人教版七年级下册数学暑期巩固卷（六）含答案

这是一份人教版七年级下册数学暑期巩固卷（六）含答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级下册数学暑期巩固卷（六）含答案
一、选择题（共14题；共28分）
1. ( 2分 ) 随着京雄城际铁路全线贯通，雄安站同步投入运营，雄安站是京雄城际铁路的终点站，也是雄安新区第一个开工建设的大型基础设施工程，该站为桥式站，主体共5层，其中地上3层、地下2层，总建筑面积475000平方米．将475000用科学记数法表示为（  ）
A. 4.75×104       B. 4.75×105           C. 47.5×104               D. 47.5×105
2. ( 2分 ) 在0， -327 ， 22 ， 13 这四个数中，无理数是（    ）
A. 0                                      B. -327                         C. 22                                D. 13
3. ( 2分 ) 如图，若“马”所在的位置的坐标为（-2，-1），“象”所在位置的坐标为（-1，1），则“兵”所在位置的坐标为（  ）

A. （-2,1）                B. （-2,2）                            C. （1,-2）                      D. （2,-2）
4. ( 2分 ) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（  ）
A. 对全国中学生睡眠时间的调查             B. 对我市各居民日平均用水量的调查
C. 对光明中学七（1）班学生身高的调查     D. 对某批次灯泡使用寿命的调查
5. ( 2分 ) 下列运算正确的是（   ）
A. a5+a2=a7         B. (-a6)3=a18           C. a0÷a-3=a3      D. a6-a2=a4
6. ( 2分 ) 如图， BD//CE ， ∠1=80° ， ∠2=30° ，则 ∠A 的度数是（    ）

A. 110°                         B. 30°                          C. 50°                                   D. 80°
7. ( 2分 ) 方程组 {2x+y=Δx+y=3 的解为 {x=1y=∇ ，则被遮盖的 Δ 、 ∇ 的两个数分别为（   ）
A. 1，2                    B. 1，3                            C. 2，3                                    D. 4，2
8. ( 2分 ) 如图，∠BCD＝70°，AB∥DE ， 则∠α与∠β满足（　　）

A. ∠α+∠β＝110°       B. ∠α+∠β＝70°       
  C. ∠β﹣∠α＝70°         D. ∠α+∠β＝90°
9. ( 2分 ) 如果 {3x+y=12x+3y=8 ，那么x+y的值是(    )
A. -1                                B. 1                              C. 0                                           D. 5
10. ( 2分 ) 如图，已知直线a∥b ， 把三角尺的顶点放在直线b上．若∠1＝42°，则∠2的度数为（   ）

A. 138°                  B. 132°        C. 128°                         D. 122°

11. ( 2分 ) 二元一次方程 2x+y=11 的非负整数解有（   ）
A. 1个                       B. 2个                               C. 6个                                D. 无数个
12. ( 2分 ) 为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗 . 其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，所列方程组正确的是 (    )
A. {x+y=1443x-2y=8                 B. {x-y=83x+2y=144               
C. {y-x=82x+3y=144                 D. {x+y=83x+2y=144
13. ( 2分 ) 如图，己知AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数为(    )

A. 30°                         B. 40°                                C. 50°                                       D. 60°
14. ( 2分 ) 如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A ， D之间的距离为1，CE＝2，则EF是（　　）

A. 1                                 B. 2                                  C. 3                                           D. 4
二、填空题（共8题；共18分）
15. ( 2分 ) 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是________.

16. ( 4分 ) 若关于x、y的方程xm-1－2y3+n 5是二元一次方程，则m=________，n=________
17. ( 2分 ) 在平面直角坐标系中，将点 A(9,-7) 向左平移 2 个单位长度，则平移后对应的点 A' 的坐标是 ________．
18. ( 2分 ) 已知x、y满足方程组 {2x-y=2x+2y=6 ，则x﹣3y的值为________．
19. ( 2分 ) 一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了________道题.
20. ( 2分 ) 分解因式：(a－b)2－4b2＝________．
21. ( 2分 ) 已知 a+b=-5 ， b-c=1 ，则 (b+c)-(1-2a) 的值为________.
22. ( 2分 ) 如图，已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点， ∠ABC 和 ∠CDE 的角平分线相交于F，若∠BCD= 32 ∠BFD+10°，则 △BCD 的度数为________．

三、综合题（共7题；共54分）
23. ( 8分 ) 如图，∠ABC和∠BCD的平分线交于点P，延长CP交AB于点Q，且∠PBC+∠PCB＝90°.

（1）求证：AB∥CD.


（2）探究∠PBC与∠PQB的数量关系.


