高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系1 牛顿第一定律精练

高中同步测试卷(十二)

专题四　物理图象问题

(时间：90分钟，满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1．如图，为一质点从t＝0起做初速度为零的匀加速直线运动的位移－时间图象，图中虚线为经过t＝4 s时图线上该点的切线，交时间轴于t＝2 s处，由此可知该质点的加速度大小为(　　)

A.3 m/s2　　　　　　　　 B. m/s2　

C. m/s2　　　　　　　　 D. m/s2

2．a、b、c三个质点在一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，下列说法错误的是(　　)

A．在0～t3时间内，三个质点位移相同

B．在0～t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大

C．质点a在时刻t2改变运动方向，质点c在时刻t1改变运动方向

D．在t2～t3这段时间内，三个质点运动方向相同

    1题图　　　  　　2题图　　　　　　3题图　　　　　　4题图

3．A、B两辆汽车从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度—时间图象如图所示，则在6 s内(　　)

A．A、B两辆汽车运动方向相反  B．A车的加速度大于B车的加速度

C．t＝4 s时，A、B两辆汽车相距最远  D．t＝4 s时，A、B两辆汽车刚好相遇

4．如图甲所示，一个物体放在粗糙的水平地面上，从t＝0时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动．在0到t0时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示．已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等．则(　　)

A．在0到t0时间内，物体的速度逐渐变小

B．t0时刻，物体速度增加到最大值

C．在0到t0时间内，物体做匀变速直线运动

D．在0到t0时间内，力F大小保持不变

5.利用传感器和计算机可以研究力的大小变化情况，实验时让质量为m的某同学从桌子上跳下，自由下落H后双脚触地，他顺势弯曲双腿，其重心又下降了h，计算机显示该同学受到地面支持力F随时间变化的图象如图所示，根据图象提供的信息，以下判断不正确的是(　　)

A．从0至t1时间内该同学处于失重状态

B．在t1至t2时间内该同学处于超重状态

C．t2时刻该同学加速度为零

D．在t2到t3时间内该同学的加速度在逐渐减小

6．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图象如图甲所示．则该汽车在0～60 s内的速度—时间图象(即v－t图象)为图乙中的(　　)

7.质量为0.3 kg的物体在水平面上做直线运动，其在水平方向只受摩擦力作用时和水平方向受到摩擦力、水平力F两个力共同作用时的速度—时间图象如图所示，则下列说法中正确的是(g＝10 m/s2)(　　)

A．水平力F可能等于0.3 N  B．物体的摩擦力一定等于0.1 N

C．水平力F一定等于0.1 N  D．物体的摩擦力可能等于0.3 N

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)

8.近年来，“奥的斯电梯”在北京、上海、深圳、惠州等地频出事故，致使大家“谈奥色变”，为此某省质监局派出检修人员对电视塔的观光电梯做了检修，如图是检修人员搭乘电梯的v－t图象，下列说法正确的是(　　)

A．6 s末电梯离出发点最远

B．2～4 s电梯做匀速直线运动

C．在4～5 s和5～6 s内电梯的加速度方向相反

D．在4～5 s和5～6 s内电梯的运动方向相反

9.一质量为m的滑块，以初速度v0从倾角为θ的斜面底端滑上斜面，当其速度减为0后又沿斜面返回底端．已知滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，若滑块所受的摩擦力为Ff、所受的合外力为F合、加速度为a、速度为v，选沿斜面向上为正方向，在滑块沿斜面运动的整个过程中，这些物理量随时间变化的图象大致正确的是(　　)

10．下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是(　　)

11．如图甲所示，地面上有一质量为M的重物，用力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法中正确的是(　　)

A．当F小于图中A点值时，物体的重力Mg＞F，物体不动

B．图中A点值即为物体的重力值

C．物体向上运动的加速度和力F成正比

D．图线延长线和纵轴的交点B的数值等于该地的重力加速度

12．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系如图甲所示；物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示，6 s后的速度图象没有画出，g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　)

A．物块滑动时受到的摩擦力大小是3 N  B．物块的质量为1.5 kg

C．物块在6～9 s内的加速度大小是6 m/s2  D．物块前6 s内的平均速度大小是4.5 m/s

三、实验题(按题目要求解答)

13．(8分)(1)利用如图甲所示的装置可以测量滑块和滑板间的动摩擦因数．将质量为M的滑块A放在倾斜滑板B上，倾角α＝37°，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A的速率—时间(v－t)图象．(取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

