河南省许昌市（区县统考）2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020—2021学年下期期末考试试卷

八年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列计算正确的是（    ）

A.    B.    C.    D.

2.学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是（    ）

A.平均数     B.中位数    C.众数     D.方差

3.某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元.某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（    ）

A.19.5元     B.21.5元    C.22.5元     D.27.5元

4.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（    ）

A.样本的容量是4        B.样本的中位数是3

C.样本的众数是3        D.样本的平均数是3.5

5.如图，中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，交DF的延长线于点E，已知，，，则四边形BCDE的面积是（    ）

A.      B.      C.     D.

6.如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若，，那么正方形ABCD的面积为（    ）

A.      B. 3      C.     D.5

7.全民健身的今天，散步是大众喜欢的运动.甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自的速度匀速同向而行，步行一段时间后，甲因有事按原速度原路返回，此时乙仍按原速度继续前行甲乙两人之间的距离s（米）与他们出发后的时间t（分）的函数关系如图所示，已知甲步行速度比乙快.由图象可知，甲、乙的速度分别是（    ）

A.60米/分，40米/分        B.80米/分，60米/分

C.80米/分，40米/分        D.120米/分，80米/分

8.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（    ）

A.5      B.20      C.24     D.32

9.已知一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（    ）

A.     B.     C.    D.

10.如图，D是内一点，，，，，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为（    ）

A.12     B.14     C.24     D.21

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.如果式子有意义，那么x的取值范围是           .

12.如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件        使（只填一个即可）。

13.某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：

若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于            .

14.已知一次函数的图象经过，两点，则          （填“>”“<”或“=”）.

15.如图，四边形ABCD中，，，，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足，则点M到直线BC的距离的最小值为          .

三、解答题（共75分）

16.（8分）计算：

（1）；

（2）.

17.（9分）如图，已知的对角线AC、BD相交于点O，，，.

（1）求的周长；

（2）求证：是直角三角形

18.（9分）某校八年级学生进行了一次体质健康测试，现随机抽取了40名学生的成绩（单位：分），收集的数据如下，

75 85 74 98 72 57 81 96 73 95 59 95 63 88 93 67 92 83 94 54

90 56 89 92 79 87 70 71 91 83 83 73 80 93 81 79 91 78 83 77

整理数据：

分析数据：

根据以上信息，回答下列问题，

（1）请直接写出表格中a，b，c的值.

（2）该校八年级学生共有800人，请估计成绩在的学生大约有多少人.

（3）八（3）班张亮的测试成绩为78分，请结合本次统计结果给他提出提升体质水平的合理建议.

19.（9分）已知一次函数.

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）若图象与x轴、y轴的交点分别是A、B，求的面积；

（3）利用图象直接写出：当时，x的取值范围.

20.（9分）小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示.

（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？

（2）结合图象回答：

①当时，h的值是多少？并说明它的实际意义

②秋千摆动第一个来回需多少时间？

      图1                     图2

21.（10分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，点F是CD延长线上的一点，且，连接AE、AF、EF.

（1）求证：；

（2）若，请求出EF的长.

22.（10分）某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务.下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：

（1）如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，求一辆轿车的单程租金为多少元？

（2）某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往.在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？

23.（11分）如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是.矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F.

（1）求点D的坐标；

（2）若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

2020—2021学年下期期末考试试卷

八年级数学参考答案

说明：

1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.

2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.

3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.

4.评分过程中，只给整数分数.

5.评分小组在组长分工下，首先核对答案制定详细评分方案，然后统一开始评卷.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.C  2.B  3.C  4.D  5.A  6.B  7.A  8.B  9.B  10.A

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.    12.答案不唯一  13.   14.   15.

三、解答题（共75分）

16.解：（1）原式

；

（2）原式

17.解：（1）四边形ABCD是平行四边形，

对角线AC与BD相互平分，

，，

，，

，，

，

的周长；

（2）由（1）知，，，

，，

，

是直角三角形.

18.解：（1），，；

（2）抽取的40名学生的成绩在的有（人），

（人），

即该校八年级学生共有800人，估计成绩在的学生大约有560人；

（3）积极参加体质加强训练项目，提升体质水平，争取达到平均分80.5分.

19.解：（1）当时，，当时，，则图象如图所示

（2）由（1）可知，

；

（3）当时，x的取值范围是.

20.解；（1）由图象可知，

对于每一个摆动时间t，h都有唯一确定的值与其对应，

变量h是关于t的函数；

（2）①由函数图象可知，

当时，，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度是0.5m；

②由图象可知，

秋千摆动第一个来回需2.8s.

21.（1）证明：四边形ABCD是正方形.

，，

在和中，

，

；

（2）解：，

，，

，

，即，

.

22.解：（1）设租用一辆轿车的租金为x元.

由題意得：，

解得，

答：租用一辆新车的租金为240元；

（2）①只租赁商务车，

（辆）；

需要租赁6辆商务车（坐满）时，所用租金为：（元）；

②只租赁商轿车，

（辆）；

需要租赁轿车9辆，所用租金为：（元）；

③混合租赁两种车，

设租赁商务车m辆，租赁轿车n辆，总租金为w元，

由題意，得，

则，

，

，

，

，且m为整数，

w随m的增大而减小，

时，w有最小值：（元）；

所以租用商务车5辆和轿车1辆时，所付租金最少为1740元.

23.解：（1）四边形ABCO是矩形，点B的坐标是.

，，，

；

由折叠的性质得：，，，

，，

设，则，，

在中，由勾股定理得：，

即，解得：，

；

（2）存在，点M的坐标为或或或；