最新2021年全国中考数学真题分类汇编--方程与不等式：可化为整式方程的分式方程练习

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一、选择题
1. （2021•怀化市）定义a⊗b＝2a+，则方程3⊗x＝4⊗2的解为（ ）
A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝
2. （2021•四川省成都市）分式方程+＝1的解为（ ）
A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝1D．x＝﹣1
3. （2021•浙江省嘉兴市）为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为x元，根据题意可列方程为（ ）
A．﹣＝20B．﹣＝20
C．﹣＝20D．﹣＝20
4. （2021•湖北省十堰市）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. （2021•黑龙江省龙东地区）已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（ ）
A. B. 且
C. D. 且
6. （2021•绥化市）根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱药品?设原计划平均每天可生产箱药品，则下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. （2021•广西贺州市）若关于的分式方程有增根，则的值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
二．填空题
1. （2021•湖南省常德市）分式方程的解为__________．
2. （2021•湖南省衡阳市）“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．则实际每天植树 棵．
3. （2021•宿迁市）方程的解是_____________．
4. （2021•湖北省荆州市）．若关于x的方程+＝3的解是正数，则m的取值范围为 ．
5. （2021•四川省达州市）若分式方程﹣4＝的解为整数 ．
6. （2021•辽宁省本溪市）为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用300元购买A种奖品的数量与用240元购买B种奖品的数量相同．设B种奖品的单价是x元，则可列分式方程为________．
三、解答题
1. （2021•浙江省湖州市）解分式方程：．
2.（2021•江苏省连云港）解方程：．
3. （2021•江苏省南京市）解方程．
4. （2021•湖北省江汉油田）解分式方程：．
5.（2021•岳阳市）星期天，小明与妈妈到离家的洞庭湖博物馆参观．小明从家骑自行车先走，后妈妈开车从家出发，沿相同路线前往博物馆，结果他们同时到达．已知妈妈开车的平均速度是小明骑自行车平均速度的4倍，求妈妈开车的平均速度．
6. （2021•江苏省扬州）为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天，问原先每天生产多少万剂疫苗？
7. （2021•江西省）甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件．
（1）求这种商品的单价；
（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是 48 元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是 50 元/件．
（3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同 金额 加油更合算（填“金额”或“油量”）．
8. （2021•山东省泰安市）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．
（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？
（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？
9. （2021•山西省中考）太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线．游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太输路全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是30千米，平均速度是路线一的倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间．
10. (2021•四川省自贡市). 随着我国科技事业不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送20件，A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？
11. （2021•广西玉林市）某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电，有，两个焚烧妒，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨，每焚烧一吨垃圾，焚烧炉比焚烧炉多发电50度，，焚烧炉每天共发电55000度．
（1）求焚烧一吨垃圾，焚烧炉和焚烧炉各发电多少度？
（2）若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾，焚烧炉和焚烧炉的发电量分别增加%和%，则，焚烧炉每天共发电至少增加%，求的最小值．
12. （2021•山东省威海市） 六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．
（1）求第一次每件的进价为多少元？
（2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？
13. (2021•内蒙古包头市)小刚家到学校的距离是1800米．某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校．已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍．
（1）求小刚跑步的平均速度；
（2）如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由．
14. （2021•吉林省长春市）为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2元，用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同，求每千克有机大米的售价为多少元？