数学线段综合训练题

第11章——11.1《与三角形有关的线段》同步练习

第12章一、选择题

1.三角形是（　）

A．连接任意三角形组成的图形

B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形

C．由三条线段组成的图形

D．以上说法均不对[来源:学科网]

2.若△ABC三条边的长度分别为m,n,p,且，则这个三角形为（　）

A．等腰三角形　　　B.等边三角形[来源:学&科&网Z&X&X&K]

C．直角三角形　　　D.等腰直角三角形

3.试用学过的知识判断，下列说法正确的是（　）

A．一个直角三角形一定不是等腰三角形

B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形

C．一个等腰三角形一定不是等腰三角形[来源:学|科|网Z|X|X|K]

D．一个等腰三角形一定不是钝角三角形

4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（　）

A．1，2，3　B.2，2，4　C.3，4，5　D.3，4，8

5. 一个三角形的两边长分别为３cm和７cm,则此三角形第三边长可能是（　）

A．3cm　B.4 cm  C. 7 cm   D.11cm

6.一个三角形的两边长分别为３和５,第三边长是偶数，则第三边长可以是（　）

A．2　B.3　　C.4　　D.8

7.如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（　　）

A．点M在AB上

B．点M在BC的中点处

C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远

D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

8. 如图1为图2中三角柱ABCEFG的展开图，其中AE、BF、CG、DH是三角柱的边．若图1中，AD=10，CD=2，则下列何者可为AB长度？（　　）
   A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

9.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有________对

10.已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是________三角形.[来源:学*科*网Z*X*X*K]

11.若等腰三角形两边长分别为３和５，则它的周长是_______________.

12.如图，在三角形中所对的边是________________.

13.用７根火柴首尾顺次相接摆成一个三角形，能摆成_______个不同的三角形.

14.如图，在图１中互不重叠的三角形共有４个，在图２中，互不重叠的三角形共有７个，在图３中，互不重叠的三角形共有１０个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有__________个（用含n的代数式表示）.

15.用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数有__________ ．

16.如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有 __________ 个三角形．

17.如图，直角ABC的周长为2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为 __________．[来源:学。科。网]

18.平面上有5个点，其中任意三点都不在同一条直线上，则这些点共可组成__________个不同的三角形．

三、解答题

19.两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为__________个；
（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
（3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
 

20.过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形；

（1）其中以AB为一边可以画出__________个三角形；
（2）其中以C为顶点可以画出 __________个三角形．

21.如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．
 

22.如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…
                                                                                               

[来源:Z.xx.k.Com]

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

（1）完成下表：

若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？

若一直连接到An，则图中共有__________个三角形．

23.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．

第11章——11.1《与三角形有关的线段》同步练习

1.B  2.B  3.D  4.C  5.C  6.C  7.C   8.C

二、填空题

9.3   10.钝角   11.11或13   12.ＡＥ,ＢＤ,ＡＢ  13.2   14.(3n+1)   15.3 16.28   17.2008    18.10

三、解答题

19.解：（1）

4个；

（2）当有n对点时，最少可以画2（n-1）个三角形；

（3）2×（2006-1）=4010个．
答：当n=2006时，最少可以画4010个三角形．

20.解：（1）如图，以AB为一边的三角形有△ABC、△ABD、△ABE共3个；

（2）如图，以点C为顶点的三角形有△ABC、△BEC、△BCD、△ACE、△ACD、△CDE共6个．
故答案为：（1）3，（2）6．
 

21.解：第一种是取各边的中点，分别取，AB．BC，AC的中点D，E，Y，连接DE，EY和AE，所形成的四个三角形面积相等（如下图）．
第二种，在BC边上取四等分点D，E，F，分别连接AD，AE，AF，所形成的四个三角形面积相等（如下图）．
 

22.解：（1） [来源:Zxxk.Com]

（2）8个点；

（3）1+2+3+…+（n+1)=

23.解：设三边长分别为2x，3x，4x，
由题意得，2x+3x+4x=36，
解得：x=4．
故三边长为：8cm，12cm，16cm．