2021学年第二章 一元二次方程综合与测试单元测试课后练习题

这是一份2021学年第二章 一元二次方程综合与测试单元测试课后练习题，共4页。试卷主要包含了方程x等内容，欢迎下载使用。

1．关于x的一元二次方程一个根是1，则a的值是（ ）
A．0B．1C．3D．-3
2．用配方法解方程时，原方程变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该菱形的边长为（ ）
A．B．4C．25D．5
5．若关于的一元二次方程 的一个根是2，则的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．元旦来临前，某商场将一件原价为a元的衬衫以一个给定的百分比提升价格，元旦那天商场又按照新的价格以相同的百分比降低了这件衬衫的价格，最终，衬衫的价格比原价降低了0.16a元，则这个给定的百分比为（ ）
A．16%B．36%C．40%D．50%
7．已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．
8．方程x（x-2）=2x的解是 （ ）
A．x=2B．x=4C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=4
9．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．化为B．化为
C．化为D．化为
10．疫情期间，育才中学为每个班级准备了免洗抑菌洗手液．去市场购买时发现当购买量不超过100瓶时，洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶单价就降低元，但最低价格不能低于每瓶5元．若学校购买洗手液共花费1200元，则购买洗手液的瓶数是（ ）
A．200B．150C．150或200D．200或300
二.填空题：（每小题3分共15分）
11．若一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是________．
12．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为______．
13．方程的根是__．
14．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则b＝_____．
15．如图，在△ABC中，AC＝50cm，BC＝40cm，∠C＝90°，点P从点A出发沿AC边向点C以2cm/s的速度匀速移动，同时另一点Q从点C出发沿CB边向点B以3cm/s的速度匀速移动，当△PCQ的面积等于300cm2时，运动时间为__．
三、解答题：（共55分）
16．解方程：
（1）； （2）．
17．已知关于的一元二次方程 (为常数）．
（1）当时，求这个方程的解：
（2）当为何值时，此方程有两个相等的实数根?为何值时，此方程没有实数根?
18．小张经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果，经了解，一次性批发这种水果不得少于千克，超过千克时，所有这种水果的批发单价均为3.5元/千克，图中折线表示批发单价（元/千克）与质量（千克）的函数关系，
（1）求线段所在直线的函数解析式；
（2）小张用元一次可以批发这种水果的质量是多少千克？
19．受今年疫情的影响，原材料价格上涨，为提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种新型电子产品进行提价销售，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为60元时，每天可售出100个；若销售单价每提高10元，每天就少售出20个．已知每个电子产品的固定成本为50元．
（1）若销售单价提高20元，则平均每天可售出多少个？
（2）既要考虑公司的利润，保证公司每天可获利1600元，又要让利于消费者，这种电子产品的销售单价定为多少元合适？
20．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+4＝0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为1，那么▱ABCD的周长是多少？
21．2021年5月22日，“祝融号”火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测工作．着陆点附近的火星表面照片显示，最佳探测路线有两条，西线地势平坦，行程米，东线地势稍有起伏，行程米，走西线比走东线多用小时，走西线的速度比走东线的速度每小时快米．同时，为了确保安全，火星车的速度要小于米/小时，问走东线、走西线的速度各是多少？
22．如图1，一次函数的图象与轴、轴分别交于点、点，与正比例函数的图象交于点，将点向右平移1个单位，再向下平移6个单位得到点．
（1）求的周长和点的坐标；
（2）如图2，点是轴上一动点，当最小时，求点的坐标；
（3）若点是轴上一动点，当为等腰三角形时，直接写出点的坐标．