初中数学第二章 一元二次方程综合与测试单元测试练习

这是一份初中数学第二章 一元二次方程综合与测试单元测试练习，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题。(每小题3分，共30分)
1．方程一定是 ( )
A．一元二次方程 B．一元一次方程
C．整式方程 D．关于的一元二次方程
2．下列说法中，正确的是 ( )
A．方程是一元二次方程
B．一元二次方程的二次项系数是4，一次项系数是0，常数项是9
C．是一元二次方程
D．不是一元二次方程
3．关于的方程是一元二次方程，则a的取值范围是 ( )
A．a≠±l B．a≠0 C．a为任何实数 D．不存在
4．把方程化成一般形式后，二次项系数，一次项系数，常数项分别为 ( )
A．0，一3 B．1，一3，一3 C．1，3，一3 D．1，一3，3
5．某市计划在两年内将工农业生产总值翻两番，则平均每年工农业生产总值的增长率是 ( )
A．50％ B．80％ C．95% D．100%
6．甲、乙、丙三家超市促销一种价格相同的商品．甲超市连续两次降价15％；乙超市一次性降价30％；丙超市第一次降价20％，第一次降价10％．你会选择到哪家超市购买更合算 ( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样
7．某糖厂 2006年食糖产量是a吨．如果在以后两年平均增长率都是，那么预计2008年的产量将是 ( )
A．a(1+％)2吨 B．ax2吨
C．a(1+)2吨 D．a(1一％) 2吨
8．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进礼会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年(2001年一2020年)，要实现这一目标，以十年为单位计算．设每个十年的国民生产总值的增长率都是，那么满足的方程为 ( )
A． B．
C． D．
9．某单位为鼓励职工节约用水，作出以下规定：每位职工每月用水不超过10 m3的，按每立方米m元水费收费，用水超过10 m3的，超过部分加倍收费，某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月的实际用水量为 ( )
A．13 m3 B．14 m3 C．18 m3 D．26 m3
10．把边长为a的正方形桌面，锯掉四个相同的角而成为正八边形桌面，若设正八边形桌面的边长为，则下列方程正确的是 ( )
A． B．
C． D．

第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空题。(每小题3分，共30分)
11．已知关于的方程是一元二次方程，则a的值为 ；当a等于 时，它是关于的一元一次方程．
12．方程的各项系数之积为 ．
13．解一元二次方程时，可先转化为两个一元二次方程 和
，而求得方程的解是 ，这种解方程的方法叫做 ．
14．某两位数的十位数字是方程的解，则其十位数是 ；某两位数的个位数字是方程的解，则其个位数字是 ．
15．直角三角形两直角边的比是8：15，而斜边的长等于6．8 cm，那么这个直角三角形的面积等于 cm2．
16．一张长方形桌面长6 m，宽3 m，台布的面积是桌面面积的2倍，且铺在桌子上时，各边垂下的长度相同，求台布垂下的长度．设台布垂下的长度为m，由题意列方程
．
17．如果m、n是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式+1999= ．
18．某个体户以50 000元资金经商，在第一年获得一定利润，已知这50 000元资金加上第一年的利润一起在第二年共得利润2 612．5元，而且第二年的利润比第一年多0．5％，则第一年的利润率是 ．
19．若是一元二次方程 (a≠0)的根，则与的关系是 ．
20．若有两个根相等，则化简的结果是 ．
三、解答题。(共60分)
21．(12分)用适当的方法解下列方程：
(1) (2)
(3) (4)
22．(6分)如图所示，要建一个面积为130 m2的仓库，仓库的一边靠墙(墙长16 m)并与墙平行的一边开一道1 m宽的门，现有能围成32 m长的木板，求仓库的长和宽．
23．(6分)金星超市服装部销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定适当降价，经市场调查，这批衬衫每降价l元，商场每天可多售出2件，若商场平均计划每天盈利1 200元，每件衬衫降价多少元?
24．(12分)阅读材料，并完成下列问题．
不难求得方程：的解是，
的解是
……
(1)观察上述方程及其解，可猜想关于的方程的解是 ．
(2)试用求出关于的方程的解的方法证明你的猜想．
(3)利用你猜想的结论，解关于的方程：

25．(12分)如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以l cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．
(1)几秒钟后△PBQ的面积等于8 cm2．
(2)△PBQ的面积可能等于10 cm2吗?为什么?
26．(12分)某电厂规定：该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户只要交10元用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费。
下表是一户居民3月、4月的用电情况和交费情况．
根据上表的数据，电厂规定的A度为多少?
参考答案
1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 7．C 8．B 9．A 10．B 11．士1，0 12．12
13．，，或，因式分解法
14．8，8或0 15．9．6 16． 17．2 013
18．4．5％ 19．相等 20．1
21．解：(1) ，；
(2) ； (3) ；
(4) ．
22． 所以长为13m，宽为10m
23．所以每件衬衫降20元．
24．(1) (2)
(3)
25．(1)2或4． (2)不能．
26．A=50