2021年全国中考数学真题分类汇编--三角形：图形初步与相交线、平行线（试卷版）

2021全国中考真题分类汇编（三角形）

----图形初步与相交线、平行线

一、选择题

1. （2021•甘肃省定西市）．如图，直线DE∥BF，Rt△ABC的顶点B在BF上，若∠CBF＝20°，则∠ADE＝（　　）

A．70° B．60° C．75° D．80°

2. （2021•长沙市）如图，，分别与，交于点，，，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. （2021•山东省聊城市）如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为（    ）

A 95° B. 105° C. 110° D. 115°

4. （2021•山东省临沂市）如图，在AB∥CD中，∠AEC＝40°，CB平分∠DCE，则∠ABC的度数为（　　）

A．10° B．20° C．30° D．40°

5. （2021•山东省泰安市）如图，直线m∥n，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（　　）

A．∠2＝75° B．∠3＝45° C．∠4＝105° D．∠5＝130°

6. （2021•河北省）如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（　　）

A．a B．b C．c D．d

7. （2021•湖北省随州市）．如图，将一块含有角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则为（     ）

A． B． C． D．

8. （2021•山东省菏泽市）一副三角板按如图方式放置，含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边平行，则∠α的度数是（　　）

A．10° B．15° C．20° D．25°

9. 2021•湖北省荆州市）阅读下列材料，其①～④步中数学依据错误的是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

10. （2021•四川省达州市）如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，当∠ABM＝40°时，∠DCN的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．80°

11. （2021•四川省眉山市）如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若∠1＝48°，则∠2的度数为（　　）

A．42° B．48° C．52° D．60°

12. （2021•青海省））如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1＝50°，则∠2的度数是 　　．

13. （2021•新疆）如图，直线DE过点A，且．若，，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

14. （2021•浙江省杭州）如图，设点P是直线l外一点，PQ⊥l，点T是直线l上的一个动点，连结PT，则（　　）

A．PT≥2PQ B．PT≤2PQ C．PT≥PQ D．PT≤PQ

15. （2021•浙江省金华市）某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（　　）

A．两直线平行，内错角相等 

B．内错角相等，两直线平行 

C．两直线平行，同位角相等 

D．两直线平行，同旁内角互补

16. （2021•浙江省台州）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（   ）

A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短

C. 三角形两边之和大于第三边 D. 两点确定一条直线

17. （2021•浙江省台州）一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝（   ）

A. 40° B. 43° C. 45° D. 47°

18. （2021•湖北省十堰市） 如图，直线，则（    ）

A.  B.  C.  D.

19. （2021•北京市）．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

20. （2021•海南省）如图，已知a∥b，直线l与直线a、b分别交于点A、B，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交直线b于点C，连接AC，若∠1＝40°，则∠ACB的度数是（　　）

A．90° B．95° C．100° D．105°

21. （2021•黑龙江省大庆市）如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有           个交点；

22. （2021•广西贺州市）如图，下列两个角是同旁内角的是（    ）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

23．（2021•山东省济宁市）如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝72°28′，那么∠D的度数是（　　）

A．72°28′ B．101°28′ C．107°32′ D．127°32′

24. （2021•呼和浩特市）如图，在中，，，直线经过点A，，则的度数是（     ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

25. (2021•内蒙古包头市)已知线段，在直线AB上作线段BC，使得．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（   ）

A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 2或3

26. (2021•内蒙古包头市) 如图，直线，直线交于点A，交于点B，过点B的直线交于点C．若，，则等于（   ）

A.  B.  C.  D.

27. （2021•齐齐哈尔市）把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

28. （2021•贵州省铜仁市）直线、、、如图所示，，，则下列结论错误的是（      ）

A.  B.  

C.  D.

29. （2021•襄阳市）如图，，，重足为，，则等于（    ）

A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

二．填空题

1. （2021•山东省临沂市）数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是 　　（只填写序号）．

①射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；

②车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；

③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；

④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．

2. （2021•上海市）的余角是__________．

3.（2021•湖北省恩施州）如图，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C＝　　．

4. （2021•湖南省张家界市）.如图,已知∥,是的平分线,若,则=         .