①先给滑块A一个沿滑板B向上的初速度，得到的v－t图象如图乙所示．利用该图象可算出滑块A上滑时加速度的大小为________m/s2；

②从图线可得滑块与滑板之间的动摩擦因数μ＝________．

(2)甲、乙、丙、丁四位同学在探究加速度与力、质量的关系的实验时(使用如图所示的装置)，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图中甲、乙、丙、丁四条图线，其中图甲、乙、丙是a－F图线，图丁是a－图线，则下列说法中正确的是_____．

A．甲和乙较好地把握了实验条件M远大于m

B．丙和丁没有把握好实验条件M远大于m

C．甲同学长木板的倾角太小，而乙同学长木板的倾角太大

D．甲、乙、丙三同学中，丙较好地完成了平衡摩擦力的操作

四、计算题(本题共3小题，共34分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)如图甲所示，水平传送带顺时针方向匀速运动．从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经tA＝9.5 s到达传送带另一端Q，物体B经tB＝10 s到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作为t＝0时刻，分别作出三物体的速度图象如图乙、丙、丁所示，求：

(1)传送带的速度v0；

(2)传送带的长度l；

(3)物体A、B、C与传送带间的摩擦因数各是多大？

(4)物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tc.

15.(10分)具有我国自主知识产权的“歼－10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业的飞速发展．而航空事业的发展又离不开风洞试验，简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距s0＝10  m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车．在弹射装置使甲车获得v0＝40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v－t图象如图b所示，设两车始终未相撞．

(1)若甲车的质量与其加速度大小的乘积等于乙车的质量与其加速度大小的乘积，求甲、乙两车的质量比；

(2)求两车相距最近时的距离．

16．(14分)如图甲所示，质量为m的物体以初速度v0沿倾角为θ的斜面向上滑行，它沿斜面向上滑行的最大距离s与斜面倾角θ的关系如图乙所示．取g＝10 m/s2，求：

(1)物体的初速度；

(2)物体与斜面间的动摩擦因数；

(3)θ为多大时s有最小值？最小值为多大？

参考答案与解析

1．[导学号27630178]　解析：选C.由v＝v0＋at得，其中v＝＝3 m/s，v0＝0，t＝4 s，解得a＝ m/s2，故选C.

2．[导学号27630179]　解析：选D.从x－t图象可知，0～t3时间内，三个质点位移大小与方向均相同，选项A正确；0～t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大，选项B正确；质点a在t2时刻向负方向运动，质点c在时刻t1向正方向运动，选项C正确；在t2～t3时间内，质点b、c运动方向相同向正方向运动，质点a向负方向运动，故选项D错误．

3．[导学号27630180]　解析：选C.从v－t图象中知A、B两辆汽车的运动方向相同，选项A错误；由v－t图线的斜率表示加速度的大小知A车的加速度小于B车的加速度，选项B错误；由v－t图象中图线与t轴所围面积表示位移可知，在t＝4 s时，A、B两辆汽车相距最远，选项C正确，选项D错误．

4．[导学号27630181]　解析：选B.根据题图乙，物体在0到t0时间内做加速度逐渐减小的变加速直线运动，其速度逐渐变大，到t0时刻，物体速度增加到最大值，选项A、C错误，B正确；设摩擦力的大小恒为Ff，根据牛顿第二定律有F－Ff＝ma，所以F＝Ff＋ma，可见，在0到t0时间内，力F的大小会随着加速度a的减小而减小，选项D错误．本题答案为B.

5．[导学号27630182]　解析：选C.0～t1时间内该同学加速度方向向下，处于失重状态，t1～t2时间内，该同学的加速度方向向上处于超重状态，选项A、B正确；t2时刻受地面支持力最大，加速度最大，选项C错误；t2～t3时间内支持力逐渐减小，合力逐渐减小，选项D正确．

6．[导学号27630183]　解析：选B.在加速度a与时间t图象中，前10 s加速度为2 m/s2，表示物体在做匀加速运动；中间30 s加速度为零，说明物体在做匀速直线运动；最后20 s加速度为－1 m/s2，说明物体在做匀减速运动．A、D图象中，中间时间段速度为零，不符合题意，所以是错误的；C图象中，最后时间段速度为负值，不符合题意，所以也是错误的，故选B.

