小学冀教版七 长方形和正方形的面积教学设计

长方形和正方形的面积

【教学内容】

长方形和正方形的面积——探索正方形的面积公式

【教学目标】

1．知识技能

探索并发现正方形面积的计算公式，初步掌握正方形面积的计算方法，会应用公式计算正方形的面积。

2．数学思考与问题解决

引导学生利用已有的长方形面积的计算方法去认识探索正形面积公式。

3．情感态度

让学生体会数学问题的探索性和趣味性，激发学生的探索欲望。

【教学重难点】

1．重点：掌握正方形的面积计算公式，并会运用公式求正方形的面积。

2．难点：推导并概括出正方形的面积计算公式。

【教学准备】

实物投影仪一台；每个学生准备一张长8cm、宽5cm的长方形彩色纸片、一把剪刀、一张边长是10cm的正方形纸板。

【教学过程】

—、引入课题

师：上节课，你学到了什么？怎样计算长方形的面积？

指名回答。

根据学生的回答，教师板书如下：

长方形的面积＝长×宽

师：这节课，我们来学习正方形面积的计算方法。

板书课题：探索正方形的面积公式

二、探索新知

1．教学例题1

（1）解决问题（1）。

出示问题（1）：剪一个长是8厘米、宽是5厘米的长方形彩色纸片，求它的面积。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

全班交流时，教师让学生回答列式的依据。根据学生的回答，教师板书如下：

8×5＝40（平方厘米）

（2）解决问题（2）。

出示问题（2）：

把这个长方形纸片从长边剪去3厘米。

剪去的是什么图形？剩下的是什么图形？你是根据什么判断的？

先让学生独立思考。再组织学生进行全班交流，全班交流时，教师要让学生说一说判断的依据。

通过交流引导学生认识：

剪掉的是长5厘米、宽3厘米的长方形，剩下的是边长为5厘米的正方形。

解决问题（3）

出示问题（3）：算一算，剪去的长方形的面积是多少平方厘米？

先让学生独立思考并列式计算，再组织学生进行汇报。

通过交流引导学生认识：

剪去的长方形的面积为5×3＝15（平方厘米）。

2．议一议：怎样计算正方形的面积？并试着总结正方形面积的计算公式。

先让学生独立计算、总结，并在小组内交流想法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。

全班交流时，学生可能会提供以下两种方法计算正方形的面积。

方法1：40—3×5＝25（平方厘米）（原长方形面积减去剪掉的长方形的面积）

方法2：5×5＝25（平方厘米）（原长方形剪掉长5厘米、宽3厘米的长方形后，剩下的图形是正方形，可以把它看成长5厘米、宽5厘米的特殊长方形，从而应用长方形面积的计算公式进行计算）

3．总结公式。

师：通过刚才的计算和交流，你能总结出正方形面积的计算公式吗？

指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：

正方形的面积＝边长×边长

4．自主学习例题2

指导学生完成教材例题。

正方形茶几面的边长是5分米，它的面积是多少平方分米？

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法

全班交流时，教师要让学生说明列式的依据。

三、巩固应用

指导学生完成教材“练一练”。

第1题：计算下面正方形的面积

先让学生独立完成，再组织学生进行集体订正，全班交流时，教师提醒学生注意正确地选用面积单位表示面积。如：左边一道题，边长是以厘米为单位，相对应的面积单位应是平方厘米；右边一道题，边长是以米为单位，相对应的面积单位应是平方米。

第2题：先让学生观察下图，然后让学生独立完成，并且组织学生进行集体订正。

提醒学生知道28厘米就是正方形毛巾的边长，边长是以厘米为单位的，面积应为平方厘米。

第3题：一个正方形桌面的边长是80厘米。

（1）要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方分米？

（2）如果配一块桌布，并要求四周都下垂10厘米，那么这块桌布的面积是多少平方米？

先指导学生理解题意，再让学生独立解决问题。在此基础上，教师组织学生交流算法。全班交流时，教师重点引导学生讨论第（2）题的算法。

第（2）题的分析与解答过程可参考如下：

因为四周要下垂10厘米，这块正方形桌布的边长应是100厘米（或1米）。所以本小题有以下两种算法：

方法1：100×100＝10000（平方厘米）

方法2：1×1＝1（平方米）答：（略）

通过交流，让学生进一步体会1平方米＝ 10000平方厘米。

四、拓展知识

先让学生自学教材“兔博士网站”，然后让学生说一说：通过自学知道了什么？最后，让学生解决“数学与环保”中所提的问题并组织再次交流。