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2021年全国乙卷高考物理真题与深度解析
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这是一份2021年全国乙卷高考物理真题与深度解析，共17页。
2021年高考物理贯彻落实《深化新时代教育评价改革总体方案》要求，依托高考评价体系，强化基础性考查，优化情境设计，增强试题灵活性，注重综合能力 加强学以致用，深化关键能力考查，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用，引导教学减少死记硬背和“机械刷题”的现象，助力高中育人方式改革。
一、强化基础性考查，引导教学回归课标和教材
高考评价体系提出了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，2021年高考物理以高考评价体系为依托，进一步丰富基础性考查的内涵，拓展考查的方式方法。物理概念和规律是高中物理的基础性内容，是学生形成和深化物理观念的重要途径。2021年高考物理依据课程标准，贴近中学物理教学实际，创设典型的问题情境，考查学生对基本物理概念、物理规律全面深刻地理解和掌握，引导教学遵循教育规律，回归课程标准和教材，注重概念和规律的形成过程，引导学生加强对基础内容的融会贯通，促进学生物理观念的形成和深化。比如，全国乙卷第14题以小车、弹簧和滑块组成的系统为研究对象，考查学生对多质点系统的动量和机械能是否守恒的理解和掌握；第15题设置一负电荷固定在接地金属平板上方的情境，考查学生对电场强度、等势面、电势能等概念的深刻理解；第20题设计不同荷质比带电粒子在电场中的偏转情境，考查学生对类平抛运动规律的掌握。
物理试题还突出对基础实验的考查。比如，全国乙卷第23题测量电池的电动势和内阻，这些实验均是教材中的基础实验。加强基础实验的考查，有利于考教衔接，引导中学教学认真开展基础性实验，注重培养学生扎实的实验能力。
二、创设真实问题情境，引导学生加强学以致用
高考物理加强理论联系实际，设计与生产实践、体育运动、科技前沿等方面紧密联系的实际情境，考查学生灵活运用所学物理知识分析解决问题的能力，激发学生学习物理的兴趣，引导学生注重学以致用，在真实问题的解决中促进物理学科核心素养的达成。比如，全国乙卷第17题以医学治疗中常用放射性核素为背景，考查学生对半衰期的理解和应用；第18题以2020年诺贝尔物理学奖为情境，呈现出银河系中心附近的恒星多年的运动轨迹，考查学生从图像中获取运动的周期，以及利用开普勒第三定律、万有引力定律等知识综合解决实际问题的能力，引导学生关注前沿科技领域；第24题以运动员拍篮球创设情境，考查学生对动能、功、牛顿第二定律、匀变速直线运动等概念和规律的理解与应用，引导学生增强体育锻炼，渗透健康第一的理念。
三、增强试题的灵活性，引导学生培养关键能力
高考物理通过丰富试题的呈现形式、设置新颖的问题角度等方式，增强试题的灵活性，考查学生推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力等，引导学生培养关键能力和学科素养，提高人才选拔质量。比如，全国乙卷第21题通过呈现拉力随时间的变化图像以及木板加速度随时间的变化图像，要求学生综合分析两幅图像的特点，建立物块和木板的整个运动过程，从而提取图像中的关键信息进行逻辑推理，对学生信息加工能力、推理能力、分析综合能力要求较高；第25题对常规的金属棒在导体框上运动的情境进行了创新，呈现导体框和金属棒在斜面上下滑经过磁场区域的情境，研究对象、研究过程和受力情况更为复杂，考查学生在复杂的情境中解决问题的能力，对学生分析综合能力要求较高。
二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14—18题只有一项符合题目要求，第19—21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板有摩擦。用力向右推动车厢，使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（ ）
A. 动量守恒，机械能守恒
B. 动量守恒，机械能不守恒
C. 动量不守恒，机械能守恒
D. 动量不守恒，机械能不守恒
【参考答案】：B
【关键能力】 本题以小车、弹簧和滑块组成的系统为情景，考查考生对动量守恒定律和机械能守恒定律满足的条件的理解能力。
【学科素养】本题考查的学科素养主要是物理观念中的运动和相互作用观念，动量和能量的观念，考生要能够分析系统受力，用动量守恒定律和机械能守恒定律满足的条件去分析，能从物理学的运动和相互作用、动量和能量的视角分析生活中的简单问题。
【必备知识】本题考查的知识有动量守恒定律和机械能守恒定律满足的条件等，需要考生根据题给信息和所学知识分析解答。凡是系统中存在滑动摩擦力的情景，其系统的机械能不守恒。
【解题思路】撤去推力后，小车、弹簧和滑块组成的系统所受合外力为零，满足动量守恒定律条件，系统动量守恒；由于滑块与车厢的水平底板之间有摩擦，系统机械能不守恒，所以选项B正确。
【名师点评】动量守恒定律和机械能守恒定律是力学的两大定律，它们满足的条件不同，要注意区分。一般情况下，系统动量守恒机械能不一定守恒；系统机械能守恒而动量不一定守恒。
15. 如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别是和，相应的电势能分别为和，则（ ）
图（a） 图（b）
A. ＜，＞
B. ＞，＞
C. ＜，＜
D. ＞，＜
【参考答案】A
【关键能力】 本题以负点电荷与很大的接地金属平板之间的电场为情景，结合等差等势面，考查考生对点电荷电场的电场强度和电场力、电势和电势能的理解能力。
【学科素养】本题考查的学科素养主要是物理观念中电场的观念，考生要能够利用电场的相关知识分析，能从物理学的电场的视角分析问题。
【必备知识】（每套4-5个试题有就可）本题考查的知识有等，需要考生根据题给信息和所学知识分析解答。
【解题思路】根据等差等势面越密处电场强度越大，可知N处的电场强度EN大于M处的电场强度EM，由电场力公式F=qE可知，试探电荷在N处所受的电场力FN大于在M处受到的电场力FM。根据越靠近负电荷处电势越低，可知N点的电势φN低于M点电势φM，根据电势能公式Ep=qφ，可知正试探电荷在N处的电势能EpN低于在M处的电势能EpM，所以选项A正确。
【一题多解】本题负点电荷与很大的接地金属平板之间的电场可以等效为等量异种点电荷电场的一部分，然后利用等量异种点电荷连线上中点的电场强度最小，在等量异种点电荷连线的中垂线上，点电荷连线上中点的电场强度最大，判断出N处的电场强度EN大于M处的电场强度EM，然后利用电场力公式判断出试探电荷在N处所受的电场力FN大于在M处受到的电场力FM。