7．[导学号27630184]　解析：选C.由图象容易判断，两种情况下物体均在做匀减速运动，其加速度大小分别为 m/s2、 m/s2，则根据牛顿第二定律容易得到两种情况下的合外力分别为0.1 N、0.2 N．物体受到的水平力F和摩擦力的方向关系存在两种情况：当水平力F跟摩擦力方向一致时，摩擦力为0.1 N，故此时水平力F＝0.2 N－0.1 N＝0.1 N；当水平力F跟摩擦力方向相反时，摩擦力为0.2 N，故水平力F＝0.2 N－0.1 N＝0.1 N，故容易判断选项A、B、D均错误而选项C正确．

8．[导学号27630185]　BD

9．[导学号27630186]　解析：选AD.滑块在上滑过程中滑动摩擦力方向沿斜面向下，大小恒定为μmgcos θ，滑块下滑时滑动摩擦力方向沿斜面向上，大小仍为μmgcos θ，A正确；在滑块上滑、下滑过程中，加速度始终沿斜面向下，为负，所受合力也为负，所以B、C错误；上滑过程做正向的匀减速运动，加速度a1＝－(gsin θ＋μgcos θ)，下滑过程做负向的匀加速运动，加速度a2＝gsin θ－μgcos θ，小于a1，v－t图象斜率减小，D正确．

10．[导学号27630187]　解析：选BC.A、B选项中的左图表明0～3 s内物体匀速运动，位移正比于时间，加速度为零，3 s～5 s内物体匀加速运动，加速度大小a＝＝2 m/s2，A错，B对；C、D选项中左图0～3 s位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，3 s～5 s内位移与时间成正比，表示物体匀速运动，v＝＝2 m/s，a＝0，C对，D错．

11．[导学号27630188]　解析：选ABD.当0≤F≤Mg时，物体静止，即A正确；当F＞Mg时，即能将物体提离地面，此时，F－Mg＝Ma，a＝－g，A点表示的意义即为F＝Mg，所以B正确；直线的斜率为，故B点数值为g，故D正确．故选ABD.

12．[导学号27630189]　解析：选BD.由题图乙可以判断物块在前3 s内的加速度是2 m/s2，在3～6 s内物块做匀速运动，则物块滑动时受到的摩擦力大小是6 N，A错误；根据牛顿第二定律得，物块的质量m＝＝1.5 kg，B正确；物块在前6 s内的位移大小等于图中梯形的面积S＝×6 m＝27 m，则平均速度的大小是4.5 m/s，D正确；物块在6～9 s内的加速度大小是a＝＝2 m/s2，C错误．

13．解析：(1)[导学号27630190]　①根据v－t图象容易求得滑块A上滑时加速度的大小为a1＝＝ m/s2＝8.0 m/s2.

②滑块A沿滑板B向下滑时的加速度a2＝＝ m/s2＝4.0 m/s2，此过程中，根据牛顿第二定律，滑块A向下滑动时，有mgsin α－μmgcos α＝ma2，而滑块A向上滑动时，则有mgsin α＋μmgcos α＝ma1，解得μ＝0.25.

(2)[导学号27630191]　因为图象甲和乙中都是直线，说明满足小车质量和车上砝码质量之和M远远大于砂及砂桶的总质量m，图象丙经过坐标原点，说明平衡摩擦力比较到位．

答案：(1)①8.0　②0.25　(2)ACD

14．[导学号27630192]　解析：(1)传送带速度为：v0＝4 m/s. (1分)

(2)以B的图象为例，l＝t1＋v0t2 (2分)

即：l＝36 m． (2分)

(3)μmg＝ma　a＝μg

A：a1＝4 m/s2　μ1＝0.4 (1分)

B：a2＝2 m/s2　μ2＝0.2 (1分)

C：l＝tc得：tc＝24 s (1分)

a3＝＝ m/s2　μ3＝＝0.012 5. (1分)

(4)tc＝24 s． (1分)

答案：(1)4 m/s　(2)36 m　(3)0.4　0.2　0.012 5

(4)24 s

15．[导学号27630193]　解析：(1)由题图b可知：

a甲＝m/s2，a乙＝m/s2 (2分)

因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，所以有：

m甲|a甲|＝m乙|a乙|，解得＝. (2分)

(2)在t1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v＝10 m/s，此时两车相距最近

对乙车有：v＝a乙t1 (1分)

对甲车有：v＝－a甲(0.4－t1) (1分)

可解得t1＝0.3 s (1分)

到速度相等时甲车的位移

s甲＝t1＝7.5 m (1分)

乙车的位移s乙＝t1＝1.5 m (1分)

两车相距最近的距离为

smin＝s0＋s乙－s甲＝4.0 m． (1分)

答案：(1)1∶3　(2)4.0 m

16．[导学号27630194]　解析：(1)当θ＝90°时，s1＝1.25 m，

v0＝＝5 m/s. (4分)

(2)当θ＝0时，s0＝1.25 m，

a＝＝ m/s2 (2分)

Ff＝μmg＝ma (1分)

a＝μg (1分)

μ＝. (1分)

(3)当斜面倾角为θ时，有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma (1分)

s＝＝ (1分)

令tan α＝μ，则α＝30°

s＝＝×

＝× (2分)

当θ＝60°时，s有最小值，smin＝1.08 m． (1分)

答案：见解析