题6分，第18～22题每题8分，共52分）
16. 已知：关于的一元二次方程.
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)若方程的一个根是-1，求另一个根及的值．
17.在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程的解．
18. 阅读材料：
如果,是一元二次方程的两根，那么有.
这是一元二次方程根与系数的关系,我们可以利用它来解题.例如:,是方程
的两根，求的值．可以这样求: ,则
．请你根据以上解法解答下题：
已知,是方程的两根，求：
(1)的值；
(2) 的值
19. 某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁 1250㎡，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％.从第二天开始，该工程队加快了
拆迁速度，第三天拆迁了1440㎡.求：
(1)该工程队第一天拆迁的面积；
(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数．
20.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长
为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15的无盖长方体箱子，且此
长方体箱子的底面长比宽多2m，现已知购买这被铁皮每平方米需20元钱，问张大叔
购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？
21．商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时，每
天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据
此规律，请回答：
(1)当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是
多少？
(2)在上述条件不变、商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场
日盈利可达到1600元？（提示：盈利＝售价－进价）
22.某西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜,以3元／千克的价格出售，每天
可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现,这种小型西瓜每降
价0.1元／千克,每天可多售出40千克．另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营
户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
参考答案
1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.A 8.A
9. 10. 11.1 12.
13．答案不唯一，例如：等
14.
15. (1) (2) (3)
16. (2)的另一个根为,的值为1.
17.
18. ;
19. (1)1250(l-20%)=lOOO(㎡),
所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000㎡．
(2)该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%.
20. 做一个这样的箱子要花700元钱．
21. (1)每天可销售商品30件;
商场获得的日盈利为1500（元）．
(2)每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元．
22．应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元．