16. 如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为、电荷量为（＞0）的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转90°；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转60°。不计重力，则为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】B【关键能力】 本题以带电粒子以不同的速度沿半径方向射入圆形匀强磁场区域为情景，考查考生对带电粒子在有界匀强磁场中的运动及其相关知识的掌握和分析解决问题的能力。
【学科素养】（每套4-5个试题有就可）本题考查的学科素养主要是物理观念中的运动和相互作用观念，磁场的观念，考生要能够用洛伦兹力和牛顿运动定律分析，能从物理学的运动和相互作用的视角分析解决带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题。
【解题思路】设圆形区域的半径为R，沿半径MON方向以速度v1射入圆形匀强磁场区域的粒子离开磁场时速度方向偏转90°，其轨迹半径为r1=R，由洛伦兹力提供向心力，qv1B=m，可得v1=；沿半径MON方向以速度v2射入圆形匀强磁场区域的粒子离开磁场时速度方向偏转60°，由tan30°=R/r2，解得其轨迹半径为r2=R，由洛伦兹力提供向心力，qv2B=m，可得v2=；则==，选项B正确。
【一题多解】解答本题可以通过分析两种情景下得出的轨迹半径直接应用带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式r=mv/qB，得出粒子速度之比等于轨迹半径之比，即===，选项B正确。
17. 医学治疗中常用放射性核素产生γ射线，而是由半衰期相对较长的衰变产生的。对于质量为的，经过时间后剩余的质量为，其图线如图所示。从图中可以得到的半衰期为（ ）
A. 67.3d
B. 101.0d
C. 115.1d
D. 124.9d
【参考答案】C【关键能力】 本题通过题中给出的——t图像，考查考生对——t图像和半衰期的理解能力。
【解题思路】题中给出的——t图像是向下凹的曲线，=1/2对应的时间小于d=124.94d，且与124.94d相差不会太大，所以可以排除ABD选项，选择C。
【一题多解】解答本题可以在——t图像上作出=1/2直线，该直线与——t图像的交点对应的横坐标即为半衰期，可以判断出选项C正确。
18.科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴为1000AU（太阳到地球的距离为1AU）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为，可以推测出该黑洞质量约为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】B
【关键能力】 本题通过由1994年到2002年对恒星S2观测位置图，结合万有引力提供向心力，考查考生都天体运动的估算能力和灵活运用知识能力。（
【学科素养】本题考查的学科素养主要是物理观念中的运动和相互作用观念，考生要能够用万有引力提供向心力列方程分析，能从物理学的运动和相互作用的视角分析天文观测数据，解决相关问题。
【解题思路】由1994年到2002年对恒星S2观测位置图可知，恒星S2绕黑洞运动的周期大约为T2=36年，半长轴为a=1000AU，设黑洞的质量为M黑，恒星S2质量为m2，由万有引力提供向心力，可得G=m2a（）2；设地球质量为m，地球绕太阳运动的轨道半径为r=1AU，周期T1=1年，由万有引力提供向心力，可得G=mr（）2，联立解得黑洞质量M黑=106M，选项B正确。
【解题指导】由1994年到2002年对恒星S2观测位置图得出恒星S2绕黑洞运动的周期，把天体的椭圆轨道运动简化为圆周运动，列方程估算得出银河系中黑洞的质量。
19.水平桌面上，一质量为的物体在水平恒力拉动下从静止开始运动。物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去，物体继续滑行2的路程后停止运动。重力加速度大小为。则（ ）
A. 在此过程中所做的功为
B. 在此过程中的冲量大小等于
C. 物体与桌面间的动摩擦因数等于
D. 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
【参考答案】BC【关键能力】 本题通过水平恒力作用下的运动考查考生灵活运用知识的能力。
【学科素养】本题考查的学科素养主要是物理观念中的运动和相互作用观念，动量的观念，考生要能够用功、牛顿运动定律和动量定理分析，能从物理学的运动和相互作用的视角分析问题。
【解题思路】根据功的定义，可知在此过程中，F做的功为WF=Fs0，选项A错误；水平桌面上质量为m的物体在恒力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，，通过路程s0时，速度大小为v0，撤去F后，由牛顿第二定律，μmg=ma2，根据匀变速直线运动规律，v02=2a2·2s0，联立解得：μ=，选项C正确；由v02=2a2·2s0，v02=2a1s0，可得a1=2 a2，设物体在水平桌面上运动所受摩擦力为f，由F-f=ma1，f=ma2，可得F=3f，即F的大小等于物体所受滑动摩擦力f大小的3倍，选项D错误；对F作用下物体运动的过程，由动量定理，Ft-ft=mv0，解得F的冲量大小为IF=Ft=，选项B正确。
20.四个带电粒子的电荷量和质量分别为（）、（）、（）、（），它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行。不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（ ）
A B C D
【参考答案】AD【关键能力】 本题通过四个带电粒子以相同的速度从坐标原点射入方向与y轴平行的匀强电场为情景，考查考生对相关知识的理解运用能力。
【学科素养】（每套4-5个试题有就可）本题考查的学科素养主要是物理观念中的运动和相互作用观念，考生要能够用牛顿运动定律分析，能从物理学的运动和相互作用的视角分析问题。
【解题思路】四个带电粒子以相同的速度从坐标原点射入方向与y轴平行的匀强电场中，由牛顿第二定律，qE=ma1，qE=2ma2，3qE=3ma3，-qE=ma4，解得a1=qE/m，a2=qE/2m，a3=qE/m，a4=-qE/m，因此三个带正电的粒子的轨迹为两条，在同一方向，带负电的粒子轨迹在y轴另一方向，可排除图像C；由于四个带电粒子以相同的速度从坐标原点射入，水平方向位移相同，所以图像B不可能，所以可能正确的是AD。
