数学1. 数与代数同步测试题

《数与代数-比和比例》

一、选择题

1．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米．一辆汽车按3：2的比分两天行完全程，两天行的路程差是（　　）千米．

A．672 B．336 C．1008 D．1680

2．小洋家客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选用比例尺（　　）较合适．

A． B． C．

3．要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（　　）

A．1：50000000 B．1：5000 C．5000：1

4．用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形长与宽的比是5：3，这个长方形的面积是（　　）

A．100平方厘米 B．315平方厘米 

C．153平方厘米 D．135平方厘米

5．用面积为9dm2的方砖铺地，需要100块．如果改用面积是25dm2的方砖来铺地，那么需要（　　）块．

A．900 B．36 C．225 D．100

6.小明和小华合照了一张相片，相片上小明的身高为5.5cm，小华的身高为5cm．现测得小华的实际身高是1.6m，小明的实际身高（　　）m．

A．1.76 B．17.6 C．176

7.东明小学六（三）班的学生在同一时间同一地点对物体的高度和影子的长度进行了测量．请根据表格中的数据进行计算，大树的实际高度应该是（　　）米．

A．8    B．10 C．9

8．能与:组成比例的是（　　）

A．17：13 B．3:7    C．7：3   D．13：17

9.根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（　　）

A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c

10.在下面各比中能与：组成比例的是（　　）

A．4：5 B．5：4 C．5：

11.在5，6，10，11，12中，去掉（　　）后剩下的四个数能组成比例．

A．6 B．11 C．12

12．成反比例的两种量在变化过程中，一种量扩大，另一种量（　　）

A．扩大 B．缩小 C．不变 D．扩大或缩小

13.X和Y表示两种相关联的量，同时5X＝7Y（X、Y≠0），X和Y（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

14.两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（　　）一定，这两种量就叫做成反比例的量．

A．和 B．差 C．积 D．比值

15.下面三个选项中，两种相关联的量成反比例关系的是（　　）

A．正方体的棱长与它的体积 

B．三角形的面积一定，它的底与高 

C．存款的利率一定，存款的本金与利息

16．下面各选项中的两种量不成比例的是（　　）

A．每米铁丝的质量一定，铁丝的总质量和铁丝的长度 

B．水杯的高度一定，喝掉的水和没喝的水 

C．每人分得的苹果个数一定，苹果的总个数和人数 

D．从甲城到乙城，汽车的速度和行驶时间

17.表示x和y成反比例关系的式子是（　　）

A．y﹣x＝8 B．xy＝6 C．x÷y＝8

18.下列说法正确的有（　　）个

①车轮直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成正比例．

②在路灯下散步，当你由远到近走向路灯时，你的影子会变短．

③用放大12倍的放大镜看一个12度的角，这个角是144度．

④一件商品涨价25%后，要想恢复原价需要按现价打八折．

A．1 B．2 C．3 D．4

19.表示x与y成反比例关系的式子是（　　）

A．y＝   B．y＝    C．x+y＝5 D．x﹣y＝10

二、填空题

1．在一幅地图上，用3厘米代表150千米，这幅图纸的比例尺是　   　；在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.5厘米，则甲、乙两地实际相距　   　千米．

2．把一个圆形草坪画在比例尺为1：2000的平面图上，半径为3厘米，这个圆形草坪的实际面积是　   　平方米．

3．一个长方形零件，按比例尺1：50将它画在图纸上，长是15厘米，宽是8厘米，求这个零件的实际面积是　   　平方米．

4.一个三角形的三个内角度数比是1：5：6，这个三角形是　   　三角形．

5.等腰三角形顶角与一个底角度数比是3：1，它的顶角是　   　．

6．如图是一个天平杆，图①处于平衡状态．如果进行如图②的改动，此时右边应该挂一个　   　kg的砝码．

7.如图是两辆汽车模型．如果右边汽车型长12cm，那么左边汽车模型长是　   　厘米．

8.操场边一棵小树的高度是1.5米，影子长度是0.8米，一棵大树的影子长度是4.8米，这棵大树的高度是　   　米．

9.如图，支架两侧每个孔的距离是4厘米，如果在支架右侧第4个孔挂4个珠子，那么在支架左侧第2个孔挂　   　个这样的珠子才能保持支架平衡．

10.A+B＝27，A：B＝5：4，则A＝　   　，B＝　   　．

11.英里是英制的长度单位，请你根据下面表中的信息找到英里与千米的关系，再把表格填写完整，

三、计算题

1.解比例．

  4：x＝1.6：0.2        3.2：1.6＝x：5

x：56＝8：7       23：x＝12：14

四、解决问题

1.一块三角形菜地，边长的比是4：3：5，周长是168米，其中最长的边长是　   　米？

2.现有水泥、黄沙、石子各600千克，建筑工人用3份水泥、7份黄沙、5份石子配制成混凝土，当石子全部用完的时候，水泥还剩多少千克？黄沙还差多少千克？

3.学校图书室买来560本儿童读物，将其中的按3：4分配给五、六年级同学们阅读．五、六年级各分到多少本儿童读物？

4.学校里有篮球、足球共180个，已知篮球、足球的比是5：4，两种球各有多少个？

5.驻村帮扶工作队修一条通村公路，原计划每天修360米，30天可以修完，如果要提前5天修完，平均每天要修多少米？（用比例解）

6.无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念．

无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图）．

（1）一条轮椅坡道的坡度是1：16、水平长度是12.8m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？

（2）建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见如表．例如：当坡度是1：20时，垂直高度不能超过1.2m．

如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的选设要求？列式计算并说明理由．

答案

一、选择题

1．B．2.B．3.B．4.D．5.B．6.A．7.C．8.C．9.B．10.B．

11.B．12.B．13.A．14.C．15.B．16.B．17.B．18.C．19.B．

二、填空题

1.1：5000000；225．

2.11304．

3.30．

4.直角．

5.108°．

6.30．

7.9．

8.：9．

9.8．

10.15，12．

11.8；1.6x．

三、计算题

1.   x＝0.5；    x＝10；   x＝64      x＝

四、解决问题

1.  70．

2.解：600﹣600÷5×3

＝600﹣360

＝240（千克）

600÷5×7﹣600

＝840﹣600

＝240（千克）

答：当石子全部用完的时候，水泥还剩240千克；黄沙还差240千克．

3.解：560×÷（3+4）

＝350÷7

＝50（本）

50×3＝150（本）

50×4＝200（本）

答：五年级分得150本，六年级分得200本．

4.解：总份数：5+4＝9

篮球有：180×＝100（个）

足球有：180×＝80（个）

答：篮球有100个，足球有80个．

5.解：设每天要修x米，根据题意得

（30﹣5）x＝360×30

          25x＝10800

             x＝10800÷25

             x＝432

答：每天要修432米．

6.解：（1）12.8×＝0.8（米）

答：这条轮椅坡道的垂直高度是0.8米．

（2）0.85：10.2＝1：12

对照表格得知，1：12坡度对应的垂直高度是0.75米，0.85米超过了最大高度，所以不符合要求．

答：这条坡追是不符合轮椅坡道的选设要求．