2021-2022学年人教版数学中考专题复习之一次方程组课件PPT

这是一份2021-2022学年人教版数学中考专题复习之一次方程组课件PPT，共49页。PPT课件主要包含了一元一次方程，公共解，去括号，合并同类项，一元一次，未知数，等量关系，符合题意等内容，欢迎下载使用。
考点一　等式的性质、一次方程(组)的相关概念【主干必备】一、等式的性质
三、二元一次方程(组)
【微点警示】应用等式的性质时的两个注意(1)应用等式的性质进行等式变形,必须注意“都”,不能漏项.(2)等式两边都除以同一个数或式子时,必须保证除数不为0.
【核心突破】例1(1) (2019·南充中考)关于x的一元一次方程2 +m=4的解为x=1,则a+m的值为(　 　)　　　　　　　　　　　A.9　　　B.8　　　C.5　　　D.4
(2)(2019·常州中考)若 是关于x,y的二元一次方程ax+y=3的解,则a=______. 
【明·技法】已知一次方程(组)的解,求方程(组)中字母的值的两种方法(1)代入法:当已知方程(组)的解时,把解代入方程(组),得到新的方程(组),再解新的方程(组),从而求出字母的值.
(2)整体法:根据方程(组)中的未知数的系数特点,利用整体思想求某些字母的值.
【题组过关】1.(2019·山西大同期末)若ma=mb,则下列等式不一定成立的是(　 　)　　　　　　　　　A.a=bB.ma+3=mb+3C.-2ma=-2mbD.ma-2=mb-2
2.(2019·湖北荆州松滋市期末)某书上有一道解方程的题: +1=x,(　)处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知道这个方程的解是x=2,那么(　)处的数应该是(　 　)A.7B.5C.1D.-2
3. 已知 和 都是方程mx+ny=8的解,则m,n的值分别为(　 　)A.1,-4B.-1,4C.-1,-4D.1,4
4.若x2a-b+1-3ya+4b-2=7是关于x,y的二元一次方程,那么a+b的值为______.
考点二　一次方程(组)的解法【主干必备】1.解一元一次方程的一般步骤:去分母、___________、_________、_____________、系数化为1 
2.解二元一次方程组的方法步骤:二元一次方程组 _____________方程.消元是解二元一次方程组的基本思路,方法有_________消元法和_________消元法. 
【微点警示】解一元一次方程去分母时,应注意不要漏项,移项时要注意变号.
【核心突破】 例2(1)(2018·攀枝花中考)解方程: (2)(2019·金华、丽水中考)解方程组
【思路点拨】(1)去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1→得解.(2)根据二元一次方程组的解法,先将式子3x-4(x-2y)=5化简,再用加减消元法(或代入消元法)求解.
【自主解答】(1)去分母得:3(x-3)-2(2x+1)=6,去括号得:3x-9-4x-2=6,移项得:-x=17,系数化为1得:x=-17.
(2) 将①化简得:-x+8y=5③,②+③,得y=1,将y=1代入②,得x=3,∴原方程组的解为
【明·技法】　解二元一次方程组方法的选择(1)当方程组中某一个未知数的系数是1或者-1时,选用代入消元法较合适.(2)当方程组中某一个方程的常数项为0时,选用代入消元法较合适.
(3)当两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反数时,选用加减消元法较合适.(4)当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系时,选用加减消元法较合适.
【题组过关】1.(2019·青岛李沧区期末)解方程 去分母结果正确的是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　A.3x=1-2x+2B.3x=1-2x-2C.3x=6-2x-2D.3x=6-2x+2
2.二元一次方程组 的解为(　 　)
3.(2019·深圳福田区期末)以方程组 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是(　 　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.(2019·青岛即墨期末)解方程组:
【解析】(1) ①×2+②,得:5x=15,解得:x=3,将x=3代入①,得:3-y=1,解得y=2,则方程组的解为
(2)将方程组整理成一般式得 ①+②,得:8x=16,解得x=2,将x=2代入①,得:6+2y=6,解得y=0,则方程组的解为
考点三　一次方程(组)的应用【主干必备】一次方程(组)实际应用的一般步骤
【微点警示】列方程时的三个注意点(1)设未知数时,单位要写清楚.(2)列方程时,方程两边所表示的量应该相同,并且各项的单位要一致.(3)对于求得的解,还要检验其是否符合实际意义.
【核心突破】例3(1)(2019·岳阳中考)我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺.问日织几何?”其意思为:今有一女子很会织布,每日加倍增长,5日共织布5尺.问每日各织多少布?根据此问题中的已知条件,可求得该女子第一天织布______尺. 
(2)(2019·河池中考)在某体育用品商店,购买30根跳绳和60个毽子共用720元,购买10根跳绳和50个毽子共用360元.
①跳绳、毽子的单价各是多少元?②该店在“五·四”青年节期间开展促销活动,所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1 800元,该店的商品按原价的几折销售?
【自主解答】(1)设第一天织布x尺,则第二天织布2x尺,第三天织布4x尺,第四天织布8x尺,第五天织布16x尺,根据题意可得:x+2x+4x+8x+16x=5,解得:x= ,即该女子第一天织布 尺.答案:
(2)①设跳绳的单价为x元/根,毽子的单价为y元/个,可得: 答:跳绳的单价为16元/根,毽子的单价为4元/个.②设该店的商品按原价的x折销售,可得:(100×16+100×4)× =1 800,解得:x=9,答:该店的商品按原价的9折销售.
【明·技法】常见应用题类型及基本数量关系
【题组过关】1.(2019·江西九江期末)一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9,设个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程组为(　 　)
2.(2019·深圳盐田区期中)不考虑优惠,买1束玫瑰与3束百合共需312元,买3束玫瑰与2束百合共需348元,则购1束玫瑰和1束百合共需(　 　)A.60元B.84元C.144元D.168元
3.江明每天坚持做俯卧撑,连续5天共做了200个.已知这5天中,他第二天做的个数比第一天多,第三天做的个数是第一天、第二天做的个数的和,第四天做的个数是第二天、第三天做的个数的和,第五天做的个数是第三天、第四天做的个数的和,那么江明第一天做俯卧撑的个数有几种可能(　 　)
A.5B.4C.3D.2
4.(2019·北京门头沟区期末)请根据图中信息回答下列问题:
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯.若某人想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.
【解析】(1)设一个暖瓶x元,一个水杯y元,根据题意得: 答:一个暖瓶70元,一个水杯30元.