21. （2021高考全国乙卷） 水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力作用在物块上，随时间的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻的大小。木板的加速度随时间的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为。则（ ）
图（a） 图（b） 图（c）
A.
B.
C.
D. 在时间段物块与木板加速度相等
【参考答案】BCD
本题通过物块木板模型，分别以F——t图像和a——t图像给出解题信息，考查考生综合分析能力、科学思维能力。
【学科素养】本题考查的学科素养主要是物理观念中的运动和相互作用观念，考生要能够用牛顿运动定律分析，能从物理学的运动和相互作用的视角分析解决问题。
【解题思路】由（c）可知，在0~t1时间内，木板加速度为零，木板静止。在t1~t2时间内，木板加速度逐渐增大，t2时间后，木板加速度为恒量。由图（b），根据力F随时间变化图像的面积表示冲量可知，在0~t1时间内，物块与木板之间摩擦力为静摩擦力，物块静止，木板静止。在t1~t2时间内，物块与木板之间摩擦力为静摩擦力，物块静止，木板滑动，选项D正确；把物块和木板看作整体，在t1时刻，牛顿第二定律，F1- μ,1（m1+m2）g=0，解得：F1-=μ,1（m1+m2）g，选项A错误；t2时间后，物块相对于木板滑动，木板所受的滑动摩擦力为恒力，做匀加速直线运动。设t2时刻木板加速度为a，在t2时刻，对木板，由牛顿第二定律，μ2m2g- μ,1（m1+m2）g=（m1+m2）a，显然，μ2＞，选项C正确；对物块，由牛顿第二定律，F2-μ2m2g=m2a，与μ2m2g- μ,1（m1+m2）g=m1a，联立解得： ，选项B正确。
三、非选择题：共62分。第22—25题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33-34题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共47分。
22. （5分）（2021高考全国乙卷）
某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的图像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。
图（a） 图（b）
完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为_________m/s；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s²。
【参考答案】（1）1.0 2.0 （2）9.7
【名师解析】（1）设方格边长为L=0.05m，频闪仪周期为T，由2L=vx·2T，解得速度的水平分量大小为vx =1.0m/s，由vx =，解得竖直分量大小为vx =2.0m/s；
（2）由△y=gT2，解得g=9.7m/s2。
23. （10分）（2021高考全国乙卷）
一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势(约为1.5V)和内阻（小于2Ω）。图中电压表量程为1V，内阻=380.0Ω；定值电阻=20.0Ω；电阻箱,最大阻值为999.9Ω；S为开关，按电路图连接电路。完成下列填空：
图（a） 图（b）
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω（填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调解电阻箱，记录下阻值和电压表的相应读数；
（3）根据图（a）所示电路，用、、、和表示，得=________；
（4）利用测量数据，做图线，如图（b）所示；
（5）通过图（b）可得=________V（保留2位小数），=________Ω（保留1位小数）；
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为,由此产生的误差为×100%=________%。
【参考答案】（1）15.0 （3）+（+）r+（+）R；
（5）1.53 2.6 （6）1.3
【名师解析】（1）由于电压表量程只有1V，定值电阻=20.0Ω，为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值不小于10Ω，可以选15.0Ω；
（3）根据图（a）所示电路，利用闭合电路欧姆定律，E=U+（+）（R+r），变化为=+（+）（R+r），，即用、、、和表示，得=+（+）r+（+）R；
（5）延长图（b）中的图线，与纵轴交点为0.88，图线斜率k=0.033，由+（+）r =0.86，（+）=0.033，可得=1.53V，=2.6Ω；
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，则有=0.033，得到的电源电动势为,由此产生的误差为×100%=1.3%。
24. （12分）
一篮球质量为=0.60kg，一运动员使其从距地面高度为=1.8m处由静止自由落下，反弹高度为=1.2m。若使篮球从距地面=1.5m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为=0.20s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取=10m/s²，不计空气阻力。求
（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
【名师解析】（1）从距地面高度为=1.8m处由静止自由落下，接近地面时动能Ek1=mgh1，根据反弹高度为=1.2m可知反弹回的动能为Ek1=mgh1，与地面碰撞前后的动能的比值为k=h1/h2=1.5。
使篮球从距地面=1.5m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5m，反弹后的动能为Ek4=mgh3，
篮球着地时动能为Ek3=1.5mgh3=13.5J，
由功能关系可得，运动员拍球过程中对篮球所做的功
W=Ek3-mgh1=13.5J-9J=4.5J。
（2）由牛顿第二定律，F+mg=ma，
t时间内篮球向下运动距离s=at2，
运动员拍球时对篮球做功W=Fs
联立解得：F=9.0N
【名师点评】本题以运动员拍篮球创设情境，考查学生对动能、功、牛顿第二定律、匀变速直线运动等概念和规律的理解与应用，引导学生增强体育锻炼，渗透健康第一的理念。
25. （20分）
