北京课改版第十章 分式10.1 分式教课课件ppt

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引言:一艘轮船在静水中的航速为30千米/时,它沿江顺流航行90千米所用的时间,与它逆流航行60千米所用的时间相等。如果设江水的流速为V千米/时，你能列出一个怎样的方程?
　　分式方程的概念：　　分母中含未知数的方程叫做分式方程．
　　注意：　　我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中．
下列方程中哪些是分式方程， 哪些是整式方程？
思考 ： 如何解分式方程
去分母方程两边同乘 最小公倍数6
方程两边乘最简公分母:(30+V) (30-V) ，得：
在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想：转化的数学思想（化归思想）。
检验：将 代入分式方程，左边= =右边.所以 是原分式方程的解。
解分式方程的思路：
方程两边同乘最简公分母(依据等式的性质2)
将分式方程化为整式方程
思考：同样是通过去分母把分式方程化为整式方程
两边同乘最简公分母:(30+V) (30-V),得到整式方程: 它的解V=6. V=6是原分式方程的解。
　　原因：　　在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而 这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘 的最简公分母是否为0．解分式方程需要检验。
　　检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是 否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．
显然，第2种方法比较简便！
像这样，是整式方程的解，但不是原分式方程的解，叫做分式方程的增根。
用框图的方式总结为：
　拓展练习　解下列分式方程：
解分式方程需要注意的几个细节问题：
（1）去分母时，找准最简公分母。（2）必须每一项都乘以最简公分母。（3）约去分母后，注意符号。 （4）写检验和结论。
（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？（3）解分式方程应该注意什么？
教科书习题15.3第1（1）～（4）题．