24. ( 7分 ) 解方程组：
（1）{2x-5y+13=09x+6y-8=0


（2）{3(x+y)-4(x-y)=4x+y2+x-y6=1


25. ( 7分 ) 化简与计算：
（1）(-13)-1-(-3)2+(π-2)0


（2）（﹣2a3）3+（﹣4a）2•a7﹣2a12÷a3


26. ( 7分 ) 化简并求值．
（1）2（2x-3y）-（3x+2y+1），其中x=2 ，y=-0.5 ；



（2）13 (9ab2－3)＋(7a2b－2)＋2(ab2－1)－2a2b ， 其中a＝－2，b＝3．



27. ( 8分 ) 列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：
 
A
B
价格（万元/台）
a
b
节省的油量（万升/年）
2.4
2
经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．
（1）请求出a和b；


（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？


28. ( 5分 ) 先化简，再求 2(a+b)a-b+3b2a+2b+ab+7b22a2-2b2 的值，其中a= 494 ，b=﹣ 314 ．


29. ( 12分 ) 每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买 3 台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.
（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；



（2）该公司经决定购买甲型设备不少于3台，预算购买节省能源的新设备资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；


（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为240吨，乙型设备每月的产量为180吨.若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
答案
一、选择题
1. B
2. C
3. C
4. C
5. C
6. C
7. D
8. B
9. D
10. B
11. C
12. B
13. C
14. C
二、填空题
15. 40°
16. m=2；n=-2
17. (7,-7)
18. -4
19. 22
20. （a+b)(a-3b)
21. -12
22. 160°或40°
三、综合题
23. （1）证明：∵BP平分∠ABC，
∴∠ABC＝2∠PBC.
∵CP平分∠BCD，
∴∠BCD＝2∠PCB，
∴∠ABC+∠BCD＝2∠PBC+2∠PCB，
又∵∠PBC+∠PCB＝90°，
∴∠ABC+∠BCD＝180°，
∴AB∥CD.

（2）解：∵CP平分∠DCB，
∴∠PCD＝∠PCB.
∵AB∥CD，
∴∠PCD＝∠PQB，
∴∠PCB＝∠PQB.
又∵∠PBC+∠PCB＝90°，
∴∠PBC+∠PQB＝90°
24. （1）解：对原方程组进行整理可得 {2x-5y=-13①9x+6y=8②
①×6+②×5，得57x=-38，解得x= -23
将x= -23 代入②，得y= 73
故原方程组的解为 {x=-23y=73

（2）解：对原方程组进行整理可得 {-x+7y=4①2x+y=3②
由①得x=7y-4③，
将③代入②，得15y-8=3，
解得y= 1115 ，
将y= 1115 代入③，得x= 1715
故原方程组的解为 {x=1715y=1115
25. （1）解： (-13)-1-(-3)2+(π-2)0
= -3-9+1
=-11
故答案为：-11

（2）解：（﹣2a3）3+（﹣4a）2•a7﹣2a12÷a3
=-8a9+16a2•a7-2a9
=-8a9+16a9-2a9
=6a9
故答案为：6a9
26. （1）解：2（2x-3y）-（3x+2y+1）
=4x-6y-3x-2y-1
=x-8y-1
当x=2 ，y=-0.5时
原式=2-8×（-0.5）-1
=5；

（2）解： 13 (9ab2－3)＋(7a2b－2)＋2(ab2－1)－2a2b
=3ab2－1＋7a2b－2＋2ab2－2－2a2b
=5ab2＋5a2b－5
当a＝－2，b＝3时，
原式=5×（-2）×32＋5×（-2）2×3－5
=-90＋60－5
=-35
27. （1）解：根据题意得： {a-b=203b-2a=60 ，
解得： {a=120b=100

（2）解：设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台，
根据题意得：2.4x+2（10﹣x）=22.4，
解得：x=6，
∴10﹣x=4，
∴120×6+100×4=1120（万元）．
答：购买这批混合动力公交车需要1120万元．
28. 解：原式= 4(a+b)22(a+b)(a-b) + 3b(a-b)2(a+b)(a-b) + ab+7b22a2-2b2 = 4(a+2b)(a+b)2(a+b)(a-b) = 2a+4ba-b ，
当a= 494 ，b=﹣ 314 时，原式=﹣ 1340
29. （1）解：设甲型设备每台的价格为x万元,乙型设备每台的价格为y万元,
根据题意得： {3x-2y=162x+6=3y ，
解得： {x=12y=10
答：甲型设备每台的价格为12万元,乙型设备每台的价格为10万元.

（2）解：设购买甲型设备m台,则购买乙型设备 (10-m) 台,
根据题意得： {12m+10(10-m)≤110m≥3
解得： 3≤m≤5
∵m取非负整数,∴ m=3,4,5
∴该公司有3种购买方案,
方案一：购买甲型设备3台、乙型设备7台；
方案二：购买甲型设备4台、乙型设备6台；
方案三：购买甲型设备5台、乙型设备5台

（3）解：由题意： 240m+180(10-m)≥2040 ,解得： m≥4 ,
∴ m 为 4 或 5
当 m=4 时,购买资金为： 12×4+10×6=108 (万元)
当m＝5时,购买资金为： 12×5+10×5=110 (万元)
∵ 108