如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量=0.06kg的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻=3Ω的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF；EF与斜面底边平行，长度=0.6m。初始时CD与EF相距=0.4m，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离=m后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小=1T，重力加速度大小取=10m/s²，sinα=0.6。求
（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；
（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；
（3）导体框匀速运动的距离。
【名师解析】（1）设导体棒质量为m，进入磁场时速度大小为v0，由机械能守恒定律，
=mgs1sinα eq \\ac(○,1)
设金属棒在磁场中运动产生的感应电动势为E，电流为I，所受安培力为F，则有
E=BLv0， eq \\ac(○,2)
I=E/R， eq \\ac(○,3)
F=BIL eq \\ac(○,4)
联立解得 F=0.18N
（2）设EF边进入磁场时的速度为v，金属棒与导体棒之间的摩擦力为f，从导体棒进入磁场到EF边刚进入磁场过程中，由动能定理，=（Mgsinα-f）s0，设导体棒在磁场中做匀速运动时所受安培力为F’，则Mgsinα-f-F’=0
根据 eq \\ac(○,1) eq \\ac(○,2) eq \\ac(○,3)可知 F’=
金属棒在磁场中匀速运动，则mgsinα-f-F=0
金属棒与导体框之间的摩擦力f=μmgcsα
联立解得：m=0.02kg，μ=0.375
（3）和金属棒离开磁场后的加速度为a，速度达到v’的时间为t，由牛顿第二定律，
mgsinα-f=ma，
v+at=v’
设导体框在磁场中做匀速运动的距离为d，则d=vt，
代入数据解得d=m
【名师点评】本题对常规的金属棒在导体框上运动的情境进行了创新，呈现导体框和金属棒在斜面上下滑经过磁场区域的情境，研究对象、研究过程和受力情况更为复杂，考查学生在复杂的情境中解决问题的能力，对学生分析综合能力要求较高。
（二）选考题：共15分。请考生从给出的2道物理题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后方的方框涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，并且在解答过程中写清每问的小题号，在答题卡指定位置答题。如果多做则按所做的第一题计分。
33. [选修3-3]（15分）
（1）（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a（、、）经热力学过程ab、bc、ca后又回到状态a。对于ab、bc、ca三个过程，下列说法正确的是________（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每错选1个扣3分，最低得分为0分）
A. ab过程中，气体始终吸热
B. ca过程中，气体始终放热
C. ca过程中，气体对外界做功
D. bc过程中，气体的温度先降低后升高
E. bc过程中，气体的温度先升高后降低
【参考答案】ABE
【名师解析】ab过程中，气体做等容变化，压强增大，温度升高，内能增大，气体始终吸热，选项A正确；ca过程中，压强不变，体积减小，外界对气体做功，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，气体始终放热，选项B正确C错误；由于等温线是双曲线，所以bc过程中，气体的温度先升高后降低，选项E正确D错误。
（2）（10分）如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为=13.5cm，=32cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差=5cm。已知外界大气压为=75cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。
【名师解析】设AB两管内截面积分别为S1和S2，注入水银后AB空气柱分别减小了h1和h2，压强分别为p1和p2，由玻意耳定律
p0l1S1= p1（l1- h1）S1
p0l2S2= p2（l2- h2）S2
p2= p0+ρgh
p1= p0+ρg（h+ h2- h1）
A、B两管内水银柱的高度差△h= h2- h1
联立解得△h =1cm
34. [选修3-4]（15分）
（1）（5分）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线。经过0.3s后，其波形图曲线如图中虚线所示。已知该波的周期大于0.3s。若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为________m/s，周期为________s；若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为________s。
【参考答案】0.5 0.4 1.2
【名师解析】由波形图可知，波长λ=20cm=0.20m。若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为v=△x/△t=0.5m/s，周期为T=λ/v=0.4s；若波是沿x轴负方向传播的，经过0.3s波动前进1/4波长，该波的周期为4×0.3s=1.2s。
（2）（10分）（2021高考全国乙卷）用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路，C、D两个大头针确定出射光路。和分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为=15.0mm；A到过点的法线OM的距离AM=10.0mm，M到玻璃砖的距离MO=20.0mm，到OM的距离为=5.0mm。
图（a） 图（b）
（i）求玻璃砖的折射率；
（ii）用另外一块材料相同，但上下表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的界面如图（b）所示。光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45°时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。
【名师点评】（i）sini=, sinr=
由折射定律n= sini/sini，
联立解得n=
（ii）设玻璃砖上下表面的夹角为α，θ’=θ+α
sin45°=nsinθ
sinθ’=1/n，
联立解得：α=15°
