初中数学华师大版九年级上册1.概率及其意义第一课时教案

这是一份初中数学华师大版九年级上册1.概率及其意义第一课时教案，共4页。教案主要包含了情景导入，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆.教学目标：
1、通过实验，体会概率的含义。
2、在具体情境中进一步了解概率的含义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
3、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。
＆.教学重点、难点：
重点：概率的意义。
难点：通过分析得出概率值。
＆.教学过程：
一、情景导入
问题1：发行某种彩票的宣传广告上说：“购买彩票中大奖的概率是5％.”你知道这句话的意义吗？如果购买该彩票20张，你能断言其中一定有一张必能中大奖吗？
问题2：现在有一个出去培训的机会，小王和小李同样优秀，但只有一个名额，你如何选择对二人是公平的呢？
二、探究新知
知识点1：概率的概念
表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率.用“”来表示。
知识点2：探究概率的计算公式和含义
1、动手操作：
活动1：两个同学一组，完成抛硬币游戏，每组抛20次，记录正面朝上的次数。
活动2：两个同学一组，完成掷六面体骰子游戏，每组抛20次，记录点数为1的次数。
每个组长汇总结果，全班将结果汇总到一起，你能发现什么结论？
结果：每个小组得到的结果差别很大，但将全班结果汇总在一起，抛硬币游戏中硬币正面朝上的频率接近，掷骰子游戏中出现点数为1的频率为.因此我们知道通过大量的反复实验发现：频率逐渐稳定在概率附近，因此我们可以用实验的方法估计概率。
2、体验新知：
现在我们不通过实验，看看能否完成下表：
完成此表后，你有何体会，你发现了什么？
结果：原来动手实验观察到的频率值也可开动脑筋分析出来。
＆.概率的计算公式：
1、求概率，最关键的有两点：（1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；（2）要清楚要求所有机会均等。
2、公式：.
如，读作：出现正面的概率等于.
，读作：掷得“”的概率等于.
＆.预测概率的方法：
预测概率时，我们应用逻辑分析的方法求出所有机会均等的结果，并清楚所要关注的结果，然后运用概率公式计算。
3、根据上面的发现，你能解释概率的含义吗？
问题1：掷得“”的概率等于表示什么意思？有同学说它表示每6次就有1次抛掷出“6”，你同意吗？
结论：概率等于含义为：如果掷的很多次的话，那么平均每次就有次掷出“”.
问题2：如果某个结果发生的概率为，你能解释它的意思吗？
结论：概率为含义为：如果做很多次实验的话，那么平均每次出现这个结果的次数为次.
思考：
（1）已知掷得“”的概率等于，那么不是“”（也就是）的概率等于多少？这个概率值又表示什么意思？
（2）我们知道，掷得“”的概率等于也表示：如果反复投掷骰子很多次的话，那么实验中掷得“”的概率会逐渐稳定到附近.这与“平均每6次有1次掷出‘6’”互相矛盾吗？
结果：（1）不是“6”的概率等于，表示：如果掷很多次的话，那么平均每次有次掷出不是“”；（2）二者是统一的，没有矛盾.
三、讲解例题，巩固新知
§.例1、下面有关概率的叙述，正确的是（ ）
、投掷一枚图钉，钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同
、因为购买彩票时有“中奖”与“不中奖”两种情形，所以购买彩票中奖的概率为.
、投掷一枚均匀的正方体骰子，每一种点数出现的概率都是，所以每投掷次，肯定出现一次.
、某种彩票的中奖概率是％，买张这样的彩票一定中奖.
§.例2、在一场篮球比赛前，甲队教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们有％的机会获胜.”你如何解释这句话？
解释为：如果这两个队打很多次比赛的话，甲队平均场会赢场左右.
§.例3、投掷一枚正六面体骰子，每个面上依次有数字1，2，3，4，5，6.
（1）掷得“1”的概率是 ，意思是 ；
（2）掷得的数不是“1”的概率是 ，意思是 .
解析：由于掷得1，2，3，4，5，6的机会是均等的，得“1”的机会占，不得“”的机会是.
解：（1），投掷次数较多时，平均每6次就有1次“1”出现；
（2），投掷次数较多时，平均每6次就有5次不出现“”.
§.例4、50只三极管中有2只是次品，从50只中任取1只，取出次品的概率是多少？
解析：利用概率计算公式，取出次品的发生数是2，所有机会均等的结果是50.
解：（取出次品）.
§.例5、投掷一枚均匀的正四面体骰子，每面上依次标有“吉”、“祥”、“如”、“意”的字样。
（1）掷的字是“吉”的概率是多少？这个数的含义是什么？
（2）掷的字不是“吉”的概率是多少？这个数的含义是什么？
（3）掷的字不是“如”“祥”的概率是多少？这个数的含义是什么？
解析：掷得四个字的机会是均等的，即每个字出现的概率为.
解：（1）掷的字是“吉”的概率是.这个数的含义是：如果抛掷多次正四面体骰子，那么平均每4次就有1次“吉”字。
（2）掷的字不是“吉”的概率是.这个数的含义是：如果抛掷多次正四面体骰子，那么平均每4次就有3次不是“吉”字。
（3）掷的字不是“如”“祥”的概率是.这个数的含义是：如果抛掷多次正四面体骰子，那么平均每2次就有1次掷的字不是“如”“祥”。
§.例6、在一布袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有别的区别，其中白球只、红球只、黑球只，袋中球已搅拌均匀。
（1）闭上眼睛随机从袋中取出只球，分别求出取出的球是白球、红球、黑球的概率；
（2）若取出的第1只红球，将它放在桌子上，再从余下的球中随机取出1只球，这时，取出白球、红球、黑球的概率分别是多少？
解析：（1）题中袋中共有9只，白球5只，红球3只，黑球1只，可用概率公式分别求出各颜色的概率.（2）题中共有球8只，白球5只，黑球1只，求概率方法同上。
解：（1）（取出白球），（取出红球），（取出黑球）
（2）（取出白球），（取出红球），（取出黑球）
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、理解概率的意义，概率不但可以通过大量重复的实验获得，也可以通过动脑筋分析，弄清我们关注的结果数及所有机会均等的结果，进而求出随机事件的概率。
2、理解概率为含义为：如果做很多次实验的话，那么平均每次出现这个结果的次数为次。
六、课外作业
教材 习题
实验
关注的结果
频率稳定值
所有机会均等的结果
关注结果发生的概率
抛掷硬币
正面朝上
左右
正面；反面
抛掷两枚硬币
两个正面
左右
两个正面；两个反面；先正后反；先反后正