2021年高考物理贯彻落实《深化新时代教育评价改革总体方案》要求，依托高考评价体系，强化基础性考查，优化情境设计，增强试题灵活性，注重综合能力 加强学以致用，深化关键能力考查，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用，引导教学减少死记硬背和“机械刷题”的现象，助力高中育人方式改革。
一、强化基础性考查，引导教学回归课标和教材
高考评价体系提出了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，2021年高考物理以高考评价体系为依托，进一步丰富基础性考查的内涵，拓展考查的方式方法。物理概念和规律是高中物理的基础性内容，是学生形成和深化物理观念的重要途径。2021年高考物理依据课程标准，贴近中学物理教学实际，创设典型的问题情境，考查学生对基本物理概念、物理规律全面深刻地理解和掌握，引导教学遵循教育规律，回归课程标准和教材，注重概念和规律的形成过程，引导学生加强对基础内容的融会贯通，促进学生物理观念的形成和深化。比如，全国乙卷第14题以小车、弹簧和滑块组成的系统为研究对象，考查学生对多质点系统的动量和机械能是否守恒的理解和掌握；第15题设置一负电荷固定在接地金属平板上方的情境，考查学生对电场强度、等势面、电势能等概念的深刻理解；第20题设计不同荷质比带电粒子在电场中的偏转情境，考查学生对类平抛运动规律的掌握。
物理试题还突出对基础实验的考查。比如，全国乙卷第23题测量电池的电动势和内阻，这些实验均是教材中的基础实验。加强基础实验的考查，有利于考教衔接，引导中学教学认真开展基础性实验，注重培养学生扎实的实验能力。
二、创设真实问题情境，引导学生加强学以致用
高考物理加强理论联系实际，设计与生产实践、体育运动、科技前沿等方面紧密联系的实际情境，考查学生灵活运用所学物理知识分析解决问题的能力，激发学生学习物理的兴趣，引导学生注重学以致用，在真实问题的解决中促进物理学科核心素养的达成。比如，全国乙卷第17题以医学治疗中常用放射性核素为背景，考查学生对半衰期的理解和应用；第18题以2020年诺贝尔物理学奖为情境，呈现出银河系中心附近的恒星多年的运动轨迹，考查学生从图像中获取运动的周期，以及利用开普勒第三定律、万有引力定律等知识综合解决实际问题的能力，引导学生关注前沿科技领域；第24题以运动员拍篮球创设情境，考查学生对动能、功、牛顿第二定律、匀变速直线运动等概念和规律的理解与应用，引导学生增强体育锻炼，渗透健康第一的理念。
三、增强试题的灵活性，引导学生培养关键能力
高考物理通过丰富试题的呈现形式、设置新颖的问题角度等方式，增强试题的灵活性，考查学生推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力等，引导学生培养关键能力和学科素养，提高人才选拔质量。比如，全国乙卷第21题通过呈现拉力随时间的变化图像以及木板加速度随时间的变化图像，要求学生综合分析两幅图像的特点，建立物块和木板的整个运动过程，从而提取图像中的关键信息进行逻辑推理，对学生信息加工能力、推理能力、分析综合能力要求较高；第25题对常规的金属棒在导体框上运动的情境进行了创新，呈现导体框和金属棒在斜面上下滑经过磁场区域的情境，研究对象、研究过程和受力情况更为复杂，考查学生在复杂的情境中解决问题的能力，对学生分析综合能力要求较高。
二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14—18题只有一项符合题目要求，第19—21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板有摩擦。用力向右推动车厢，使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（ ）
A. 动量守恒，机械能守恒
B. 动量守恒，机械能不守恒
C. 动量不守恒，机械能守恒
D. 动量不守恒，机械能不守恒
【参考答案】：B
【关键能力】 本题以小车、弹簧和滑块组成的系统为情景，考查考生对动量守恒定律和机械能守恒定律满足的条件的理解能力。
【学科素养】本题考查的学科素养主要是物理观念中的运动和相互作用观念，动量和能量的观念，考生要能够分析系统受力，用动量守恒定律和机械能守恒定律满足的条件去分析，能从物理学的运动和相互作用、动量和能量的视角分析生活中的简单问题。
【必备知识】本题考查的知识有动量守恒定律和机械能守恒定律满足的条件等，需要考生根据题给信息和所学知识分析解答。凡是系统中存在滑动摩擦力的情景，其系统的机械能不守恒。
【解题思路】撤去推力后，小车、弹簧和滑块组成的系统所受合外力为零，满足动量守恒定律条件，系统动量守恒；由于滑块与车厢的水平底板之间有摩擦，系统机械能不守恒，所以选项B正确。
【名师点评】动量守恒定律和机械能守恒定律是力学的两大定律，它们满足的条件不同，要注意区分。一般情况下，系统动量守恒机械能不一定守恒；系统机械能守恒而动量不一定守恒。
15. 如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别是和，相应的电势能分别为和，则（ ）
图（a） 图（b）
A. ＜，＞
B. ＞，＞
C. ＜，＜
D. ＞，＜
【参考答案】A
【关键能力】 本题以负点电荷与很大的接地金属平板之间的电场为情景，结合等差等势面，考查考生对点电荷电场的电场强度和电场力、电势和电势能的理解能力。
【学科素养】本题考查的学科素养主要是物理观念中电场的观念，考生要能够利用电场的相关知识分析，能从物理学的电场的视角分析问题。
【必备知识】（每套4-5个试题有就可）本题考查的知识有等，需要考生根据题给信息和所学知识分析解答。
【解题思路】根据等差等势面越密处电场强度越大，可知N处的电场强度EN大于M处的电场强度EM，由电场力公式F=qE可知，试探电荷在N处所受的电场力FN大于在M处受到的电场力FM。根据越靠近负电荷处电势越低，可知N点的电势φN低于M点电势φM，根据电势能公式Ep=qφ，可知正试探电荷在N处的电势能EpN低于在M处的电势能EpM，所以选项A正确。
【一题多解】本题负点电荷与很大的接地金属平板之间的电场可以等效为等量异种点电荷电场的一部分，然后利用等量异种点电荷连线上中点的电场强度最小，在等量异种点电荷连线的中垂线上，点电荷连线上中点的电场强度最大，判断出N处的电场强度EN大于M处的电场强度EM，然后利用电场力公式判断出试探电荷在N处所受的电场力FN大于在M处受到的电场力FM。
16. 如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为、电荷量为（＞0）的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转90°；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转60°。不计重力，则为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】B【关键能力】 本题以带电粒子以不同的速度沿半径方向射入圆形匀强磁场区域为情景，考查考生对带电粒子在有界匀强磁场中的运动及其相关知识的掌握和分析解决问题的能力。
【学科素养】（每套4-5个试题有就可）本题考查的学科素养主要是物理观念中的运动和相互作用观念，磁场的观念，考生要能够用洛伦兹力和牛顿运动定律分析，能从物理学的运动和相互作用的视角分析解决带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题。
【解题思路】设圆形区域的半径为R，沿半径MON方向以速度v1射入圆形匀强磁场区域的粒子离开磁场时速度方向偏转90°，其轨迹半径为r1=R，由洛伦兹力提供向心力，qv1B=m，可得v1=；沿半径MON方向以速度v2射入圆形匀强磁场区域的粒子离开磁场时速度方向偏转60°，由tan30°=R/r2，解得其轨迹半径为r2=R，由洛伦兹力提供向心力，qv2B=m，可得v2=；则==，选项B正确。
【一题多解】解答本题可以通过分析两种情景下得出的轨迹半径直接应用带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式r=mv/qB，得出粒子速度之比等于轨迹半径之比，即===，选项B正确。
17. 医学治疗中常用放射性核素产生γ射线，而是由半衰期相对较长的衰变产生的。对于质量为的，经过时间后剩余的质量为，其图线如图所示。从图中可以得到的半衰期为（ ）
A. 67.3d
B. 101.0d
C. 115.1d
D. 124.9d
【参考答案】C【关键能力】 本题通过题中给出的——t图像，考查考生对——t图像和半衰期的理解能力。
【解题思路】题中给出的——t图像是向下凹的曲线，=1/2对应的时间小于d=124.94d，且与124.94d相差不会太大，所以可以排除ABD选项，选择C。
【一题多解】解答本题可以在——t图像上作出=1/2直线，该直线与——t图像的交点对应的横坐标即为半衰期，可以判断出选项C正确。
18.科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴为1000AU（太阳到地球的距离为1AU）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为，可以推测出该黑洞质量约为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】B
【关键能力】 本题通过由1994年到2002年对恒星S2观测位置图，结合万有引力提供向心力，考查考生都天体运动的估算能力和灵活运用知识能力。（
【学科素养】本题考查的学科素养主要是物理观念中的运动和相互作用观念，考生要能够用万有引力提供向心力列方程分析，能从物理学的运动和相互作用的视角分析天文观测数据，解决相关问题。
【解题思路】由1994年到2002年对恒星S2观测位置图可知，恒星S2绕黑洞运动的周期大约为T2=36年，半长轴为a=1000AU，设黑洞的质量为M黑，恒星S2质量为m2，由万有引力提供向心力，可得G=m2a（）2；设地球质量为m，地球绕太阳运动的轨道半径为r=1AU，周期T1=1年，由万有引力提供向心力，可得G=mr（）2，联立解得黑洞质量M黑=106M，选项B正确。
【解题指导】由1994年到2002年对恒星S2观测位置图得出恒星S2绕黑洞运动的周期，把天体的椭圆轨道运动简化为圆周运动，列方程估算得出银河系中黑洞的质量。
19.水平桌面上，一质量为的物体在水平恒力拉动下从静止开始运动。物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去，物体继续滑行2的路程后停止运动。重力加速度大小为。则（ ）
A. 在此过程中所做的功为
B. 在此过程中的冲量大小等于
C. 物体与桌面间的动摩擦因数等于
D. 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
【参考答案】BC【关键能力】 本题通过水平恒力作用下的运动考查考生灵活运用知识的能力。
【学科素养】本题考查的学科素养主要是物理观念中的运动和相互作用观念，动量的观念，考生要能够用功、牛顿运动定律和动量定理分析，能从物理学的运动和相互作用的视角分析问题。
【解题思路】根据功的定义，可知在此过程中，F做的功为WF=Fs0，选项A错误；水平桌面上质量为m的物体在恒力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，，通过路程s0时，速度大小为v0，撤去F后，由牛顿第二定律，μmg=ma2，根据匀变速直线运动规律，v02=2a2·2s0，联立解得：μ=，选项C正确；由v02=2a2·2s0，v02=2a1s0，可得a1=2 a2，设物体在水平桌面上运动所受摩擦力为f，由F-f=ma1，f=ma2，可得F=3f，即F的大小等于物体所受滑动摩擦力f大小的3倍，选项D错误；对F作用下物体运动的过程，由动量定理，Ft-ft=mv0，解得F的冲量大小为IF=Ft=，选项B正确。
20.四个带电粒子的电荷量和质量分别为（）、（）、（）、（），它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行。不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（ ）
A B C D
【参考答案】AD【关键能力】 本题通过四个带电粒子以相同的速度从坐标原点射入方向与y轴平行的匀强电场为情景，考查考生对相关知识的理解运用能力。
【学科素养】（每套4-5个试题有就可）本题考查的学科素养主要是物理观念中的运动和相互作用观念，考生要能够用牛顿运动定律分析，能从物理学的运动和相互作用的视角分析问题。
【解题思路】四个带电粒子以相同的速度从坐标原点射入方向与y轴平行的匀强电场中，由牛顿第二定律，qE=ma1，qE=2ma2，3qE=3ma3，-qE=ma4，解得a1=qE/m，a2=qE/2m，a3=qE/m，a4=-qE/m，因此三个带正电的粒子的轨迹为两条，在同一方向，带负电的粒子轨迹在y轴另一方向，可排除图像C；由于四个带电粒子以相同的速度从坐标原点射入，水平方向位移相同，所以图像B不可能，所以可能正确的是AD。
21. （2021高考全国乙卷） 水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力作用在物块上，随时间的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻的大小。木板的加速度随时间的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为。则（ ）
图（a） 图（b） 图（c）
A.
B.
C.
D. 在时间段物块与木板加速度相等
【参考答案】BCD
本题通过物块木板模型，分别以F——t图像和a——t图像给出解题信息，考查考生综合分析能力、科学思维能力。
【学科素养】本题考查的学科素养主要是物理观念中的运动和相互作用观念，考生要能够用牛顿运动定律分析，能从物理学的运动和相互作用的视角分析解决问题。
【解题思路】由（c）可知，在0~t1时间内，木板加速度为零，木板静止。在t1~t2时间内，木板加速度逐渐增大，t2时间后，木板加速度为恒量。由图（b），根据力F随时间变化图像的面积表示冲量可知，在0~t1时间内，物块与木板之间摩擦力为静摩擦力，物块静止，木板静止。在t1~t2时间内，物块与木板之间摩擦力为静摩擦力，物块静止，木板滑动，选项D正确；把物块和木板看作整体，在t1时刻，牛顿第二定律，F1- μ,1（m1+m2）g=0，解得：F1-=μ,1（m1+m2）g，选项A错误；t2时间后，物块相对于木板滑动，木板所受的滑动摩擦力为恒力，做匀加速直线运动。设t2时刻木板加速度为a，在t2时刻，对木板，由牛顿第二定律，μ2m2g- μ,1（m1+m2）g=（m1+m2）a，显然，μ2＞，选项C正确；对物块，由牛顿第二定律，F2-μ2m2g=m2a，与μ2m2g- μ,1（m1+m2）g=m1a，联立解得： ，选项B正确。
三、非选择题：共62分。第22—25题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33-34题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共47分。
22. （5分）（2021高考全国乙卷）
某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的图像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。
图（a） 图（b）
完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为_________m/s；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s²。
【参考答案】（1）1.0 2.0 （2）9.7
【名师解析】（1）设方格边长为L=0.05m，频闪仪周期为T，由2L=vx·2T，解得速度的水平分量大小为vx =1.0m/s，由vx =，解得竖直分量大小为vx =2.0m/s；
（2）由△y=gT2，解得g=9.7m/s2。
23. （10分）（2021高考全国乙卷）
一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势(约为1.5V)和内阻（小于2Ω）。图中电压表量程为1V，内阻=380.0Ω；定值电阻=20.0Ω；电阻箱,最大阻值为999.9Ω；S为开关，按电路图连接电路。完成下列填空：
图（a） 图（b）
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω（填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调解电阻箱，记录下阻值和电压表的相应读数；
（3）根据图（a）所示电路，用、、、和表示，得=________；
（4）利用测量数据，做图线，如图（b）所示；
（5）通过图（b）可得=________V（保留2位小数），=________Ω（保留1位小数）；
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为,由此产生的误差为×100%=________%。
【参考答案】（1）15.0 （3）+（+）r+（+）R；
（5）1.53 2.6 （6）1.3
【名师解析】（1）由于电压表量程只有1V，定值电阻=20.0Ω，为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值不小于10Ω，可以选15.0Ω；
（3）根据图（a）所示电路，利用闭合电路欧姆定律，E=U+（+）（R+r），变化为=+（+）（R+r），，即用、、、和表示，得=+（+）r+（+）R；
（5）延长图（b）中的图线，与纵轴交点为0.88，图线斜率k=0.033，由+（+）r =0.86，（+）=0.033，可得=1.53V，=2.6Ω；
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，则有=0.033，得到的电源电动势为,由此产生的误差为×100%=1.3%。
24. （12分）
一篮球质量为=0.60kg，一运动员使其从距地面高度为=1.8m处由静止自由落下，反弹高度为=1.2m。若使篮球从距地面=1.5m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为=0.20s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取=10m/s²，不计空气阻力。求
（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
【名师解析】（1）从距地面高度为=1.8m处由静止自由落下，接近地面时动能Ek1=mgh1，根据反弹高度为=1.2m可知反弹回的动能为Ek1=mgh1，与地面碰撞前后的动能的比值为k=h1/h2=1.5。
使篮球从距地面=1.5m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5m，反弹后的动能为Ek4=mgh3，
篮球着地时动能为Ek3=1.5mgh3=13.5J，
由功能关系可得，运动员拍球过程中对篮球所做的功
W=Ek3-mgh1=13.5J-9J=4.5J。
（2）由牛顿第二定律，F+mg=ma，
t时间内篮球向下运动距离s=at2，
运动员拍球时对篮球做功W=Fs
联立解得：F=9.0N
【名师点评】本题以运动员拍篮球创设情境，考查学生对动能、功、牛顿第二定律、匀变速直线运动等概念和规律的理解与应用，引导学生增强体育锻炼，渗透健康第一的理念。
25. （20分）
如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量=0.06kg的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻=3Ω的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF；EF与斜面底边平行，长度=0.6m。初始时CD与EF相距=0.4m，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离=m后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小=1T，重力加速度大小取=10m/s²，sinα=0.6。求
（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；
（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；
（3）导体框匀速运动的距离。
【名师解析】（1）设导体棒质量为m，进入磁场时速度大小为v0，由机械能守恒定律，
=mgs1sinα eq \\ac(○,1)
设金属棒在磁场中运动产生的感应电动势为E，电流为I，所受安培力为F，则有
E=BLv0， eq \\ac(○,2)
I=E/R， eq \\ac(○,3)
F=BIL eq \\ac(○,4)
联立解得 F=0.18N
（2）设EF边进入磁场时的速度为v，金属棒与导体棒之间的摩擦力为f，从导体棒进入磁场到EF边刚进入磁场过程中，由动能定理，=（Mgsinα-f）s0，设导体棒在磁场中做匀速运动时所受安培力为F’，则Mgsinα-f-F’=0
根据 eq \\ac(○,1) eq \\ac(○,2) eq \\ac(○,3)可知 F’=
金属棒在磁场中匀速运动，则mgsinα-f-F=0
金属棒与导体框之间的摩擦力f=μmgcsα
联立解得：m=0.02kg，μ=0.375
（3）和金属棒离开磁场后的加速度为a，速度达到v’的时间为t，由牛顿第二定律，
mgsinα-f=ma，
v+at=v’
设导体框在磁场中做匀速运动的距离为d，则d=vt，
代入数据解得d=m
【名师点评】本题对常规的金属棒在导体框上运动的情境进行了创新，呈现导体框和金属棒在斜面上下滑经过磁场区域的情境，研究对象、研究过程和受力情况更为复杂，考查学生在复杂的情境中解决问题的能力，对学生分析综合能力要求较高。
（二）选考题：共15分。请考生从给出的2道物理题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后方的方框涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，并且在解答过程中写清每问的小题号，在答题卡指定位置答题。如果多做则按所做的第一题计分。
33. [选修3-3]（15分）
（1）（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a（、、）经热力学过程ab、bc、ca后又回到状态a。对于ab、bc、ca三个过程，下列说法正确的是________（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每错选1个扣3分，最低得分为0分）
A. ab过程中，气体始终吸热
B. ca过程中，气体始终放热
C. ca过程中，气体对外界做功
D. bc过程中，气体的温度先降低后升高
E. bc过程中，气体的温度先升高后降低
【参考答案】ABE
【名师解析】ab过程中，气体做等容变化，压强增大，温度升高，内能增大，气体始终吸热，选项A正确；ca过程中，压强不变，体积减小，外界对气体做功，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，气体始终放热，选项B正确C错误；由于等温线是双曲线，所以bc过程中，气体的温度先升高后降低，选项E正确D错误。
（2）（10分）如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为=13.5cm，=32cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差=5cm。已知外界大气压为=75cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。
【名师解析】设AB两管内截面积分别为S1和S2，注入水银后AB空气柱分别减小了h1和h2，压强分别为p1和p2，由玻意耳定律
p0l1S1= p1（l1- h1）S1
p0l2S2= p2（l2- h2）S2
p2= p0+ρgh
p1= p0+ρg（h+ h2- h1）
A、B两管内水银柱的高度差△h= h2- h1
联立解得△h =1cm
34. [选修3-4]（15分）
（1）（5分）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线。经过0.3s后，其波形图曲线如图中虚线所示。已知该波的周期大于0.3s。若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为________m/s，周期为________s；若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为________s。
【参考答案】0.5 0.4 1.2
【名师解析】由波形图可知，波长λ=20cm=0.20m。若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为v=△x/△t=0.5m/s，周期为T=λ/v=0.4s；若波是沿x轴负方向传播的，经过0.3s波动前进1/4波长，该波的周期为4×0.3s=1.2s。
（2）（10分）（2021高考全国乙卷）用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路，C、D两个大头针确定出射光路。和分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为=15.0mm；A到过点的法线OM的距离AM=10.0mm，M到玻璃砖的距离MO=20.0mm，到OM的距离为=5.0mm。
图（a） 图（b）
（i）求玻璃砖的折射率；
（ii）用另外一块材料相同，但上下表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的界面如图（b）所示。光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45°时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。
【名师点评】（i）sini=, sinr=
由折射定律n= sini/sini，
联立解得n=
（ii）设玻璃砖上下表面的夹角为α，θ’=θ+α
sin45°=nsinθ
sinθ’=1/n，
联立解得：α=15°
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